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8.3实数及其简单运算 课前导学
知识填空
1.我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做 ．例如：，，π……都是无理数．像有理数一样，无理数也有 之分．
2．有理数和无理数统称为 ，即实数可以分为 和 ．
由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也有 之分，所以实数可以按大小分类如下：
3．实数与数轴上的点是 的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个 ．与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示实数总比左边的点表示的实数 ．
4．数a的相反数是 ，这里a表示任意一个 ．
一个正实数的绝对值是 ，一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 ．
思维拓展
1.无理数与有理数有什么区别？
2.如何比较实数的大小？
基础练习
1.的绝对值是( )
A.5 B. C. D.
2.在实数,0,,,,,中,无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列说法不正确的是( )
A.两个无理数的和还是无理数 B.实数和数轴上的点一一对应
C.有理数和无理数统称为实数 D.无限循环小数是有理数
4.如图，在数轴上对应的点可能是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
5.化简的结果为( )
A. B.1 C. D.5
6.的相反数是______；的绝对值是______.
7.如图,数轴上表示实数的点可能是点______.
8.计算∶.
答案以及解析
一、知识填空
1． 无理数 正负
2． 实数 有理数 无理数 正负
3． 一一对应 实数 大
4． -a 实数 它本身 相反数 0
二、思维拓展
1.（1）任何一个有理数都可以写成分数的形式(两个整数之比)，无理数不能写成分数的形式；
（2）任何一个有理数都可以写成有限小数(整数可以写成小数点后为0的小数)或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.
2.（1）对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大；
（2）正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数；两个负实数比较大小，绝对值大的反而小.
三、基础练习
1.答案：D
解析：,
故选：D.
2.答案：B
解析：在实数,0,,,,,中,
无理数的有：,,,一共3个,
故选：B.
3.答案：A
解析：A.两个无理数的和不一定是无理数,例如：,原说法不正确,故选项A符合题意；
B.实数和数轴上的点一一对应,该说法正确,故选项B不符合题意；
C.有理数和无理数统称为实数,该说法正确,故选项C不符合题意；
D.无限循环小数是有理数,该说法正确,故选项D不符合题意；
故选：A.
4.答案：A
解析：，，A点符合题意．故选：A．
5.答案：C
解析：；
故选C.
6.答案：；
解析：的相反数是,
的绝对值是,
故答案为：,.
7.答案：B
解析：∵,
∴,
∴表示的点可能是点B.
故答案为：B.
8.答案：
解析：原式

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