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8.2立方根 课前导学
知识填空
1．一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 ，也叫做a的 .
一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“ ”，其中a是被开方数，3是 .
例如：表示－8的立方根，＝ ．中的根指数3 省略．
2．一个正数有一个 立方根；一个负数有一个 立方根，零的立方根是 ．
任何有理数都有立方根，而且它的立方根是 的．
3．求一个数的立方根的运算，叫作 ．
根据开立方与立方的互逆运算关系，我们可以借助立方运算求一个数的 ．
4.被开方数的小数点向左或向右移动 位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动 位（n 为正整数）.
思维拓展
1.如何估算立方根的大小？
2.总结哪些数的算术平方根、平方根、立方根是它本身？
基础练习
1.的值等于( )
A. B. C. D.
2.的立方根是( )
A.± B. C. D.
3.若一个数的立方根为，则这个数为( )
A. B. C. D.
4.的立方根是______.
5.的立方根是______.
6.若,,则________.
7.设n为整数，若介于n和连两个整数之间，则n的值为____________.
8.用计算器求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3).
答案以及解析
一、知识填空
1． 立方根 三次方根 三次根号a 根指数 -2 不能
2． 正的 负的 零 唯一
3． 开立方 立方根
4. 3n n
二、思维拓展
1.类比算术平方根的估算，求一个数(非完全立方数)的立方根的近似值，通常有两种方法：
一是用计算器；二是夹逼法，对一个数的立方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全立方数的立方根来估算该立方根的大小.
2.（1）算术平方根是它本身的数有0和1
（2）平方根是它本身的数只有0
（3）立方根是它本身的数有0 和 ±1
三、基础练习
1.答案：B
解析：,
,
则的值等于,
故选：B.
2.答案：D
解析：因为,
所以的立方根是,
故选：D.
3.答案：C
解析：由题意知，，
故选：C.
4.答案：/
解析：的立方根是.
故答案为：.
5.答案：
解析:的立方根是
故答案为.
6.答案：293.8
解析:,
故答案为:293.8.
7.答案：2
解析：，，
介于n和连两个整数之间，.
故答案为：2
8.答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）按键顺序：
2 7 4 4 =
显示结果为：14，所以.
（2）按键顺序：
1 2 1 6 7 =
显示结果为：23，所以.
（3）按键顺序：
- 5 8 3 2 =
显示结果为：，所以.

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