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7.2平行线 课前导学
知识填空
1.在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系： ，在同一平面内，不相交的两条直线叫做 .
2.平行公理：经过直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行．
平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相 ．
几何语言表示：
∵a∥c ， c∥b（已知）
∴ ∥ （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
3.平行线的判定：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简单说成： 相等，两直线平行
符号语言：
∵ ∠1＝∠2（已知）
∴ a∥b( )
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
简单说成： 相等，两直线平行．
符号语言：
∵ ∠1＝∠3（已知）
∴ a∥b( )
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
简单说成： 互补，两直线平行．
符号语言：
∵ ∠1＋∠4＝ 180°（已知）
∴ a∥b( )
（4）在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线 .
4.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．
简称：两直线平行，同位角 ．
如图，因为a∥b，（已知）
所以∠1＝ ．（两直线平行，同位角相等）
5.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．
简称：两直线平行，内错角 ．
如图，因为a∥b （已知） ，
所以∠1＝ （两直线平行，内错角相等） ．
6.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简称：两直线平行，同旁内角 ．
如图，因为a∥b （已知），
所以∠1＋∠2＝ （两直线平行，同旁内角互补） ．
思维拓展
1.说出平行线定义的三要素.
2.如图，木工常用角尺画平行线，你知道其中的道理吗？
3.如果两直线不平行，那么同位角还相等吗？
基础练习
1.如图，在直线l外任取一点Q，过点Q画直线l的平行线，可画出的平行线有( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条
2.如果，，那么，这个推理的依据是( )
A.等量代换 B.平行线的定义
C.两直线平行，内错角相等 D.垂直于同一直线的两条直线平行
3.如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条a，b、c在同一平面内，经测量，要使木条，则的度数应为( )
A. B. C. D.
4.如图，下列条件中，不能判断直线的是( )
A. B.
C. D.
5.一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若直线，，则的度数是( )
A. B. C. D.
6.如图，直线l分别与直线a，b相交，，若，则的度数为______.
7.如图,,,,则______度.
8.把下面解答过程中的理由或推理过程补充完整.
如图,,,.
(1)试说明；
(2)推导证明与的位置关系.
解：(1)∵(已知)
________(________)
又(已知)
________(________)
(________)
(2)∵(已知)
∴________(________)
又∵(已知)
∴________________(等量代换)
∴________
答案以及解析
一、知识填空
1.相交和平行 平行线
2. 一 平行 a b
3. 同位角 同位角相等，两直线平行
内错角 内错角相等，两直线平行
同旁内角 同旁内角互补，两直线平行
平行
4. 相等 ∠2
5. 相等 ∠2
6. 互补 180°
二、思维拓展
1.①在同一平面内；②两条直线；③不相交，三者缺一不可.
2.同位角相等，两直线平行
3.不相等
三、基础练习
1.答案：B
解析：根据平行线的基本事实可知过直线l外一点Q画直线l的平行线，只能画1条，故选B.
2.答案：D
解析：如果，，那么，这个推理的依据是在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，
故选：D.
3.答案：C
解析：∵与属于同位角，
∴当时，，
∴.
故选：C.
4.答案：D
解析：A、∵，
∴(同旁内角互补，两直线平行)，故A不符合题意；
B、∵，
∴(内错角相等，两直线平行)，故B不符合题意；
C、∵，
∴(同位角相等，两直线平行)，故C不符合题意；
D、根据不能判断直线，故D符合题意；
故选：D.
5.答案：D
解析：如图：过点B作，
，
，
，，
，
.
故选：D.
6.答案：
解析：如图，
，，
，
；
故答案为：.
7.答案：
解析：∵,,
∴,
∵,
∴,
故答案为：100.
8.答案：(1)；两直线平行,内错角相等；；等量代换；同位角相等,两直线平行
(2)；两直线平行,内错角相等；；3；
解析：(1)∵(已知)
(两直线平行,内错角相等)
又(已知)
(等量代换)
(同位角相等,两直线平行)
(2)∵(已知)
∴(两直线平行,内错角相等)
又∵(已知)
∴(等量代换)
∴.

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