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第一节 物质的聚集状态与晶体的常识
第2课时 晶胞 晶体结构的测定
第三章 晶体结构与性质
晶体特性
自范性
各向异性
熔点固定
晶体和非晶体的差异
晶体内部微粒一定是周期性重复排列
在不同方向排列的规律不同
铜晶体 CaF2晶体
晶体的内部微粒(原子、离子或分子)在三维空间里呈周期性有序排列。
思考：要研究晶体的结构，应当如何入手呢？
思路：“以小见大”
常规的晶胞都是平行六面体，整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。
任务一 晶胞
1.概念
描述晶体结构的基本单元叫做晶胞，晶胞是晶体的最小重复单元。
铜晶体
2.晶体与晶胞关系
①“无隙”是指相邻晶胞之间没有任何间隙。
②“并置”是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。
无
隙
并
置
平行六面体
③所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列均完全相同的。
任务一 晶胞
3.晶胞的类型
四棱柱
8个顶点，1个柱内
立方体
8个顶点，6个面心
立方体
8个顶点，1个中心，顶点与中心相切
立方体
8个顶点，面上原子相切
常规的晶胞都是平行六面体
简单立方晶胞
面心立方晶胞
体心立方晶胞
六方晶胞
任务一 晶胞
4.晶胞的特点
①8个顶角相同
③三套各4根平行棱分别相同
②三套各两个平行面分别相同
问题：一个平行六面体中，一共有多少个顶点？多少条面？多少个棱？
——判断晶胞依据
课堂练习
判断下列4个图中结构，属于晶胞的是
A
A图中满足晶胞的结构特点，是晶胞。
B图中不满足晶胞“8个顶角相同”的要求，不是晶胞。
C图中不满足晶胞“三套各4根平行棱分别相同”的要求，不是晶胞。
D图中不满足“三套各两个平行面分别相同”的要求，不是晶胞。
任务二 晶胞的计算
提示：晶胞只是晶体微观空间里的一个基本单元，在它的上下左右前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列均完全相同的。
问题：一个金属铜晶胞中平均含有几个铜原子？
14个
1.晶胞中粒子数目的计算
1
2
4
3
7
6
8
5
1
2
2
1
3
4
1
顶点：1/8
棱边：1/4
面心：1/2
体心：1
①平行六面体晶胞中粒子的计算方法
——均摊法
任务二 晶胞的计算
1.晶胞中粒子数目的计算
②六方晶胞中粒子的计算方法
顶角：
上、下棱：
侧棱：
面上：
内部1
顶点：
侧棱：
内部：1
上下棱：
③正三棱柱晶胞中粒子的计算方法
——均摊法
任务二 晶胞的计算
课堂练习
金属钠（Na） 金属锌（Zn） 碘（I2） 金刚石（C）
数一数，它们分别平均含有几个原子？
根据晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式（A表示阳离子）
A
B
化学式：
AB
化学式：
AB
C
化学式：
ABC3
——粒子最简整数比
2.晶胞分子式的确定
任务二 晶胞的计算
3.晶胞密度的计算
①先确定一个晶胞中微粒个数N（均摊法）
②再确定一个晶胞的边长a
=
=
=
=
任务二 晶胞的计算
3.晶胞密度的计算
类型
图示
粒子数
晶胞边长(a)与原子半径(r)的关系
简单立方体
体心立方体
面心立方体
1
2
4
a=2r
任务二 晶胞的计算
课堂练习
已知晶体中Na+和Cl-间最小距离为a pm，计算NaCl晶体的密度。
Na+：12× + 1 = 4
1
4
Cl-：8× + 6× = 4
1
8
1
2
课堂练习
S与Cu形成化合物晶体的晶胞如图所示。已知该晶体的密度为a g·cm-3，则该晶胞的边长为________________pm。
4.空间利用率的计算
任务二 晶胞的计算
金属铜是面心立方晶体，有较多的滑移面，所以有很好的延展性。其晶胞结构如图乙所示。已知铜原子的半径为rcm，铜的密度为ρ g cm 3，阿伏加德罗常数为NAmol 1，该晶胞中铜原子的空间利用率为___________________(用含r、ρ、NA的代数式表示)。
①先确定观察中心原子，观察一个晶胞，再向空间延伸
②晶胞中不同原子的配位数之比等于该晶胞（化学式）中原子个数的反比。
5.配位数(或晶胞某原子周围与其等距离且最近的原子数目）
任务二 晶胞的计算
配位数：晶体中与每个微粒紧密相邻(相切)且距离相等的微粒个数
在NaCl晶体中，每个Na＋周围最近距离的Cl－有___个；每个Cl－周围最近距离的Na＋有___个。
在NaCl晶体中，每个Na＋周围最近距离的Na＋有____个。
6
6
12
离子晶体中的配位数：指一个离子周围最近的异电性离子数目
6.原子坐标参数
任务二 晶胞的计算
A
B
C
D
E
F
G
H
一般以坐标轴所在立体图形的棱长为1个单位。从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
x轴
y轴
z轴
A B
C D
E F
G H
(0,0,0)
(1,0,0)
(1,1,0)
(0,1,0)
(0,1,1)
(0,0,1)
(1,0,1)
(1,1,1)
A
B
C
D
E
F
G
H
简单立方
6.原子坐标参数
任务二 晶胞的计算
M( , , )
1
2
1
2
1
2
A( 0 , , )
1
2
1
2
B( , 0 , )
1
2
1
2
C( 1 , , )
1
2
1
2
D( , 1 , )
1
2
1
2
E( , , 1 )
1
2
1
2
F( , , 0 )
1
2
1
2
课堂练习
如图所示为金刚石的晶胞，图中A、B、C、D四个原子在晶胞的什么位置？它们的原子坐标分别是多少？
A(1/4，3/4，1/4)
B(3/4，1/4，1/4)
C(1/4，1/4，3/4)
D(3/4，3/4，3/4)
金刚石晶胞
B
C
D
x轴
y轴
z轴
A
任务三 晶体结构的测定
发现X射线，获1901年
物理学奖
发现X射线在晶体中的衍射效应
劳厄
用X射线衍射研究晶体结构
布拉格父子
伦琴
1901
1914物理学奖
1915物理学奖
1936化学奖
1962化学奖
利用X射线等技术研究分子结构
X射线衍射法测定蛋白质晶体结构
1964化学奖
X射线衍射法测定复杂晶体与大分子结构
1980化学奖
X射线衍射确定DNA核苷酸顺序与基因结构
1985化学奖
……
发展了X射线衍射确定晶体与分子结构的方法。
Hauptman与Karle
任务三 晶体结构的测定
1.X射线衍射实验
当单一波长的X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，在记录仪上形成衍射图谱。会在记录仪上看到分立的斑点或者明锐的衍射峰
X射线管
铅板
晶体样品
记录仪
X射线衍射仪
衍射图
衍射方向
衍射强度
任务三 晶体结构的测定
2.X射线衍射方向
X射线管
铅板
晶体
晶体能产生分立的斑点
——晶胞的形状、大小与取向
非晶体衍射图谱
晶体的周期性结构
数据处理
任务三 晶体结构的测定
3.X射线衍射强度
——原子的种类与位置
15 20 25 30 35
2θ/°
晶态SiO2
非晶态SiO2
晶体能产生明锐的衍射峰
任务三 晶体结构的测定
4.X射线衍射测定分子结构
衍射图
计算
晶
体
结
构
信
息
晶胞信息
结合晶体化学组成
晶胞形状和大小
分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型
原子在晶胞中的数目和位置
推出原子之间的相互关系
分子信息
测定晶胞中各个原子的位置(坐标),根据原子坐标,可以计算原子间的距离,判断哪些原子之间存在化学键,确定键长和键角,得出分子的空间结构
任务三 晶体结构的测定
例：X射线衍射测定甲烷分子结构
衍射方向
甲烷晶体
a
边长为a的立方晶胞
原子的种类与位置
衍射强度
综合分析
C、H原子间的距离
是否存在
化学键
确定键长、键角

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