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第一单元除法（知识梳理+拔高训练）二
知识梳理
知识点01：除数是一位数的竖式除法法则
从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除数前两位数。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
知识点02：被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。如:30÷5=6。
知识点03：笔算除法
余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去 1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数＋最大的余数；最小的被除数=商×除数＋1。
除法验算：一般用乘法。
没有余数的除法：被除数÷除数=商，商×除数=被除数，被除数÷商=除数；
有余数的除法：被除数÷除数=商...余数，商×除数＋余数=被除数，（被除数一余数）÷商=除数。
0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0，0乘以任何数都得0，0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。(最高位不够除就向后退一位再商。)
知识点04：多位数除以一位数（判断商是几位数）
用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）蛋糕店制作了520个甜甜圈，每8个装一袋，5袋装一盒，一共可以装( )盒。
2．（2分）小明与爸爸进行跳绳比赛。爸爸2分跳了270下，小明3分跳了291下，( )跳得快。
3．（2分）一本书共185页，小丽看了60页，剩余的每天看5页，还需要看( )天。
4．（2分）五一节假期，小朋友排队坐缆车，每辆缆车限坐6人，小明排在第42位，他应该坐第( )辆缆车；小红排在第80位，她应该坐第( )辆缆车。
5．（2分）3只青蛙4天吃害虫600只，一只青蛙4天平均吃( )只害虫，3只青蛙1天平均吃( )只害虫。
6．（2分）王叔叔到云南自驾游，前3天共行驶了345千米，后4天共行驶了649千米，王叔叔这一周平均每天行驶( )千米。
7．（2分）李华把月季花4朵扎成一束，可以扎成12束，如果将这些月季花改成3朵扎一束，可以扎成( )束。
8．（2分）三年级的学生一起去划船，每艘船能坐6人，丽丽排在第8个，应坐第( )艘船；小文排在第82个，应坐第( )艘船。
9．（2分），要使商是三位数且末尾是0，百位上的□里最小填( )，个位上的□里可以填( )。
10．（2分）△÷□＝18……5，这个除法算式中除数最小是( )，这时被除数是( )。
二、判断题（共10分）
11．（2分）要将158个篮球装在球筐里，平均每个球筐装8个，准备20个球筐够了。( )
12．（2分）把90块巧克力平均分给6位小朋友，每位小朋友能分到15块。( )
13．（2分）要使62÷3的商中间有0且没有余数，里只能填1。( )
14．（2分）一位数除三位数，余数最大是9。( )
15．（2分）960÷3×3与960÷（3×3）的得数相等。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）估一估，618÷6的商最接近数线图中点（ ）的位置。
A．① B．② C．③ D．④
17．（2分）下面选项中，符合下图笔算要求且商中间有零的算式是（ ）。（下图中每个方框都要填数）
A．700÷4 B．804÷4
C．258÷4 D．164÷4
18．（2分）如果270个草莓要用6个盒子装，那么要解决“8盒能装多少个草莓”的问题，第一步应该先算的是（ ）。
A．一共有多少盒？ B．一共有多少个草莓？
C．8盒能装多少个草莓？ D．1盒能装多少个草莓？
19．（2分）下面算式中，商中间有0的是（ ）。
A．213÷4 B．312÷3 C．324÷2 D．504÷2
20．（2分）学校篮球队的6名队员练习投篮，共投进了56个球，总有一名队员至少投进（ ）个球。
A．9 B．10 C．11 D．12
四、计算题（共6分）
21．（6分）用竖式计算，带“*”的要验算。
905÷5＝ 648÷6＝ *720÷4＝
451÷3＝ 612÷3＝ *520÷5＝
五、解答题（共54分）
22．（6分）我国的高铁站现在进站实行“人脸”识别通过闸机。过闸机时，将身份证放入检票口，抬头看小屏幕，整个识别过程只需要4秒即可完成。1台闸机2分大约能通过多少人？
23．（6分）2023年惠城区中小学美术特色项目校际联盟学生作品联展在惠州市秋谷美术馆展出，本次展览共展出学生作品1578件，现已经布展798件，剩下的作品要在3天内布展完毕，剩下平均每天要布展多少件作品？
24．（6分）刘老师运一批书，每次运140本，运了4次，正好运完这批书的一半。如果剩下的书分8次运完，那么平均每次运多少本？
25．（6分）行知小学有147人在清理校园里的杂草，清理杂草的人数是清理落叶人数的7倍，而清理落叶的人数又是清理卫生死角人数的3倍，清理卫生死角的有多少人？
26．（6分）聪聪、玲玲、涛涛各重多少千克？
27．（6分）为庆祝儿童节，手工社团的8位同学打算每人折25个纸鹤送给幼儿园的小朋友。如果这些纸鹤由5位同学完成，平均每人要折多少个？
28．（6分）李奶奶家种的西瓜丰收了，用大筐装，每筐装8个，9个大筐刚好装完：如果改用小筐来装，每筐装4个，那么需要多少个小筐？
29．（6分）李阿姨采摘苹果，上午采摘了253千克，下午采摘了242千克，如果每个箱子里最多能装8千克苹果，至少需要多少个箱子？
30．（6分）营业员张开不小心将商品盘点单弄脏了，你能帮他算出排球的单价吗？
商品名称 单价 数量 总价
足球 87元 1个 407元
排球 4个
参考答案
1．13
【分析】用蛋糕店制作甜甜圈的总数除以8个，即可计算出可以装的袋数，再除以5，即可计算出一共可以装多少盒。
【详解】520÷8÷5
＝65÷5
＝13（盒）
一共可以装13盒。
2．爸爸
【分析】根据题意，用270÷2求出爸爸每分钟跳多少下，用291÷3求出小明每分钟跳多少下，跳得多的跳得越快，据此比较即可。
【详解】爸爸：270÷2＝135（下）
小明：291÷3＝97（下）
135＞97
爸爸2分跳了270下，小明3分跳了291下，爸爸跳得快。
3．25
【分析】用这本书的总页数减去已经看的页数，求出剩余页数，再除以每天看书页数，求出还需要看书天数。
【详解】（185－60）÷5
＝125÷5
＝25（天）
还需要看25天。
4． 7 14
【分析】每辆缆车限坐6人，小明排在第42位，42除以6得7，由此可知小明坐第7辆缆车，小红排在第80位，用80除以6，此时有余数，用商加1，即可知道小红坐的第几辆缆车。
【详解】42÷6＝7（辆）
80÷6＝13（辆）……2（人）
13＋1＝14（辆）
五一节假期，小朋友排队坐缆车，每辆缆车限坐6人，小明排在第42位，他应该坐第7辆缆车；小红排在第80位，她应该坐第14辆缆车。
5． 200 150
【分析】用3只青蛙4天吃害虫总数量除以3，求出一只青蛙4天平均吃害虫数量。用3只青蛙4天吃害虫总数量除以4，求出3只青蛙1天平均吃害虫数量。
【详解】600÷3＝200（只）
600÷4＝150（只）
一只青蛙4天平均吃200只害虫，3只青蛙1天平均吃150只害虫。
6．142
【分析】前3天行驶的路程加上后4天行驶的路程，可以算出王叔叔这几天一共行驶（345＋649）千米，这几天行驶的路程除以总天数，即可算出王叔叔这一周平均每天行驶多少千米。
【详解】（345＋649）÷（3＋4）
＝994÷7
＝142（千米）
王叔叔到云南自驾游，前3天共行驶了345千米，后4天共行驶了649千米，王叔叔这一周平均每天行驶142千米。
7．16
【分析】把月季花4朵扎成一束，可以扎成12束。可以先用乘法算出一共有多少多花。然后把这些月季花改成3朵扎一束，可以用除法算出可以扎成多少束。
【详解】12×4÷3＝16（束）
故如果将这些月季花改成3朵扎一束，可以扎成16束。
8． 2 14
【分析】用排的位数除以限载人数，有余数，用商加1即可解答。
【详解】8÷6＝1（艘）……2（人）
1＋1＝2（艘）
因此丽丽排在第8个，应坐第2艘船。
82÷6＝13（艘）……4（人）
13＋1＝14（艘）
因此小文排在第82个，应坐第14艘船。
9． 7 0、1、2、3、4、5
【分析】三位数除以一位数，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，则商是三位数；当被除数最高位上的数小于除数时，则商是两位数；要使商的末尾是0，则被除数的前两位能被除数整除，且个位上的数小于除数；据此即可解答。
【详解】
，要使商是三位数且末尾是0，则□≥6，且□2能被6整除，个位上的数小于6，所以百位上的□里最小填7，个位上的□里可以填0、1、2、3、4、5。
10． 6 113
【分析】除数大于余数，除数最小等于余数加1，再根据“被除数＝除数×商＋余数”求出被除数即可解答。
【详解】5＋1＝6
18×6＋5
＝108＋5
＝113
△÷□＝18……5，这个除法算式中除数最小是6，这时被除数是113。
11．√
【分析】用篮球的个数除以每个球筐装的个数，有余数，商加1为需要准备的球筐个数，再与20进行比较即可解答。
【详解】158÷8＝19（个）……6（个）
19＋1＝20（个）
所以准备20个球筐够了，原说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】根据题意可知，用巧克力的总块数÷平均分的小朋友数量＝每个小朋友分的块数，据此列式解答。
【详解】90÷6＝15（块）
把90块巧克力平均分给6位小朋友，每位小朋友能分到15块。说法正确。
故答案为：√
13．√
【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。
计算6□2÷3时，因为百位上的“6”除以3刚好除尽，要使商中间有0，那么□里的数必须小于3，即□里可以填0，1，2。同时，要使6□2÷3这个算式没有余数，那么十位和个位组成的两位数除以3得刚好除尽，据此解答。
【详解】由分析可知，要使6□2÷3的商中间有0，□里可以填0，1，2。
如果□里填0，602÷3＝200……2，有余数，不满足题意。如果□里填1，612÷3＝204，商中间有0且有余数，满足题意。如果□里填2，622÷3＝207……1，有余数，不满足题意。所以要使6□2÷3的商中间有0且没有余数，□里只能填1。
故答案为：√
14．×
【分析】在有余数的除法算式里，余数应比除数小，最大的一位数是9，则余数最大是9－1，依此判断。
【详解】9－1＝8
一位数除三位数，余数最大是8。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】第1个算式先算除法，再算乘法，第2个算式先算乘法，再算除法，分别计算出两个算式的得数，再判断即可。
【详解】960÷3×3
＝320×3
＝960
960÷（3×3）
＝960÷9
＝106……6
两个算式的得数不相等，原题说法错误。
故答案为：×
16．D
【分析】根据题意，对618÷6进行估算，根据四舍五入规则将618看作600，600÷6＝100，所以618÷6的商是三位数，商大约是100多的数，据此作答。
【详解】618÷6≈100
A．①接近20，不符题意；
B．②接近60，不符题意；
C．③接近80，不符题意；
D．④接近100，符合题意。
故答案为：D
17．B
【分析】观察这个竖式，商是三位数，则被除数最高位上的数应大于等于除数4。且商的中间有零，则被除数最高位上的数能被4整除，被除数十位上的数小于4。据此解答。
【详解】A．700÷4＝175，商是三位数，商中间没有零，不符合题意；
B．804÷4＝201，商是三位数，且商中间有零，符合题意；
C．258÷4＝64 2，商是两位数，不符合题意；
D．164÷4＝41，商是两位数，不符合题意。
则804÷4的商是三位数，且商中间有零。
故答案为：B
18．D
【分析】根据题干可知270个草莓要用6个盒子装，那么要求8盒能装多少个草莓的问题，那么先列式270÷6，计算求出1盒能装多少个草莓，然后将所得的结果乘8即可求出8盒能装多少个草莓；据此可解此题。
【详解】根据分析：
270÷6＝45（个）
45×8＝360（个）
由此可知，8盒能装360个草莓；第一步先算1盒能装多少个草莓。
故答案为：D
19．B
【分析】除数是一位数的计算方法：从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的最高位上的数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小；据此分别求出各个算式的商，即可确定哪个算式商的中间有0。
【详解】A．213÷4＝53……1
B．312÷3＝104
C．324÷2＝162
D．504÷2＝252
所以上面算式中，商中间有0的是312÷3。
故答案为：B
20．B
【分析】将此问题看作鸽巢问题。6名队员相当于6个鸽巢，56个进球相当于56只鸽子，将56个进球平均分配给6名队员，每名队员进9个球，还剩2个进球，剩余的2个进球无论分给哪名队员，总会有一名队员至少进10个球。
【详解】56÷6＝9（个） 2（个）
9＋1＝10（个）
总有一名队员至少投进10个球。
故答案为：B
21．181；108；180
150……1；204；104
【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；没有余数的除法验算方法：除数×商＝被除数。
【详解】905÷5＝181 648÷6＝108 720÷4＝180
验算：
451÷3＝150……1 612÷3＝204 520÷5＝104
验算：
22．30人
【分析】根据题意，1分＝60秒，把2分转换成相应的秒数。再除以识别一人需要的秒数，就是大约能通过几人。
【详解】2×60＝120（秒）
120÷4＝30（人）
答：1台闸机2分大约能通过30人。
23．260件
【分析】作品总数与已经展出的作品数已知，用1578减798即可求出没有展出的作品数，再用这个差除以3即可解答此题。
【详解】（1578－798）÷3
＝780÷3
＝260（件）
答：剩下平均每天要布展260件作品。
24．70本
【分析】每次运140本，运了4次，正好运完这批书的一半，据此根据乘法的意义，用140乘4，即可求出这批书的一半是多少本；如果剩下的书分8次运完，求平均每次运多少本，根据除法的意义，用求出的这批书的一半的本数除以8，即可解答。
【详解】140×4÷8
＝560÷8
＝70（本）
答：平均每次运70本。
25．7人
【分析】用清理校园里的杂草的人数除以7，求出清理落叶人数的人数，再用清理落叶的人数除以3，即可求出清理卫生死角的有多少人，据此解答即可。
【详解】147÷7÷3
＝21÷3
＝7（人）
答：清理卫生死角的有7人。
26．聪聪重28千克，玲玲重26千克，涛涛重32千克。
【分析】聪聪和玲玲共重54千克，涛涛和聪聪共重60千克，所以涛涛比玲玲重（千克）；涛涛和玲玲共重58千克，所以玲玲重（千克）；然后依次求出涛涛和聪聪的体重即可。
【详解】（千克）
玲玲：
＝
＝26（千克）
涛涛：（千克）
聪聪：（千克）
答：聪聪重28千克，玲玲重26千克，涛涛重32千克。
27．40个
【分析】根据题意，先求出8位同学折纸鹤的总数，用每人折的个数乘人数即可，再除以5，即可求出平均每人要折的个数。
【详解】25×8÷5
＝200÷5
＝40（个）
答：平均每人要折40个。
28．18个
【分析】用大筐每筐装的个数乘大筐的个数，求出一共有多少个西瓜，再除以小 筐每筐装的个数，即可求出需要多少个小筐。
【详解】8×9÷4
＝72÷4
＝18（个）
答：每筐装4个，那么需要18个小筐。
29．62个
【分析】先求出李阿姨这一天采摘苹果的总质量，把253与242相加即可，因为每个箱子最多装8千克，再用这个和除以8即可求出能装几箱，还剩多少千克，剩下的不足8千克的单独再装1箱，最后给商加1即为需要箱子的数量。
【详解】（253＋242）÷8
＝495÷8
＝61（个）……7（千克）
61＋1＝62（个）
答：至少需要62个箱子。
30．80元
【分析】根据题意可知，4个排球的价钱＋1个足球的价钱＝407元，则4个排球的价钱为（407－87）元，因此用4个排球的价钱除以4即可计算出排球的单价，依此列式并计算即可。
【详解】（407－87）÷4
＝320÷4
＝80（元）
答：排球的单价是80元。
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