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第8讲 电路基础和欧姆定律
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 电荷、静电作用 ☆ 1.掌握电荷间的相互作用，连接简单的串联电路和并联电路 2.掌握电流表、电压表读数，连接与测量，串并联电路电流和电压特点 3.重点掌握欧姆定律，用欧姆定律解决简单的电学问题实验①说明伏安法测电阻②探究电流与电阻关系③探究电流与电压关系
考点2 串、并联电路 ☆☆☆
考点3 探究电流和电压、电阻的关系 ☆☆☆
■考点一　电荷、静电作用
一、摩擦起电与电荷
1、摩擦起电
（1）概念：物体之间的摩擦会使一个物体上的电子转移到另一个物体上，得到电子的物体带负电，另一个失去电子的物体就带等量的正电。物体所带的电荷叫做静电。
（2）物体不带电的原因
物质由原子构成，原子由原子核和电子构成，原子核带正电，电子带负电，所带电荷量相等，两者相互抵消，对外不显电性。
（3）摩擦起电的实质
不是创造了电，而是电子发生了转移。不同物质的原子核束缚电子本领不同，当两个物体相互摩擦时，束缚电子能力弱的就会失去电子，失去电子的物体因缺少电子而带正电。束缚电子能力强的就会得到电子，得到电子的物体因有多余的电子而带等量的负电。
（4）“带电”：一些物体被摩擦后，能够吸引轻小物体，我们就说它带了电。
2、静电：物体通过摩擦所带的电荷（摩擦起电的电不流动）称为静电；静电可以应用在静电复印、静电喷漆、静电除尘，以及激光打印等设备上。
3、两种电荷
自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。
（1）被丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷+；
（2）被毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷-。
4、生活中的放电现象：雷电是伴有闪电和雷鸣的放电现象。
二、电荷间的相互作用
1、同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。一个带电，另一个不带电的两个小球会吸引。
<名师指点>：“排斥”的两物体一定带同种电荷，“吸引”的两物体可能带异种电荷，也可能一个物体带电，另一个物体不带电（吸引轻小物体）。两物体所带电荷越多，“排斥”或“吸引”时的力越大。
2、验电器原理：同种电荷相互排斥（正负电荷均可移动）。
三、电路与电路图
1、电源：能提供电能的装置叫做电源。
2、电流
（1）电流：电荷的定向移动形成电流。
（2）电流方向：科学上规定，正电荷定向运动的方向为电流方向。
（3）电路中电流的方向
电源外部，电路闭合时，电流总是从电源的正极流出，流入电源的负极；电源内部，由电源的负极流向电源的正极。
（4）金属导体中的电流是由带负电的电子的定向移动形成的，电子从电源的负极流出，流向电源的正极；因此，电子运动的方向与我们规定的电流方向恰好相反。
（5）电流存在的条件：
①需要有提供电能的装置：电源；
②电路必须是通路。
3、电路：把电源、用电器、开关用导线连接起来的电流路径叫做电路。
4、各部分元件在电路中的作用
（1）电源：提供电能，将其他形式的能转化为电能；
（2）用电器：消耗电能，如电灯、电视、电风扇、空调等；
（3）开关：控制电路的断开与接通；
（4）导线：连接电路，输送电能。
5、电路三种状态：
（1）通路：当开关闭合时，电路中会产生电流，也叫闭合电路。
（2）开路：当开关断开，或电路中某一处断开时，电路中就不再有电流，也叫断路。
（3）短路（电源短路和用电器短路）
①电源短路：不经过用电器，而直接用导线将电源两极连接起来；
特点：电源短路时，电路中有很大的电流，可能会损坏电源或导线，甚至引发火灾。
②用电器短路：电路是接通的，但用电器两端被导线直接连通；
特点：被短路的用电器不工作。
6、电路图
（1）电路图：用元件符号代替实物表示电路的图称为电路图。
（2）电路元件及符号
电池 电池组 灯泡 开关 导线 导线交叉不相连 导线交叉相连
（3）画电路图的方法
①从电源正极出发，最后回到负极；
②碰到支点时候选择任意一条支路先回到负极，做好支点的标记，之后从该支点的另一条路回到负极。
（4）画电路图需注意的问题
①要画得横平竖直； ②规定的符号；
③元件分布要均匀； ④元件不要画在拐角处；
⑤连接处注意打“点”。
四、串、并联电路
1、串联和并联
（1）串联：用电器逐个顺次连接起来的电路叫串联电路。
（2）并联：电路元件并列连接在连接点的电路叫并联电路。
2、干路和支路
在并联电路里，并联用电器的连接点叫做电路的分支点。从电源的两极到两个分支点的那部分电路叫干路，两个分支点之间的两条电路叫支路。
3、串联和并联区分
串 联 并 联
电 路 图
连 接 特 点 元件逐个顺次相连，无分支 各用电器两端分别连在一起，然后接到电路中
工 作 特 点 任意一个用电器不工作，其他用电器均停止工作 某一条电路断开时，其他支路上的用电器照常工作
开关的 控 制 特 点 一只开关可控制各用电器工作，且与开关的位置无关 干路上的开关可以控制所有用电器，而支路上的开关只能控制所在支路上的用电器
实 例 装饰小彩灯、开关和用电器 家庭中各用电器、各路灯
4、串联电路和并联电路的识别【补充】
（1）电流分析法：电源正极→各用电器→电源负极，若途中不分流，则用电器串联；若电流在某一处分流，每条支路只有一个用电器，这些用电器并联；若每条支路不只一个用电器，这时电路有串有并，叫混联电路。
（2）断开法：去掉任意一个用电器，若另一个用电器也不工作，则这两个用电器串联；若另一个用电器不受影响，仍然工作，则这两个用电器为并联。
（3）节点法：在识别电路时，不论导线有多长，只要其间没有用电器或电源，则导线的两端点都可看成同一点，从而找出各用电器的共同点。
（4）观察结构法：将用电器接线柱编号，电流流入端为“首”电流流出端为“尾”，观察各用电器，若“首→尾→首→尾”连接为串联；若“首、首”，“尾、尾”相连，为并联。
（5）经验法：对实际看不到连接的电路，如路灯、家庭电路，可根据他们的某些特征判断连接情况。
5、设计电路【进行电路设计时，重点考虑两个问题】
（1）用电器的连接方式，根据用电器是否实现独立工作来确定是串联还是并联；
（2）开关的控制作用，确定开关的位置。开关可和用电器串联，也可和用电器并联。与用电器串联时开关闭合用电器工作，断开不工作，而与用电器并联时是开关闭合用电器不工作（被开关短路），断开工作。
■考点二　串、并联电路
一、电流
1、电流强度
导体中电流的大小称为电流强度，简称电流；电流是指单位时间内通过导线某一截面的电荷的多少，用字母I表示。
2、电流的单位：安培，简称安，符号为A；更小的位有毫安（mA）、微安（μA）。
3、单位的换算： 1安= 1000毫安，1毫安= 1000微安。
4、常见的用电器电流
不同的用电器工作电流是不同的，同一个用电器在不同的工作状态下的电流值也不相同。用电器说明书或铭牌上标注的电流值是指此用电器正常工作时的电流值。
5、人体的电流
（1）心电图：人体本身大约每秒有一个微弱的脉冲电流传遍心肌，用以触发、控制心跳。这些微电流也会经身体组织传到皮肤。用专门的仪器可以探测到这些电流，将其放大后，可在显示屏上显示，这就是心电图，利用心电图可判断入的心脏是否正常。
（2）测谎仪的工作原理：根据脑电流，可以对入脑的思维或情绪状态进行分析并作出推测或判断。
（3）人体对电流的反应：一般情况下，能引起入感觉的最小电流约为1毫安，当通过入体的电流达到10毫安以上时，人就有生命危险，故用电时要注意安全。
二、电流表与电流的测量
1、电流的测量工具：电流表。
2、电流表的符号：。
3、电流表的量程和分度值
（1）电流表有三个接线柱，“-”表示负接线柱，两个“+”接线柱（注意不是“+”极和“-”极）；
（2）使用“0.6”和“-”两个接线柱时，它的量程是0~0.6A，最大可测0.6A的电流，每个大格为0.2A，每个小格为0.02A，即分度值为0.02A；
（3）用“3”和“-”两个接线柱时，量程是0~3A，最大可测3A的电流，每个大格为1A，每个小格为0.1A，即分度值为0.1A；
（4）同一刻度线，大量程数值是小量程数值的5倍。（重要）
4、电流表的使用规范
（1）正确选择量程；使用前应先检查指针是否指在零刻线处；用大量程试触法确定量程。
【操作：应先拿电路的另一个线头迅速试触电流表最大量程的接线柱，如果指针偏转太小，再使用较小的量程。】
（2）必须把电流表串联在电路中。
（3）使电流从电流表“+”接线柱流进，从“-”接线柱流出。
（4）绝对不允许不经过用电器把电流表直接接到电源两极；否则，电流表会因通过的电流太大而烧毁。
<名师指点>：电流表内阻非常小，可看作一根导线。
5、电流表故障的几种常见类型分析
（1）在实验前若电流表指针向左偏转，原因是：没有调零；
（2）若电流表指针偏转超过其量程，原因是：量程选择过小；
（3）若电流表的指针偏转过小，原因是：量程选择过大；
（4）若电流表的指针反转，原因是：电流表的正、负接线柱接反；
（5）电流表指针没偏转，原因是：电流表所在的支路开路；
（6）电流表被烧坏，原因可能是：电流表将电源短路。
三、串并联电路电流特点
1、实验仪器：两节干电池（或学生电源），两只不同规格的小灯泡、一个开关、电流表、导线若干。
2、串联电路的电流规律
（1）探究串联电路中电流的规律
在串联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC；发现：IA =IB =IC，初步得出串联电路中各处电流相等。
（2）串联电路中电流处处相等的原因
因为电流是电荷的定向移动形成的，电流的大小与单位时间内通过导体某横截面的电荷量有关。在电流稳定流动时，单位时间流进某段导体的电荷多少一定等于同样时间流出这段导体的电荷的多少；这样才不会使电荷在某处中断或堆积，才会保持电流持续稳定的流动，所以串联电路中电流处处相等。
3、并联电路的电流规律
在并联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC；发现：IA=IB+IC，可知并联电路中干路电流等于各支路中的电流之和。
<名师指点>：小结——串并联电路的电流规律及注意事项
（1）在串联电路中，电流处处相等。表达式：I=I1=I2。
（2）在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。表达式：I=I1+I2。
（3）实验中要用不同规格的小灯泡进行实验，避免实验的偶然性。
（4）多次测量的目的：总结普遍规律。
四、电压
1、电压的作用：电压是使电路中自由电荷发生定向移动形成电流的原因。
2、电源的作用：使电路存在一个稳定的电压而使电流得以持续。
3、导体中形成电流的条件：闭合电路、有电压。
4、电源、电压、电流三者关系
电源是提供电压的装置。电源产生电压，电压产生电流。
5、电压的表示：电压用字母U表示。
6、电压的单位：伏特，简称伏，V。
7、单位的换算：1千伏(KV)=103伏(V)=106毫伏(mV)=109微伏(μV)。
8、常见的电压值
（1）一节干电池U=1.5V； （2）家庭电路U=220V； （3）对人体的安全≤36V。
五、电压表与电压的测量
1、电压的测量工具：电压表。
2、电压表的电路符号： 。
3、电压表的量程和分度值
（1）电流表有三个接线柱，“-”表示负接线柱，两个“+”接线柱（注意不是“+”极和“-”极）；
（2）使用“3”和“-”两个接线柱时，它的量程是0~3伏，最大可测3伏的电压，每个大格为1伏，每个小格为0.1伏，即分度值为0.1伏；
（3）用“15”和“-”两个接线柱时，量程是0~15伏，最大可测15伏的电压，每个大格为5伏，每个小格为0.5伏，即分度值为0.5伏。
（4）同一刻度线，大量程数值是小量程数值的5倍。（重要）
4、电压表的使用规范
（1）测量电压时，必须正确选择电压表的量程。
（2）测量某一部分电路的电压时，必须把电压表与这部分电路并联。
（3）把电压表的“+”接线柱接在与电源正极相连的那端，“-”接线柱接在与电源负极相连的那端（“+”进、“-”出）。
<名师指点>：电压表可以直接连到电源两极，测出电源的电压。电压表相当于一段断开的导线，不会对所测的电路产生影响。
电 流 电 压
形 成 电荷定向移动形成电流 推动电荷定向移动形成电流
表示字母 I U
单 位 安（A） 伏（V）
测量工具 电流表 电压表
测量工具 的使用 不同点 串联 并联
相同点 1、正接线柱流入，负接线柱流出； 2、正确选择量程。
六、串并联电路电压特点
1、探究串联电路中电压规律的实验
（1）分别把电压表连在如图所示电路中的AB两点、BC两点、AC两点，画出电压表，并标出正、负极。
（2）分析实验数据得出结论
串联电路中电压规律，用公式表示为U总 = U电源 =UAC = UAB+UBC。
2、探究并联电路中电压规律的实验
（1）如图所示，灯L1与灯L2并联，要利用这个电路探究并联电路电压的规律，至少要用电压表进行三次测量：画出三次测量的电路图。
①第一次：将电压表并联在 A、B 两点，测出灯L1两端的电压U1；
②第二次：将电压表并联在 C、D 两点，测出灯L2两端的电压U2；
③第三次：将电压表并联在 E、F 两点，测出电源电压U3。
（2）分析实验数据得出结论
并联电路中，各支路两端的电压相等，都等于电源电压；用公式表示为U总 = U电源=U3=U1=U2。
<名师指点>：用表格总结串并联电路电压的规律
串联电路 （两个电阻） 并联电路 （两个电阻）
电压规律 串联电路中电路两端总电压， 等于各部分电压之和 并联电路中各支路两端的电压相等， 都等于总电压。
表达式 U=U1+U2+…… U=U1=U2=……
七、物质的导电能力
1、导体与绝缘体
（1）导体：容易导电的物质叫做导体，主要是物体中电荷可以自由移动。常见的导体有各种金属、石墨（碳）、入体、大地、盐类的水溶液等。
（2）绝缘体：不容易导电的物质叫做绝缘体。电荷不能定向移动，摩擦起电的材料多数使用绝缘体，常见的绝缘体有橡胶、玻璃、瓷、塑料、干木材、油和干燥的空气等。
<名师指点>：
①纯净的水是不导电的，但由于普通的水中溶有大量其他的物质，因此普通的水是能导电的。
②家庭电路中的所有导线都是用塑料、橡胶等绝缘材料包裹着的，主要是为了防止导电而使人触电。
（3）导体与绝缘体不是绝对的
有些绝缘体在条件改变时会变成导体，如：被烧红的玻璃会导电；导体的表面若被氧化或腐蚀后，会使它的导电能力下降，甚至不容易导电。
2、半导体
导电能力介于导体与绝缘体之间的一类物质叫做半导体。常见的半导体材料是硅和锗，半导体主要应用于电子工业。
3、导体易导电、绝缘体不易导电的原因
（1）金属导体导电的原因是：内部存在大量自由移动的电子。
（2）绝缘体不导电的原因是：内部几乎没有自由电荷。
八、电阻
1、概念
电阻是用来表示导体对电流的阻碍作用能力强弱。绝缘体的电阻非常大，电流不容易通过；导体的电阻小，电流容易通过。
2、电阻符号：用R表示导体的电阻，在电路图中的符号是“”。
3、电阻单位：在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω；比欧姆大的单位还有千欧、兆欧。
4、单位换算：1兆欧（MΩ）= 1000千欧（KΩ），1千欧（KΩ）= 1000欧(Ω)。
九、影响导体电阻大小的因素【实验】
我们知道，各种材料的导电能力并不相同，所以导体的导电能力与材料有关。那么，除了材料因素会影响电阻大小以外，还有哪些因素会影响电阻大小呢？
猜想：①导体的粗细可能会影响电阻大小，电流在粗的导线中流动相当于行车于宽阔的道路，阻碍作用小；
②导体的长度可能会影响电阻大小，电流在长度较大的导线中流动相当于行车于长度大的道路中，阻碍道路的因素会更多一些。
我们可以通过控制变量法来逐个研究影响电阻的因素，研究导体电阻与某一因素的关系时，要控制其他因素都不变。
1、探究电阻与导线长度的关系
这个探究中，主要变量是长度；要控制不变的因素是横截面积与材料。用电阻相对容易测量的镍铬合金线作为被测导线，用图所示的电路比较不同长度的导线的电阻大小。
▲探究结果表明：导线越长，电阻越大。
2、探究电阻与导线粗细的关系
这个探究中，主要变量是横截面积；要控制不变的因素是长度和材料。按照图的电路图，用长度和材料相同而粗细不同的导线接入电路来比较。
▲探究结果表明：导线横截面积越大（越粗），电阻越小。
3、用同样的方法研究导体电阻与材料的关系
此实验探究结果表明：不同的材料，导电能力的强弱是不相同的。
<名师指点>：关于本实验的几个事项
①通过比较电流示数比较电流大小、灯泡明暗来比较电流大小（微小的变化不明显）；
②本实验用电阻较大的镍铬合金：电阻越大，改变长度或粗细，电阻的变化也越大，电流变化越大。
4、影响电阻大小的因素
（1）内部因素
导体的电阻大小与导体的长度、横截面积（粗细）、材料有关；用同种材料的导线，导线越长，电阻越大；导线越细，电阻也越大。（即在导体的材料相同时，导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，R=ρ·）
（2）外部因素
温度的变化金属导体的电阻会随温度的升高而增大，玻璃的电阻随着温度升高而减小。
<名师指点>：电阻是导体本身的一种固有属性，它反映了导体对电流的阻碍作用。这种阻碍作用是由导体本身的材料、长度、横截面积以及温度等因素决定的，而与导体两端的电压大小和通过导体的电流大小无关。换句话说，无论我们如何改变导体两端的电压或通过导体的电流，只要导体本身的材料、长度、横截面积和温度保持不变，那么导体的电阻就不会改变。
5、超导现象：某些材料温度降低到一定程度时，电阻突然消失的现象。
6、生活中的导线
在相同条件下，银、铜、铝的电阻很小，而镍铬合金的电阻较大。因此，人们常用电阻小而价格实惠的铜或铝来制作导线。电木和橡胶的电阻很大，可用作绝缘材料。
7、人体的电阻大小
（1）人体电阻的平均值是1 000~ 2 000Ω。不同的人或一个人在不同情况下的电阻值是不同的。
（2）气温高或人体出汗时，人体的电阻值较小；气温低空气干燥时，人体的电阻值较大。
十、变阻器
1、变阻器及应用
（1）定义：能改变接入电路总电阻大小的元件叫做变阻器。
（2）作用：利用电阻的大小随导体长度改变来控制电路中电流的大小。
（3）符号：。
（4）种类：滑动变阻器、变阻箱旋盘式、插入式、电位器。
（5）应用
①调音台改变音响设备发出声音的品质（改变不同影调的声音成分的响度）；
②改变收音机和电视机等的音量（改变响度）；
③改变电动汽车的行车速度（改变电流大小，从而改变转动速度）。
④改变台灯亮度（改变电流大小，从而改变灯泡亮度）。
十一、滑动变阻器
1、滑动变阻器的构造
滑动变阻器是由绝缘体瓷筒、线圈、金属棒、滑片、上下接线柱等元件组成。套在瓷筒上的线圈由表面涂了绝缘漆的电阻丝绕成，它的两头分别与两个下接线柱相连，套在金属棒上的滑片可在金属棒上滑动，并与线圈紧密接触，线圈上能接触滑片的地方，绝缘漆已被刮去。
2、原理：通过改变接入电路的电阻丝的有效长度来改变电阻大小。
3、名牌数值的物理意义
“电阻值”表示该变阻器的最大电阻，“电流值”表示该变阻器允许通过的最大电流。
例如：变阻器的铭牌上标有“200Ω5A”，200Ω表示该滑动变阻器的最大电阻是200Ω，5A表示允许通过的最大电流是5A。
4、滑动变阻器的接线方式与使用方法
（1）先确定滑动变阻器的最大阻值和允许通过的最大电流；
（2）用滑动变阻器改变哪个用电器的电流，就跟哪个用电器串联在电路中，连接时要接“一上一下”两个接线柱；
（3）接通电路前，应将滑动触头滑到最大阻值处，以保护电路安全。
<名师指点>：接“同上”两个接线柱时，作导线用，电阻为0Ω（如下左图）；接“同下”两个接线柱时，作定值电阻用，接入是的最大电阻（如下右图），这两种接法都不能改变电阻。一上一下的时候注意滑片离下端越远是阻值越大。
5、旋钮型变阻器
日常生活中我们经常用到的旋钮型变阻器，其原理与滑动变阻器相同，所不同的是滑动变阻器的形状由直线型变成了圆弧型。
6、旋盘式电阻箱
（1）旋盘式电阻箱相当几个旋钮型变阻器串联而成。其中A、B为接线柱。
（2）读数
把两个接线柱接入电路，调节四个旋盘就能得到0～9999欧之间的任意整数阻值。各旋盘对应的指示点的示数乘以面板上标记的倍数，然后加在一起，就是接入电路的阻值。如图4－2的电阻值是20Ω。
7、敏感电阻
敏感电阻是指器件特性对温度、光照、压力等作用敏感的电阻器。其种类分别有热敏电阻、光敏电阻、气敏电阻、力敏电阻等。
8、变阻器应用举例
（1）台灯调光：旋钮式变阻器（调光器）通过改变电阻，使流过灯泡的电流发生变化，以调节灯泡亮度。
（2）音量调节：通过旋钮式变阻器（调音器）改变流过听筒、扬声器中的电流大小来控制音量。
（3）油量表：电流表改装、滑动变阻器、保护电阻等串联在电路中。
■考点三　探究电流和电压、电阻的关系
一、探究电流与电压、电阻的关系【实验】
实验一：电流与电压的关系
1、实验电路图
2、实验方法
本实验采用控制变量法，控制电阻的阻值不变，使电阻两端的电压成整数倍地变化，观察并记录电路中电流大小的变化。
3、自变量与因变量
（1）实验自变量：电压；
（2）实验因变量：电流；控制电阻不变。
4、滑动变阻器的作用
（1）保护电路；
（2）改变定值电阻两端电压，从而改变电流得到多组数据。
5、数据处理图像
6、结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
<名师指点>：探究电流与电压的关系的注意事项
①这里的导体中的电流和导体两端的电压是针对同一导体而言。
②电阻一定时，电压跟电流成正比。不能说电流与电压成正比。这里存在一个因果关系，电压是因，电流是果，因为导体两端有了电压，导体中才有了电流，不是因为导体中先有了电流才有了电压，因果关系不能颠倒。
实验二：电流与电阻的关系
1、实验方法
本实验采用控制变量法；控制定制电阻两端电压不变，更换不同阻值的定制电阻，探究电流与电阻的关系。
2、自变量与因变量
（1）实验自变量：电阻；
（2）实验因变量：电流；控制电压不变。
3、滑动变阻器的作用
（1）保护电路；
（2）控制定制电阻两端电压不变。
4、数据处理图像
5、结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
<名师指点1>：探究电流与电阻的关系的注意事项
①电流和电阻也是针对同一导体而言的。
②同样地不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为，电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。
<名师指点2>：两个实验的注意点
（1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。
（2）控制变量法的运用：a. 在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变；
b. 在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。
（3）进行多次测量，避免实验的偶然性，使实验结论更具普遍性。
（4）滑动变阻器的作用：a. 保护电路；
b. 调节电路电流，改变定值电阻两端的电压。
二、欧姆定律
1、欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2、数学表达式：I=U/R。变形公式：U=IR，R=U/I。
3、欧姆定律的理解
（1）统一性：单位统一，U-伏，R-欧，I-安；
（2）同一性：I、U、R对应同一段导体或同一段电路，可用角标标注，如R1、I1、U1；
（3）同时性：I、U、R针对同一时间而言，如移动滑动变阻器导致电路变化；
（4）欧姆定律适用于纯电阻电路，且适用整个电路或其中某一部分电路。
<名师指点>：欧姆定律的注意事项
①公式R=U/I表示某段导体的电阻等于这段导体两端的电压与通过这段导体电流的比值，但导体电阻的大小取决于导体本身，与U、I无关。所以不能理解为R与U成正比，与I成反比。
②R=ΔU/ΔI表明了一个电阻的阻值大小还可以用电压变化量和电流变化量的比值来表示。
三、伏安法测电阻
1、实验原理：R＝。
2、实验电路图
3、实验表格
实验次数 U/V I/A R/Ω
1
2
3
4、注意事项
（1）在选取器材时，电流表的量程要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近于小灯泡的电阻，以使调节效果明显。
（2）在连接电路时，要断开开关，将电流表、电压表、滑动变阻器正确接入电路，并注意防止短路的发生。
（3）在闭合开关前，应把变阻器的滑片移到最大阻值处，使电路中电流最小，目的是保证电路中各元件的安全。
（4）注意把每次测量的结果和灯泡的发光情况记录下来。
（5）分析处理数据，对于测得的各组电压值和电流值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，会发现灯泡变暗时，电阻变小。这不是测量误差，而是因为随着灯泡两端的电压减小，灯泡的温度降低，从而使灯丝的电阻减小。
四、串并联电路的特点总结
1、电路中并联的电灯（或其他用电器）过多，电源输出的电流过大，会引起电源超载而损坏电源，或导线过热而发生火灾。
2、并联电路中，某条支路上的电阻越小，则该条支路上的电流越大。
3、串联电路电阻的关系
通过各电阻的电流相等；总电压等于各个电阻两端电压之和；总电阻等于各用电器电阻之和。
4、并联电路电阻的关系
总电流等于各支路的电流之和；各电阻上的电压相等（总电压与各支路电压相等）；总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
<名师指点>： 串并联电路I、U、R一览表
电 流 电 压 电 阻
串联电路 I=I1=I2=…=In U总=U1+U2+…+Un R=R1+R2+…+Rn
并联电路 I=I1+I2+…+In U总=U1=U2=…=Un 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn
■考点一　电荷、静电作用
◇典例1：（2025八下·义乌开学考）轻质小球甲、乙用绝缘细线悬挂，结果如图所示。关于甲、乙小球的带电情况判断正确的是
A．甲带正电荷、 乙带负电荷 B．甲带负电荷、乙带正电荷
C．甲、乙可能均带正电荷 D．甲、乙可能均不带电
【答案】C
【知识点】电荷间的相互作用规律
【解析】【分析】 电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
【解答】 根据图示可知，甲、乙两小球相互排斥，因此甲、乙都带电，并带有同种电荷。
故选C。
◆变式训练
1．学习了同种电荷相互排斥之后，小明大胆猜想： 电荷间相互作用力的大小是否与两电荷所带的电荷量和它们之间的距离有关呢 于是他按如图所示的实验装置做起了实验，Q是一个带正电的物体，把系在细线上的带正电的小球先后挂在A、B、C三处，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。
（1）这个力的大小可以通过　 　显示出来。
（2）为了使实验现象更明显，悬挂在细线上的小球应选用　 　(填“小钢球”或“塑料泡沫小球”)。
（3）根据实验现象，可得出结论：　 　。
【答案】（1）吊小球的细线偏离竖直方向的夹角大小
（2）塑料泡沫小球
（3）当电荷量一定时，电荷间 距离越小，相互作用力越大
【知识点】电荷间的相互作用规律
【解析】【分析】（1）小球受到排斥力而偏离竖直位置，小球的悬线偏离竖直位置的角度越大，则说明小球受到的排斥力越大；
（2）小球的质量越小，受到排斥力时位置的变化量越大，则现象越明显；
（3）根据图片分析电荷之间的作用力大小与电荷之间距离大小的内在联系。
【解答】（1）根据题意可知，这个力的大小可以通过吊小球的细线偏离竖直方向的夹角大小显示出来。
（2）为了使实验现象更明显，悬挂在细线上的小球应选用塑料泡沫小球。
（3）根据图片可知，A处小球到电荷的距离最短，且它的悬线偏离竖直位置最大，那么得到：电荷量一定时，电荷间 距离越小，相互作用力越大。
■考点二　串、并联电路
◇典例2：（2025九下·温州开学考）如图为甲、乙两电器元件的电流与电压关系图。
（1）随着电流增大，甲元件的电阻　 　（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
（2）当将甲、乙两元件并联在6V电源电压下，则电路中总电流为　 　A。
【答案】（1）不变
（2）0.8A
【知识点】串、并联电路的电流特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据图像分析甲元件的电阻随电流的变化规律；
（2）首先根据图片确定电压为6V时通过两个电阻的电流，再根据并联电路电流I总=I甲+I乙计算即可。
【解答】（1）根据图像可知，随着电流增大，甲元件的电压也在增大。由于二者变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，因此甲的电流与电阻成正比，即比值一定。根据可知，甲元件的电阻不变。
（2）当电压为6V时，通过甲的电流为0.2A，通过乙的电流为0.6A，
则通过电路的总电流为：I总=I甲+I乙=0.2A+0.6A=0.8A。
◆变式训练
1．（2025八下·义乌开学考）如图甲所示的电路，开关闭合以后，将滑动变阻器的滑片从最左端移到最右端，得到电路中两个电压表的示数随电流变化的图像，如图乙所示，则电源电压为　 　V，滑动变阻器的最大阻值为　 　Ω，其中　 　（填“A”或“B”）是电压表V2的示数随电流变化的图像。
【答案】9；20；A
【知识点】串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）在串联电路中，电路两端的总电压保持不变，据此确定电源电压的大小；
（2）当滑片在最左端时，R2的阻值为0，只有R1，此时电流最大，根据乙图和电源电压计算出R1的阻值；当滑片在最右端时，R2与R1串联，此时电流表的示数最小，根据乙图和电源电压计算出总电阻，再根据R总=R1+R2计算出变阻器的最大阻值；
（3）根据U=IR判断电阻两端电压的变化规律，然后与乙图对照即可。
【解答】（1）根据甲图可知，电阻R1与R2串联，电压表V测总电压，V1测R1的电压，V2测R2的电压；
当变阻器的滑片移动时，电源电压保持不变，
根据乙图可知，图像B就是电压表V的图像，因此电源电压为9V；
（2）当滑片在最左端时，R2的阻值为0，只有R1，此时电流最大，即为0.9A，
那么电阻R1的阻值为：；
当滑片在最右端时，R2与R1串联，此时电流表的示数最小，即为0.3A，
那么总电阻为：；
变阻器的阻值为：R2=R总-R1=30Ω-10Ω=20Ω；
（3）当滑片从左向右移动的过程中，变阻器的阻值变大，总电阻变大，总电流变小；根据U=IR可知，电压表V1的示数变小；根据U总=U1+U2可知，电压表V2的示数增大，因此乙图中A是电压表V1的示数随电流变化的图像。
■考点三　探究电流和电压、电阻的关系
◇典例3：（2025九下·温州开学考）完成下列测量未知电阻的相关实验内容。
（1）要测定一只电阻的阻值，根据欧姆定律的变形公式　 　，只要用　 　测出电阻两端的电压，用　 　测出此电压下通过电阻的电流，就可以计算出电阻的阻值。
（2）根据实验原理将你设计的电路图画在下面的方框内，并用笔画线表示导线，连接图中的实物。
（3）在本次实验中，电压表、电流表示数如图2所示。那么，通过未知电阻的电流是　 　
安，电阻两端的电压是　 　伏，未知电阻的阻值为　 　欧。
（4）从实验步骤看，实验的主要缺陷是　 　，因而不够精确。
（5）滑动变阻器的主要作用是　 　。
【答案】（1）R=；电压表；电流表
（2）
（3）0.28；1.45；5
（4）没有多次测量求平均值
（5）改变电阻两端电压及电路中的电流，得以多次测量
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】（1）根据欧姆定律得到变形式，据此确定要测量的物理量，选择合适的测量工具。
（2）根据实验目的确定电器元件的串并联关系，注意变阻器接线一上一下，还有电表的量程和接线柱的选择，据此连接实物，画出电路图。
（3）根据图片确定电表的量程和分度值，根据指针的位置分别读出电流和电压值，最后根据计算它的阻值。
（4）在科学探究中，往往需要多次进行测量，从而收集多组数据，这样得到的结论会更加客观，具有普遍意义；
（5）根据实验过程确定滑动变阻器的作用。
【解答】（1）要测定一只电阻的阻值，根据欧姆定律的变形公式，只要用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出此电压下通过电阻的电流，就可以计算出电阻的阻值。
（2）在伏安法测电阻的实验中，除了电压表与待测电阻并联，其它的都是串联。即电流从正极出发，依次经过开关，电流表、待测电阻和变阻器，然后回到电源负极，最后将电压表与待测电阻并联即可，如下图所示：
（3）根据甲图可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.28A；
电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，示数为1.4V，
则未知电阻的阻值：。
（4）从实验步骤看，实验的主要缺陷是没有多次测量求平均值，因而不够精确。
（5）滑动变阻器的主要作用是改变电阻两端电压及电路中的电流，得以多次测量。
◆变式训练
1．（2025八上·杭州期末） 小明和小聪分别做“测小灯泡电阻”和“测定值电阻的阻值”的实验。图甲所示是小明测小灯泡电阻的实验电路图，图乙是根据实验数据绘出的U-I图象。小灯泡标有“2 V”字样。
（1）闭合开关前，小明应将滑动变阻器的滑片移到　 　端(选填“a”或“b”)。
（2）小灯泡正常发光时，灯丝电阻为　 　Ω。
（3）同桌小聪在测量一个定值电阻R 的阻值。但他发现电压表已经损坏而无法使用，于是他设计并进行了如下实验：①按丙电路图连接好实物电路；②闭合开关S1，断开S2，读出电流表的示数I1；③闭合开关 断开 S1，读出电流表的示数I2；④写出R 的表达式： 　 　(电源电压恒定)。
（4）小明认为小聪测得的定值电阻R 的阻值还不够精确，因为他没有进行多次测量求平均值；小聪也认为小明的实验结果不可靠，因为小明也没有求小灯泡电阻的平均值。则小聪的分析是　 　的(选填“正确”或“错误”)。
【答案】（1）b
（2）4
（3）
（4）错误
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】 （1）在闭合开关前，应将滑片移至最大阻值处；
（2）根据图象确定额定电压下的电流值，通过计算出灯泡的电阻值；
（3）根据电压不变，根据定值电阻和通过它的电流计算出电压值，然后根据计算出待测电阻的阻值；
（4）在测量定值电阻的阻值时，为减小误差常多测几组数据求平均值；
在测量灯泡的电阻时，由于灯泡的电阻与灯丝的温度有关，所以其阻值随电压的变化而变化，不能求平均值。
【解答】 （1）根据图片可知，滑动变阻器的下面接了左端的a接线柱，所以闭合开关前，小明应将滑动变阻器的滑片移到b端或右端，使其阻值最大；
（2）由图乙可知，当U=2V时，I=0.5A，所以；
（3）根据题意可知，两个电阻两端的电压相等，即Ux=U=I1R0，
所以：；
（4）小聪测量的定值电阻的阻值，其阻值是不变的，为使测量结果更加准确，减小误差，通常多测几组数据求平均值；
小明测量的是灯泡的电阻，灯丝的电阻与温度有关，随两端电压的变化而变化，所以其电阻是变化的，不能求其平均值。
故小聪的分析是错误的。
1．（2021·嘉兴）如图是“静电章鱼”实验，用比塑料易失去电子的毛皮分别摩擦塑料丝和塑料管，然后把塑料丝往空中抛出后将塑料管放在下面，此时塑料丝静止在空中形状像章鱼。下列分析正确的是（　　）
A．塑料丝与塑料管带异种电荷后吸附在一起
B．塑料丝间带同种电荷相互排斥而呈章鱼状
C．塑料管经毛皮摩擦得到电子后带正电
D．塑料管得到的电子数等于毛皮两次失去的电子总数
【答案】B
【知识点】电荷间的相互作用规律
【解析】【分析】根据电荷之间的相互作用规律分析判断。
【解答】塑料丝和塑料管都比毛皮容易失去电子，则它们与毛皮摩擦后都会带正电。根据“同种电荷相互排斥”可知，塑料丝之间相互排斥而形成章鱼状，塑料丝与塑料管之间相互排斥从而使塑料丝悬浮在空中，故A错误，B正确；
塑料管经毛皮摩擦失去电子而带正电，故C错误；
塑料管得到的电子数只等于毛皮与它摩擦时失去的电子数，故D错误。
故选B。
2．（2023·绍兴）科学兴趣小组开展”制作可调式电热水壶”的活动。设计电路时要求满足：闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，通过发热体的电流增大，产热加快；同时反映发热体功率高低的显示仪(电压表)示数增大。下列设计符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】串、并联电路的设计
【解析】【分析】对各个选项中的电路图进行分析，哪个其中的变化与题目描述一致，哪个就是正确选项。
【解答】A.变阻器左右两个接线器接入电路，此时无论怎样调节滑片位置，变阻器始终全部接入电路，不能改变阻值，从而改变电流，故A不合题意；
B.将变阻器左端和中间的接线柱接入，此时滑片左边的部分被使用。当滑片顺时针方向调节时，它接入的阻值变大，而通过电路的电流变小，故B不合题意；
C.将变阻器中间和右边的接线柱接入，此时滑片右边的部分被使用。当滑片顺时针转动时，它接入的阻值减小，而通过发热电阻的电流增大。根据U=IR可知，此时电压表的示数变大，故C符合题意；
D.将变阻器中间和右边的接线柱接入，此时滑片右边的部分被使用。当滑片顺时针转动时，它接入的阻值减小，由于串联电路电压与电阻成正比，因此电压表的示数减小，故D不合题意。
故选C。
3．（2023·丽水）公交车后门左右扶杆上各装有一个按钮开关（如图）。当乘客按下任一按钮时，蜂鸣器响起提示音，提醒司机有乘客要下车，下列电路符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】基本电路与电路图；串联电路和并联电路的辨别
【解析】【分析】本题考查对电路的基本认识和串并联电路的区分。
【解答】 当乘客按下任一按钮时，蜂鸣器响起提示音，提醒司机有乘客要下车 ，说明电路中任意开关闭合，蜂鸣器都能工作，故只有B符合题意。
故答案为：B
4．（2023·金华）某停车场有自动和人工两种抬杆放行方式。车辆自动识别装置识别车牌成功，S1自动闭合，付费成功S2自动闭合，电动机工作，抬杆放行；若识别车牌失败，S1无法闭合，则付费后利用人工闭合S3，电动机工作，抬杆放行。下列电路设计符合此功能的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】串、并联电路的设计
【解析】【分析】用电器相互影响为串联，不相互影响为并联，据此判断三个开关的串并联关系即可。
【解答】①根据题意可知，只有S1和S2都闭合时，电动机才能启动，则二者相互影响，应该为串联；
②除了上面的开启方式，还有S3单独闭合时，电动机也能启动，则它与上面两个开关不相互影响，应该为并联，最后再与电动机串联即可，如下图所示：
故选C。
5．（2024·浙江）用导线将开关、灵敏电流计和材质不同的钥匙甲、乙相连，将两钥匙插入橙子中（如图）。闭合开关，灵敏电流计指针发生偏转。下列推测一定正确的是（　　）
A．闭合开关后，橙子内有电流通过
B．钥匙甲的导电能力比钥匙乙的强
C．通过钥匙甲的电流比通过钥匙乙的大
D．闭合开关后，橙子内只发生物理变化
【答案】A
【知识点】化学变化与物理变化的判别；串、并联电路的电流特点
【解析】【分析】A.水果电池相当于电源，闭合电路中有电流通过。
B.容易导电的物体叫导体；
C.串联电路的电流处处相等。
D.水果电池放电时将化学能转化为电能。
【解答】 A.闭合开关后，电流计的指针发生偏转，说明橙子内有电流通过，故A正确；
B.不能判断钥匙甲的导电能力比钥匙乙的强，故B错误；
C.两个钥匙串联，则通过钥匙甲的电流和通过钥匙乙的相同，故C错误；
D.闭合开关后，橙子内发生化学变化，将化学能转化为内嫩，故D错误。
故选A。
6．（2022·宁波）压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻的这种特性设计了一个探究电梯运动情况的装置，该装置的示意图如左下图所示，将压敏电阻平放在电梯内，其受压面朝上，在受压面上放一物体，电梯静止时电流表示数为I0；当电梯做四种不同的运动时，电流表的示数分别如图甲、乙、丙、丁所示。下列判断中错误的是 (　　)
A．图甲表示电梯可能匀速下降
B．图乙表示电梯可能上升时速度变大
C．图丙表示电梯可能匀速上升
D．图丁表示电梯可能下降时速度变大
【答案】C
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；电路的动态分析
【解析】【分析】 由题意可知，压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，根据牛顿定律判断压力的变化，从而确定压敏电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，将各项逐一代入检查得出答案。
【解答】 A、由图甲可知，电路中电流的大小I0不变，则压敏电阻的阻值不变，压敏电阻受到的压力不变，则电梯可能匀速下降，故A正确；
B、由图乙可知，电路中的电流均匀增大，压敏电阻的阻值是减小的，则压力增大，电梯可能做加速度变化的加速上升运动，故B正确；
C、由图丙可知，电路中的电流为静止时的两倍，而且不变，由欧姆定律知压敏电阻的阻值减小且不变，则压力增大且不变，电梯可能做匀加速上升运动，故C错误；
D、由图丁可知，电路中的电流均匀减小，其电阻是增大的，则压力变小，电梯可能做下降的加速运动，故D正确。
故答案为：C。
7．（2023·温州）用伏安法测电阻时，某次电表的指针位置如图所示。其示数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】电压的测量及电压表的使用
【解析】【分析】根据图片确定电压表的量程和分度值，根据指针位置读出示数。
【解答】根据图片中的“V”可知，这个为电压表，量程为0~3V，分度值为0.1V，则示数为1.2V。
故选C。
（7题图） （8题图）
8．（2023·宁波）如图，电路中电流大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制-R图线①：断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U-R图线②：把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】根据欧姆定律，结合串联电路的电压规律分析判断。
【解答】根据图片可知，当闭合开关S时，定值电阻R0被短路，此时只有变阻器R，那么电压表测R两端的电压。
则此时电压表的示数U=IR。
由于电流I保持不变，那么此时电压表的示数与电阻R成正比，即二者变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，故A错误；
当开关S断开时，变阻器R和定值电阻R0串联，此时电压表测它们的总电压；
即电压表的示数U总=U+U0=IR+U0；
由于电流I不变，R0不变，因此U0为一定值；
则电压表此时的示数与变阻器的阻值为一次函数关系。
当变阻器的阻值为0时，电压表的示数为U0，肯定不是0；
故B正确，而C、D错误。
故选B。
9．（2024·浙江）图1是研究“影响导体电阻大小的因素”的实验装置。实验中用四根电阻丝作被测导体，将电阻丝两端接入电路后，通过调节滑动变阻器，保持电阻丝两端电压相同，进行测量并记录，数据列于下表。
实验组 电阻丝 材料 长度（厘米） 直径（毫米） 电流（安）
1 a 康铜丝 57.20 0.50 待填
2 b 镍铬丝 57.20 0.50 0.14
3 c 镍铬丝 57.20 0.70 0.26
4 d 镍铬丝 28.60 0.70 0.54
请回答：
（1）将电阻丝a的两端接入电路，闭合开关后，电流表指针位置如图2所示，其示数为　 　安。
（2）为研究导体电阻大小与横截面积的关系，可选择实验组　 　进行对比。
（3）实验得出，导体电阻大小与导体的材料、长度和横截面积有关。此外，导体电阻还与温度有关。
①科学研究发现某种金属电阻和温度的关系如图3所示。描述该金属电阻在降温过程中的现象：　 　。
②探索新材料是高科技研究领域中永恒的主题之一。若常温下某种新材料的电阻为零，该新材料可用于制造　 　（写出一种），以减少能量损耗。
【答案】（1）0.32
（2）bc
（3）金属电阻随温度的降低而减小，最后变为超导体；输电线
【知识点】影响电阻大小的因素
【解析】【分析】（1）根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出电流表的示数；
（2）导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料和温度有关，当研究电阻与其中一个因素的关系时，应控制其它的因素不变；
（3）①某些物质在很低的温度时，电阻就变成了0，这就是超导现象；
②在发电厂发电、输送电能方面若能采用超导材料，就可以大大降低由于电阻引起的电能损耗。
【解答】 （1）根据图2可知，电流表选择0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.32A；
（2）为了研究导体电阻大小与横截面积的关系，即应该选择导体材料、长度相同，但横截面积不同的电阻丝，故选b和c进行对比；
（3）①根据图3图象可知，该金属降温过程中， 电阻随温度的降低而减小，最后变为超导体 ；
②若常温下某种新材料的电阻为零，该新材料可用于制造输电线，以减少能量损耗。
10．（2023·湖州）某项目化学习小组从课堂中了解到盐溶液也能导电。小组成员拿了一根弹性很好的乳胶管，里面灌满一定浓度的盐水，两端用金属圆片电极密封，形成一段封闭的盐水柱，长度20厘米。在老师的指导下，选用了下列器材，对盐水柱的电阻进行探究(过程中盐水柱温度变化和化学变化不计)：[器材选择]学生电源12伏，电流表(0~5亳安)，电压表(0~3伏，0~15伏)，滑动变阻器(0~10千欧)。[电路连接]小组设计了电路图，根据电路图连接实物。
（1）根据实验要求，用笔画线作为导线完成实物图的连接。
[实验数据]正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得多组数据如下表：
实验记录表
实验次数 1 2 3
电压表示数(伏) 3.6 7.2 10.2
电流表示数(毫安) 1.25 2.40 3.48
盐水柱电阻(千欧) ？ 3.00 2.93
（2）分析表中三组数据，该盐水柱的电阻为　 　千欧。(结果保留两位小数)
（3）有小组成员提出，金属丝的电阻与金属丝的长度、横截面积、材料有关，盐水柱的电阻是否也与这些因素有关呢？
[实验方案设计]
①探究盐水柱的电阻与长度的关系。小组成员利用乳胶管弹性好的特性，通过拉长来改变盐水柱长度，进行探究。你觉得此设计是否合理　 　，请说明理由　 　。
②探究盐水柱的电阻与横截面积的关系……
③探究盐水柱的电阻与盐水浓度的关系……
【答案】（1）
（2）2.94
（3）不合理；在拉长盐水柱长度时，横截面积也会相应发生变化，未控制单一变量。
【知识点】影响电阻大小的因素；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】伏安法测电阻时为了使测量结果更精确，应多次测量求平均值；
控制变量法原则：研究什么就改变什么，控制其他因素保持不变，控制单一变量
【解答】（1）电压表应与被测物体并联，答案见图
（2）实验1中根据欧姆定律，，
再对3次实验的电阻求平均值可得电阻R=
（3）通过拉长来改变盐水柱长度，在改变长度的同时，其横截面积会变小，未控制单一变量，故次设计不合理，理由是在拉长盐水柱长度时，横截面积也会相应发生变化，未控制单一变量。
故答案为：（1）
（2）2.94 （3）不合理 在拉长盐水柱长度时，横截面积也会相应发生变化，未控制单一变量。
11．（2023·杭州）小金用如图甲所示电路测某导体的电阻。回答下列问题：
（1）用笔画线代替导线在答题纸的图中完成实物图的连接；　 　
（2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电流表和电压表的指针位置如图丙所示，则被测导体R0的电阻为　 　欧；
（3）为减小实验误差，需进行多次测量。当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，电压表的示数将　 　（选填“变大”或“变小”）。
【答案】（1）如图：
（2）13
（3）变大
【知识点】滑动变阻器的原理及其使用；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据滑动变阻器的使用方法解答；
（2）根据丙图确定电流表和电压表的量程和分度值，根据指针位置读出示数，然后根据公式计算即可；
（3）根据滑片移动方向分析变阻器的阻值变化，再根据R总=R变+R0分析总电阻的变化，最后根据“电流与电压的反比关系”确定电流表的示数变化，最后根据U=IR分析电压表的示数变化。
【解答】（1）滑动变阻器应该与电阻串联，且接线一上一下。根据图片可知，变阻器右下角的接线柱已经与定值电阻R0相连，此时可以将左上角的C接线柱与电源正极相连，如下图所示：
（2）根据丙图可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，则电流表的示数为0.2A；
电压表的量程为0~3V，分度值为0.1V，则示数为2.6V，
那么R0的阻值：；
（3）当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，变阻器的阻值减小，根据R总=R变+R0可知，总电阻减小。根据“电流与电阻的反比关系”可知，电流表的示数增大。根据U=IR可知，电压表的示数增大。
12．（2023·丽水）小科通过实验对“串联电路各部分电压的关系“进行了验证。利用学生电源、小灯泡2个、电压表1个、开关1个、导线若干等器材，按图甲电路逐一接入电压表进行实验。
（1）实验中小灯泡L1、L2的规格应了　 　(填“相同"或“不同")；
（2）在被测电压难以估计时，为避免电压过大而损坏电压表，应正确选择量程、具体操作是　 　。
（3）某次测量时电压表示数如图乙，则读数为　 　伏；
（4）整理实验数据时，小科发现两灯泡上的电压U1、U2之和略小于两灯泡两消的总电压U，与预期结果不相符。换用其他器材并规范操作，多次实验后结果均相同。其原因可能是　 　。
【答案】（1）不同
（2）先拿被测电路的另一个线头迅速试触电压表的最大量程的接线柱，若指针偏转角度太小，再使用较小的量程
（3）1.5
（4）导线有电阻，两端存在电压
【知识点】电压；电压的测量及电压表的使用；串、并联电路的电压特点
【解析】【分析】（1）探究串联电路电压特点时，应保持两元件的规格不同；
（2）试触法指使用电表时，为了不损坏元件，一般先用大量程；
（3）电压表的读数需注意其量程和分度值；
（4）只要元件有电阻，在串联电路中就会分去电压。
【解答】（1）若两个灯泡的规格相同，则两个灯泡两端电压始终相等，故不能等到普遍结论，所以不相同；
（2） 在被测电压难以估计时，为避免电压过大而损坏电压表，应先用试触法（先用大量程）；
（3）由图乙可知，读书为1.5v；
（4）电压U1、U2之和略小于两灯泡两消的总电压U ，原因可能是导线电阻分到了部分的电压；
故答案为：（1）不同；（2） 先拿被测电路的另一个线头迅速试触电压表的最大量程的接线柱，若指针偏转角度太小，再使用较小的量程 ；（3）1.5v；（4） 导线有电阻，两端存在电压
13．（2022·金华）研究小组同学设计实验探究“电流与电阻的关系”。
【实验器材】
两节新干电池，滑动变阻器（10Ω，1A），电流表（0~0.6A、0~3A），电压表（0~3V、0~15V），定值电阻（2Ω、4Ω、6Ω、8Ω），开关，导线若干（所有器材均完好）。
【实验探究】
小组同学连接的电路如图甲所示，检查后发现有一根导线连接错误。
（1）图甲电路开关闭合后，电流表、电压表会出现的现象是　 　；
（2）找出图甲中连接错误的导线并画“×”，再补充一根导线，使电路连接正确；
（3）正确连接电路，依次接入电阻进行实验，实验中出现如图乙所示情况，为了此次读数更精确，在不更换电路元件的前提下，需要做的调整是　 　；
（4）【问题讨论】为确保电路安全，并能使所有定值电阻接入电路都能完成实验，定值电阻两端电压最大不能超过　 　V。
【答案】（1）电流表几乎没有示数，电压表示数接近3V
（2）
（3）把电流表改接小量程
（4）2
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）根据图甲可知，此时电流表与的电阻并联，电压表与电阻串联。由于电压表的内阻很大，根据“串联电路电压与电阻成正比”的规律可知，此时电压表的示数很大，几乎接近电源电压。由于电压表的内阻很大，因此通过电流表的电流很小。
（2）根据电压表的使用方法分析解答；
（3）每个电流表都有两个量程，对应着两个分度值。当电流值相同时，量程越小，分度值越小，电流表的指针偏转角度越大，则测量误差越小。
（4）当电压表的示数保持不变时，定值电阻的阻值越小，通过电路的电流越大。根据题目条件，确定通过电路的最大电流，然后根据U=IR计算出电压表的最大示数即可。
【解答】（1）图甲电路开关闭合后，电流表、电压表会出现的现象是：电流表几乎没有示数，电压表示数接近3V。
（2）在探究电流与电阻关系的实验中，电流表应该与定值电阻串联，电压表应该与定值电阻并联。根据图甲可知，只需将定值电阻的右端与电流表的接线从电流表上拆下来，然后改接在电压表的“3”接线柱上即可，如下图所示：
（3）正确连接电路，依次接入电阻进行实验，实验中出现如图乙所示情况，为了此次读数更精确，在不更换电路元件的前提下，需要做的调整是：把电流表改接小量程；
（4）根据题意可知，通过滑动变阻器的最大电流为1A，通过电流表的最大电流为3A；
当电压表的示数为最大3V时，通过定值电阻的电流为：；
比较可知，通过电路的最大电流只能是1A，则电压表的最大示数为：U=I'R=1A×2Ω=2V。
14．（2023·衢州）小科用如图电路进行两项实验。
（1）实验一：探究电流与　 　的关系。
①按图连接好电路，闭合开关，移动R1的滑片到某处保持不动；②移动R2的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。
（2）实验二：探究电流与电阻的关系。
①先移动R1的滑片到某一位置，再移动R2的滑片，使电压表的示数为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
②向右移动R1的滑片到另一位置，则他应向　 　移动R2的滑片，使电压表的示数仍为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。小科能否得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论，理由是　 　。
【答案】（1）电压
（2）右；不能，理由是无法读出R1的阻值
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）根据实验步骤分析哪个因素相同，哪个因素发生改变即可；
（2）②在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此分析R2的阻值变化即可；
③探究通过电阻的电流与电阻的关系时，要保持电压相同，只改变电阻，同时记录对应的电流，然后将电阻和电流相乘，通过比较乘积大小来确定二者的数量关系。而在变阻器R1滑片移动的过程中，无法确定它的阻值大小，因此无法探究对应的关系，据此分析解答。
【解答】（1）根据实验步骤①可知，滑片的位置不动，那么R1的阻值不变，相当于一个定值电阻。根据步骤②可知，不断记录R1两端的电压和电流，因此实验一探究电流与电压的关系。
（2）②探究电流与电阻的关系时，需要控制R1电压不变，根据U总=U1+U2可知，此时R2两端的电压也不变，则二者电压的比值不变。在串联电路中，电压与电阻成正比，当R1的阻值变大时，R2的阻值也要变大，极它的滑片应该向右移动。
③小科不能得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论，理由是：无法读出R1的阻值。
15．（2023·宁波）小宁以两节串联的干电池为电源，用若干定值电阻和一只电压表来“探究申联电路电压特点”实验电路如图，测得实验数据如下表。
序号 R1/ U1/V R2/ U2/V R总/ Uab/V
1 5 1.1 5 1.1 10 2.2
2 5 0.8 10 1.6 15 2.4
3 4 0.5 16 2.0 20 2.5
4 5 0.6 15 1.9 20 2.5
5 8 1.0 12 1.5 20 2.5
（1）分析上述实验数据，除了能得到Uab=U1+U2的规律外，小宁还发现：
①U1、U2与R1、R2之间存在着下列关系：U1：U2=　 　。(用R1、R2表示)
②当R总不变时，ab两端的电压Uab大小不变；当R总发生变化时，Uab大小　 　（填“会”或“不会”）变化。
（2）断开开关S，拆除R1、R2，将R3=20Ω和R4=20Ω并联后接到ab之间，闭合开关S。求：
①ab两点之间的电压为多少？
②20s内，电流通过R3做的功为多少？
【答案】（1）R1：R2；会
（2）①解：当R与R并联时，根据 可知
由实验数据可知，此时ab间的电压为Uab=2.2V
答：此时ab间的电压为2.2V。
②解： =0.11A
W3=UabI3t=2.2V×0.11A×20s=4.84J
答：R3做的功为4.84J。
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用；电功计算公式的应用
【解析】【分析】（1）①将每组数据中的两个电阻作比，对应的两个电压作比，然后比较比值的大小即可；
②根据表格数据1、2、3分析即可。
（2）①根据并联电路的电阻规律 计算出此时ab之间的总电阻，然后根据表格数据确定此时ab之间的电压值即可；
②首先根据欧姆定律 计算出通过R3的电流，再根据 W3=UabI3t 计算电流通过R3做的功。
【解答】（1）①根据表格中前三组数据可知，对应的电压之比和电阻之比分别为：1：1，1：2，1：4，那么得到结论： U1：U2=R1：R2 。
②根据实验3、4、5可知，当R总不变时，ab两端的电压Uab大小不变；
根据实验1、2、3可知，当R总发生变化时，Uab大小会变化。
16．（2023·舟山）科学小组同学用电压表和电流表测导体的电阻R，过程如下。
（1）[实验步骤]
①连接电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大位置；
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，读出电压表和电流表的示数并记录；
③改变滑动变阻器的阻值，读数并记录，重复实验。
记录表
实验次数 U/V I/A R/Ω
1 1.0 0.50 2.0
2 1.5 0.14 10.7
3 2.0 0.19 10.5
4 2.5 0.23 10.9
请在答题卷中用笔画线代替导线，将实物图连接完整。
（2）[数据处理]表中数据有一组是错误的，剔除后可得出导体的电阻R=　 　 Ω。
（3）[反思交流]实验中，通过调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是　 　。
【答案】（1）
（2）10.7
（3）取平均值，减小误差
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】（1）需将定值电阻和滑动变阻器串联在一起；
（2）伏安法通过多次测量电压和电流值来计算不同的电阻大小，并求得其平均值；
（3）多次测量求平均值以减小实验误差；
【解答】（1）只需将电阻串联进去；
（2）；
（3）调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是取平均值，减小误差；
故答案为：（1）（2）10.1 （3）取平均值，减小误差
17．（2022·温州）某小组同学在进行“伏安法”测电阻实验时，连接了如图甲所示的电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，多次测量并记录实验数据。小组同学将第一次实验测得的数据绘制成图乙中的a、b、c，发现电压表未调零。将电压表调零后，重做实验，第二次测量数据如图乙中的A、B、C。
（1）图丙是该小组在一次测量中的电流表指针位置，其示数为　 　安。
（2）分析图乙中的第二次测量数据，待测电阻的阻值是　 　欧。（结果保留一位小数）
（3）小组同学讨论发现，利用第一次的测量数据，能求出第一次实验中电压表接入电路前指针所指的刻度值，也能求出被测电阻的阻值。分析图乙，写出第一次实验电压表接入电路前指针所指的刻度值，并说明理由。
【答案】（1）0.30
（2）4.9
（3）0.4伏。延长abc三点连线，与纵坐标交于0.4伏。（其它合理答案也给分）
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电流表的量程和分度值读出示数；
（2）分析图乙中的第二次测量数据，根据分别求出三次测得的阻值，从而求出待测电阻的阻值；
（3）延长abc三点的连线即可判断。【解答】（1）图丙电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；
（2）分析图乙中的第二次测量数据，由可知，
，，，
所以待测电阻的阻值为：；
（3）如图所示：
分析图乙可知，第一次实验时电压表接入电路前指针所指的刻度值为0.4V，理由是：延长abc三点连线，与纵坐标交于0.4伏。
18．（2024·浙江）自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R1）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R2，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R1＝1.0×104欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。
请回答：
（1）向水里加入氯化钠，目的是　 　（填“增大”或“减小”）电阻R2。
（2）求电鱼放电时电压U的大小。
（3）当R2=1.0×104欧，求电鱼放电时R2的电功率P2。
【答案】（1）减小
（2）当电流为0.05A时，UAB=1.5V
U=5×10-5A×R1+1.5V①
当电流为0.20A时，UAB=0.5V
U=1.5×10-4A×R1+0.5V②
由①②得U=2V R1=10000Ω
（3）P2=I2R2=（10-4A）2×1.0×104Ω=10-4W
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）向水里加入氯化钠增加了溶液中自由移动的离子，进而分析向水里加入氯化钠的目的。
（2）由图1可知，两电阻串联，根据图2利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源电压，解方程求出R1的阻值和电源电压。
（3）根据欧姆定律求出通过的电流，根据P=I2R求出电鱼放电时R2的电功率P2。
【解答】 （1）向水里加入氯化钠增加了溶液中自由移动的离子，因此向水里加入氯化钠，目的是减小电阻R2。
1．（2025九下·温州模拟）小明桌上的手持小风扇的简化电路如图所示，下列说法正确的是
A．开关和电动机是并联的
B．导线通常用半导体材料制成
C．电池的作用是为电动机提供电能
D．通电后电流从电池负极经电动机流向正极
【答案】C
【知识点】基本电路与电路图；家庭电路的组成与连接
（1题图） （2题图）
2．（2024·镇海区模拟）已知图甲中滑动变阻器最大阻值为50Ω，图乙为一个等边三角形电阻，由一根导线和两段相同金属材料制成。当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时，将两触头直接接触，闭合开关，电流表示数为 0.6A；将两触头分别接触图乙中的 a、c 两点，两表示数不发生改变；将两触头分别接触 a、b两点，电流表示数变为0.4A．下列说法错误的是（　　）
A．三角形电阻中ac是导线
B．两触头直接接触时，电压表示数为12V
C．三角形电阻中ab和 bc的电阻都为10Ω
D．当两触头分别接触b、c点时，电路消耗的电功率为4.8W
【答案】C
【知识点】串联电路和并联电路的辨别；欧姆定律及其应用；电功率
【解析】【分析】 图乙为一个等边三角形电阻，由一根导线和两段相同金属材料制成，所以只要不是导线连入电路，剩余电阻连入电路一定为并联。
【解答】A.当两触头直接接触时，电路为滑动变阻器的简单电路，电流表测电路中的电流，电源电压：U= IR= 0.6Ax 200= 12V ，当两触头分别接触图乙中的a、c两点时，两表示数不发生改变，说明ac两点间电阻为零，即ac是导线，故A正确；
B.两触头直接接触时，电压表被测量电源正负极电压，示数为12V ，故B正确；
C.当两触头分别接a、b两点时， 电流表示数变为0.4A ，则总电阻为30 Ω ， 当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时， 等边三角形电阻为10Ω，但此时电阻为 三角形电阻中ab和 bc并联后电阻，则 ab和 bc电阻都为20Ω，故C错误；
D.当两触头分别接触b、c点时，和连接ab效果一样， 电路消耗的电功率为 P=0.4x12W=4.8W，故D正确。
故答案为：B。
3．某熨烫机电路主要由发热体、熔丝、控制开关盒等组成，其连接如图所示，其中控制开关盒内有开关、指示灯和分压保护电阻等元件。当该熨烫机接入家庭电路后，闭合开关，指示灯发光，发热体工作。现由于某种原因熔丝熔断，发热体不工作，但指示灯仍发光。下列控制开关盒内元件的连接方式符合要求的是（　　）
B． C． D．
【答案】B
【知识点】串、并联电路的设计
【解析】【分析】对四个选项中的电路进行分析，哪个符合题目的要求，那么它就是正确选项。
【解答】A.如下图所示：当开关闭合后，灯泡和加热体同时被短路，它们都不能正常工作，故A错误；
B.如下图所示：灯泡与分压电阻在一条支路上，熔丝和发热体在一条支路上，二者并联不相互影响，因此熔丝断时发热体停止工作，而灯泡正常发光，故B正确；
C.如下图所示：发热体和分压电阻、灯泡并联，即灯泡单独接在电源上，会由于电压过大被烧毁，故C错误；
D.如下图所示：当开关闭合后，熔丝和发热体所在的支路被短路，它们不能工作，故D错误。
故选B。
（3题图） （4题图）
4．（2024·鄞州模拟）三个带电小球A、B、C，放置于光滑绝缘水平桌面的一条直线上保持静止，如图所示，则小球A、B、C的带电情况可能是 (　　)
A．小球A、B带正电，小球C带负电
B．小球A 带正电，小球B、C带负电
C．小球A、B、C都带正电
D．小球A、C带负电，小球B 带正电
【答案】D
【知识点】平衡状态的判断；电荷间的相互作用规律
【解析】【分析】根据电荷之间的相互作用，以及平衡力的知识分析判断。
【解答】A.B带正电，C带负电，则C受到A的吸引力，同时A对C也是吸引力，且二者方向相同，那么BC会靠在一起，故A不合题意；
B.A带正电，B、C都带负电，那么A会受到B、C向右的吸引力，则AB肯定会靠在一起，故B不合题意；
C.三者都带正电，则B对A向左的排斥力，B对C向右的排斥力，因此A、C会向外分开，故C不合题意；
D.小球A、C带负电，B带正电，则A对B有向左的吸引力，C对B有向右的吸引力，如果二者大小相等，那么B处于平衡状态，会出现图中情形，故D符合题意。
故选D。
5．（2024·宁波模拟）如图，两个带电小球A、B，都用长L 的绝缘丝线悬挂在O点，小球A 恰好在O点正下方，且靠着光滑绝缘竖直墙。静止时，A、B相距为d。(已知带电量分别为q1、q2的两个点电荷间相互作用力大小为 其中k 为常数，r为电荷间距离)为使AB 间距离减小为 ，可采用的方法是将A、B的 (　　)
A．电量不变，质量增加到原来的9倍
B．电量不变，质量都增加到原来的27倍
C．质量不变，电量都减小为原来的
D．质量不变，电量都减小为原来的
【答案】B
【知识点】电荷间的相互作用规律
【解析】【分析】对小球进行受力分析，并作出平行四边形；由几何关系可知力与边的关系，即可得出符合条件的选项．
【解答】 以B球为研究对象，受重力、绳子的拉力及库仑力，如图所示；
将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等方向相反；由几何关系可知：
AB、电量不变，为使AB间距离减小为d，可以使B质量增大到原来的27倍，至于A的质量对平衡没有影响，故A错误、B正确；
CD、质量不变，为使AB间距离减小为d，可以将小球A、B的电荷量都减小到原来的，故CD错误。
故答案为： B。
（5题图） （6题图）
6．（2024·宁波模拟） 把带正电荷的玻璃棒靠近一个原来不带电的验电器，验电器的指针将张开一个偏角，如图所示。这时用手去触摸金属小球(人体是通大地的导体)，然后移开手，则 (　　)
A．验电器带负电，指针张角为零
B．验电器不带电，指针张角为零
C．验电器带负电，指针仍将张开一个角度
D．验电器带正电，指针仍将张开一个角度
【答案】A
【知识点】电荷间的相互作用规律
【解析】【分析】验电器是利用同种电荷相互排斥的原理制成的，金属箔片张开，说明验电器上带了电荷。
【解答】把带正电荷的玻璃棒，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，验电器的金属小球由于感应会带上负电荷，而金属箔由于感应会带上正电荷；
用手去触摸金属小球时，由于金属球上的负电荷被带正电的玻璃棒吸引而不会跑掉，所以金属球仍带负电；
因人体是通大地的导体，则金属箔上的正电荷会被从大地经过人体导入的负电荷而中和，所以金属箔不带电，即指针张角为零。
故答案为：A。
7．（2024·绍兴模拟）如图所示为复杂电路的一部分，电阻R1、R2、R3的阻值之比为1：2：3，通过这三个电阻的电流之比为4：1：2。则电流表A1、A2的示数之比为 (　　)
A．2：1 B．1：1 C．3：1 D．4：1
【答案】A
【知识点】串、并联电路的电流特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】 先分析电势，利用欧姆定律求出三个电阻两端的电压，由于R1与R2的左端电势相等，判断出R1与R2的电流一定相反，再根据通过三电阻的电流关系画出电流可能的方向，再根据节点的电流代数和为零即流入的等于流出的得出两电流表的示数，从而得出两电流表示数的比值再即可得出答案。
【解答】 三个电阻R1、R2、R3的电流之比为4：1：2，设比例中的每一份为1A，则I1=4A，I2=1A，I3=2A；
电阻R1、R2、R3的阻值之比为1：2：3，设比例中的每一份为1Ω，则R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω；
根据欧姆定律U=IR可得：三个电阻两端电压之比为：U1=4V，U2=2V，U3=6V；
又因为R1与R2的左端电势相等，可知只有当R1与R2的电流反向时才能使R3两端的电压等于6V，故画出电流可能的流向，有两种情况，如图所示，
因所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和，则：
图1中：A1=I1+I3=4A+2A=6A，A2=I3+I2=2A+1A=3A，故流过A1、A2的示数之比为2：1；
图2中：A1=I1+I3=4A+2A=6A，A2=I3+I2=2A+1A=3A，故流过A1、A2的示数之比仍为2：1；
故ACD错误，B正确。
故选A。
（7题图） （8题图）
8．（2024·温州模拟）如图所示的电路，电源电压不变，灯L标有“8V 4 W”字样，不考虑灯丝电阻的变化，当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开，此时 ，电路消耗的总功率为 P1；当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，此时 电路消耗的总功率为 P2，下列说法正确的是 (　　)
A．电阻R 的阻值为16Ω
B．两次实验灯泡的实际功率之比为16：1
C．电路的总功率之比
D．当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，两表示数之比
【答案】B
【知识点】串、并联电路的电流特点；欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】 根据P=UI求出灯泡正常工作时的电流，根据求出灯泡的电阻；
AB.当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，R与L并联，电流表甲测L的电流，电流表乙测干路电流，根据并联电路的电压特点结合灯泡的电流与额定电流相等得出电源的电压；当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，R与L串联，电压表甲测电源两端的电压，电压表乙测L两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据P=UI求出R的电功率，根据欧姆定律求出R的阻值；
C.根据串并联电路的电阻特点求出R与L并联和R与L串联时的总电阻，根据求出两种情况下电路总功率之比；
D.当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，R与L并联，电流表甲测L支路的电流，电流表乙测干路电流，根据欧姆定律求出此时通过R的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流，然后求出两电流表示数之比。
【解答】 由P=UI可得，灯泡正常工作时的电流：，
则灯泡的电阻：；
AC、当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开，此时R与L并联，甲电流表测L的电流，
因I甲=0.5A=I额，即灯泡正常工作，
由并联电路的电压特点可知，电源电压U=U额=8V；
当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，R与L串联接在电路中，甲电压表测总电压U，乙测L两端电压，且UL=U乙=2V，
根据串联电路的特点可得电路中的电流：，
电阻R两端的电压：UR=U-UL=8V-2V=6V，
电阻R的阻值：，
灯L的实际功率：PL=ULIL=2V×0.125A=0.25W；
则次实验灯泡的实际功率之比为：4W：0.25W=16：1，
故A错误，B正确；
C.当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开，此时R与L并联，
此时总功率为：P并=PL+PR=4W+=5.3W；
当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，R与L串联接在电路中，
则串联电路总电阻R串=RL+R=16Ω+48Ω=64Ω，
此时的总功率为：
电路总功率之比：P并：P串=5.3W：1W=5：1，故C错误；
D.当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，此时R与L并联，
甲电流表测L的电流，且I甲=0.5A，
乙电流表测干路电流，则：，
两表示数之比为，故D错误。
故选B。
9．（2024·浙江模拟）某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R。下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R的合理表达式应为 (　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】电阻和电阻的串联、并联
【解析】【分析】 根据等式左右两边的单位是否相同，判断是否合理．当左右两边的单位相同时，等式才合理．再将b=a代入分析是否合理．
【解答】 根据电阻定律可知，电阻。
A.等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的。将b=a代入得到R=0，根据上面分析是合理的，故A正确；
B.等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的。将b=a代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的，故B错误；
C.等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故C错误；
D.等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故D错误。
故选A。
（9题图） （10题图）
10．（2023·温州模拟）小温把两个小灯泡和电表连成了如图所示的电路，若电源电压恒定，先闭合S1，再闭合S2，两表示数变化正确的是（　　）
A．电压表示数不变，电流表示数变大
B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数变小，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
【答案】A
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】首先确定电器元件的串并联关系，以及电表所测的物理量，然后根据欧姆定律，结合串并联电路的特点分析判断。
【解答】根据图片可知，当只闭合S1时，电路力只有灯泡L2，此时电流表测通过它的电流，电压表测它的电压。
那么此时电流表的示数为：，此时电压表的示数等于电源电压。
再闭合开关S2时，两个灯泡并联，电流表测干路电流，电压表仍然测L2的电压。
此时电流表的示数为：，电压表的示数仍然等于电源电压。
比较可知，电压表的示数保持不变，而电流表的示数变大。
故选A。
11．（2024·温州三模）如图虚线框内是光敏变阻器的结构图，AB为阻值均匀的薄膜电阻，EF为一条导电电极(相当于导线)，在AB、EF之间是光导电层 (无激光照射时为绝缘体；有激光照射时被照射处的光导电层导电，在该点处将薄膜电阻和导电电极接通)， ①、②、③为接线柱。
（1）光敏变阻器的结构中，起到滑动变阻器滑片作用结构是　 　；
（2）请将光敏变阻器正确串联到右图的电路中，要求开关闭合后，当激光束水平左移时灯泡变暗。
【答案】（1）AB、EF之间光导电层
（2）
【知识点】滑动变阻器的原理及其使用
【解析】【分析】题目要求光敏电阻串联入电路中，光敏变阻器类似于滑动变阻器，现要求开关闭合后，当激光束水平左移时灯泡变暗，说明电路中电流减小电阻增大，所以左移时薄膜电阻接入长度要增大，电源正极应与②相连。
【解答】（1）根据题意知道，在AB、EF之间是光导电层相当于是滑动变阻器滑片。
（2）光敏变阻器接入电路时应选择一上一下两个接线柱接入电路，开关闭合后，当激光束水平向左移动时灯泡变暗，由欧姆定律知道，光束水平向左移动移动，光敏电阻接入电路的电阻变大，所以应选择②③接入电路。
12．（2024·舟山模拟） 归纳演绎式探究——探究点电荷的电场强度
如果带电体间的距离比它们的大小大得多，这样的带电体可以看成是点电荷。实验发现，甲、乙两个点电荷之间的作用力 F与它们的带电量q1、q2、距离为r之间的关系符合以下实验数据
实验次数 甲的电荷量 q1/C 乙的电荷量q2/C 甲、乙之间的距离r/m 甲、乙之间的相互作用力 F/N
1 1×10-8 2×10-8 0.3 2×10-5
2 1×10-8 1×10-8 0.3 1×10-5
3 3×10-8 2×10-8 0.3 6×10-5
4 3×10-8 1×10-8 0.1 27×10-5
（1）真空中两个点电荷间的相互作用力 F，跟它们所带的电荷量q 和它们之间的距高r 之间的关系可用式子表示为F=k　 　，其中k为常数。
（2）两个电荷的相互作用力 F 跟他们之间距离r的关系符合图甲中的图线　 　。
（3）磁体周围存在磁场，同样，电荷周围也存在电场。电场对放入其中的电荷产生电场力的作用。点电荷q1与q2之间的作用力实际是q1(或q2)的电场对q2(或q1)的电场力。物理学中规定：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电量q的比值，叫做该点的电场强度，用E 表示。
如图乙所示，在距离点电荷Q为r的A 点放一个点电荷q，则点电荷Q在A 点产生的电场强度. =　 　。
【答案】（1）
（2）a
（3）kg
【知识点】电荷间的相互作用规律
【解析】【分析】（1）由实验1、2数据，分析相同量和不同量，得出电荷间的作用力与乙电荷带电量之间的定量关系；
由实验1、3数据知，分析相同量和不同量，得出电荷间的作用力与甲电荷带电量之间的定量关系；
由实验3、4数据知，若甲、乙之间的距离r不变，由上述结论，则序号4实验甲、乙之间的相互作用力为序号3实验的，但实际上甲乙的距离为原来的，甲、乙之间的相互作用力为原来的倍，据此得出电荷间的作用力与甲、乙两电荷之间的距离的定量关系，综上，得出电荷间作用力F与甲、乙电荷q1、q2及两电荷间距离r之间关系的表达式；
（2）由电荷间作用力F与甲、乙电荷q1、q2及两电荷间距离r之间关系的表达式知，当两电荷的电量一定时，两个电荷的相互作用力F跟他们之间距离r的平方成反比，据此回答；
（3）在距离点电荷Q为r的A点放一个点电荷q，可知两电荷之间的作用力，根据电场强度的定义得出点电荷Q在A点产生的电场强度表达式。
【解答】 （1）由实验1、2数据知，在甲电荷带电量和两点电荷距离相同情况下，乙电荷量为原来的一半，则电荷间的作用力为原来的一半，即电荷间的作用力与乙电荷带电量成正比；
由实验1、3数据知，在乙电荷带电量和两点电荷距离相同情况下，甲电荷量为原来的3倍，则电荷间的作用力为原来的3倍，即电荷间的作用力与甲电荷带电量成正比；
由实验3、4数据知，若甲、乙之间的距离r不变，则序号4实验甲、乙之间的相互作用力为序号3实验的，但实际上甲、乙的距离为原来的，甲、乙之间的相互作用力为原来的倍，故可得出电荷间的作用力与甲、乙两电荷之间的距离的平方成反比，
综上，
电荷间作用力F与甲、乙电荷q1、q2及两电荷间距离r之间关系的表达式为：
------①；
（2）由①式知，当两电荷的电量一定时，两个电荷的相互作用力F跟他们之间距离r的平方成反比，故两个电荷的相互作用力F跟他们之间距离r的关系符合图甲中的图线a；
（3）在距离点电荷Q为r的A点放一个点电荷q，由①知，两电荷之间的作用力：，
根据放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值，叫做该点的电场强度，故点电荷Q在A点产生的电场强度：
。
13．（2025九下·温州模拟）小明在探究“导体的电阻与导体长度”的关系时，选择图甲所示的器材，并连接了部分电路。将固定在木板上长为15厘米的铅笔芯作为研究对象，标记为等长的五段，a、f为铅笔芯的两个端点，中间四点分别标记为b、c、d、e。
（1）若使滑动变阻器的滑片 P 向 D 端滑动时，电流表示数减小，需用一根导线将电源的正极接线柱与滑动变阻器的　 　(选填‘A”“B”或“C”)接线柱连接。
（2）小明将电路连接完整，把线夹夹在f点，闭合开关，发现无论如何调节滑动变阻器，电压表和电流表始终无示数。用 根导线的两端分别接到开关两端的接线柱上时，电压表和电流表1.1元公数；将导线的两端分别接到滑动变阻器接入电路的两接线柱上时，电压表和电流表均有示数。若电路中只有一处元件故障，则故障是　 　 。
（3）小明排除故障后，某次实验的电流表示数如图乙，结合甲图电路连接，读数为　 　安。
（4）将线夹分别夹在e、d、c、b点，重复步骤(3)，得到铅笔芯接入长度l和对应的铅笔芯接入电阻的平均值 R 的数据，如表所示：
线夹位置 b c d e f
铅笔芯接入长度l/厘米 3 6 9 12 15
铅笔芯接入电阻的平均值R/欧姆 20 40 5、9 80 10.0
请在丙图的坐标纸画出铅笔芯接入电阻的平均值R和铅笔芯接入长度l的关系图像。
【答案】（1）A
（2）滑动变阻器断路
（3）0.26
（4）
【知识点】影响电阻大小的因素
14．（2024·嘉兴模拟）金属铂的电阻对温度变化很敏感，可以制成电阻温度计。小嘉对其电阻值与温度的关系展开探究。
请回答以下问题：
（1）将铂丝 Rt置于烧杯中，往烧杯中添加不同温度的液体，通过改变铂丝 Rt 的温度来改变它的阻值。则下列适合加入烧杯的液体是____。
A．柠檬汁 B．煤油 C．盐溶液 D．自来水
（2）用电压表和电流表分别测出铂丝Rt的电压和电流，然后算出铂丝对应的电阻。
小嘉将电路连接如甲所示，其中有一处连接错误，请在错误的导线上打“×”，并用笔画线代替导线在原图上画出正确的接法。
（3）小嘉测出铂丝 Rt 电阻阻值与温度的关系如下表，当温度计示数为20℃时，电压表、电流表示数如图乙所示，此时 Rt的阻值为　 　欧。
温度 t/℃ 100 80 60 40 20 0
电阻 R1/Ω 150 130 110 90 　 50
（4）小嘉从实验室找出一个直流恒流电源(如图丙)，调节旋钮可以选择不同的输出电流，正常工作时其输出电流不随外部条件的变化而变化。请利用该恒流电源、铂丝 Rt、开关、导线(已画好)，以及甲图中某一电表设计一个简易电阻温度计，并在方框中完成电路图。
【答案】（1）B
（2）
（3）70
（4）
【知识点】影响电阻大小的因素
【解析】【分析】(1)根据烧杯中的液体为绝缘体进行选择；
(2)根据电压表的使用方法分析。
(3)根据电流表的量程和分度值读出电流，然后根据欧姆定律的变形公式求出Rt的阻值；
(4) 该实验需测出不同温度下铂丝电阻Rt的阻值，电流已知，用电压表测出铂丝电阻Rt两端的电压，从而得出电阻；
【解答】(1)因为烧杯中的导线和电阻组成了电路，因此烧杯中的液体应该为绝缘体，所以选择煤油，故选B；
(2)电压表测 铂丝Rt两端的电压，所以小嘉将电路连接如甲所示，其中有一处连接错误，
正确的是：
(3)由图乙可知，电流表选择的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A，电流表选择的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为14V，
由得，铂丝电阻Rt的阻值：Rt==70Ω；
(4)直流恒流电源正常工作时，其输出电流不随外部条件的变化而变化，并且可读出其大小，电压表并联在铂丝电阻Rt的两端，如图所示：
15．（2024·浙江模拟）在学习了并联电路特点和欧姆定律后，科学兴趣小组为研究并联电路总电阻和各分电阻之间的大小关系，开展了以下探究。
【猜想与假设】
该小组成员作出了以下猜想：
猜想一：并联电路总电阻大于任何一个分电阻；
猜想二：并联电路总电阻小于任何一个分电阻；
猜想三：并联电路总电阻大小介于分电阻之间。
（1）该兴趣小组某成员，根据“影响导体电阻大小的因素”否定了猜想一和猜想三中小学教育资源及组卷应用平台
第8讲 电路基础和欧姆定律
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 电荷、静电作用 ☆ 1.掌握电荷间的相互作用，连接简单的串联电路和并联电路 2.掌握电流表、电压表读数，连接与测量，串并联电路电流和电压特点 3.重点掌握欧姆定律，用欧姆定律解决简单的电学问题实验①说明伏安法测电阻②探究电流与电阻关系③探究电流与电压关系
考点2 串、并联电路 ☆☆☆
考点3 探究电流和电压、电阻的关系 ☆☆☆
■考点一　电荷、静电作用
一、摩擦起电与电荷
1、摩擦起电
（1）概念：物体之间的摩擦会使一个物体上的电子转移到另一个物体上，得到电子的物体带负电，另一个失去电子的物体就 。物体所带的电荷叫做静电。
（2）物体不带电的原因
物质由原子构成，原子由原子核和电子构成，原子核带正电，电子带负电，所带电荷量相等，两者相互抵消，对外不显电性。
（3）摩擦起电的实质
不是创造了电，而是 。不同物质的原子核束缚电子本领不同，当两个物体相互摩擦时，束缚电子能力弱的就会失去电子，失去电子的物体因缺少电子而带正电。束缚电子能力强的就会得到电子，得到电子的物体因有多余的电子而带等量的负电。
（4）“带电”：一些物体被摩擦后，能够吸引轻小物体，我们就说它带了电。
2、静电：物体通过摩擦所带的电荷（摩擦起电的电不流动）称为静电；静电可以应用在静电复印、静电喷漆、静电除尘，以及激光打印等设备上。
3、两种电荷
自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。
（1）被丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷+；
（2）被毛皮摩擦过的橡胶棒带 。
4、生活中的放电现象：雷电是伴有闪电和雷鸣的放电现象。
二、电荷间的相互作用
1、同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。一个带电，另一个不带电的两个小球会吸引。
<名师指点>：“排斥”的两物体一定带同种电荷，“吸引”的两物体可能带异种电荷，也可能一个物体带电，另一个物体不带电（吸引轻小物体）。两物体所带电荷越多，“排斥”或“吸引”时的力越大。
2、验电器原理： （正负电荷均可移动）。
三、电路与电路图
1、电源：能提供电能的装置叫做电源。
2、电流
（1）电流：电荷的定向移动形成电流。
（2）电流方向：科学上规定，正电荷定向运动的方向为电流方向。
（3）电路中电流的方向
电源外部，电路闭合时，电流总是从电源的正极流出，流入电源的负极；电源内部，由电源的负极流向电源的正极。
（4）金属导体中的电流是由带负电的电子的定向移动形成的，电子从电源的负极流出，流向电源的正极；因此，电子运动的方向与我们规定的电流方向恰好相反。
（5）电流存在的条件：
①需要有提供电能的装置： ；
②电路必须是通路。
3、电路：把电源、 、开关用导线连接起来的电流路径叫做电路。
4、各部分元件在电路中的作用
（1）电源：提供电能，将其他形式的能转化为电能；
（2）用电器：消耗电能，如电灯、电视、电风扇、空调等；
（3）开关：控制电路的断开与接通；
（4）导线：连接电路，输送电能。
5、电路三种状态：
（1） ：当开关闭合时，电路中会产生电流，也叫闭合电路。
（2） ：当开关断开，或电路中某一处断开时，电路中就不再有电流，也叫断路。
（3）短路（电源短路和用电器短路）
①电源短路：不经过用电器，而直接用导线将电源两极连接起来；
特点：电源短路时，电路中有很大的电流，可能会损坏电源或导线，甚至引发火灾。
②用电器短路：电路是接通的，但用电器两端被导线直接连通；
特点：被短路的用电器 。
6、电路图
（1）电路图：用元件符号代替实物表示电路的图称为电路图。
（2）电路元件及符号
电池 电池组 灯泡 开关 导线 导线交叉不相连 导线交叉相连
（3）画电路图的方法
①从电源正极出发，最后回到负极；
②碰到支点时候选择任意一条支路先回到负极，做好支点的标记，之后从该支点的另一条路回到负极。
（4）画电路图需注意的问题
①要画得横平竖直； ②规定的符号；
③元件分布要均匀； ④元件不要画在拐角处；
⑤连接处注意打“点”。
四、串、并联电路
1、串联和并联
（1）串联：用电器逐个顺次连接起来的电路叫串联电路。
（2）并联：电路元件 在连接点的电路叫并联电路。
2、干路和支路
在并联电路里，并联用电器的连接点叫做电路的分支点。从电源的两极到两个分支点的那部分电路叫干路，两个分支点之间的两条电路叫支路。
3、串联和并联区分
串 联 并 联
电 路 图
连 接 特 点 元件逐个顺次相连，无分支 各用电器两端分别连在一起，然后接到电路中
工 作 特 点 任意一个用电器不工作，其他用电器均停止工作 某一条电路断开时，其他支路上的用电器照常工作
开关的 控 制 特 点 一只开关可控制各用电器工作，且与开关的位置无关 干路上的开关可以控制所有用电器，而支路上的开关只能控制所在支路上的用电器
实 例 装饰小彩灯、开关和用电器 家庭中各用电器、各路灯
4、串联电路和并联电路的识别【补充】
（1）电流分析法：电源正极→各用电器→电源负极，若途中不分流，则用电器串联；若电流在某一处分流，每条支路只有一个用电器，这些用电器并联；若每条支路不只一个用电器，这时电路有串有并，叫混联电路。
（2）断开法：去掉任意一个用电器，若另一个用电器也不工作，则这两个用电器串联；若另一个用电器不受影响，仍然工作，则这两个用电器为并联。
（3）节点法：在识别电路时，不论导线有多长，只要其间没有用电器或电源，则导线的两端点都可看成同一点，从而找出各用电器的共同点。
（4）观察结构法：将用电器接线柱编号，电流流入端为“首”电流流出端为“尾”，观察各用电器，若“首→尾→首→尾”连接为串联；若“首、首”，“尾、尾”相连，为并联。
（5）经验法：对实际看不到连接的电路，如路灯、家庭电路，可根据他们的某些特征判断连接情况。
5、设计电路【进行电路设计时，重点考虑两个问题】
（1）用电器的连接方式，根据用电器是否实现独立工作来确定是串联还是并联；
（2）开关的控制作用，确定开关的位置。开关可和用电器串联，也可和用电器并联。与用电器串联时开关闭合用电器工作，断开不工作，而与用电器并联时是开关闭合用电器不工作（被开关短路），断开工作。
■考点二　串、并联电路
一、电流
1、电流强度
导体中电流的大小称为 ，简称电流；电流是指单位时间内通过导线某一截面的电荷的多少，用字母I表示。
2、电流的单位： ，简称安，符号为A；更小的位有毫安（mA）、微安（μA）。
3、单位的换算： 1安= 毫安，1毫安= 1000微安。
4、常见的用电器电流
不同的用电器工作电流是不同的，同一个用电器在不同的工作状态下的电流值也不相同。用电器说明书或铭牌上标注的电流值是指此用电器正常工作时的电流值。
5、人体的电流
（1）心电图：人体本身大约每秒有一个微弱的脉冲电流传遍心肌，用以触发、控制心跳。这些微电流也会经身体组织传到皮肤。用专门的仪器可以探测到这些电流，将其放大后，可在显示屏上显示，这就是心电图，利用心电图可判断入的心脏是否正常。
（2）测谎仪的工作原理：根据脑电流，可以对入脑的思维或情绪状态进行分析并作出推测或判断。
（3）人体对电流的反应：一般情况下，能引起入感觉的最小电流约为1毫安，当通过入体的电流达到10毫安以上时，人就有生命危险，故用电时要注意安全。
二、电流表与电流的测量
1、电流的测量工具：电流表。
2、电流表的符号： 。
3、电流表的量程和分度值
（1）电流表有三个接线柱，“-”表示负接线柱，两个“+”接线柱（注意不是“+”极和“-”极）；
（2）使用“0.6”和“-”两个接线柱时，它的量程是 ，最大可测0.6A的电流，每个大格为0.2A，每个小格为0.02A，即分度值为0.02A；
（3）用“3”和“-”两个接线柱时，量程是 ，最大可测3A的电流，每个大格为1A，每个小格为0.1A，即分度值为0.1A；
（4）同一刻度线，大量程数值是小量程数值的5倍。（重要）
4、电流表的使用规范
（1）正确选择量程；使用前应先检查指针是否指在零刻线处；用大量程试触法确定量程。
【操作：应先拿电路的另一个线头迅速试触电流表最大量程的接线柱，如果指针偏转太小，再使用较小的量程。】
（2）必须把电流表串联在电路中。
（3）使电流从电流表“+”接线柱流进，从“-”接线柱流出。
（4）绝对不允许不经过用电器把电流表直接接到电源两极；否则，电流表会因通过的电流太大而烧毁。
<名师指点>：电流表内阻非常小，可看作一根导线。
5、电流表故障的几种常见类型分析
（1）在实验前若电流表指针向左偏转，原因是： ；
（2）若电流表指针偏转超过其量程，原因是： ；
（3）若电流表的指针偏转过小，原因是： ；
（4）若电流表的指针反转，原因是： ；
（5）电流表指针没偏转，原因是： ；
（6）电流表被烧坏，原因可能是： 。
三、串并联电路电流特点
1、实验仪器：两节干电池（或学生电源），两只不同规格的小灯泡、一个开关、电流表、导线若干。
2、串联电路的电流规律
（1）探究串联电路中电流的规律
在串联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC；发现：IA =IB =IC，初步得出串联电路中各处电流相等。
（2）串联电路中电流处处相等的原因
因为电流是电荷的定向移动形成的，电流的大小与单位时间内通过导体某横截面的电荷量有关。在电流稳定流动时，单位时间流进某段导体的电荷多少一定等于同样时间流出这段导体的电荷的多少；这样才不会使电荷在某处中断或堆积，才会保持电流持续稳定的流动，所以串联电路中电流处处相等。
3、并联电路的电流规律
在并联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC；发现：IA=IB+IC，可知并联电路中干路电流等于各支路中的 。
<名师指点>：小结——串并联电路的电流规律及注意事项
（1）在串联电路中，电流处处相等。表达式：I=I1=I2。
（2）在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。表达式：I=I1+I2。
（3）实验中要用不同规格的小灯泡进行实验，避免实验的偶然性。
（4）多次测量的目的：总结普遍规律。
四、电压
1、电压的作用：电压是使电路中自由电荷发生定向移动形成电流的原因。
2、电源的作用：使电路存在一个稳定的电压而使电流得以持续。
3、导体中形成电流的条件：闭合电路、有电压。
4、电源、电压、电流三者关系
电源是提供电压的装置。电源产生电压，电压产生电流。
5、电压的表示：电压用字母U表示。
6、电压的单位：伏特，简称伏，V。
7、单位的换算：1千伏(KV)=103伏(V)=106毫伏(mV)=109微伏(μV)。
8、常见的电压值
（1）一节干电池U=1.5V； （2）家庭电路U=220V； （3）对人体的安全≤36V。
五、电压表与电压的测量
1、电压的测量工具：电压表。
2、电压表的电路符号： 。
3、电压表的量程和分度值
（1）电流表有三个接线柱，“-”表示负接线柱，两个“+”接线柱（注意不是“+”极和“-”极）；
（2）使用“3”和“-”两个接线柱时，它的量程是 伏，最大可测3伏的电压，每个大格为1伏，每个小格为0.1伏，即分度值为0.1伏；
（3）用“15”和“-”两个接线柱时，量程是 伏，最大可测15伏的电压，每个大格为5伏，每个小格为0.5伏，即分度值为0.5伏。
（4）同一刻度线，大量程数值是小量程数值的5倍。（重要）
4、电压表的使用规范
（1）测量电压时，必须正确选择电压表的量程。
（2）测量某一部分电路的电压时，必须把电压表与这部分电路并联。
（3）把电压表的“+”接线柱接在与电源正极相连的那端，“-”接线柱接在与电源负极相连的那端（“+”进、“-”出）。
<名师指点>：电压表可以直接连到电源两极，测出电源的电压。电压表相当于一段断开的导线，不会对所测的电路产生影响。
电 流 电 压
形 成 电荷定向移动形成电流 推动电荷定向移动形成电流
表示字母 I U
单 位 安（A） 伏（V）
测量工具 电流表 电压表
测量工具 的使用 不同点 串联 并联
相同点 1、正接线柱流入，负接线柱流出； 2、正确选择量程。
六、串并联电路电压特点
1、探究串联电路中电压规律的实验
（1）分别把电压表连在如图所示电路中的AB两点、BC两点、AC两点，画出电压表，并标出正、负极。
（2）分析实验数据得出结论
串联电路中电压规律，用公式表示为U总 = U电源 =UAC = UAB+UBC。
2、探究并联电路中电压规律的实验
（1）如图所示，灯L1与灯L2并联，要利用这个电路探究并联电路电压的规律，至少要用电压表进行三次测量：画出三次测量的电路图。
①第一次：将电压表并联在 A、B 两点，测出灯L1两端的电压U1；
②第二次：将电压表并联在 C、D 两点，测出灯L2两端的电压U2；
③第三次：将电压表并联在 E、F 两点，测出电源电压U3。
（2）分析实验数据得出结论
并联电路中，各支路两端的电压相等，都等于电源电压；用公式表示为U总 = U电源=U3=U1=U2。
<名师指点>：用表格总结串并联电路电压的规律
串联电路 （两个电阻） 并联电路 （两个电阻）
电压规律 串联电路中电路两端总电压， 等于各部分电压之和 并联电路中各支路两端的电压相等， 都等于总电压。
表达式 U=U1+U2+…… U=U1=U2=……
七、物质的导电能力
1、导体与绝缘体
（1）导体：容易导电的物质叫做导体，主要是物体中电荷可以自由移动。常见的导体有各种金属、石墨（碳）、入体、大地、盐类的水溶液等。
（2）绝缘体：不容易导电的物质叫做绝缘体。电荷不能定向移动，摩擦起电的材料多数使用绝缘体，常见的绝缘体有橡胶、玻璃、瓷、塑料、干木材、油和干燥的空气等。
<名师指点>：
①纯净的水是不导电的，但由于普通的水中溶有大量其他的物质，因此普通的水是能导电的。
②家庭电路中的所有导线都是用塑料、橡胶等绝缘材料包裹着的，主要是为了防止导电而使人触电。
（3）导体与绝缘体不是绝对的
有些绝缘体在条件改变时会变成导体，如：被烧红的玻璃会导电；导体的表面若被氧化或腐蚀后，会使它的导电能力下降，甚至不容易导电。
2、半导体
导电能力介于导体与绝缘体之间的一类物质叫做半导体。常见的半导体材料是硅和锗，半导体主要应用于电子工业。
3、导体易导电、绝缘体不易导电的原因
（1）金属导体导电的原因是：内部存在大量 。
（2）绝缘体不导电的原因是：内部 。
八、电阻
1、概念
电阻是用来表示导体对电流的阻碍作用能力强弱。绝缘体的电阻非常大，电流不容易通过；导体的电阻小，电流容易通过。
2、电阻符号：用R表示导体的电阻，在电路图中的符号是“”。
3、电阻单位：在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω；比欧姆大的单位还有千欧、兆欧。
4、单位换算：1兆欧（MΩ）= 1000千欧（KΩ），1千欧（KΩ）= 1000欧(Ω)。
九、影响导体电阻大小的因素【实验】
我们知道，各种材料的导电能力并不相同，所以导体的导电能力与材料有关。那么，除了材料因素会影响电阻大小以外，还有哪些因素会影响电阻大小呢？
猜想：①导体的粗细可能会影响电阻大小，电流在粗的导线中流动相当于行车于宽阔的道路，阻碍作用小；
②导体的长度可能会影响电阻大小，电流在长度较大的导线中流动相当于行车于长度大的道路中，阻碍道路的因素会更多一些。
我们可以通过控制变量法来逐个研究影响电阻的因素，研究导体电阻与某一因素的关系时，要控制其他因素都不变。
1、探究电阻与导线长度的关系
这个探究中，主要变量是长度；要控制不变的因素是横截面积与材料。用电阻相对容易测量的镍铬合金线作为被测导线，用图所示的电路比较不同长度的导线的电阻大小。
▲探究结果表明：导线越长，电阻越大。
2、探究电阻与导线粗细的关系
这个探究中，主要变量是横截面积；要控制不变的因素是长度和材料。按照图的电路图，用长度和材料相同而粗细不同的导线接入电路来比较。
▲探究结果表明：导线横截面积越大（越粗），电阻越小。
3、用同样的方法研究导体电阻与材料的关系
此实验探究结果表明： 。
<名师指点>：关于本实验的几个事项
①通过比较电流示数比较电流大小、灯泡明暗来比较电流大小（微小的变化不明显）；
②本实验用电阻较大的镍铬合金：电阻越大，改变长度或粗细，电阻的变化也越大，电流变化越大。
4、影响电阻大小的因素
（1）内部因素
导体的电阻大小与导体的长度、 、 有关；用同种材料的导线，导线越长，电阻越大；导线越细，电阻也越大。（即在导体的材料相同时，导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，R=ρ·）
（2）外部因素
温度的变化金属导体的电阻会随温度的升高而增大，玻璃的电阻随着温度升高而减小。
<名师指点>：电阻是导体本身的一种固有属性，它反映了导体对电流的阻碍作用。这种阻碍作用是由导体本身的材料、长度、横截面积以及温度等因素决定的，而与导体两端的电压大小和通过导体的电流大小无关。换句话说，无论我们如何改变导体两端的电压或通过导体的电流，只要导体本身的材料、长度、横截面积和温度保持不变，那么导体的电阻就不会改变。
5、超导现象：某些材料温度降低到一定程度时，电阻突然消失的现象。
6、生活中的导线
在相同条件下，银、铜、铝的电阻很小，而镍铬合金的电阻较大。因此，人们常用电阻小而价格实惠的铜或铝来制作导线。电木和橡胶的电阻很大，可用作绝缘材料。
7、人体的电阻大小
（1）人体电阻的平均值是1 000~ 2 000Ω。不同的人或一个人在不同情况下的电阻值是不同的。
（2）气温高或人体出汗时，人体的电阻值较小；气温低空气干燥时，人体的电阻值较大。
十、变阻器
1、变阻器及应用
（1）定义：能改变接入电路总电阻大小的元件叫做变阻器。
（2）作用：利用电阻的大小随导体长度改变来控制电路中电流的大小。
（3）符号：。
（4）种类：滑动变阻器、变阻箱旋盘式、插入式、电位器。
（5）应用
①调音台改变音响设备发出声音的品质（改变不同影调的声音成分的响度）；
②改变收音机和电视机等的音量（改变响度）；
③改变电动汽车的行车速度（改变电流大小，从而改变转动速度）。
④改变台灯亮度（改变电流大小，从而改变灯泡亮度）。
十一、滑动变阻器
1、滑动变阻器的构造
滑动变阻器是由绝缘体瓷筒、线圈、金属棒、滑片、上下接线柱等元件组成。套在瓷筒上的线圈由表面涂了绝缘漆的电阻丝绕成，它的两头分别与两个下接线柱相连，套在金属棒上的滑片可在金属棒上滑动，并与线圈紧密接触，线圈上能接触滑片的地方，绝缘漆已被刮去。
2、原理：通过改变接入电路的电阻丝的有效长度来改变电阻大小。
3、名牌数值的物理意义
“电阻值”表示该变阻器的最大电阻，“电流值”表示该变阻器允许通过的最大电流。
例如：变阻器的铭牌上标有“200Ω5A”，200Ω表示该滑动变阻器的最大电阻是200Ω，5A表示允许通过的最大电流是5A。
4、滑动变阻器的接线方式与使用方法
（1）先确定滑动变阻器的最大阻值和允许通过的最大电流；
（2）用滑动变阻器改变哪个用电器的电流，就跟哪个用电器串联在电路中，连接时要接“一上一下”两个接线柱；
（3）接通电路前，应将滑动触头滑到最大阻值处，以 。
<名师指点>：接“同上”两个接线柱时，作导线用，电阻为0Ω（如下左图）；接“同下”两个接线柱时，作定值电阻用，接入是的最大电阻（如下右图），这两种接法都不能改变电阻。一上一下的时候注意滑片离下端越远是阻值越大。
5、旋钮型变阻器
日常生活中我们经常用到的旋钮型变阻器，其原理与滑动变阻器相同，所不同的是滑动变阻器的形状由直线型变成了圆弧型。
6、旋盘式电阻箱
（1）旋盘式电阻箱相当几个旋钮型变阻器串联而成。其中A、B为接线柱。
（2）读数
把两个接线柱接入电路，调节四个旋盘就能得到0～9999欧之间的任意整数阻值。各旋盘对应的指示点的示数乘以面板上标记的倍数，然后加在一起，就是接入电路的阻值。如图4－2的电阻值是20Ω。
7、敏感电阻
敏感电阻是指器件特性对温度、光照、压力等作用敏感的电阻器。其种类分别有热敏电阻、光敏电阻、气敏电阻、力敏电阻等。
8、变阻器应用举例
（1）台灯调光：旋钮式变阻器（调光器）通过改变电阻，使流过灯泡的电流发生变化，以调节灯泡亮度。
（2）音量调节：通过旋钮式变阻器（调音器）改变流过听筒、扬声器中的电流大小来控制音量。
（3）油量表：电流表改装、滑动变阻器、保护电阻等串联在电路中。
■考点三　探究电流和电压、电阻的关系
一、探究电流与电压、电阻的关系【实验】
实验一：电流与电压的关系
1、实验电路图
2、实验方法
本实验采用控制变量法，控制电阻的阻值不变，使电阻两端的电压成整数倍地变化，观察并记录电路中电流大小的变化。
3、自变量与因变量
（1）实验自变量：电压；
（2）实验因变量：电流；控制电阻不变。
4、滑动变阻器的作用
（1）保护电路；
（2）改变定值电阻两端电压，从而改变电流得到多组数据。
5、数据处理图像
6、结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
<名师指点>：探究电流与电压的关系的注意事项
①这里的导体中的电流和导体两端的电压是针对同一导体而言。
②电阻一定时，电压跟电流成正比。不能说电流与电压成正比。这里存在一个因果关系，电压是因，电流是果，因为导体两端有了电压，导体中才有了电流，不是因为导体中先有了电流才有了电压，因果关系不能颠倒。
实验二：电流与电阻的关系
1、实验方法
本实验采用控制变量法；控制定制电阻两端电压不变，更换不同阻值的定制电阻，探究电流与电阻的关系。
2、自变量与因变量
（1）实验自变量：电阻；
（2）实验因变量：电流；控制电压不变。
3、滑动变阻器的作用
（1）保护电路；
（2）控制定制电阻两端电压不变。
4、数据处理图像
5、结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
<名师指点1>：探究电流与电阻的关系的注意事项
①电流和电阻也是针对同一导体而言的。
②同样地不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为，电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。
<名师指点2>：两个实验的注意点
（1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。
（2）控制变量法的运用：a. 在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变；
b. 在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。
（3）进行多次测量，避免实验的偶然性，使实验结论更具普遍性。
（4）滑动变阻器的作用：a. 保护电路；
b. 调节电路电流，改变定值电阻两端的电压。
二、欧姆定律
1、欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2、数学表达式：I=U/R。变形公式：U=IR，R=U/I。
3、欧姆定律的理解
（1）统一性：单位统一，U-伏，R-欧，I-安；
（2）同一性：I、U、R对应同一段导体或同一段电路，可用角标标注，如R1、I1、U1；
（3）同时性：I、U、R针对同一时间而言，如移动滑动变阻器导致电路变化；
（4）欧姆定律适用于纯电阻电路，且适用整个电路或其中某一部分电路。
<名师指点>：欧姆定律的注意事项
①公式R=U/I表示某段导体的电阻等于这段导体两端的电压与通过这段导体电流的比值，但导体电阻的大小取决于导体本身，与U、I无关。所以不能理解为R与U成正比，与I成反比。
②R=ΔU/ΔI表明了一个电阻的阻值大小还可以用电压变化量和电流变化量的比值来表示。
三、伏安法测电阻
1、实验原理： 。
2、实验电路图
3、实验表格
实验次数 U/V I/A R/Ω
1
2
3
4、注意事项
（1）在选取器材时，电流表的量程要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近于小灯泡的电阻，以使调节效果明显。
（2）在连接电路时，要 ，将电流表、电压表、滑动变阻器正确接入电路，并注意防止短路的发生。
（3）在闭合开关前，应把变阻器的滑片移到最大阻值处，使电路中电流最小，目的是保证电路中各元件的安全。
（4）注意把每次测量的结果和灯泡的发光情况记录下来。
（5）分析处理数据，对于测得的各组电压值和电流值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，会发现灯泡变暗时，电阻变小。这不是测量误差，而是因为随着灯泡两端的电压减小，灯泡的温度降低，从而使灯丝的电阻减小。
四、串并联电路的特点总结
1、电路中并联的电灯（或其他用电器）过多，电源输出的电流过大，会引起电源超载而损坏电源，或导线过热而发生火灾。
2、并联电路中，某条支路上的电阻越小，则该条支路上的电流越大。
3、串联电路电阻的关系
通过各电阻的电流相等；总电压等于各个电阻两端电压之和；总电阻等于各用电器电阻之和。
4、并联电路电阻的关系
总电流等于各支路的电流之和；各电阻上的电压相等（总电压与各支路电压相等）；总电阻的倒数等于 。
<名师指点>： 串并联电路I、U、R一览表
电 流 电 压 电 阻
串联电路 I=I1=I2=…=In U总=U1+U2+…+Un R=R1+R2+…+Rn
并联电路 I=I1+I2+…+In U总=U1=U2=…=Un 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn
■考点一　电荷、静电作用
◇典例1：（2025八下·义乌开学考）轻质小球甲、乙用绝缘细线悬挂，结果如图所示。关于甲、乙小球的带电情况判断正确的是
A．甲带正电荷、 乙带负电荷 B．甲带负电荷、乙带正电荷
C．甲、乙可能均带正电荷 D．甲、乙可能均不带电
◆变式训练
1．学习了同种电荷相互排斥之后，小明大胆猜想： 电荷间相互作用力的大小是否与两电荷所带的电荷量和它们之间的距离有关呢 于是他按如图所示的实验装置做起了实验，Q是一个带正电的物体，把系在细线上的带正电的小球先后挂在A、B、C三处，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。
（1）这个力的大小可以通过　 　显示出来。
（2）为了使实验现象更明显，悬挂在细线上的小球应选用　 　(填“小钢球”或“塑料泡沫小球”)。
（3）根据实验现象，可得出结论：　 　。
■考点二　串、并联电路
◇典例2：（2025九下·温州开学考）如图为甲、乙两电器元件的电流与电压关系图。
（1）随着电流增大，甲元件的电阻　 　（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
（2）当将甲、乙两元件并联在6V电源电压下，则电路中总电流为　 　A。
◆变式训练
1．（2025八下·义乌开学考）如图甲所示的电路，开关闭合以后，将滑动变阻器的滑片从最左端移到最右端，得到电路中两个电压表的示数随电流变化的图像，如图乙所示，则电源电压为　 　V，滑动变阻器的最大阻值为　 　Ω，其中　 　（填“A”或“B”）是电压表V2的示数随电流变化的图像。
■考点三　探究电流和电压、电阻的关系
◇典例3：（2025九下·温州开学考）完成下列测量未知电阻的相关实验内容。
（1）要测定一只电阻的阻值，根据欧姆定律的变形公式　 　，只要用　 　测出电阻两端的电压，用　 　测出此电压下通过电阻的电流，就可以计算出电阻的阻值。
（2）根据实验原理将你设计的电路图画在下面的方框内，并用笔画线表示导线，连接图中的实物。
（3）在本次实验中，电压表、电流表示数如图2所示。那么，通过未知电阻的电流是　 　
安，电阻两端的电压是　 　伏，未知电阻的阻值为　 　欧。
（4）从实验步骤看，实验的主要缺陷是　 　，因而不够精确。
（5）滑动变阻器的主要作用是　 　。
◆变式训练
1．（2025八上·杭州期末） 小明和小聪分别做“测小灯泡电阻”和“测定值电阻的阻值”的实验。图甲所示是小明测小灯泡电阻的实验电路图，图乙是根据实验数据绘出的U-I图象。小灯泡标有“2 V”字样。
（1）闭合开关前，小明应将滑动变阻器的滑片移到　 　端(选填“a”或“b”)。
（2）小灯泡正常发光时，灯丝电阻为　 　Ω。
（3）同桌小聪在测量一个定值电阻R 的阻值。但他发现电压表已经损坏而无法使用，于是他设计并进行了如下实验：①按丙电路图连接好实物电路；②闭合开关S1，断开S2，读出电流表的示数I1；③闭合开关 断开 S1，读出电流表的示数I2；④写出R 的表达式： 　 　(电源电压恒定)。
（4）小明认为小聪测得的定值电阻R 的阻值还不够精确，因为他没有进行多次测量求平均值；小聪也认为小明的实验结果不可靠，因为小明也没有求小灯泡电阻的平均值。则小聪的分析是　 的(选填“正确”或“错误”)。
1．（2021·嘉兴）如图是“静电章鱼”实验，用比塑料易失去电子的毛皮分别摩擦塑料丝和塑料管，然后把塑料丝往空中抛出后将塑料管放在下面，此时塑料丝静止在空中形状像章鱼。下列分析正确的是（　　）
A．塑料丝与塑料管带异种电荷后吸附在一起
B．塑料丝间带同种电荷相互排斥而呈章鱼状
C．塑料管经毛皮摩擦得到电子后带正电
D．塑料管得到的电子数等于毛皮两次失去的电子总数
2．（2023·绍兴）科学兴趣小组开展”制作可调式电热水壶”的活动。设计电路时要求满足：闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，通过发热体的电流增大，产热加快；同时反映发热体功率高低的显示仪(电压表)示数增大。下列设计符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023·丽水）公交车后门左右扶杆上各装有一个按钮开关（如图）。当乘客按下任一按钮时，蜂鸣器响起提示音，提醒司机有乘客要下车，下列电路符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2023·金华）某停车场有自动和人工两种抬杆放行方式。车辆自动识别装置识别车牌成功，S1自动闭合，付费成功S2自动闭合，电动机工作，抬杆放行；若识别车牌失败，S1无法闭合，则付费后利用人工闭合S3，电动机工作，抬杆放行。下列电路设计符合此功能的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024·浙江）用导线将开关、灵敏电流计和材质不同的钥匙甲、乙相连，将两钥匙插入橙子中（如图）。闭合开关，灵敏电流计指针发生偏转。下列推测一定正确的是（　　）
A．闭合开关后，橙子内有电流通过
B．钥匙甲的导电能力比钥匙乙的强
C．通过钥匙甲的电流比通过钥匙乙的大
D．闭合开关后，橙子内只发生物理变化
6．（2022·宁波）压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻的这种特性设计了一个探究电梯运动情况的装置，该装置的示意图如左下图所示，将压敏电阻平放在电梯内，其受压面朝上，在受压面上放一物体，电梯静止时电流表示数为I0；当电梯做四种不同的运动时，电流表的示数分别如图甲、乙、丙、丁所示。下列判断中错误的是 (　　)
A．图甲表示电梯可能匀速下降
B．图乙表示电梯可能上升时速度变大
C．图丙表示电梯可能匀速上升
D．图丁表示电梯可能下降时速度变大
7．（2023·温州）用伏安法测电阻时，某次电表的指针位置如图所示。其示数为（　　）
A． B． C． D．
（7题图） （8题图）
8．（2023·宁波）如图，电路中电流大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制-R图线①：断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U-R图线②：把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2024·浙江）图1是研究“影响导体电阻大小的因素”的实验装置。实验中用四根电阻丝作被测导体，将电阻丝两端接入电路后，通过调节滑动变阻器，保持电阻丝两端电压相同，进行测量并记录，数据列于下表。
实验组 电阻丝 材料 长度（厘米） 直径（毫米） 电流（安）
1 a 康铜丝 57.20 0.50 待填
2 b 镍铬丝 57.20 0.50 0.14
3 c 镍铬丝 57.20 0.70 0.26
4 d 镍铬丝 28.60 0.70 0.54
请回答：
（1）将电阻丝a的两端接入电路，闭合开关后，电流表指针位置如图2所示，其示数为　 　安。
（2）为研究导体电阻大小与横截面积的关系，可选择实验组　 　进行对比。
（3）实验得出，导体电阻大小与导体的材料、长度和横截面积有关。此外，导体电阻还与温度有关。
①科学研究发现某种金属电阻和温度的关系如图3所示。描述该金属电阻在降温过程中的现象：　 　。
②探索新材料是高科技研究领域中永恒的主题之一。若常温下某种新材料的电阻为零，该新材料可用于制造　 　（写出一种），以减少能量损耗。
10．（2023·湖州）某项目化学习小组从课堂中了解到盐溶液也能导电。小组成员拿了一根弹性很好的乳胶管，里面灌满一定浓度的盐水，两端用金属圆片电极密封，形成一段封闭的盐水柱，长度20厘米。在老师的指导下，选用了下列器材，对盐水柱的电阻进行探究(过程中盐水柱温度变化和化学变化不计)：[器材选择]学生电源12伏，电流表(0~5亳安)，电压表(0~3伏，0~15伏)，滑动变阻器(0~10千欧)。[电路连接]小组设计了电路图，根据电路图连接实物。
（1）根据实验要求，用笔画线作为导线完成实物图的连接。
[实验数据]正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得多组数据如下表：
实验记录表
实验次数 1 2 3
电压表示数(伏) 3.6 7.2 10.2
电流表示数(毫安) 1.25 2.40 3.48
盐水柱电阻(千欧) ？ 3.00 2.93
（2）分析表中三组数据，该盐水柱的电阻为　 　千欧。(结果保留两位小数)
（3）有小组成员提出，金属丝的电阻与金属丝的长度、横截面积、材料有关，盐水柱的电阻是否也与这些因素有关呢？
[实验方案设计]
①探究盐水柱的电阻与长度的关系。小组成员利用乳胶管弹性好的特性，通过拉长来改变盐水柱长度，进行探究。你觉得此设计是否合理　 　，请说明理由　 　。
②探究盐水柱的电阻与横截面积的关系……
③探究盐水柱的电阻与盐水浓度的关系……
11．（2023·杭州）小金用如图甲所示电路测某导体的电阻。回答下列问题：
（1）用笔画线代替导线在答题纸的图中完成实物图的连接；　 　
（2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电流表和电压表的指针位置如图丙所示，则被测导体R0的电阻为　 　欧；
（3）为减小实验误差，需进行多次测量。当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，电压表的示数将　 　（选填“变大”或“变小”）。
12．（2023·丽水）小科通过实验对“串联电路各部分电压的关系“进行了验证。利用学生电源、小灯泡2个、电压表1个、开关1个、导线若干等器材，按图甲电路逐一接入电压表进行实验。
（1）实验中小灯泡L1、L2的规格应了　 　(填“相同"或“不同")；
（2）在被测电压难以估计时，为避免电压过大而损坏电压表，应正确选择量程、具体操作是　 　。
（3）某次测量时电压表示数如图乙，则读数为　 　伏；
（4）整理实验数据时，小科发现两灯泡上的电压U1、U2之和略小于两灯泡两消的总电压U，与预期结果不相符。换用其他器材并规范操作，多次实验后结果均相同。其原因可能是　 　。
13．（2022·金华）研究小组同学设计实验探究“电流与电阻的关系”。
【实验器材】
两节新干电池，滑动变阻器（10Ω，1A），电流表（0~0.6A、0~3A），电压表（0~3V、0~15V），定值电阻（2Ω、4Ω、6Ω、8Ω），开关，导线若干（所有器材均完好）。
【实验探究】
小组同学连接的电路如图甲所示，检查后发现有一根导线连接错误。
（1）图甲电路开关闭合后，电流表、电压表会出现的现象是　 　；
（2）找出图甲中连接错误的导线并画“×”，再补充一根导线，使电路连接正确；
（3）正确连接电路，依次接入电阻进行实验，实验中出现如图乙所示情况，为了此次读数更精确，在不更换电路元件的前提下，需要做的调整是　 　；
（4）【问题讨论】为确保电路安全，并能使所有定值电阻接入电路都能完成实验，定值电阻两端电压最大不能超过　 　V。
14．（2023·衢州）小科用如图电路进行两项实验。
（1）实验一：探究电流与　 　的关系。
①按图连接好电路，闭合开关，移动R1的滑片到某处保持不动；②移动R2的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。
（2）实验二：探究电流与电阻的关系。
①先移动R1的滑片到某一位置，再移动R2的滑片，使电压表的示数为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
②向右移动R1的滑片到另一位置，则他应向　 　移动R2的滑片，使电压表的示数仍为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。小科能否得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论，理由是　 　。
15．（2023·宁波）小宁以两节串联的干电池为电源，用若干定值电阻和一只电压表来“探究申联电路电压特点”实验电路如图，测得实验数据如下表。
序号 R1/ U1/V R2/ U2/V R总/ Uab/V
1 5 1.1 5 1.1 10 2.2
2 5 0.8 10 1.6 15 2.4
3 4 0.5 16 2.0 20 2.5
4 5 0.6 15 1.9 20 2.5
5 8 1.0 12 1.5 20 2.5
（1）分析上述实验数据，除了能得到Uab=U1+U2的规律外，小宁还发现：
①U1、U2与R1、R2之间存在着下列关系：U1：U2=　 　。(用R1、R2表示)
②当R总不变时，ab两端的电压Uab大小不变；当R总发生变化时，Uab大小　 　（填“会”或“不会”）变化。
（2）断开开关S，拆除R1、R2，将R3=20Ω和R4=20Ω并联后接到ab之间，闭合开关S。求：
①ab两点之间的电压为多少？
②20s内，电流通过R3做的功为多少？
16．（2023·舟山）科学小组同学用电压表和电流表测导体的电阻R，过程如下。
（1）[实验步骤]
①连接电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大位置；
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，读出电压表和电流表的示数并记录；
③改变滑动变阻器的阻值，读数并记录，重复实验。
记录表
实验次数 U/V I/A R/Ω
1 1.0 0.50 2.0
2 1.5 0.14 10.7
3 2.0 0.19 10.5
4 2.5 0.23 10.9
请在答题卷中用笔画线代替导线，将实物图连接完整。
（2）[数据处理]表中数据有一组是错误的，剔除后可得出导体的电阻R=　 　 Ω。
（3）[反思交流]实验中，通过调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是　 　。
17．（2022·温州）某小组同学在进行“伏安法”测电阻实验时，连接了如图甲所示的电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，多次测量并记录实验数据。小组同学将第一次实验测得的数据绘制成图乙中的a、b、c，发现电压表未调零。将电压表调零后，重做实验，第二次测量数据如图乙中的A、B、C。
（1）图丙是该小组在一次测量中的电流表指针位置，其示数为　 　安。
（2）分析图乙中的第二次测量数据，待测电阻的阻值是　 　欧。（结果保留一位小数）
（3）小组同学讨论发现，利用第一次的测量数据，能求出第一次实验中电压表接入电路前指针所指的刻度值，也能求出被测电阻的阻值。分析图乙，写出第一次实验电压表接入电路前指针所指的刻度值，并说明理由。
18．（2024·浙江）自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R1）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R2，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R1＝1.0×104欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。
请回答：
（1）向水里加入氯化钠，目的是　 　（填“增大”或“减小”）电阻R2。
（2）求电鱼放电时电压U的大小。
（3）当R2=1.0×104欧，求电鱼放电时R2的电功率P2。
1．（2025九下·温州模拟）小明桌上的手持小风扇的简化电路如图所示，下列说法正确的是
A．开关和电动机是并联的
B．导线通常用半导体材料制成
C．电池的作用是为电动机提供电能
D．通电后电流从电池负极经电动机流向正极
（1题图） （2题图）
2．（2024·镇海区模拟）已知图甲中滑动变阻器最大阻值为50Ω，图乙为一个等边三角形电阻，由一根导线和两段相同金属材料制成。当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时，将两触头直接接触，闭合开关，电流表示数为 0.6A；将两触头分别接触图乙中的 a、c 两点，两表示数不发生改变；将两触头分别接触 a、b两点，电流表示数变为0.4A．下列说法错误的是（　　）
A．三角形电阻中ac是导线
B．两触头直接接触时，电压表示数为12V
C．三角形电阻中ab和 bc的电阻都为10Ω
D．当两触头分别接触b、c点时，电路消耗的电功率为4.8W
3．某熨烫机电路主要由发热体、熔丝、控制开关盒等组成，其连接如图所示，其中控制开关盒内有开关、指示灯和分压保护电阻等元件。当该熨烫机接入家庭电路后，闭合开关，指示灯发光，发热体工作。现由于某种原因熔丝熔断，发热体不工作，但指示灯仍发光。下列控制开关盒内元件的连接方式符合要求的是（　　）
B． C． D．
（3题图） （4题图）
4．（2024·鄞州模拟）三个带电小球A、B、C，放置于光滑绝缘水平桌面的一条直线上保持静止，如图所示，则小球A、B、C的带电情况可能是 (　　)
A．小球A、B带正电，小球C带负电
B．小球A 带正电，小球B、C带负电
C．小球A、B、C都带正电
D．小球A、C带负电，小球B 带正电
5．（2024·宁波模拟）如图，两个带电小球A、B，都用长L 的绝缘丝线悬挂在O点，小球A 恰好在O点正下方，且靠着光滑绝缘竖直墙。静止时，A、B相距为d。(已知带电量分别为q1、q2的两个点电荷间相互作用力大小为 其中k 为常数，r为电荷间距离)为使AB 间距离减小为 ，可采用的方法是将A、B的 (　　)
A．电量不变，质量增加到原来的9倍
B．电量不变，质量都增加到原来的27倍
C．质量不变，电量都减小为原来的
D．质量不变，电量都减小为原来的
（5题图） （6题图）
6．（2024·宁波模拟） 把带正电荷的玻璃棒靠近一个原来不带电的验电器，验电器的指针将张开一个偏角，如图所示。这时用手去触摸金属小球(人体是通大地的导体)，然后移开手，则 (　　)
A．验电器带负电，指针张角为零
B．验电器不带电，指针张角为零
C．验电器带负电，指针仍将张开一个角度
D．验电器带正电，指针仍将张开一个角度
7．（2024·绍兴模拟）如图所示为复杂电路的一部分，电阻R1、R2、R3的阻值之比为1：2：3，通过这三个电阻的电流之比为4：1：2。则电流表A1、A2的示数之比为 (　　)
A．2：1 B．1：1 C．3：1 D．4：1
（7题图） （8题图）
8．（2024·温州模拟）如图所示的电路，电源电压不变，灯L标有“8V 4 W”字样，不考虑灯丝电阻的变化，当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开，此时 ，电路消耗的总功率为 P1；当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，此时 电路消耗的总功率为 P2，下列说法正确的是 (　　)
A．电阻R 的阻值为16Ω
B．两次实验灯泡的实际功率之比为16：1
C．电路的总功率之比
D．当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，两表示数之比
9．（2024·浙江模拟）某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R。下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R的合理表达式应为 (　　)
A． B．
C． D．
（9题图） （10题图）
10．（2023·温州模拟）小温把两个小灯泡和电表连成了如图所示的电路，若电源电压恒定，先闭合S1，再闭合S2，两表示数变化正确的是（　　）
A．电压表示数不变，电流表示数变大
B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数变小，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
11．（2024·温州三模）如图虚线框内是光敏变阻器的结构图，AB为阻值均匀的薄膜电阻，EF为一条导电电极(相当于导线)，在AB、EF之间是光导电层 (无激光照射时为绝缘体；有激光照射时被照射处的光导电层导电，在该点处将薄膜电阻和导电电极接通)， ①、②、③为接线柱。
（1）光敏变阻器的结构中，起到滑动变阻器滑片作用结构是　 　；
（2）请将光敏变阻器正确串联到右图的电路中，要求开关闭合后，当激光束水平左移时灯泡变暗。
12．（2024·舟山模拟） 归纳演绎式探究——探究点电荷的电场强度
如果带电体间的距离比它们的大小大得多，这样的带电体可以看成是点电荷。实验发现，甲、乙两个点电荷之间的作用力 F与它们的带电量q1、q2、距离为r之间的关系符合以下实验数据
实验次数 甲的电荷量 q1/C 乙的电荷量q2/C 甲、乙之间的距离r/m 甲、乙之间的相互作用力 F/N
1 1×10-8 2×10-8 0.3 2×10-5
2 1×10-8 1×10-8 0.3 1×10-5
3 3×10-8 2×10-8 0.3 6×10-5
4 3×10-8 1×10-8 0.1 27×10-5
（1）真空中两个点电荷间的相互作用力 F，跟它们所带的电荷量q 和它们之间的距高r 之间的关系可用式子表示为F=k　 　，其中k为常数。
（2）两个电荷的相互作用力 F 跟他们之间距离r的关系符合图甲中的图线　 　。
（3）磁体周围存在磁场，同样，电荷周围也存在电场。电场对放入其中的电荷产生电场力的作用。点电荷q1与q2之间的作用力实际是q1(或q2)的电场对q2(或q1)的电场力。物理学中规定：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电量q的比值，叫做该点的电场强度，用E 表示。
如图乙所示，在距离点电荷Q为r的A 点放一个点电荷q，则点电荷Q在A 点产生的电场强度. =　 　。
13．（2025九下·温州模拟）小明在探究“导体的电阻与导体长度”的关系时，选择图甲所示的器材，并连接了部分电路。将固定在木板上长为15厘米的铅笔芯作为研究对象，标记为等长的五段，a、f为铅笔芯的两个端点，中间四点分别标记为b、c、d、e。
（1）若使滑动变阻器的滑片 P 向 D 端滑动时，电流表示数减小，需用一根导线将电源的正极接线柱与滑动变阻器的　 　(选填‘A”“B”或“C”)接线柱连接。
（2）小明将电路连接完整，把线夹夹在f点，闭合开关，发现无论如何调节滑动变阻器，电压表和电流表始终无示数。用 根导线的两端分别接到开关两端的接线柱上时，电压表和电流表1.1元公数；将导线的两端分别接到滑动变阻器接入电路的两接线柱上时，电压表和电流表均有示数。若电路中只有一处元件故障，则故障是　 　 。
（3）小明排除故障后，某次实验的电流表示数如图乙，结合甲图电路连接，读数为　 安。
（4）将线夹分别夹在e、d、c、b点，重复步骤(3)，得到铅笔芯接入长度l和对应的铅笔芯接入电阻的平均值 R 的数据，如表所示：
线夹位置 b c d e f
铅笔芯接入长度l/厘米 3 6 9 12 15
铅笔芯接入电阻的平均值R/欧姆 20 40 5、9 80 10.0
请在丙图的坐标纸画出铅笔芯接入电阻的平均值R和铅笔芯接入长度l的关系图像。
14．（2024·嘉兴模拟）金属铂的电阻对温度变化很敏感，可以制成电阻温度计。小嘉对其电阻值与温度的关系展开探究。
请回答以下问题：
（1）将铂丝 Rt置于烧杯中，往烧杯中添加不同温度的液体，通过改变铂丝 Rt 的温度来改变它的阻值。则下列适合加入烧杯的液体是____。
A．柠檬汁 B．煤油 C．盐溶液 D．自来水
（2）用电压表和电流表分别测出铂丝Rt的电压和电流，然后算出铂丝对应的电阻。
小嘉将电路连接如甲所示，其中有一处连接错误，请在错误的导线上打“×”，并用笔画线代替导线在原图上画出正确的接法。
（3）小嘉测出铂丝 Rt 电阻阻值与温度的关系如下表，当温度计示数为20℃时，电压表、电流表示数如图乙所示，此时 Rt的阻值为　 　欧。
温度 t/℃ 100 80 60 40 20 0
电阻 R1/Ω 150 130 110 90 　 50
（4）小嘉从实验室找出一个直流恒流电源(如图丙)，调节旋钮可以选择不同的输出电流，正常工作时其输出电流不随外部条件的变化而变化。请利用该恒流电源、铂丝 Rt、开关、导线(已画好)，以及甲图中某一电表设计一个简易电阻温度计，并在方框中完成电路图。
15．（2024·浙江模拟）在学习了并联电路特点和欧姆定律后，科学兴趣小组为研究并联电路总电阻和各分电阻之间的大小关系，开展了以下探究。
【猜想与假设】
该小组成员作出了以下猜想：
猜想一：并联电路总电阻大于任何一个分电阻；
猜想二：并联电路总电阻小于任何一个分电阻；
猜想三：并联电路总电阻大小介于分电阻之间。
（1）该兴趣小组某成员，根据“影响导体电阻大小的因素”否定了猜想一和猜想三，请写出其否定的理由：　 　。
【获取事实与证据】
（2）①设计电路，根据如图甲所示的电路图连接实物；
②闭合开关，分别读出电压表和电流表的示数并记录在表格中；
实验组别 电阻R1(Ω) 电阻 R2(Ω) 电压U(V) 电流 I(A) 总电阻 R(Ω)
1 10 30 3 0.4 7.5
2 30 30 3 0.2 　
3 30 15 3 0.3 10
③表中实验2的总电阻空格处应填　 　；
④换用不同规格的电阻重复上述实验。请你在答题卷中用笔画线代替导线，将实物图(如图乙所示)连接完整。　 　
【得出结论】
并联电路总电阻小于任何一个分电阻。
【思考讨论】
（3）分析表中数据，若增大其中一个分电阻的阻值，则总电阻将　 　(选填“增大”“不变”或“减小”)。
16．（2024·宁波模拟）在某次STEM活动中，老师展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。老师告诉同学们，盒内由两个相同定值电阻R连接而成。STEM小组设计电路图如图乙，并连接电路测量各个接线柱之间的电阻，将数据记录在表格。请回答下列问题：
（1）STEM小组的同学在某次实验中连接好最后一根导线后，发现电流表和电压表的指针立即有明显的偏转，请指出该同学操作上可能存在的错误；　 　。
（2）纠正后，STEM小组的同学继续实验。在测B、C接线柱之间的电阻时，电压表的示数如图丙所示，请读出并填入表格中。
实验次数 M、N连接点 U/伏 I/安
① A、B 1 0.2
② B、C 　 　 0.54
③ A、C 2 0.2
（3）根据上表数据，画出黑盒子内两个等值电阻的连接方式，并标注电阻的阻值。　 　
（4）STEM小组的同学分析表中数据，认为还能得到电流与电压或电阻的关系，比较①②两次实验数据，可以得出的结论是　 　。
17．（2024·龙湾模拟）小龙利用一个规格为“”的滑动变阻器和其他器材来“检验欧姆定律”。实验电路如图甲所示，电源电压恒为6伏。滑动变阻器的ab段线圈之间的绝缘漆破损，致使ab段电阻损失，此时ab段电阻近似被短路（如图乙）。
甲 乙 丙
实验步骤如下：
①用10欧的定值电阻进行实验，连接电路。
②闭合开关，调节滑动变阻器，使定值电阻两端电压为5伏，读出电流表的示数（如图丙）；断开开关，把滑片P移到阻值最大端。
③继续调节滑片使电压表的示数分别为4伏、3伏、2伏、1伏，依次读出电流表的示数并记录。
（1）图丙中电流表示数为　 　安。
（2）小龙设计上述实验步骤，要探究的问题是：　 　。
（3）小龙在完成电压表示数为2伏的实验后，再做电压表示数为1伏的实验时，无论如何调节滑片电压表示数一直大于1伏。分析可得，ab段电阻丝绝缘层破损前的阻值的范围是　 　。
18．（2024·宁波模拟）为了研究通过导体的电流与导体两端的电压的关系，小晨设计了图甲所示的电路。电源电压恒为6 V，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。
（1）在此实验中，滑动变阻器的作用是　 　，闭合开关后，移动滑片 P，发现两电表示数始终如图乙所示，原因是将滑动变阻器的　 　(填字母)两个接线柱接入了电路。
（2）改正错误后，小晨继续实验，将有关实验数据标记在图丙上。分析图丙可知，他所选择的滑动变阻器的规格是____(选填字母)。
A．10Ω 2A B．25Ω 2 A C．50Ω 0.5 A
（3）根据图丙的数据，定值电阻. 的阻值是　 　。
19．（2022·余姚模拟）小姚将气球吹足气，靠近正竖直向下流动的细小水流，水流仍竖直向下流动。随后用涤纶毛巾在气球一侧表面上擦拭数下，再将气球被摩擦后的一侧靠近水流，发现水流偏向气球流动，如图所示。小姚查阅资料后得知各种物质束缚电子的能力强弱如下：玻璃<丝绸<橡胶<涤纶。请结合资料和实验现象，解释实验现象中的科学道理。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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