资源简介

8.1.1 基本立体图形
【学习目标】
1.通过阅读课本，归纳总结出空间几何体、多面体、旋转体、棱柱、棱锥、棱台的结构特征.（数学概念）
2.通过对概念的理解，能够运用几何体的特征判断几何体的名称.（数学逻辑）
【学习重难点】
重点: 棱柱、棱锥、棱台的结构特征.
难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征.
【高考链接】
作为高中数学的一门新内容，高中考试的重点在于有关几何体的证明，有时也会以选择填空题的形式出现。
【学习过程】
一、自主学习
空间几何体
概念 定义
空间几何体 空间中的物体，若只考虑这些物体的______和_______，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的______就叫做空间几何体.
空间几何体的分类
类别 多面体 旋转体
定义 由若干个 围成的几何体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条 旋转所形成的 ．
图形
相关概念 面：围成多面体的各个 ． 棱：相邻两个面的 ． 顶点： 的公共点. 轴：形成旋转体所绕的 .
3、棱柱、棱锥、棱台的结构特征
分类 定义 图形及表示 相关概念
棱柱 有两个面互相______，其余各面都是______，并且每相邻两个四边形的公共边都互相_____，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 如图可记作：棱柱 _________ 底面(底)：两个互相____的面 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的_____ 顶点：侧面与底面的_____
棱锥 有一个面是____，其余各面都是有一个公共顶点的_____，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 如图可记作：棱锥__________ 底面(底)：_____ 侧面：有公共顶点的各个三角形面 侧棱：相邻侧面的_____ 顶点：各侧面的_____
棱台 用一个__________的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台 如图可记作：__________ 上底面：原棱锥的_____ 下底面：原棱锥的_____ 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点
二、合作学习
题型一 棱柱的结构特征
1、关于棱柱，下列说法正确的有________(填序号)．
(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；
(2)棱柱的侧棱长相等，侧面都是平行四边形；
(3)各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体．
2、下列几何体哪些是是棱柱_______
题型二 棱锥、棱台的结构特征
3、下面图形中，为棱锥的是(　　)
①③ B．①③④ C．①②④ D．①②
三、课堂小结
四、当堂检测
1、下列命题中，正确的是（ ）
A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱 B棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面
C．棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形 D棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形
2、下列三种叙述，正确的有(　　)
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．
A．0个　　　　B．1个 C．2个 D．3个
3、如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？
五、课后作业
课本P101 T2，T38.1.2圆柱、圆锥、圆台、球简单组合体的结构特征
【学习目标】
1.通过阅读课本，归纳总结圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；（数学概念）
2.通过对概念的理解，能够运用几何体的特征判断几何体的；（数学逻辑）
【学习重难点】
重点: 归纳总结圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.
难点：归纳总结圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.
【学习过程】
一、自主学习
旋转体 结构特征 图形
圆柱 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的____________所围成的旋转体叫做圆柱。旋转轴叫做圆柱的轴；______________于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；_____________于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，______________于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的_____所围成的旋转体叫做圆锥。
圆台 用平行于___________的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
球 以半圆的直径所在直线为旋转轴，_____________面旋转一周所形成的旋转体叫做球体，简称球，半圆的圆心叫做球的__________，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。
简单组合体
(1)概念：由__________组合而成的几何体叫做简单组合体．
(2)构成形式：
有两种基本形式：一种是由简单几何体__________而成的；另一种是由简单几何体__________一部分而成的．
自主小测
已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同侧，且距离等于1，求这个球的半径．
二、合作学习
1.已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.
(1)若OA＝1，求圆M的面积；(2)若圆M的面积为3π，求OA的长度．
2.已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同侧，且距离等于1，求这个球的半径．
三、课堂小结
四、当堂检测
1、下列命题中正确的是（ ）
A.直角三角形绕一条边旋转得到的旋转体是圆锥
B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D.通过圆台侧面上一点，有无数条母线
2、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
图（1） A B C D
3、把边长为2的正方形的对边连在一起，卷成一个圆柱，则这个圆柱的底面圆的面积是多少？
五、课后作业 课本P104 T2，3

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