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禽中学扶笔
参考答案
高中·数学
参考答案
第一章集合与常用逻辑
(7)√/ab
a+b
第一节集合的概念及运算
一、1.确定性无序性
第二节二次函数与一元二次方程、不等式
2.属于不属于∈
一、1.一个2ax2+bx+c>0(≥0)
3.列举法、描述法、特定记号法
a.x2+bx+c<0(≤0)
二、1.(1){xx∈A且x∈B)
三、2.f(x)g(x)>0f(x)g(x)<0
{xx∈A或x∈B}{xx∈U但x任A}
f(x)g(x)≥0g(x)≠0f(x)g(x)0
2.(1)二三A0=
(2)22
g(x)≠0
AA=
(3)A0U0U
四、1.-cax十b≤cax十b≥c或ax十b-c
3.A∩B=ACA2CcB
第三章函数的概念、基本初等函数（⑩及函数的应用
第二节充分条件与必要条件
第一节函数及其表示
一、任意一个数x唯一确定的数函数自变
一、判断真假真（假）
二、1.充分条件必要条件
量定义域函数值值域
二、1.数学表达式
2.p→qq→p
2.图象
第三节全称量词与存在量词
3.列出表格
一、联结词
三、1.定义域对应关系值域
二、1.全称量词命题
2.定义域对应关系
2.存在量词命题
第二节函数的单调性与最大（小）值
三、存在量词命题全称量词命题
一、1.上升的下降的
第二章不等式
2.增函数或减函数区间D
第一节不等式的基本性质、
二、定义法（作差法或作商法）、图象法、函数的
基本不等式及其应用
运算性质、复合函数的“同增异减”、导数法
一、(1)>0(2)=0(3)<0
四、换元法、配方法、图象法、分离常数法、判别
二、(1)bc(3)>(4)ac>bc
式法、函数单调性
acb+d (6)ac-bd0
第三节函数的奇偶性与周期性
)日名
(8)a">b”(9)a>b
一、f(一x)=一f(x)定义域内任意一个x
三，1)生(2)vad(3d2+6≥2ab
f(-x)=f(x)
二、1.原点y轴
0生>、a66)最小值2v西
2.相同相反
3.和
(6)最大值ab≤（生）ab≤a+b)
4.0f(x)
424
参考答案
平衡水中学状元笔记
三、非零f(x十T)=f(.x)存在一个最小
2.(1)y轴x轴原点(2)x=m
第四节幂函数
3.(1)A倍(2)
a
一、2.奇[0，十00)偶(-0∞，0)
第九节函数模型及其应用
(0,+∞)奇[0，十∞)[0，+∞)
一、2.增增增快慢yx
非奇非偶(0，十∞)(-∞，0)U(0,十∞)
第四章导数及其应用
(-∞，0)U(0,十∞)奇(-∞，0)
第一节导数的概念及运算
(0,+0∞)(1,1)
一、1.平均变化率
第五节指数与指数函数
2.导数
一、1.n次方根
3.导数f(x)y
2.根指数被开方数
4.切线的斜率y一f(xo)=f'(x)(x一xo)
3.aa
二、3.y'。·u'.y对uu对x
二、1.1≠
第二节
导数的应用（一）
2日
一、1.单调递增单调递减
2.常数函数
3.am5.0没有意义
第三节导数的应用（二）
三、1.a+2.a”
3.a'b"
一、极大值极小值极值极值点
四、R(0,十∞)(0,1)增函数减函数
二、f(x)>0f(x)<0f(x)0f(x)>0
第六节对数与对数函数
三、1.最大值最小值
一、1.对数1ogN底数真数
第五章三角函数（基本初等函数Ⅱ）、解三角形
2.(1)10lgN(2)elnN01
第一节弧度制及任意角的三角函数
3.台
一、1.旋转逆时针顺时针零角
4.(1)log M+log.N (2)log.M-log.N
2.非负半轴
(3)mlog.M”1ogM
3.坐标轴
n
5.(1)(2)0gb
1
二、1.半径长
log a
logia
四、cos a sina tan a
二、(0，十o∞)R(1,0)增函数
减函数
第五节正弦定理、余弦定理及其应用
第七节函数与方程
四、一解两解一解
一解无解
一、1.f(x)=0实数根交点的横坐标
第六节三角函数与解三角形模型的应用
2.有交点有零点零点函数y=f(x)
一、1.三角函数
二、f(a)·f(b)<0(a,b)(a,b)f(c)=0
2.周期函数拟合
第八节函数的图象及其应用
3.元
二、1.(1)y=f(x+a)右(2)y=f(x)+b
4.h。=htan0
二、1.上方下方第四章
导数及其应用
衡水中学状元笔记
第三节
导数的应用（二）
/核心素养展示
课程内容要求
课程标准解读
1.借助函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条
1.了解函数在某点取得极值
件和充分条件
2.利用函数的极值求最值
2.能利用导数求某些函数的极大值、极小值以及给定闭
3.体会导数与单调性、极值、最值的关系
区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值
3.体会导数与单调性、极值、最大（小）值的关系
核心素养养成
导数与函数的极值
设函数y=f(x)在x=x附近有定义，如果对x=x。附近的所有
名师点拔
的点，都有f(x)≤f(x。),则f(xo)是函数y=f(x)的一个
,记作
→极值点不是点、，而是
y极大值=f(xo);我们把点x=x。叫做函数y=f(x)的极大值点；如果对
一个实数.例如函数y=x
的一个极值点、为0，而不
x=x。附近的所有的点，都有f(x)≥f(xa),则f(xo)是函数y=f(x)》
能说是(0,0).
的一个，记作y极小值=f(x).我们把点x=x叫做函数y=f(x)
的极小值点.极大值与极小值统称为·极大值点与极小值点统称为
②判断f(x)是极值的方法
一般地，当函数f(x)在x=x。处连续时，如果在x=x。附近的左
侧
,右侧
,那么f(x。)是极大值；如果在x=x。附近的
状元笔记
左侧
,右侧
,那么f(xo)是极小值，
—→极值与最值的区别
②导数与函数的最值
一定要把握好：极值不
1.在闭区间[a,b们上连续的函数f(x)在[a,b们上必有最大值与最
一定是最值，最值也不
一定是极值·极值只是
小值.设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，先求f(x)在(a,b)
对一点附近而音，是局
内的极值；再将f(x)的各极值与f(a),f(b)比较，其中最大的一个
部最值：而最值是对整
是
,最小的一个是
个区间或对所考查问题
的整体而言.
2.求函数f(x)在[a,b们上的最大值和最小值的步骤：①求函数在
(a,b)内的极值；②求函数在区间端点的函数值f(a),f(b);③将函数
f(x)的极值与f(a),f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一
个为最小值，
明核心素养提升
》》
学习要点1函数的极植
(1)已知函数y=(的图象如图所示（其中f(x)是定义
域为R的函数f(x)的导函数)，则以下说法错误的是
115

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