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第二单元图形的运动（知识梳理+拔高训练）一
知识梳理
知识点01：轴对称图形的意义
如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，这条折痕所在的直线就是对称轴，对称轴要用虚线标出。
轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。
轴对称图形对称轴的找法：对折、重合是寻找轴对称图形对称轴的基本方法。
轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形。
有的轴对称图形有不止一条对称轴，圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。
知识点02：平移
物体（或图形）沿着直线运动的现象叫作平移。
平移的特点：物体在平移的过程中，其本身的方向、大小、形状都不发生变化，只是位置发生了变化。
知识点03：旋转
物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。
旋转的特点：物体在旋转的过程中，其本身的大小、形状都不发生变化，只是方向、位置发生了变化。
知识点04：在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法
先找出所画图形的几个关键点（或几条关键线段），然后按要求平移相应的格数，并描出各点（或线段），最后把这些点（或线段）顺次连接起来。
拔高训练
一、填空题（共25分）
1．（2分）自行车在马路上沿直线前进，自行车的运动是( )现象，车轮的运动是( )现象。
2．（1分）在这些图形中，是轴对称图形的有( )。（填序号）
3．（1分）“王”字( )轴对称图形。（填“是”或“不是”）
4．（1分）“原来数学也可以这么美”，从诗词中感悟图形的对称美，古人采用中式对称构图，不仅蕴含了数学之美，也是一种精神追求。其中“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”“紫荆花开满城域”“葡萄美酒夜光杯”这三句诗词对应物体中( )属于轴对称图形。（填数字序号）
5．（4分）图中，图①向( )平移( )格，再向( )平移( )格与图②重合。
6．（4分）移一移。
要铺满第二层，要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
7．（4分）下列哪些是“平移”现象？哪些是“旋转”现象？
(1)汽车在平坦的公路上沿直线行驶，车身的运动是( )现象，车轮的转动是( )现象。
(2)升国旗时，国旗的上升是( )现象。
(3)钥匙插入后开锁时的运动是( )现象。
8．（8分）填一填。
(1)向( )平移了( )格。
(2)向( )平移了( )格。
(3)向( )平移了( )格。
(4)向( )平移了( )格。
二、判断题（共10分）
9．（2分）都是轴对称图形。( )
10．（2分）下图中的虚线是该图形的对称轴。( )
11．（2分）龙龙在一张对折好的纸上剪了一个三角形和一个正方形（如左图），展开后是。( )
12．（2分）自行车车轮的旋转是平移现象。( )
13．（2分）开锁时钥匙塞进锁孔的运动是平移，扭动钥匙的运动是旋转。( )
三、选择题（共10分）
14．（2分）下面图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
15．（2分）把一张纸对折，剪掉一个圆和一个三角形，得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
16．（2分）下面（ ）组都是旋转现象。
A．拉抽屉；电风扇转动 B．转动转盘；风车转动
C．时针转动；电梯升降 D．升国旗；时针转动
17．（2分）如图，要想正好铺满最下面两层，图①需要如何平移？下列说法正确的是（ ）。
A．先向右平移2格，再向下平移2格
B．先向右平移2格，再向下平移4格
C．先向右平移2格，再向下平移3格
D．先向右平移2格，再向下平移5格
18．（2分）下列的运动现象中，不是“旋转”现象的是（ ）。
A．B．C． D．
四、作图题（共12分）
19．（6分）移一移。
分别画出向右平移6格和向下平移5格后的图形。
20．（6分）再涂一个小方格，使图案成为一个轴对称图形。
五、解答题（共43分）
21．（5分）说一说下图中哪些运动是平移，哪些是旋转。
22．（6分）要铺满最下面一层，说一说和分别需要进行怎样的平移？
23．（6分）我来设计。
大家已领略了传统文化中的对称美，学校正要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用轴对称的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色）
含义介绍：____________________________________________________________________。
24．（8分）画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）把图中▲先向北平移3格，再向东平移3格，画出平移后的▲。平移后的▲在原来位置的（ ）方向。
（2）在方格图中画一个周长是18厘米的长方形，你画出的长方形长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
25．（8分）（1）图中每个小方格的边长表示1厘米。图中长方形的周长是 厘米。画一个周长比它短4厘米的长方形。（各边长都为整厘米数）
（2）将图中的先向西平移4格，再向南平移3格，画出平移后的图形。
26．（10分）操作。
（1）上面左边图形向（ ）平移了（ ）格。
（2）平行四边形向（ ）平移了（ ）格。
（3）画出平行四边形的另一半使它成为一个轴对称图形。
（4）画出三角形向左平移8格后的图形。
参考答案
1．平移 旋转
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。平移和旋转现象均不改变物体的大小和性质，平移不改变物体的方向，旋转改变物体的方向，据此解答即可。
【详解】自行车在马路上沿直线前进，自行车的运动是平移现象，车轮的运动是旋转现象。
2．①②③④⑥⑦
【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。
【详解】根据题意作图如下：
所以在这些图形中，是轴对称图形的有①②③④⑥⑦。
3．是
【分析】根据轴对称图形的意义可知：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解答即可。
【详解】“王”字沿着中间的竖所在直线对折，两部分完全重合，所以“王”字是轴对称图形。
4．①
【分析】把一个平面图形沿着一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解题即可。
【详解】
沿着图中虚线对折，折痕两边的图形能完全重合，是轴对称图形；、无论怎么对折，折痕两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形。
所以，①属于轴对称图形。
5． 上 5 左 6
【分析】先判断两个图形的相对位置关系，再数出对应两点之间的格子数量即可，据此作答。
【详解】根据上述分析，图①与图②重合，有两种移动方法。
方法一：图①向上平移5格，再向左平移6格与图②重合。
方法二：图①向左平移6格，再向上平移5格与图②重合。
6． 左 5 下 5
【分析】
由图可知，要将下面第二层铺满，应该将放在最下面第二层的空白处，只需确定图形的其中一个点平移的方向和距离即可。据此解答。
【详解】
要铺满第二层，要先向左平移5格，再向下平移5格。
7．(1) 平移 旋转
(2)平移
(3)旋转
【分析】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；据此解答。
【详解】（1）汽车在平坦的公路上沿直线行驶，车身的运动是平移现象，车轮的转动是旋转现象。
（2）升国旗时，国旗的上升是平移现象。
（3）钥匙插入后开锁时的运动是旋转现象。
8．(1) 右 12
(2) 上 4
(3) 左 14
(4) 下 5
【分析】先根据箭头的指示确定平移的方向，再根据关键点平移后的对应点的位置确定平移的格数即可。
【详解】（1）
向右平移了12格。
（2）
向上平移了4格。
（3）
向左平移了14格。
（4）
向下平移了5格。
9．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此分析进行判断。
【详解】第一个图形没有对称轴，不是轴对称图形；第二个图形是长方形，有两条对称轴，是轴对称图形；第三个图形是一般的直角三角形，没有对称轴，不是轴对称图形；第四个图形是正方形，有四条对称轴，是轴对称图形。
所以原题说法错误。
故答案为：×
10．×
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此判断即可。
【详解】该图形不是轴对称图形，没有对称轴，原题说法错误。
故答案为：×
11．√
【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；那么展开后的图形中，对折的虚线两边应各减去了一个三角形，靠左右两边边缘的上面各减去了一个正方形，展开后的图形为轴对称图形；据此解答。
【详解】
根据分析：符合展开后的图形，并且是轴对称图形，原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有滑滑梯，电梯的移动等；据此解答。
【详解】由分析可得：自行车车轮的旋转不是平移现象，原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移；一个物体绕着点或轴进行圆周转动的现象就是旋转；据此解答。
【详解】根据解析可知，开锁时钥匙塞进锁孔的运动是平移，扭动钥匙的运动是旋转，原题表达正确。
故答案为：√
14．D
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此选择即可。
【详解】
A．直线对折后两部分能够完全重合，是轴对称图形；
B．直线对折后两部分能够完全重合，是轴对称图形；
C．直线对折后两部分能够完全重合，是轴对称图形；
D．直线对折后两部分不能完全重合，不是轴对称图形。
故答案为：D
15．C
【分析】由题意得，剪掉的圆在纸张的上半部分，打开之后应该是两个圆且这两个圆关于中间的直线对称。下半部分是一个三角形，打开之后组成一个大三角形。据此解答。
【详解】A．图中的圆紧靠着纸张的上边缘，不满足题意。
B．图中的圆关于中间的直线对称，但图中的三角形朝上，不满足题意。
C．图中的圆关于中间的直线对称且图中的三角形朝下，满足题意。
D．图中的圆关于中间的直线对称，但三角形不关于中间的直线对称，不满足题意。
故答案为：C
16．B
【分析】平移是将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。据此逐项分析解答。
【详解】A．拉抽屉是平移，电风扇转动是旋转，不符合题意。
B．转动转盘是旋转，风车转动是旋转，符合题意。
C．时针转动是旋转，电梯升降是平移，不符合题意。
D．升国旗是平移，时针转动是旋转，不符合题意。
故答案为：B
17．C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体平移的方法是点对点平移，把图①中各顶点按照各选项中方法平移，据此选出符合题意的即可。
【详解】
A．先向右平移2格，再向下平移2格，平移后的图形是：，不能铺满最下面两层，不符合题意；
B．先向右平移2格，再向下平移4格，向下平移的格子数不够，不能向下平移4格，不符合题意；
C．先向右平移2格，再向下平移3格，平移后的图形是：，能铺满最下面两层，符合题意；
D．先向右平移2格，再向下平移5格，向下平移的格子数不够，不能向下平移5格，不符合题意。
说法正确的是先向右平移2格，再向下平移3格。
故答案为：C
18．A
【分析】根据平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。根据平移与旋转定义判断即可。
【详解】A．操作算盘属于平移现象，不是旋转现象。
B．方向盘的转动属于旋转现象。
C．钟摆的运动是旋转现象。
D．直升机的转动属于旋转现象。
故答案为：A
19．图见详解
【分析】作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
【详解】
如图：
20．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。可以在第二排最左边涂一个小方格，该图形上下对称；可以在第二排最右边涂一个小方格，该图形上下对称，据此作图即可。
【详解】
如图：或
21．图1、4是平移
图2、3是旋转
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】根据平移、旋转的特点可得：
图1、4是平移运动
图2、3是旋转运动
【点睛】本题考查平移和旋转的知识点，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
22．见详解
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。第一幅图：根据平移的特征，把先向右平移2格，再向下平移6格，即可铺满最下面一层；第二幅图：同理，把先向右平移2格，再向下平移5格，即可铺满最下面一层；据此解答。
【详解】根据分析可知：
答：第一幅图把先向右平移2格，再向下平移6格，即可铺满最下面一层；第二幅图把先向右平移2格，再向下平移5格，即可铺满最下面一层。
（答案不唯一）
23．见详解
【分析】先在半圆上画3个小朋，再利用轴对称方法画出另外半圆上的3个小朋友，6个小朋友手拉手，体现他们团结协作和顽强拼搏的精神。
【详解】
含义介绍：6个小朋友手拉手，形成一个圆，体现他们团结一心，携手向上的拼搏精神。
（答案不唯一）
24．（1）东北
（2）5；4
画图见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”及平移的特征，把图中▲先向北平移3格，再向东平移3格，画出平移后的▲，解答即可。
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2就是所画长方形的长、宽之和，18÷2＝9（厘米）。可画长5厘米，宽4厘米的长方形。（画法不唯一）
【详解】（1）平移后的▲在原来位置的东北方向。如下图：
（2）在方格图中画一个周长是18厘米的长方形，我画出的长方形长是5厘米，宽是4厘米。如下图：
（长方形画法不唯一）
【点睛】此题考查了作平移后的图形以及根据周长画平面图形知识，结合题意分析解答即可。
25．（1）18，图见详解（长方形画法不唯一）
（2）见详解
【分析】（1）每个小方格的边长表示1厘米，则图中长方形的长为6厘米，宽为3厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出周长即可；用长方形周长－4即可得到另一个长方形的周长，再根据长＋宽＝周长÷2，画出长方形即可。
（2）图上的方位是上北下南、左西右东，先向西平移4格即向左平移4格，向南平移3格即向下平移3格，据此画出平移后的图形即可。
【详解】（1）（6＋3）×2＝9×2＝18（厘米）
18－4＝14（厘米），长＋宽＝14÷2＝7（厘米）。
长方形长为5厘米，宽为2厘米。（画法不唯一）
（1）（2）如图所示：
（长方形画法不唯一）
26．（1）下；7
（2）左；10
（3）（4）见详解
【分析】（1）（2）根据图中两图对应部分之间的距离（格数）及箭头指向即可确定平移的方向与距离。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连接即可。
（4）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向左平移8格，首尾连接即可。
【详解】（1）上面左边图形向下平移了7格。
（2）平行四边形向左平移了10格。
（3）（4）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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