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第二单元除数是一位数的除法（知识梳理+拔高训练）二
知识梳理
知识点01：口算除法
整十、整百、整千数除以一位数的口算方法：（1）用被除数中0前面的数除以一位数算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后面添上几个0。（2）看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
几百几十或几千几百除以一位数的口算方法：用被除数中0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后面添上几个0。
两位数除以一位数的口算方法：把两位数分成一个整十数和一个一位数，用整十数和一位数分别除以一位数，最后把除得的两个商相加。
知识点02：笔算除法
一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来再继续除。
除法的验算方法：（1）没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数；（2）有余数的除法的验算方法：商×除数＋余数=被除数。
知识点03：用估算解决实际问题
三位数除以一位数的估算方法：（1）可以把被除数估成整百数，再口算出结果；
可以把被除数估成整百整十数，再口算出结果。
解决需要肯定或否定回答的实际问题时，也可以用估算。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）王红3分钟打字126个，刘军5分钟打字205个，( )打字快些。
2．（2分）正逢“6.18年中大促”活动，小青在网上买6件衣服共花542元，请你估一估平均每件衣服约是( )元。
3．（2分）在□73÷6中，如果商是三位数，□里最小填( )，如果商是两位数，□里最大填( )。
4．（2分）一本科技书有148页，小刚每天看9页，共看了108页，看了( )天，还剩( )页。
5．（2分）一袋大米的质量为50千克，一辆三轮车一次最多能运6袋，现在有140袋这样的大米需要运到仓库，至少要运( )次。
6．（2分）用0、3、5、6、9编一道三位数除以一位数的算式（同一算式中数字不能重复使用），使商接近60，这个算式可能是( )÷( )。
7．（2分）李叔叔带了500元买了9个同样价格的篮球，共找回41元，每个篮球( )元。
8．（2分）学校买了439本图书，分给三年组的5个班。平均每班分到( )本，还剩( )本。
9．（2分）某地成熟了一批樱桃，果农摘了168千克，每5千克装一箱，能装满( )箱，至少再需要( )千克樱桃就能又装满一箱。
10．（2分）□19÷7，如果商的最高位是十位，□里最大填( )；要使6□4÷3的商中间是0且没有余数，□里可以填( )。
二、判断题（共10分）
11．（2分）0÷6与0÷90的结果相等。( )
12．（2分）□÷6＝28……□，余数最大是27。( )
13．（2分）把76个苹果放入箱子，每箱放9个，至少要9个箱子才能装完。( )
14．（2分）三年级9个班共有学生364人，平均每班的人数大约是40人。( )
15．（2分）如果□59÷6的商是两位数，那么□里最大填5。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）在700÷4、258÷4、640÷4、832÷4中，商是三位数且商中间有0的算式一共有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
17．（2分）三年级学生在“变废为宝”的活动中共收入913元，李老师用这些钱给学生们买彩笔。已知每盒彩笔8元，则图中箭头所指的虚线框中的“11”表示的是（ ）。
A．11元 B．110元 C．11盒彩笔 D．110盒彩笔
18．（2分）一串气球有362个，按红、蓝、绿的顺序依次排列，其中蓝气球有（ ）个。
A．120 B．121 C．181 D．180
19．（2分）816÷4＝（ ）。
A．24 B．42 C．204 D．240
20．（2分）一个文具盒9元，一箱有8个，288元可以买多少个这样的文具盒？（ ）
A．288÷9×8 B．288÷9÷8 C．288÷8 D．288÷9
四、计算题（共6分）
21．（6分）用竖式计算，加“☆”的题要验算。
480÷8＝ 98×7＝
6×306＝ ☆406÷4＝
五、解答题（共54分）
22．（6分）商店门口挂着一串彩色的气球，它们按“3红2蓝1黄1紫”排列，那么第46盏灯是什么颜色？第100盏灯是什么颜色？（小提示：“3红2蓝1黄1紫”是几个一组呢？）
23．（6分）下面是体育组李老师去体育商店的购物记录单。你能帮她算出每盒乒乓球多少钱吗？
24．（6分）检验室9天能完成72个批次食品的质检，照这样的检测速度，现在要对368个批次的食品进行质检，需要多少天完成？
25．（6分）3月12日植树节这天，育才小学派出男生78人、女生48人参加义务植树活动。如果把这些同学平均分成6个小组，每组有多少人？
26．（6分）刘爷爷和李叔叔都夸自己家的奶牛产奶量高。请你算一算到底谁家的奶牛产奶量更高？
27．（6分）减少碳排放，倡导绿色出行！某县预计在4条干道上各设置2个停车站点，共投放544辆共享单车。平均每个停车站点投放多少辆共享单车？
28．（6分）学校图书室买来480本书，放在三个书架上，每个书架有4层。你能算出平均每层放了多少本书吗？
29．（6分）有312个苹果、362个桃和728个芒果，如果用3个苹果、4个桃和9个芒果配成一个水果篮，这些水果最多能配成多少个水果篮？
30．（6分）变废为宝，创意无限。
（1）手工小组的同学们用废旧报纸给幼儿园的3个年级制作了216个收纳筐。每个年级有3个班，平均每班分到多少个收纳筐？
（2）手工小组的同学们还用448个易拉罐给小朋友们制作了哑铃，每个哑铃用8个易拉罐制成。如果每个小朋友分到2个哑铃。这些哑铃够分给大班的小朋友们吗？
参考答案
1．王红
【分析】平均每分钟打字的个数＝打字的总个数÷用的时间，据此分别求出两人每分钟打字字数，然后比较大小；据此可解此题。
【详解】126÷3＝42（个）
205÷5＝41（个）
42＞41
综上可知，王红打字快些。
2．90
【分析】用买衣服花的钱除以衣服的件数即可，估算时把542看做相近的整百整十数再计算即可。
【详解】542≈540
542÷6
≈540÷6
＝90（元）
平均每件衣服约是90元。
3． 6 5
【分析】计算□73÷6时，如果商是三位数，□里的数大于6或等于6，□里可以填6、7、8、9，最小填6；如果商是两位数，则□里的数小于6，□里可以填1、2、3、4、5，最大填5。据此解答。
【详解】由分析可得：在□73÷6中，如果商是三位数，□里最小填6，如果商是两位数，□里最大填5。
4． 12 40
【分析】结合题意，已知小刚每天看9页，共看了108页，用看了的页数除以每天看的页数就可以求出其看了几天，再用总页数减去已经看了的页数就是剩下没看的页数。
【详解】108÷9＝12（天）
148－108＝40（页）
小刚每天看9页，共看了108页，看了12天，还剩下40页。
5．24
【分析】大米总袋数除以这辆三轮车每次最多运的袋数，算出商和余数，因为剩余的大米也需要运走，所以再将商加1即可求出需要运送次数。
【详解】140÷6＝23（次）……2（袋）
23＋1＝24（次）
一袋大米的质量为50千克，一辆三轮车一次最多能运6袋，现在有140袋这样的大米需要运到仓库，至少要运24次。
6． 530 9
【分析】本题考查三位数除以一位数的估算，同一算式中数字不能重复使用，根据540÷9＝60或者360÷6＝60，要使算式的商大约是60，除数是9或者6，被除数接近540和360，将剩余的0、3、5、6或者0、3、5、9组成三位数530或者350即可。
【详解】根据分析：用0、3、5、6、9编一道三位数除以一位数的算式（同一算式中数字不能重复使用），使商接近60，这个算式可能是530÷9或者350÷6。
7．51
【分析】由题意得，李叔叔带了500元买了9个同样价格的篮球，共找回41元，可以先用500减去41算出9个篮球一共多少钱，再除以9算出每个篮球多少元。
【详解】（500－41）÷9
＝459÷9
＝51（元）
每个篮球51元。
8． 87 4
【分析】用图书的总本数除以分给三年组的班数，即可求出平均每班分到多少本，还剩多少本。
【详解】439÷5＝87（本）……4（本）
学校买了439本图书，分给三年组的5个班。平均每班分到87本，还剩4本。
9． 33 2
【分析】用樱桃的总质量除以每箱装的质量，即可求出能装满的箱数，再用每箱装的质量减去装满箱后剩下的樱桃质量，即可求出至少再需要多少千克樱桃就能又装满一箱。
【详解】168÷5＝33（箱）……3（千克）
5－3＝2（千克）
某地成熟了一批樱桃，果农摘了168千克，每5千克装一箱，能装满33箱，至少再需要2千克樱桃就能又装满一箱。
10． 6 2
【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。
三位数除以一位数，如果商的最高位是十位，那么□要比除数小，那么□可以为6、5、4、3、2、1，从这6个数值中找出最大的一个数即可。
6□4÷3，被除数的百位上的6除以3没有余数，要使6□4÷3的商中间有0，被除数的十位不够除，即□＜3，□里可以填0、1、2，试算604÷3、614÷3、624÷3，看哪些算式的商中间有0且没有余数，再进一步解答。
【详解】□19÷7，如果商的最高位是十位，□可以为6、5、4、3、2、1，6最大，□里最大填6。
□＜3
要使6□4÷3的商中间是0，□里可以填0、1、2。
604÷3＝201……2
614÷3＝204……2
624÷3＝208
所以要使6□4÷3的商中间是0且没有余数，□里可以填2。
11．√
【分析】0除以任何非0的数等于0，所以0÷6与0÷90的结果相等，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，0÷6与0÷90的结果相等，原说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】在除法中余数要小于除数，□÷6＝28……□中，6是除数，则余数最大为6－1＝5，据此判断即可。
【详解】由分析可知，□÷6＝28……□，余数最大是5。原说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】用总数除以每箱个数，除得的商是几就需要几箱；如果有余数，商要加1。说明还需要一个箱子才能装完。
【详解】76÷9＝8（箱） 4（个）
8＋1＝9（箱）
至少要9个箱子才能装完。
故答案为：√
14．√
【分析】根据平均分的意义，列式为364÷9，再根据除法的估算方法，利用“四舍五入”法，把被除数看作与它接近的整百整十数，直接进行口算解答。
【详解】364÷9，把364看作成360，360÷9＝40，即平均每班的人数大约是40人。
故答案为：√
15．√
【分析】在三位数除以一位数的除法运算中，如果被除数的最高位（百位）小于除数，那么商就是两位数。在算式□59÷6 中，除数是 6。要使商是两位数，被除数的百位上的数字就要小于 6，即可以是 1、2、3、4、5，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，要使□59÷6的商是两位数，那么□里最大填5，原说法正确。
故答案为：√
16．B
【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。计算出算式的结果即可解答。
【详解】700÷4＝175
258÷4＝64……2
640÷4＝160
832÷4＝208
在700÷4、258÷4、640÷4、832÷4中，商是三位数且商中间有0的算式一共有1个。
故答案为：B
17．B
【分析】观察竖式可知，虚线框中的11，前面的“1”与被除数百位对齐，表示100，后面的“1”与被除数十位对齐，表示10，所以虚线框中的11，表示110元，据此即可解答。
【详解】据分析可得：
图中箭头所指的虚线框中的“11”表示11个10，即110元。
故答案为：B
18．B
【分析】根据题意，红、蓝、绿3个气球为一组，先用362÷3求出一共有多少组，如果正好能被整除，则是每组的最后一个即绿色气球，如果有余数则余数是几即为每组的第几个气球，据此判断蓝气球有几个即可。
【详解】362÷3＝120（组）……2（个）
剩余的2个气球分别是红色气球和蓝色气球。
120＋1＝121（个）
蓝气球有121个。
故答案为：B
19．C
【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小；计算出算式的结果，再进行选择；据此解答。
【详解】根据分析：816÷4＝204，所以结果是204。
故答案为：C
20．D
【分析】用288元除以一个文具盒的价格，即可求出288元可以买多少个这样的文具盒，列式为：288÷9，据此解答即可。
【详解】由分析可知，根据题意可列式为288÷9。
故答案为：D
21．60；686；
1836；101……2；
【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
两、三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐。
【详解】480÷8＝60 98×7＝686

6×306＝1836 406÷4＝101……2
验算：
22．蓝色；红色
【分析】由题意得，气球按“3红2蓝1黄1紫”7个为一组有规律地排列。要知道第46盏或第100盏是什么颜色，可以用除法算出一共有多少组还多几个气球，多出来的几个从新的一组开始数即可。
【详解】3＋2＋1＋1＝7（盏）
46÷7＝6（组）……4（盏）
即第46盏是蓝色的气球。
100÷7＝14（组）……2（盏）
即第100盏是红色的气球。
答：第46盏灯是蓝色的气球，第100盏灯是红色的气球。
23．14元
【分析】由表格已知乒乓球拍的单价和数量。单价×数量＝总价，可以先用乘法算出乒乓球拍的总价，然后用358减去乒乓球拍的总价得到乒乓球的总价。单价＝总价÷数量，最后用除法即可得到一盒乒乓球的价钱。
【详解】乒乓球拍的总价：144×2＝288（元）
乒乓球的总价：358－288＝70（元）
一盒乒乓球的价钱：70÷5＝14（元）
答：每盒乒乓球14元。
24．46天
【分析】检验室9天完成的食品质检批次数除以9，可以算出实验室平均每天完成（72÷9）个批次食品的质检。368个批次食品除以实验室平均每天完成的食品质检批次数，即可算出需要多少天完成。
【详解】72÷9＝8（个）
368÷8＝46（天）
答：需要46天完成。
25．21人
【分析】先用加法求出男生女生一共有多少人，再用总人数除以6，就是平均每组有多少人。
【详解】（78＋48）÷6
＝126÷6
＝21（人）
答：每组有21人。
26．李叔叔家
【分析】产奶总重量÷产奶天数÷奶牛数量＝平均每头奶牛产奶重量。据此分别求出刘爷爷家以及李叔叔家平均每头奶牛产奶重量，再比较大小解答。
【详解】400÷4÷5＝20（千克）
450÷3÷6＝25（千克）
25千克＞20千克
答：李叔叔家的奶牛产奶量更高。
27．68辆
【分析】根据题干，用共享单车的总量除以干道的数量，据此列式544÷4，计算即可求出平角每条干道上所放的共享单车；然后将求得的结果除以每条干道上的停车站点数量，即可求出平均每个停车站点投放多少辆共享单车。
【详解】544÷4÷2
＝136÷2
＝68（辆）
答：平均每个停车站点投放68辆共享单车。
28．40本
【分析】学校买来480本书放在三个书架上，每个书架有4层，所以480除以3等于平均每个书架上放书的本数，再除以4等于平均每层放书的本数，据此即可解答。
【详解】480÷3÷4
＝160÷4
＝40（本）
答：平均每层放了40本书。
29．80个
【分析】分别用苹果、桃和芒果的个数除以各自的每组要分的个数，列式312÷3，362÷4，728÷9，据此求出每种水果可分的组数；然后因为3种水果要进行搭配成果篮；由此可知三种水果种组数最少的就是能配成的水果篮的数量。
【详解】根据分析：
苹果：312÷3＝104（组）
桃：362÷4＝90（组）……2（个）
芒果：728÷9＝80（组）……8（个）
80＜90＜104
答：这些水果最多能配成80个水果篮。
30．（1）24个
（2）够
【分析】（1）收纳筐总个数除以幼儿园年级数，可以算出平均每个年级分到（216÷3）个收纳筐，平均每个年级分到的收纳筐个数除以每个年级的班级数，即可算出平均每班分到（216÷3÷3）个收纳筐。
（2）易拉罐总个数除以制作每个哑铃需要的易拉罐个数，可以算出这些易拉罐可以制成（448÷8）个哑铃。哑铃个数除以每个小朋友分到的哑铃个数，可以算出这些哑铃可以分给（448÷8÷2）个小朋友，再与大班小朋友人数作比较即可。
【详解】216÷3÷3
＝72÷3
＝24（个）
答：平均每班分到24个收纳筐。
（2）448÷8÷2
＝56÷2
＝28（个）
28＞25
答：这些哑铃够分给大班的小朋友们。
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