资源简介

1、意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、基本性质
在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。根据比例的基本性质可以求出比例中的未知数。
1、特征
两种相关联的量，相对应的两个数的比的比值是一定的，这样的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、图像
正比例图像是一条经过原点的直线。
3、解决实际问题
先判断题目中的两种相关联的量是否成正比例，如果成正比例再用正比例的知识解答。
1、特征
两种相关联的量，相对应的两个数的乘积是一定的，这样的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2、解决实际问题
先判新题目中的两种相关联的量是否成反比例，如果成反比例，再用反比例的知识解答。
【考点精讲一】在下面各比中，能与组成比例的是（ ） 。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】6∶8
＝6÷8
＝
A．4∶3
＝4÷3
＝
≠，所以6∶8与4∶3不能组成比例。
B．0.3∶0.4
＝0.3÷0.4
＝
＝，所以6∶8与0.3∶0.4能组成比例。
C．5∶3
＝5÷3
＝
≠，所以6∶8与5∶3不能组成比例。
D．6∶7
＝6÷7
＝
≠，所以6∶8与6∶7不能组成比例。
能与6∶8组成比例的是0.3∶0.4。
故答案为：B
【考点精讲二】如果x＝2y（x、y均不等于0），那么y∶x＝（ ） 。
A．2 B．2∶1 C．1∶2
【答案】C
【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
【详解】x＝2y可以改写成：1×x＝2×y，根据比例的基本性质，2和y作为外项，1和x作为内项，则y∶x＝1∶2。
故答案为：C
【考点精讲三】六（1）班有男生24人，女生18人，后来又转入女生若干人后，这时男、女生的比是6∶5。转入女生（ ） 。
A．4人 B．2人 C．3人
【答案】B
【分析】男生的人数不变，女生的人数增加了，设转入女生x人，此时女生的人数为（18＋x）人；根据现在男、女生的比是6∶5，列出比例，解比例即可。
【详解】解：设转入女生x人。
因此转入女生2人。
故答案为：B
【考点精讲四】下面两种量成正比例的是（ ） 。
A．除数一定，被除数和商 B．路程一定，速度和时间
C．全班人数一定，男生人数和女生人数 D．同圆中，半径和面积
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商或比值一定，还是对应的乘积一定；如果是商或比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可求解。
【详解】A．被除数÷商＝除数（一定），商一定，所以除数一定，被除数和商成正比例；
B．速度×时间＝路程（一定），积一定，所以路程一定，速度和时间成反比例；
C．男生人数＋女生人数＝全班人数，和一定，所以全班人数一定，男生人数和女生人数不成比例；
D．因为圆的面积÷半径＝π×半径（不一定），所以圆的面积与它的半径不成比例。
故答案为：A
【考点精讲五】某游泳池的进水管的进水量与时间的比例如图。按图中的速度，给这个游泳池注水400m3需要（ ） 分。
A．10 B．20 C．40 D．200
【答案】C
【分析】由图像可知，图形是一条过原点的直线，进水量与时间成正比例关系。进水量∶时间＝10∶1，游泳池每分钟进水10m3，所以注水400m3需要40分。
【详解】由图像可知，游泳池的进水管的进水量与时间成正比例关系，每分钟进水10m3。
400÷10＝40（分）
故答案为：C
【点睛】成正比例关系的图是一条直线，能准确分析出图像中的数量关系并根据数量关系解决问题是重点。
【考点精讲六】运动员跳高的高度和他的身高（ ） 。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】C
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】由分析可得：运动员跳高的高度和他的身高没有必然关系，不是相关联的量，运动员跳高的高度和他的身高不成比例。
故答案为：C
一、选择题
1．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）因为6∶3＝2，8∶4＝2，所以6∶3和8∶4可以组成比例，这样判断是应用了（ ） 。
A．比的意义 B．比例的意义
C．比的基本性质 D．比例的基本性质
2．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（ ） 。
A．1 B．0.2 C．5 D．0.5
3．（2022·四川广安·小升初真题）下面各组比中，能与8∶3组成比例的一组是（ ） 。
A．3∶8 B．∶ C．6∶16 D．24∶9
4．（23-24六年级下·江苏南京·期中）在比例尺是1∶500的图纸上，量得一块长方形土地长5厘米，宽4厘米。这块土地的实际面积是（ ） 平方米。
A．20 B．500 C．5000 D．50000
5．（23-24六年级下·广东深圳·期中）下面各选项中，两个量成反比例的是（ ） 。
A．长方形的周长一定，长和宽 B．速度一定，路程和时间
C．总价一定，单价和数量 D．时间一定，每分打字个数和打字总个数
6．（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）下面各种量中，成反比例关系的是（ ） 。
A．一本书的页数一定，已读的页数和剩下的页数
B．跳高运动员跳的高度和他的身高
C．长方形的面积一定，它的长和宽
D．每千克大米的价格一定，大米的总价和数量
7．（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，其中的秦岭隧道是世界上最长的隧道，全长98千米。在比例尺为1∶4900000的地图中，这条隧道长（ ） 。
A．6厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米
8．（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）如下表，已知a和b成反比例关系，则x表示的数是（ ） 。
a 4 2
b 8 x
A．16 B．10 C．8 D．4
9．（23-24六年级下·湖南常德·期中）下面图（ ） 是由图①按2∶1的比放大后得到的图形。
A．② B．③ C．④
10．（23-24六年级下·浙江杭州·期中）下面每题中的两种量，成正比例关系的是（ ） 。
A．一条路，未修的长度与已修的长度 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高
C．报纸的单价一定，订阅的份数与总价 D．小伟年龄和他的体重
11．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）如图，三角形底边a上的高是b，底边c上的高是d。下列比例成立的是（ ） 。
A．a∶b＝c∶d B．b∶d＝c∶a C．b∶d＝a∶c D．d∶b＝c∶a
12．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）下列叙述中，正确的有（ ） 个。
（1）若a∶b＝c∶d，则b∶d＝a∶c。
（2）把一个三角形按2∶1放大，那么它的面积按4∶1放大。
（3）如果一个圆柱的体积是圆锥的3倍，那么它们一定等底等高。
（4）比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）下面每组中的4个数，能组成比例的是（ ）。
A．5，3，15和12 B．5，4，2和3
C．，2，1.6和6 D．，，9和3
14．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）一个操场，长是220米，宽是120米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上画出操场的平面图，比例尺为（ ）比较合适。
A．1∶100 B．1∶500 C．1∶10000 D．1∶1000
15．（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）一架客机从长沙飞往北京，飞行速度和飞行时间（ ） 。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
16．（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）在一幅地图上，用12厘米的线段表示24千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ） 。
A．1∶2000 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000
17．（23-24六年级下·广东肇庆·期末）在下边解比例的过程中，没有用到（ ） 。
0.6∶0.4＝x∶2.2
解：0.4x＝0.6×2.2
x＝
x＝3.3
A．比例的基本性质 B．比的基本性质
C．等式的性质 D．小数乘、除法的计算方法
18．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）两个体积相等的长方体，高的比是5∶4，底面积的比是（ ） 。
A．9∶5 B．4∶9 C．5∶4 D．4∶5
19．（23-24六年级下·江苏·期中）一种零件长6毫米，画在设计图上是24厘米，这幅图的比例尺是（ ） 。
A．1∶40 B．4∶1 C．40∶1
20．（23-24六年级下·江苏·期中）一种零件长2毫米，画在一幅图上长1厘米，这幅图的比例尺是（ ） 。
A．1∶50 B．50∶1 C．5∶1 D．1∶5
21．（23-24六年级下·江苏·期中）把一个长方形按3∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的（ ） 。
A．3倍 B． C． D．9倍
22．（23-24六年级下·四川乐山·期中）能与∶组成比例的比是（ ） 。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶ D．4∶
23．（24-25六年级下·海南海口·期中）长方形的面积一定，长和宽（ ） 。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
24．（24-25六年级下·海南海口·期中）能与0.15∶0.1组成比例的是（ ） 。
A．∶ B．0.3∶2 C．2∶3
25．（2022·四川广安·小升初真题）下列每个选项中的两个量成正比例的是（ ） 。
A．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度 B．长方形的面积一定，它的长与宽
C．《小学生数学报》的单价一定，订的份数与总价 D．一个数（0除外）与它的倒数
26．（22-23六年级下·山西忻州·期末）下列各式（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ） 。
A． B． C．
27．（22-23六年级下·四川·期中）下面相关联的量中，成正比例关系的是（ ） 。
A．圆的半径与面积 B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．正方形的周长与边长 D．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量
28．（22-23六年级下·四川·期中）下面的数中，可以和2、6、10组成比例的是（ ） 。
A．5 B．12 C．30
29．（22-23六年级下·四川·期中）甲、乙两车的速度比是5：6，如果路程一定，两车所用的时间比是（ ） ．
A．5：6 B．6：5 C．1：1 D．25: 36
30．（23-24六年级下·四川达州·期末）1.2∶0.6可以和下面的（ ） 组成一个比例。
A． B．0.6∶0.03 C． D．12∶0.06
31．（23-24六年级下·四川雅安·期末）下列说法正确的是（ ） 。
A．在等边三角形、正方形和直角梯形中，正方形的对称轴最少。
B．把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14000。
C．袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到红球的可能性最大。
D．汽车行驶的路程一定，汽车速度和行驶时间成反比例。
32．（23-24六年级下·四川宜宾·期末）下图动车行驶时间和路程的关系图像。这列动车行驶的路程与时间成（ ） 关系。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
33．（23-24六年级下·四川自贡·期末）下面题中的两种量成反比例关系的是（ ） 。
A．正方体的表面积和它的棱长
B．圆锥的高一定，它的体积和底面积
C．平行四边形的面积一定，它的底和高
D．三角形的高不变，它的底和面积
34．（23-24六年级下·四川泸州·期末）已知8x＝y（x，y均不为0），则x和y（ ） 。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
35．（22-23六年级下·四川巴中·期中）x与2，5，8，三个数可以组成比例，x最大是（ ） 。
A． B．3.2 C．20 D．40
36．（23-24六年级下·四川自贡·期中）在下面各比中，能与6∶8组成比例的比是（ ） 。
A．4∶3 B．0.3∶0.4 C．5∶3
37．（23-24六年级下·河南信阳·期中）x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是（ ） 。
A．x－y＝5 B． C．x＋y＝3 D．y＝5x1、意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、基本性质
在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。根据比例的基本性质可以求出比例中的未知数。
1、特征
两种相关联的量，相对应的两个数的比的比值是一定的，这样的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、图像
正比例图像是一条经过原点的直线。
3、解决实际问题
先判断题目中的两种相关联的量是否成正比例，如果成正比例再用正比例的知识解答。
1、特征
两种相关联的量，相对应的两个数的乘积是一定的，这样的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2、解决实际问题
先判新题目中的两种相关联的量是否成反比例，如果成反比例，再用反比例的知识解答。
【考点精讲一】在下面各比中，能与组成比例的是（ ） 。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】6∶8
＝6÷8
＝
A．4∶3
＝4÷3
＝
≠，所以6∶8与4∶3不能组成比例。
B．0.3∶0.4
＝0.3÷0.4
＝
＝，所以6∶8与0.3∶0.4能组成比例。
C．5∶3
＝5÷3
＝
≠，所以6∶8与5∶3不能组成比例。
D．6∶7
＝6÷7
＝
≠，所以6∶8与6∶7不能组成比例。
能与6∶8组成比例的是0.3∶0.4。
故答案为：B
【考点精讲二】如果x＝2y（x、y均不等于0），那么y∶x＝（ ） 。
A．2 B．2∶1 C．1∶2
【答案】C
【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
【详解】x＝2y可以改写成：1×x＝2×y，根据比例的基本性质，2和y作为外项，1和x作为内项，则y∶x＝1∶2。
故答案为：C
【考点精讲三】六（1）班有男生24人，女生18人，后来又转入女生若干人后，这时男、女生的比是6∶5。转入女生（ ） 。
A．4人 B．2人 C．3人
【答案】B
【分析】男生的人数不变，女生的人数增加了，设转入女生x人，此时女生的人数为（18＋x）人；根据现在男、女生的比是6∶5，列出比例，解比例即可。
【详解】解：设转入女生x人。
因此转入女生2人。
故答案为：B
【考点精讲四】下面两种量成正比例的是（ ） 。
A．除数一定，被除数和商 B．路程一定，速度和时间
C．全班人数一定，男生人数和女生人数 D．同圆中，半径和面积
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商或比值一定，还是对应的乘积一定；如果是商或比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可求解。
【详解】A．被除数÷商＝除数（一定），商一定，所以除数一定，被除数和商成正比例；
B．速度×时间＝路程（一定），积一定，所以路程一定，速度和时间成反比例；
C．男生人数＋女生人数＝全班人数，和一定，所以全班人数一定，男生人数和女生人数不成比例；
D．因为圆的面积÷半径＝π×半径（不一定），所以圆的面积与它的半径不成比例。
故答案为：A
【考点精讲五】某游泳池的进水管的进水量与时间的比例如图。按图中的速度，给这个游泳池注水400m3需要（ ） 分。
A．10 B．20 C．40 D．200
【答案】C
【分析】由图像可知，图形是一条过原点的直线，进水量与时间成正比例关系。进水量∶时间＝10∶1，游泳池每分钟进水10m3，所以注水400m3需要40分。
【详解】由图像可知，游泳池的进水管的进水量与时间成正比例关系，每分钟进水10m3。
400÷10＝40（分）
故答案为：C
【点睛】成正比例关系的图是一条直线，能准确分析出图像中的数量关系并根据数量关系解决问题是重点。
【考点精讲六】运动员跳高的高度和他的身高（ ） 。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】C
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】由分析可得：运动员跳高的高度和他的身高没有必然关系，不是相关联的量，运动员跳高的高度和他的身高不成比例。
故答案为：C
一、选择题
1．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）因为6∶3＝2，8∶4＝2，所以6∶3和8∶4可以组成比例，这样判断是应用了（ ） 。
A．比的意义 B．比例的意义
C．比的基本性质 D．比例的基本性质
【答案】B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；能否组成比例，可观察两个比的比值是否相等，据此解答。
【详解】因为6∶3＝2，8∶4＝2，说明6∶3和8∶4的比值相等，所以6∶3和8∶4可以组成比例，这样判断是应用了比例的意义。
故答案为：B
2．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（ ） 。
A．1 B．0.2 C．5 D．0.5
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质可知，外项之积等于内项之积，结合倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个外项的乘积为1，已知一个内项为5，即可求出另一个内项。
【详解】1÷5＝0.2
另一个内项是0.2。
故答案为：B
3．（2022·四川广安·小升初真题）下面各组比中，能与8∶3组成比例的一组是（ ） 。
A．3∶8 B．∶ C．6∶16 D．24∶9
【答案】D
【分析】根据比例的意义：表示两个比值相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与8∶3比值相等的选项组成比例。
【详解】8∶3的比值是：8∶3＝8÷3＝
A．3∶8＝3÷8＝
所以3∶8不能与8∶3组成比例，错误；
B．∶＝÷＝
所以∶与8∶3不能组成比例，错误；
C．6∶16＝6÷16＝
所以6∶16不能与8∶3组成比例，错误；
D．24∶9＝24÷9＝
所以24∶9与8∶3能够组成比例，正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要是应用比例的意义（表示两个比值相等的式子）解决问题；注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等的两个比就能组成比例。
4．（23-24六年级下·江苏南京·期中）在比例尺是1∶500的图纸上，量得一块长方形土地长5厘米，宽4厘米。这块土地的实际面积是（ ） 平方米。
A．20 B．500 C．5000 D．50000
【答案】B
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，计算出土地的实际长和宽是多少米，再用长乘宽计算实际面积，据此解答。
【详解】（厘米）＝25（米）
（厘米）＝20（米）
（平方米）
即土地的实际面积是500平方米。
故答案为：B
5．（23-24六年级下·广东深圳·期中）下面各选项中，两个量成反比例的是（ ） 。
A．长方形的周长一定，长和宽 B．速度一定，路程和时间
C．总价一定，单价和数量 D．时间一定，每分打字个数和打字总个数
【答案】C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；不满足正、反比例的意义的不成比例；据此解答。
【详解】A．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2得（长＋宽）＝长方形的周长÷2，长方形的周长一定，则长方形的周长÷2一定，也就是长与宽的和一定，长方形的周长一定，长和宽不成比例；
B．根据速度＝路程÷时间，速度一定，也就是路程和时间的比值一定，所以速度一定，路程和时间成正比例关系；
C．根据总价＝单价×数量，总价一定，则单价与数量的乘积一定，所以总价一定，单价和数量成反比例关系；
D．打字总个数÷每分打字个数＝打字时间，打字时间一定，也就是打字总个数与每分打字个数的比值一定，所以时间一定，每分打字个数和打字总个数成正比例关系。
故答案为：C
6．（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）下面各种量中，成反比例关系的是（ ） 。
A．一本书的页数一定，已读的页数和剩下的页数
B．跳高运动员跳的高度和他的身高
C．长方形的面积一定，它的长和宽
D．每千克大米的价格一定，大米的总价和数量
【答案】C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；不满足正、反比例的意义的不成比例；据此解答。
【详解】A．已读的页数＋剩下的页数＝一本书的页数，和一定，所以一本书的页数一定，已读的页数和剩下的页数不成比例；
B．跳高运动员跳的高度和他的身高的比值或乘积均不一定，所以跳高运动员跳的高度和他的身高不成比例；
C．长×宽＝长方形的面积，长方形的面积一定也就是长和宽的乘积一定，所以长方形的面积一定，它的长和宽成反比例关系；
D．大米的总价÷数量＝每千克大米的价格，每千克大米的价格一定也就是大米的总价与数量的比值一定，所以每千克大米的价格一定，大米的总价和数量成正比例关系。
故答案为：C
7．（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，其中的秦岭隧道是世界上最长的隧道，全长98千米。在比例尺为1∶4900000的地图中，这条隧道长（ ） 。
A．6厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米
【答案】D
【分析】先根据1千米＝100000厘米，换算单位后，再根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据计算即可。
【详解】98千米＝9800000厘米
9800000×＝2（厘米）
这条隧道长2厘米。
故答案为：D
8．（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）如下表，已知a和b成反比例关系，则x表示的数是（ ） 。
a 4 2
b 8 x
A．16 B．10 C．8 D．4
【答案】A
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例的量，据此写出反比例算式，计算即可。
【详解】2x＝4×8
解：2x＝32
2x÷2＝32÷2
x＝16
已知a和b成反比例关系，则x表示的数是16。
故答案为：A
9．（23-24六年级下·湖南常德·期中）下面图（ ） 是由图①按2∶1的比放大后得到的图形。
A．② B．③ C．④
【答案】C
【分析】按2∶1的比放大指的是把原三角形的底和高都扩大到原来的2倍，据此可选择。
【详解】①的底和高为2。
2×2＝4
②的底为2，高为4，不符合题意；
③的底为4，高为2，不符合题意；
④的底为4，高为4，符合题意；
所以图④是由图①按2∶1的比放大后得到的图形。
故答案为：C
10．（23-24六年级下·浙江杭州·期中）下面每题中的两种量，成正比例关系的是（ ） 。
A．一条路，未修的长度与已修的长度 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高
C．报纸的单价一定，订阅的份数与总价 D．小伟年龄和他的体重
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．未修的长度＋已修的长度＝这条路的总长（一定），和一定，所以未修的长度与已修的长度不成比例；
B．圆柱的底面积×高＝体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；
C．总价÷订阅的份数＝报纸的单价（一定），比值一定，所以订阅的份数与总价成正比例；
D．小伟的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值或乘积都不一定，故不成比例；
故答案为：C
11．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）如图，三角形底边a上的高是b，底边c上的高是d。下列比例成立的是（ ） 。
A．a∶b＝c∶d B．b∶d＝c∶a C．b∶d＝a∶c D．d∶b＝c∶a
【答案】B
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，列出乘法算式，再根据比例的基本性质改写成比例式即可。
【详解】因为ab÷2＝cd÷2，即ab＝cd。
A．a∶b＝c∶d转为ad＝bc，不符合题意；
B．b∶d＝c∶a转为ab＝cd，符合题意；
C．b∶d＝a∶c转为ad＝bc，不符合题意；
D．d∶b＝c∶a转为ad＝bc，不符合题意。
故答案为：B
12．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）下列叙述中，正确的有（ ） 个。
（1）若a∶b＝c∶d，则b∶d＝a∶c。
（2）把一个三角形按2∶1放大，那么它的面积按4∶1放大。
（3）如果一个圆柱的体积是圆锥的3倍，那么它们一定等底等高。
（4）比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质可知，内项之积等于外项之积，a∶b＝c∶d可以转化为bc＝ad，b∶d＝a∶c也可以转化为bc＝ad，所以说法正确；根据图形放大特征，结合三角形面积公式：底×高÷2可知，底扩大2倍，高也扩大2倍，则面积放大4倍；根据圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：V＝sh÷3，设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6÷3＝12，所以一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，它们不一定等底等高；比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【详解】根据比例的基本性质可知，若a∶b＝c∶d，则b∶d＝a∶c。原题说法正确；
根据图形放大的特征，结合三角形面积公式可知，面积放大4倍。所以原题说法正确；
根据圆柱及圆锥的体积公式，假设设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
设圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6÷3＝12，所以原题说法错误。
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。原题说法错误。
综上可知：正确的有2个。
故答案为：B
13．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）下面每组中的4个数，能组成比例的是（ ）。
A．5，3，15和12 B．5，4，2和3
C．，2，1.6和6 D．，，9和3
【答案】D
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，各选项中的4个数，如果最大数×最小数＝中间两数的积，则能组成比例，据此分析。
【详解】A．15×3＝45、5×12＝60，45≠60，不能组成比例；
B．5×2＝10、4×3＝12，10≠12，不能组成比例；
C．6×＝3、2×1.6＝3.2，3≠3.2，不能组成比例；
D．9×＝、×3＝，＝，能组成比例。
能组成比例的是，，9和3。
故答案为：D
14．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）一个操场，长是220米，宽是120米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上画出操场的平面图，比例尺为（ ）比较合适。
A．1∶100 B．1∶500 C．1∶10000 D．1∶1000
【答案】D
【分析】根据进率“1米＝100厘米”，先将长220米、宽120米换算成以“厘米”为单位的数；
然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上尺寸，再结合A4图纸的尺寸，得出哪个比例尺比较合适。
【详解】220米＝22000厘米
120米＝12000厘米
A．22000×＝220（厘米）
12000×＝120（厘米）
220＞29.7，120＞21
尺寸太大，所以比例尺1∶100不合适；
B．22000×＝44（厘米）
12000×＝24（厘米）
44＞29.7，24＞21
尺寸太大，所以比例尺1∶500不合适；
C．22000×＝2.2（厘米）
12000×＝1.2（厘米）
2.2＜29.7，1.2＜21
尺寸太小，所以比例尺1∶10000不合适；
D．22000×＝22（厘米）
12000×＝12（厘米）
22＜29.7，12＜21
尺寸合适，所以比例尺1∶1000比较合适。
故答案为：D
15．（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）一架客机从长沙飞往北京，飞行速度和飞行时间（ ） 。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】B
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。
【详解】飞行速度×飞行时间＝总路程（一定），一架客机从长沙飞往北京，飞行速度和飞行时间成反比例。
故答案为：B
16．（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）在一幅地图上，用12厘米的线段表示24千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ） 。
A．1∶2000 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000
【答案】C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】12厘米∶24千米＝12厘米∶2400000厘米＝（12÷12）∶（2400000÷12）＝1∶200000
这幅地图的比例尺是1∶200000。
故答案为：C
17．（23-24六年级下·广东肇庆·期末）在下边解比例的过程中，没有用到（ ） 。
0.6∶0.4＝x∶2.2
解：0.4x＝0.6×2.2
x＝
x＝3.3
A．比例的基本性质 B．比的基本性质
C．等式的性质 D．小数乘、除法的计算方法
【答案】B
【分析】A．比例的基本性质：比例的两内项积等于两内项积；
B．比的基本性质：比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
C．等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式；
D．小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】0.6∶0.4＝x∶2.2
解：0.4x＝0.6×2.2→比例的基本性质
0.4x÷0.4＝0.6×2.2÷0.4→等式的性质2
x＝→根据小数乘、除法的计算方法，先算0.6×2.2，再算0.6×2.2的积÷0.4
x＝3.3
没有用到比的基本性质。
故答案为：B
18．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）两个体积相等的长方体，高的比是5∶4，底面积的比是（ ） 。
A．9∶5 B．4∶9 C．5∶4 D．4∶5
【答案】D
【分析】设一个长方体的底面积是，另一个长方体的底面积是，根据长方体的体积＝底面积×高，分别求出两个长方体的体积，根据它们的体积相等列出等式，再根据比例的基本性质求解。
【详解】5＝4
∶＝4∶5
所以底面积的比是4∶5。
故答案为：D
19．（23-24六年级下·江苏·期中）一种零件长6毫米，画在设计图上是24厘米，这幅图的比例尺是（ ） 。
A．1∶40 B．4∶1 C．40∶1
【答案】C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】24厘米∶6毫米＝240毫米∶6毫米＝（240÷6）∶（6÷6）＝40∶1
这幅图的比例尺是40∶1。
故答案为：C
20．（23-24六年级下·江苏·期中）一种零件长2毫米，画在一幅图上长1厘米，这幅图的比例尺是（ ） 。
A．1∶50 B．50∶1 C．5∶1 D．1∶5
【答案】C
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。先统一单位，再列比并化简比。
【详解】1厘米＝10毫米
10∶2
一种零件长2毫米，画在一幅图上长1厘米，这幅图的比例尺是5∶1。
故答案为：C
21．（23-24六年级下·江苏·期中）把一个长方形按3∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的（ ） 。
A．3倍 B． C． D．9倍
【答案】D
【分析】长方形按3∶1的比放大，则长方形的长、宽都扩大到原来的3倍，假设原来长方形的长是2厘米，宽是1厘米，根据长方形的面积＝长×宽，可分别计算原来长方形的面积及扩大后长方形的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，即可得解。
【详解】假设原来长方形的长是2厘米，宽是1厘米。
（厘米）
（厘米）
把一个长方形按3∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的9倍。
故答案为：D
22．（23-24六年级下·四川乐山·期中）能与∶组成比例的比是（ ） 。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶ D．4∶
【答案】A
【详解】根据比例的意义，两个或两个以上比值相等的比，可以组成比例。求出各比的比值，选择即可。
【解答】∶＝
A．3∶4，，3∶4比值与∶的比值相等，可以组成比例。
B．，，4∶3比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。
C．3∶＝，，3∶比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。
D．4∶＝，，3∶比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。
所以能与∶组成比例的比是3∶4。
故答案为：A
23．（24-25六年级下·海南海口·期中）长方形的面积一定，长和宽（ ） 。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】B
【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
【详解】长×宽＝长方形的面积（一定）
乘积一定，则长和宽成反比例。
故答案为：B
24．（24-25六年级下·海南海口·期中）能与0.15∶0.1组成比例的是（ ） 。
A．∶ B．0.3∶2 C．2∶3
【答案】A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】0.15∶0.1＝0.15÷0.1＝1.5
A．∶＝÷＝×3＝1.5，比值相等，能与0.15∶0.1组成比例；
B．0.3∶2＝0.3÷2＝0.15，0.15≠1.5，比值不相等，不能组成比例；
C．2∶3＝2÷3＝，≠1.5，比值不相等，不能组成比例。
故答案为：A
25．（2022·四川广安·小升初真题）下列每个选项中的两个量成正比例的是（ ） 。
A．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度 B．长方形的面积一定，它的长与宽
C．《小学生数学报》的单价一定，订的份数与总价 D．一个数（0除外）与它的倒数
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．用去的长度＋剩下的长度＝50（米），和一定，所以用去的长度与剩下的长度不成比例，错误；
B．长方形的长×宽＝长方形的面积（一定），乘积一定，所以长与宽成反比例，错误；
C．总价÷订阅的份数＝单价（一定），商一定，所以订的份数与总价成正比例，正确；
D．互为倒数的两个数的乘积是1，即一个数（0除外）×它的倒数＝1（一定），乘积一定，所以一个数（0除外）与它的倒数成反比例，错误。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
26．（22-23六年级下·山西忻州·期末）下列各式（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ） 。
A． B． C．
【答案】B
【分析】如果a和b成反比例，则a和b的积一定。据此把各选项的式子进行转化。
【详解】A．，则，a÷b＝÷8＝（一定），a和b的商一定，则a和b成正比例；
B．，则，ab＝3（一定），a和b的积一定，则a和b成反比例；
C．，则2a－b＝5，a和b的商和积都不一定，则a和b不成比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查反比例的辨认，把原式转化为a和b相乘或相除的形式是解题的关键。
27．（22-23六年级下·四川·期中）下面相关联的量中，成正比例关系的是（ ） 。
A．圆的半径与面积 B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．正方形的周长与边长 D．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量
【答案】C
【解析】根据数量关系判断两个相关联的量的比值一定还是积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】A、圆的面积和半径不成比例；
B、底×高＝平行四边形面积，底和高成反比例；
C、正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长和边长成正比例；
D、使用天数×平均用煤量＝煤的数量，使用天数与每天的平均用煤量成反比例。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了辨识正比例和反比例的量，主要看它们的关系是商一定还是积一定。
28．（22-23六年级下·四川·期中）下面的数中，可以和2、6、10组成比例的是（ ） 。
A．5 B．12 C．30
【答案】C
【解析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，将选项中的数依次代入，逐项验证后再选择。
【详解】A.因为在5、2、6、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其他两个数的积，所以不能组成比例。
B．因为在12、2、6、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其他两个数的积，所以不能组成比例。
C．因为30×2＝6×10，所以30、2、6、10这四个数可以组成比例。
【点睛】此类考查是否能组成比例的问题，需要运用比例的基本性质求解，逐项分析。
29．（22-23六年级下·四川·期中）甲、乙两车的速度比是5：6，如果路程一定，两车所用的时间比是（ ） ．
A．5：6 B．6：5 C．1：1 D．25: 36
【答案】B
【详解】略
30．（23-24六年级下·四川达州·期末）1.2∶0.6可以和下面的（ ） 组成一个比例。
A． B．0.6∶0.03 C． D．12∶0.06
【答案】A
【分析】表示两个比相等的式子叫比例。据此先求出1.2∶0.6的比值，再求出各选项中比的比值，找出和1.2∶0.6比值相等的比即可组成比例。
【详解】1.2∶0.6＝1.2÷0.6＝2
A.＝＝＝2
B．0.6∶0.03＝0.6÷0.03＝20
C．＝＝0.4÷0.8＝0.5
D．12∶0.06＝12÷0.06＝200
1.2∶0.6和的比值相等，则1.2∶0.6可以和组成一个比例。
故答案为：A
31．（23-24六年级下·四川雅安·期末）下列说法正确的是（ ） 。
A．在等边三角形、正方形和直角梯形中，正方形的对称轴最少。
B．把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14000。
C．袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到红球的可能性最大。
D．汽车行驶的路程一定，汽车速度和行驶时间成反比例。
【答案】D
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，对折后两边的图形完全重合，则这条直线就是这个图形的对称轴；一个整数四舍五入到万位，则看千位上的数，“四舍五入”法则计算得到答案；袋中装有颜色不同的球，则数量多的则摸到的可能性大；汽车路程＝速度×时间，路程一定，即速度和时间乘积一定，根据反比例定义：两个变量对应的数乘积一定，则这两个量成反比例关系，据此可得出答案。
【详解】A．在等边三角形、正方形和直角梯形中，等边三角形有3条对称轴；正方形的对称轴有4条；直角梯形没有对称轴，故不符合题意；
B．把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14999，故不符合题意；
C．袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到黄球的可能性最大，故不符合题意；
D．路程（一定）＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例，故符合题意。
故答案为：D
32．（23-24六年级下·四川宜宾·期末）下图动车行驶时间和路程的关系图像。这列动车行驶的路程与时间成（ ） 关系。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
【答案】A
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。根据路程÷时间＝速度，分别用1400除以4、700除以2，求出速度即可解答。
【详解】700÷2＝350（km/h）
1400÷4＝350（km/h）
路程÷时间＝速度（一定），速度一定，就是路程和时间的商一定，则这列动车行驶的路程与时间成正比例关系。
故答案为：A
33．（23-24六年级下·四川自贡·期末）下面题中的两种量成反比例关系的是（ ） 。
A．正方体的表面积和它的棱长
B．圆锥的高一定，它的体积和底面积
C．平行四边形的面积一定，它的底和高
D．三角形的高不变，它的底和面积
【答案】C
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此逐项分析解答。
【详解】A．因为正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以正方体的表面积÷（棱长×棱长）＝6，所以正方体的表面积和它的棱长的平方成正比例，表面积和它的棱长不成比例；
B．圆锥的高＝体积×3÷底面积，所以圆锥的高一定时，体积和底面积成正比例；
C．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
D．三角形的面积×2÷底＝三角形的高（一定），商一定，所以底与面积成正比例。
故答案为：C
34．（23-24六年级下·四川泸州·期末）已知8x＝y（x，y均不为0），则x和y（ ） 。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】A
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）定，这两种相关联的量成正比例：如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。据此解答。
【详解】已知8x＝y（x，y均不为0），即＝8（一定），比值一定，那么x和y成正比例。
故答案为：A
35．（22-23六年级下·四川巴中·期中）x与2，5，8，三个数可以组成比例，x最大是（ ） 。
A． B．3.2 C．20 D．40
【答案】C
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。将最大的两个数相乘，得到的结果除以最小的数即可。
【详解】5×8÷2
＝40÷2
＝20
因此x与2，5，8三个数可以组成比例，x最大是20。
故答案为：C
36．（23-24六年级下·四川自贡·期中）在下面各比中，能与6∶8组成比例的比是（ ） 。
A．4∶3 B．0.3∶0.4 C．5∶3
【答案】B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】6∶8
＝6÷8
＝0.75
A．4∶3
＝4÷3
＝
B．0.3∶0.4
＝0.3÷0.4
＝0.75
C．5∶3
＝5÷3
＝
6∶8和0.3∶0.4的比值相等，所以能与6∶8组成比例的比是0.3∶0.4。
故答案为：B
37．（23-24六年级下·河南信阳·期中）x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是（ ） 。
A．x－y＝5 B． C．x＋y＝3 D．y＝5x
【答案】B
【分析】根据反比例的意义可知，两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。据此解答。
【详解】A．x－y＝5，x和y的差一定，不能判定x和y成反比例关系；
B．由可得，xy＝10，因为x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系；
C．x＋y＝3，x和y的和一定，不能判定x和y成反比例关系；
D．由y＝5x可得，因为y和x的比值一定，所以x和y成正比例关系；
故答案为：B

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