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9.2.2 第1课时 用坐标表示平移
【素养目标】
1.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决点的平移问题.
2.知道图形的平移变化与点的变化之间的关系,能通过图形的变化求出相应点的坐标
【重点】
点的平移与点的坐标变化之间的关系.
【自主预习】
1.在平面直角坐标系中,将点P(1,0)向下平移3个单位长度,请你写出平移后得到的点的坐标.
2.在平面直角坐标系中,将点M(-2,3)先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,请你写出平移后得到的点的坐标.
1.点P向上平移2个单位长度后到达原点,则点P的坐标为 ( )
A.(0,-2) B.(0,2)
C.(2,0) D.(-2,0)
2.点A(-1,2)向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的点B的坐标是 .
【参考答案】
预学思考
1.平移后得到的点的坐标为(1,-3).
2.点M(-2,3)先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度得到的点的坐标是(-1,5).
自学检测
1.A
2.(-3,-1)
【合作探究】
点的平移与坐标变化之间的关系
阅读课本本课时“我们知道…….”到第二个“探究”之前的内容,思考下列问题:
根据平移的定义以及规则,在课本“图9.2-4”中按下表分别找出点A(-2,-1)平移后的点,根据平移前后的点的坐标的关系,填写下表.
平移情况 平移后点的坐标 坐标变化情况
向右平移5个单位长度 A1________ 横坐标+5,纵坐标不变
向左平移5个单位长度 A2________ 横坐标 ,纵坐标____
向上平移4个单位长度 A3________ 横坐标 ,纵坐标____
向下平移4个单位长度 A4________ 横坐标 ,纵坐标 ____
用坐标表示平移.
1.已知点P(-3,6),分别写出点P平移后的坐标:
(1)向右平移5个单位长度 ;
(2)向左平移3个单位长度 ;
(3)向上平移2个单位长度 ;
(4)向下平移4个单位长度 .
图形的平移与点坐标的变化
阅读课本本课时第二个“探究”到“例2”的内容,解决下列问题:
在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移.使点A变换为点A',B',C'分别是点B,C的对应点.
(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并写出点B',C'的坐标.
(2)说一说三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的
(3)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),求点P的对应点P'的坐标.
一般地,将一个图形沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作 平移得到.对一个图形平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的 .
2.如图,将三角形PQR先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是 ( )
A.(-2,-4) B.(-2,4)
C.(2,-3) D.(-1,-3)
图形平移与点的坐标变化
例　在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,1),B(1,3),C(1,-1),D(-2,1).
(1)连接AB,CD,两线段有怎样的位置关系
(2)写出由AB到CD的平移过程.
变式训练　
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点都在网格点上,将四边形ABCD平移使得点B与点D重合,则点A的对应点的坐标为 ( )
A.(0,0) B.(2,-2)
C.(2,3) D.(-2,4)
【参考答案】
知识生成
知识点一
(3,-1)　(-7,-1)　-5　不变　(-2,3)　不变　+4　(-2,-5)　不变　-4
对点训练
1.(1)(2,6)　(2)(-6,6)
(3)(-3,8)　(4)(-3,2)
知识点二
解:(1)如图所示.
B'(-4,1),C'(-1,-1).
(2)将三角形ABC先向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,可以得到三角形A'B'C'.或先向下平移2个单位长度,再向左平移5个单位长度.
(3)(a-5,b-2).
归纳总结　一次　变化
对点训练
2.A
题型精讲
例　解:(1)作图如下;平行.
(2)移法不唯一,如:将AB先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度.
变式训练
B

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