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9.2.2 第2课时 用坐标表示平移
【素养目标】
1.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决图形的平移问题.
2.掌握坐标的变化与图形平移之间的关系,能通过坐标的变化知道图形的平移方式.
【重点】
点的坐标变化与图形的平移之间的关系.
【自主预习】
已知在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(1,0),(0,3),将线段AB平移,平移后点A的对应点A'的坐标是(-1,-1),
(1)说一说线段AB是怎样平移的.
(2)求出点B的对应点B'的坐标.
1.在平面直角坐标系中,点P(2,3)经两次平移后,所得到的点的坐标为(4,1),则点P经过的两次平移是 ( )
A.先向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.先向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度
C.先向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度　　
D.先向左平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度
2.如图,已知A,B两点的坐标分别为A(-3,1),B(-1,3),将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点是C(1,2),则点B的对应点D的坐标是 .
【参考答案】
预学思考
(1)∵-1-1=-2,-1-0=-1,
∴点A是先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度得到点A',
∴线段AB是先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度.或线段AB是先向下平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度.
(2)∵0-2=-2,3-1=2,
∴B'(-2,2).
自学检测
1.A
2.(3,4)
【合作探究】
点的坐标变化与图形的平移之间的关系
阅读课本本课时相关内容,思考下列问题:
根据课本“探究”中“图9.2-8”,三角形ABC坐标变化的情况填写下表,并画出相应的图形.
坐标变化 形状、大小变化 位置变化
横坐标都减去6,纵坐标不变 不变 向 平移 个单位长度
横坐标不变,纵坐标都减去5 ________ 向 平移 个单位长度
横坐标都减去6,纵坐标都减去5 _________ 先向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位长度
在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移a个单位长度.
已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,3)的对应点是C(2,5),则点B(-3,-2)的对应点D的坐标为 .
坐标变化与图形平移变换
例　如图,三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的,已知三角形ABC中任意一点P(x0,y0),经平移后对应点为P1(x0-6,y0-2).
(1)已知A(2,6),B(1,3),C(5,3),Q(3,5),请写出A1,B1,C1,Q1的坐标.
(2)试说明三角形A1B1C1是如何由三角形ABC得到的
变式训练　如图,三角形ABC在平面直角坐标系中,其中点A(0,3),点B(-4,-1),点C(1,0),将三角形ABC的A,B,C三点中的任意一点平移至点P(4,2)的位置后,那么点C的对应点的坐标是 .
【参考答案】
知识生成
知识点一
左　6　不变　下　5　不变　左　6　下　5
归纳总结　右　左　上　下
对点训练　(0,0)
题型精讲
例
解:(1)A1(-4,4),B(-5,1),C(-1,1),Q(-3,3).
(2)∵三角形ABC中任意一点P(x0,y0),经平移后对应点为P1(x0-6,y0-2),
∴三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移6个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的.
变式训练　(5,-1)或(9,3)或(4,2)

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