资源简介

10.2.1 第1课时 代入消元法
【素养目标】
1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组.
2.知道解二元一次方程组的思路是“消元”,经历从未知向已知转化的过程,体会化归思想,体验参与的乐趣.
【重点】
用代入消元法解二元一次方程组.
【自主预习】
1.什么是二元一次方程组
2.什么是二元一次方程组的解
1.解方程组把②代入①,计算结果正确的是 ( )
A.3x-15x+1=3 B.3x-15x+5=3
C.3(3x-1)-5y=3 D.3x-15x-5=3
2.将二元一次方程x+3y=7化成用含有x的式子表示y的形式:y= ,化成用含有y的式子表示x的形式:x= .
【参考答案】
预学思考
1.含有两个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,含有未知数的项的次数都是1,一共有两个方程,这样的方程组叫作二元一次方程组.
2.二元一次方程组的两个方程的公共解,叫作二元一次方程组的解.
自学检测
1.B
2.　7-3y
【合作探究】
代入消元法
请你阅读课本本课时“例1”前的内容.仿照课本中提供的方法,试着解方程组再完成下面的填空.
把方程组中的方程x+y=22,利用 写成y= ,把另一个方程2x+y=40中的y换成 可得到 .解这个一元一次方程得 ,把解得的x值代入 ,得 .
(1)将未知数的个数由 化 ,逐一解决的思想,叫作 思想.
(2)把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个 的式子表示出来,再代入另一个 ,实现 ,即化“ 元”为“ 元”,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫作代入消元法,简称 .
用代入消元法解二元一次方程组的步骤
请你阅读课本本课时中的“例1”和“例2”,理解“分析”中所提到的“比较简便”的方法;回答“例1”旁边的两个问题;总结用代入法解二元一次方程组的步骤.
用代入法解二元一次方程组的一般步骤:
用代入消元法解二元一次方程组
例　用代入消元法解方程组能够使得代入后,化简比较容易的变形是 ( )
A.由①得x=
B.由①得y=2x-7
C.由②得x=
D.由②得y=
变式训练　已知关于x,y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,求m-n的值.
【参考答案】
知识生成
知识点一
移项　22-x　22-x　2x+(22-x)=40　x=18　y=22-x　y=4
归纳总结　(1)多　少　消元
(2)未知数　方程　消元　二　一　代入法
知识点二
解:问题一:如果把③代入①,会得恒等式,不能达到求出某个未知数的目的;
问题二:把y=-1代入①或②也可以,但代入③更简单.
归纳总结　题型精讲
例　B
变式训练
解:∵方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,
∴
解得
故m-n=2.

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