资源简介

10.2.1 第2课时 代入消元法
【素养目标】
1.会熟练地用代入消元法解二元一次方程组.
2.初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程,体会数学的重要性.
【重点】
用代入消元法解未知数系数的绝对值都不为1的二元一次方程组.
【自主预习】
1.解二元一次方程组的基本思路是 .
2.代入法解二元一次方程组的一般步骤:① ,② ,③ ,④ ,⑤ .
1.阅读下列诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,四只栖一树,两只没去处;六只栖一树.还闲一棵树.请你仔细数,鸦树各几何 ”若设鸦有x只,树有y棵,则下列方程组正确的是 ( )
A. B.
C. D.
2.方程组的解为 .
【参考答案】
预学思考
1.消元
2.①变形　②代入　③求解　④回代　⑤写解
自学检测
1.A
2.
【合作探究】
用代入消元法解二元一次方程组
阅读课本本课时“例3”,结合求解过程体会“分析”中先消未知数x的说法;回答“例3”右边的问题.
解方程组:
用代入消元法解方程组的简单应用
阅读课本本课时“例4”中的内容,思考下列问题.
1.设他每送一件和每揽一件的报酬分别是x元和y元,则送120件和送90件的报酬分别为 元,____元;揽45件和揽25件的报酬分别为 元, 元.
2.依据题中两个等量关系列方程组化简为 ,由①得y= ③.把③代入②,得 =37,解得x=1.5.再把x=1.5代入③,得y=2.这样也可以得出原方程组的解为
整体思想在解方程组中的应用
例　用代入消元法解方程组你有几种方法 试试看.
变式训练　解方程组
思考:我们如果把x+y看作一个整体,将方程组中的第一个方程代入第二个方程可得6x=2x+8,能消去未知数y.
【参考答案】
知识生成
知识点一
解:解这个方程组时,也可以先消去y,但通分计算时,因分母大,会导致分子变得大而使计算量加大.
对点训练
解:
由①得y=x-2.③
把③代入②,得2x-3x-2=-5,
解得x=2.
将x=2代入③,得y=3,
∴方程组的解为
知识点二
1.120x　90x　45y　25y
2.
①-x+6
②18x+5-x+6
题型精讲
例　解:(解法一)由①得x=3+2y,③
把③代入②,得3(3+2y)-4y=5,
解得y=-2.
把y=-2代入③,得x=-1.
所以原方程组的解为
(解法二)由①,得2y=x-3,③
把③代入②,得3x-2(x-3)=5,
解得x=-1.
把x=-1代入③,得y=-2.
所以原方程组的解为
变式训练
解:
将①代入②,得6x=2x+8,解得x=2.
将x=2代入①,得2+y=6,解得y=4.
所以方程组的解为

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