资源简介

10.2.2 第1课时 加减消元法
【素养目标】
1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组.
2.认识解二元一次方程组的思路是“消元”,体会化归思想.
3.经历交流和讨论的过程,体会数学解法的多样性,树立学好数学的信心.
【重点】
用“加减法”解二元一次方程组.
【自主预习】
1.解二元一次方程组的基本思想是什么
2.用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么
3.等式的基本性质是什么
1.解方程组时,可用方程 减去方程 ,消去未知数 ,得到一元一次方程: .
2.已知方程组则m= ,n= .
【参考答案】
预学思考
1.消元
2.(1)变形,(2)代入,(3)求解,(4)回代,(5)写解.
3.性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.
性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
自学检测
1.①　②　x　20y=20
2.2　3
【合作探究】
用“减法”解二元一次方程组
阅读课本本课时的第一个“思考”至第二个“思考”前的内容,解决下面的问题.
1.写一写“②-①”的过程.
2.①-②可以吗
用“加法”解二元一次方程组
阅读课本本课时第二个“思考”的内容,解决下面的问题.
1.观察方程组中的两个方程,y的系数有什么特点.
2.消去上题中的方程组中的哪一个未知数更为简单 请解这个方程组.
直接用加减法解二元一次方程组
认真阅读课本本课时的“例5”及其前面的一个自然段,描述直接用加减法解二元一次方程组的思路.
当同一个未知数的系数相同或互为相反数时,用加减法解二元一次方程组的主要步骤:
加减——消去一个未知数
求解——分别求出两个未知数的值
写解——写出原方程组的解
加减消元法,简称加减法
1.小红同学在解关于x和y的二元一次方程组时,利用①-②就将未知数y消去了,则m和n应该满足的条件是 ( )
A.m=n B.m+n=0
C.m+n=1 D.mn=1
2.解方程组时,①+②可得 .
用加减法解二元一次方程组
例　解方程组:
变式训练　解方程组:
【参考答案】
知识生成
知识点一
1.(2x+y)-(x+y)=8-6,去括号、合并同类项得x=2.
2.①-②得-x=-2,也能消去y,但与“②-①”的结果“x=2”相比,发现“②-①”更为简单.
知识点二
1.y的系数互为相反数.
2.消去y更简单;①+②得18x=10.8,
解得x=0.6,
将x=0.6代入方程①,
得y=0.1,
所以方程组的解为
知识点三
对点训练
1.B
2.4x=3
题型精讲
例　解:②-①,得3x=6,解得x=2.
把x=2代入①,得6+2y=9,
解得y=.
∴原方程组的解为
变式训练
解:①+②,得3x=3,
解得x=1.
把x=1代入②,得1-3y=4,
解得y=-1.
∴原方程组的解为

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