资源简介

12.2.2 第1课时 直方图
【素养目标】
1.知道组距、频数的意义,会计算组距、频数.
2.会画简单的频数分布直方图(等距分组).
3.感受统计在生活和生产中的作用,增强学习统计的兴趣,培养调查研究的良好习惯.
【重点】
探究用频数分布直方图描述数据的方法.
【自主预习】
1.我们已经学习了用哪些方法来描述数据 各方法有什么特点
1.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务,现已成为城市交通出行的新方式.小张对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查,并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法正确的是 ( )
A.小张一共抽样调查了70人
B.每个小组的组距为5
C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人
D.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次~60次的人数
2.一组数据的最大值是100,最小值是35,若选取组距为10,则这组数据可分成 组.
【参考答案】
预学思考
1.条形图:能清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线图:既可以反映数量的多少,又可以反映数量的增减变化趋势.
扇形图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
自学检测
1.C
2.7
【合作探究】
频数分布直方图
(一)阅读课本本课时“3.列频数分布表……”之前的内容,体会组距和组数的概念,解决下面的问题.
什么叫组距 如何确定组数
组数的确定方法往往采用“收尾法”,即极差与组距的商数中的整数再加1,避免漏掉某些数据.
(二)阅读课本本课时“3.列频数分布表”至“探究”之前的内容,解决下面的问题.
1.各个小组内数据的 叫作频数,所有频数的和应该等于 .
2.频数分布直方图是利用 来表示数据落在各小组内的频数的大小.
3.小长方形的高= ,小长方形的面积= × = ;等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比是 .
4.画等距分组的频数分布直方图时,为画图与看图方便,通常直接用小长方形的 表示频数.
(三)完成课本本课时“探究”中的问题.
认真阅读“3.列频数分布表”,理解“频数”的概念以及频数分布表的整理方法,并完成“探究”.
制作频数分布直方图的步骤:
画频数分布直方图的注意事项:
已知在一个样本中,40个数据分别落在4个组内,第一、二、四组数据个数分别为5,12,8,则第三组的频数为 ( )
A.15 B.25 C.0.375 D.0.6
频数分布直方图
例　某市在实行居民用水定额管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量(单位:t).
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.1 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 8.3 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
(1)请选择合适的组距和组数,列出样本频数分布表,画出频数分布直方图.
(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍的价格收费,若要使60%的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少 为什么
变式训练　在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日到31日,评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分成小组统计,绘制了如图所示的频数分布直方图.已知从左到右一至六组各矩形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,其中第三组的频数为12.
(1)本次活动共有　　　　件作品参加评比,第　　　　组上交的作品数量最多,有　　　　件.
(2)经过评比,第四组和第六组分别有10件,2件作品获奖,问这两组哪组的获奖率较高
【参考答案】
知识生成
知识点一
在统计数据时,把数据按照不同的范围分成的组的个数称为组数,每个小组两个端点间的距离称为组距.
组数的计算方法:.
归纳总结　1.个数　数据的总数
2.小长方形的面积
3.　组距　　频数　常数(组距)
4.高
解:组距取2时可以分为12组,组距取4时可以分为6组,这样分组的数据分布会过于集中或分散,都不能选出需要的40名同学.
对点训练　A
题型精讲
例　1.解:(1)频数分布表如下:
分组 划记 频数
2.03.55.06.58.0合计 / 50
频数分布直方图如下:
(2)要使60%的家庭收费不受影响,我觉得家庭月均用水量应该定为5吨.因为月平均用水量不超过5吨的有30户,30÷50=60%.
变式训练
解:(1)60;四;18.
(2)第四组的获奖率为=,第六组获奖率为.因为<,所以第六组获奖率高.

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