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第十二章 数据的收集、整理与描述 复习课
【素养目标】
1.梳理本章知识,弄清本章知识框架结构,掌握所学概念,会对数据进行整理和描述.
2.能分清全面调查和抽样调查的区别.
3.会进行简单随机抽样,会用样本估计总体.
4.会制作学过的几何统计图,能用统计图描述数据.
【重点】
全面调查和抽样调查的区别,频数分布直方图.
【体系构建】
【参考答案】
全体对象　每一个　数目　全体对象　具体数据
百分比　变化趋势
【专题复习】
全面调查和抽样调查
例1　学习了数据的调查方式后,悠悠采取以下调查数据的方式展开调查,你认为他的调查方式选取合适的为 ( )
A.为了解一批物资的质量情况,选择全面调查
B.为了解某市居民日平均用水量,选择全面调查
C.为了解某市中小学生对病毒传播途径的知晓率,选择抽样调查
D.为了解运载火箭零件的质量情况,选择抽样调查
例2　为了了解某中学七年级450名学生期中考试的数学成绩,从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析.在这次抽样分析过程中,总体是 ,样本是 ,个体是 ,样本容量是 .
频数分布直方图及其应用
例3　为了解同学们每月的零花钱数额,校园小记者随机调查了本校部分学生,并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表.
零花钱数额x/元 频数/人数 频率
0≤x<30 6 0.15
30≤x<60 12 0.30
60≤x<90 16 0.40
90≤x<120 b 0.10
120≤x<150 2 a
请根据以上图表,解答下列问题.
(1)这次被调查的共有　　　　人,a=　　　　,b=　　　　.
(2)补全频数分布直方图.
(3)请估计该校1 500名学生中,每月的零花钱数额低于90元的人数.
变式训练　李老师为了了解本班学生作息时间,调查班上50名学生上学路上所花的时间,他发现学生所花时间不超过50 min,然后将调查数据整理,作出如图所示的频数分布直方图的一部分(每组数据不含前一个数,含后一个数).
(1)补全频数分布直方图.
(2)该班学生在路上花费的时间在哪个范围内最多
(3)该班学生上学路上花费时间在30 min以上的人数占全班人数的百分比是多少
统计图的综合应用
例4　某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为 ,a= %,b= %,“常常”对应扇形的圆心角度数为 .
(2)请你补全条形统计图.
(3)若该校共有2 300名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名.
变式训练　某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题.
(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据
(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数.
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格
趋势图的应用
例5　随着网络的普及,网上购物的方式已经受到越来越多年轻人的青睐,下表记录了某家网络店铺浏览次数与商品的成交量之间的对应数据:
浏览次数 30 40 50 60 70
成交量 2 4 5 6 8
(1)用趋势图描述上述关系.
(2)预测浏览次数为100次时商品的成交量.
【参考答案】
专题一
例1　C
例2
450名七年级学生期中考试的数学成绩　抽取的50名七年级学生期中考试的数学成绩　每个七年级学生期中考试的数学成绩　50
专题二
例3　解:(1)40;0.05;4.
(2)补全频数分布直方图如下:
(3)估计每月零花钱数额低于90元的人数为
1 500×=1 275(人).
变式训练
解:(1)花费时间在30补全频数分布直方图如图所示:
(2)花费时间在10(3)×100%=10%.
专题三
例4　
解:(1)200,12,36,108°.
提示:∵44÷22%=200(名),∴该调查的样本容量为200;
a=24÷200=12%,b=72÷200=36%,
“常常”对应扇形的圆心角度数为360°×30%=108°.
(2)“常常”的人数为200×30%=60.
补全图形如下:
(3)2 300×36%=828(名).
答:估计“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有828名.
变式训练
解:(1)100户.(2)20户(图略), 90°.
(3)13.2万户.
专题四
例5
解:(1)画趋势图如下:
(2)预测浏览次数为100次时商品的成交量为10件.(答案不唯一,合理即可)

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