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第十一章 不等式与不等式组 复习课
【素养目标】
1.熟记不等式的基本性质.
2.能熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组,并会运用一元一次不等式的知识解决实际问题.
3.通过解一元一次不等式(组),学会数形结合、分类讨论等数学思想.
4.通过回顾与总结,增强归纳、对比及分析问题和解决问题的能力.
【重点】
一元一次不等式(组)的解法.
【体系构建】
【参考答案】
成立　>　>　>　<　<　一个　1　同一个
公共部分　公共部分
【专题复习】
不等式及其相关概念
例1　下列不等式中是一元一次不等式的是 ( )
A.2(1-y)+y>4y+2
B.x2-2x-1<0
C.+>
D.x+y例2　对于不等式x+2≥6,下列说法正确的是 ( )
A.x=4不是它的解
B.x=4,x=6,x=8是它的解集
C.x=6是它的解,x=8不是它的解
D.x≥4是它的解集
一元一次不等式(组)的解法(重点)
例3　解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上.
(1)解不等式2x-3<,并把解集在数轴上表示出来.
(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
一元一次不等式的应用
例4　今年端午节,某地甲、乙两家超市为吸引更多的顾客,开展促销活动,对某种质量和售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案:甲超市的方案是购买该种粽子超过80元后,超出80元的部分按九折收费;乙超市的方案是购买该种粽子超过120元后,超出120元的部分按八折收费.请根据顾客购买粽子的金额,选择到哪家超市购买粽子划算
求不等式(组)中的字母系数
例5　已知不等式组的解集是-1变式训练　若不等式组的正整数解只有2,求a的整数值.
方程(组)与不等式(组)相结合问题
例6　关于x,y的二元一次方程组的解是正整数,则整数p的值为 .
例7　已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解为方程2x-ax=3的解,求a的值.
变式训练　若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为 .
【参考答案】
专题一
例1　A
例2　D
专题二
例3
解:(1)x<2.在数轴上表示略.
(2)原不等式组的解集为-1≤x<3.在数轴上表示略.
专题三
例4
解:设某位顾客购买了x元的该种粽子.
当0当80当x>120时,实际在甲超市的花费为80+(x-80)×90%=8+0.9x,实际在乙超市的花费为120+(x-120)×80%=24+0.8x,
当8+0.9x=24+0.8x时,
解得x=160,
所以当0当80当x>160时,顾客到乙超市购买粽子划算.
专题四
例5　-6
变式训练
解:解不等式组得又因为原不等式组的正整数解只有2,应有1≤<2,所以9≤a<12,所以a的整数值为9,10,11.
专题五
例6　5或7
例7
解:解5(x-2)+8<6(x-1)+7,得x>-3,所以不等式的最小整数解为x=-2.把x=-2代入2x-ax=3,解得a=.
变式训练
a<4

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