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5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第2课时
【素养目标】
1.知道方程的变形规则,明白移项、系数化为1的合理性.
2.能熟练应用移项、系数化为1解方程.
3.在利用方程的变形规则解方程的过程中,体会转化思想的应用.
【重点】
能熟练应用移项、系数化为1解方程.
【自主预习】
1.方程的变形规则是什么
2.什么是移项
3.怎样将未知数的系数化为1
1.解方程5t-7=3时,移项正确的是 ( )
A.5t=3+7 B.5t=3-7
C.5t=-3-7 D.5t=-3+7
2.把方程-x=4变形为x=-8,是在方程两边都 ( )
A.乘以- B.除以-
C.除以-2 D.乘以2
3.下列利用等式的基本性质变形错误的是 ( )
A.若x-2=7,则x=7+2
B.若-5x=15,则x=-3
C.若-x=9,则x=27
D.若2x+1=6,则2x=5
【参考答案】
预学思考
1.方程两边都加上(减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变;
方程两边都乘以(除以)同一个不等于0的数,方程的解不变.
2.将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
3.方程两边同时除以未知数的系数.
自学检测
1.A　2.B　3.C
【合作探究】
移项
阅读课本“例1”及其后面一段,说出移项的含义和方法,并解决下列问题.
1.补全下面的框图.
2.上面方程的变形有什么共同点
根据方程的变形规则 ,将方程中的某些项 后,从方程的一边移到另一边,像这样的变形叫做移项.
1.下列方程中,移项正确的是 ( )
A.由7x=4x-3,得7x-4x=3
B.由3x+=5x,得3x-5x=
C.由5x-2=-x-6,得5x-x=-6+2
D.由4-3x=x+7,得-3x-x=7-4
系数化为1
阅读课本“例2”及其后面的“概括”部分的内容,解决下列问题.
1.“例2”第(1)题中,x的系数是-5,根据等式的基本性质,方程两边都除以 ,求得方程的解为 .
2.“例2”第(2)题中,x的系数是,根据等式的基本性质,方程两边都除以 或乘以 ,求得方程的解为 .
根据方程的变形规则 ,将方程的两边都除以 ,像这样的变形叫做“将未知数的系数化为1”.
2.下列各题中方程的变形正确吗 如果不正确,怎样改正
(1)由方程x+3=1,移项得x=1+3;
(2)由方程3x=4x-9,移项得3x-4x=-9;
(3)在方程-=1的两边都乘以-2,得y=-1;
(4)在方程3z=-2的两边都除以3,得z=-.
利用方程的变形规则解方程
例　解方程:(1)x=1-x;
(2)3x+7=2x+3.
变式训练　解方程:(1)-2x=;(2)x=-3.
【参考答案】
知识点一
1.加上5　+5　右边　减去3x　-3x　左边
2.将方程中的某些项改变符号后从方程的一边移到另一边.
归纳总结　1　改变符号
对点训练
1.D
知识点二
1.-5　x=-
2.　　x=
归纳总结　2　未知数的系数
对点训练
2.解:(1)不正确,x=1-3;(2)正确;(3)不正确,y=-2;(4)不正确,z=-.
题型精讲
例　解:(1)x=1;(2)x=-4.
变式训练　解:(1)x=-;(2)x=-.

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