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第三章 水溶液中的离子反应与平衡
第一节 沉淀溶解平衡
第2课时 沉淀溶解平衡常数(浓度积常数)
任务一 沉淀溶解平衡常数——浓度积常数
1. 概念：难溶电解质的沉淀溶解平衡也存在平衡常数，称为溶度积常数，简称溶度积，符号为Ksp。
2. 表达式：
AgCl (s) Ag+(aq) + Cl- (aq)
Ksp=
Fe(OH)3(s) Fe3+(aq)＋3OH－(aq)
Ksp=
AmBn (s) mAn+(aq) + nBm- (aq)
Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)
3.影响Ksp的因素:
① 溶度积Ksp值的大小只与难溶电解质本身的性质和温度有关。
② 一般温度升高，Ksp增大，但Ca(OH)2相反。
固体浓度视为定值
任务一 沉淀溶解平衡常数——浓度积常数
溶度积（Ksp）与溶解度的关系
难溶物 Ksp(25 oC) 溶解度(S) 难溶物 Ksp(25 oC) 溶解度(S)
AgCl 1.8×10-10 1.5×10-4 BaSO4 1.1×10-10 2.4×10-4
AgBr 5.4×10-13 8.4×10-6 Mg(OH)2 5.6×10-12 6.9×10-4
AgI 8.5×10-17 2.1×10-7 Fe(OH)3 2.6×10-39 3.0×10-9
同种类型物质
（阴阳离子比一致）
Ksp与溶解度呈正比
不同类型物质
Ksp不能直接用于比较溶解度
①对于同类型物质，Ksp越大，难溶电解质在水中的溶解能力越强。
②对于不同类型的物质，Ksp不能直接作为比较依据，而应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的量浓度确定溶解能力的强弱。
4.Ksp的意义：
任务二 浓度积的应用
1.判断是否达到沉淀溶解平衡
对于反应：
离子积 Q
任意时刻：
平衡状态：
溶度积
Qc>Ksp时，溶液过饱和，有沉淀析出,直至达到平衡
Qc=Ksp时，沉淀与饱和溶液的平衡
Qc练习：将4×10-3mol·L-1的AgNO3溶液与4×10-3mol·L-1的NaCl溶液等体积混合能否有沉淀析出？［Ksp(AgCl)= 1.8×10-10］
Q = c(Ag+)·c(Cl-)
> Ksp
= 2 ×10-3× 2 ×10-3 = 4.0 ×10-6
任务二 浓度积的应用
2.判断溶液中离子是否沉淀完全
练习：1 mL 0.012 mol/L的 NaCl溶液与1 mL 0.010mol/L AgNO3溶液充分反应，溶液中Ag+的浓度是多少？是否沉淀完全？[Ksp(AgCl) ＝ 1.8×10-10 ]
c(Cl-) ＝
1 mL×0.012 mol/L-1 -1mL×0.010 mol/L
1 mL+1 mL
＝
0.001 mol/L
c(Ag+) ＝
Ksp
c(Cl-)
＝
1.8×10-7 mol/L
＝
0.001
1.8×10-10
Ksp ＝ c(Ag+)·c(Cl-) ＝ 1.8×10-10
反应完全的标志：一般情况，当溶液中离子的浓度小于1×10-5 mol/L时，化学上通常认为生成沉淀的反应就进行完全了,认为该离子除杂干净。
＜ 1×10-5 mol/L
溶解度小的先沉淀
任务二 浓度积的应用
3.判断沉淀生成的顺序
练习：已知Ksp(AgCl)= 1.8×10-10，Ksp(Ag2CrO4)= 1.1×10-12，向浓度均为0.01mol·L-1的Cl-和CrO42-的混合液中滴加AgNO3溶液，Cl-和CrO42-谁优先沉淀？
AgCl沉淀时需要的离子浓度小，AgCl先沉淀
Ksp(AgCl) = c(Ag+) · c(Cl-)= 1.8×10-10
c(Ag+) =1.8×10-8mol·L-1
Ksp(Ag2CrO4) = c2(Ag+) · c(CrO42-)= 1.1×10-12
c(Ag+) =1.05×10-5mol·L-1
任务二 浓度积的应用
4.计算某离子开始沉淀、完全沉淀的pH值
练习：实验测得某水样中的铁离子的浓度为0.001mol·L-1，若要使水中的Fe3+开始转化为沉淀和溶液中Fe3+沉淀完全，则溶液的pH值至少要控制的范围？[已知Fe(OH)3的Ksp为1×10-39]
Ksp=c(Fe3+) ·c3(OH-)=1×10-39
c(OH-)=1×10-12mol·L-1
c(H+)=1×10-2mol·L-1
pH=2
开始沉淀的pH:
沉淀完全的pH:
溶液中c(Fe3+)=1×10-5mol·L-1就可以认为沉淀完全
c(OH-)=1×10-11.3mol·L-1
c(H+)=1×10-2.7mol·L-1
pH=2.7
任务二 浓度积的应用
5.计算溶液中离子浓度比
练习：25 ℃，反应CaSO4(s)+CO32-(aq) CaCO3(s)+SO42-(aq)达到平衡时，求：溶液中c(CO32-)：c(SO42-) 的比值 ？(已知：Ksp(CaSO4) =4.8×10-5，Ksp (CaCO3) =3×10-9)
c(CO32-)
c(SO42-)
CaSO4(s) Ca2+(aq) + SO42-(aq)
CaCO3(s) Ca2+(aq) + CO32-(aq)
Ksp=c(Ca2+)·c(SO42-)
Ksp=c(Ca2+)·c(CO32-)
=
c(CO32-) ×
c(SO42-) ×
c(Ca2+)
c(Ca2+)
=
Ksp(CaCO3)
Ksp(CaSO4)
=
3×10-9
4.8×10-5
1.6×104
=
任务三 沉淀溶解平衡图像
t ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线
曲线的点表示达到溶解与沉淀平衡——此时为饱和溶液；
曲线上方的点表示：
此时为过饱和溶液
离子过多，
向着结合析出沉淀的方向移动
曲线下方的点表示：
此时为不饱和溶液
离子过少，
向着沉淀溶解的方向移动
1.c(Mm＋)-c(Nn-)图像
硫化汞(HgS)是一种难溶于水的红色颜料,其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知:T1A.图中a点对应的是T2温度下HgS的不饱和溶液
B.图中p、q点对应的Ksp的关系为Ksp(p)C.向m点对应的溶液中加入少量Hg(NO3)2固体,
HgS的Ksp减小
D.升高温度,可实现由p点向q点的移动
C
任务三 沉淀溶解平衡图像
1.c(Mm＋)-c(Nn-)图像
课堂练习
常温下,难溶物Y2X与ZX在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示,若定义其坐标图示:p(A)=-lg c(A),Mn+表示Y+或Z2+。下列说法错误的是
B
A.M表示Y2X的溶解平衡曲线
B.常温下,Y2X的分散系在c点时为悬浊液
C.向b点溶液中加入Na2X饱和溶液,析出ZX固体
D.ZX(s)+2Y+(aq) Y2X(s)+Z2+(aq)的平衡常数K=1014
2.pc(Mm＋)-pc(Nn-)图像
课堂练习
3.c(Mm＋)-pH图像
某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是
A.Ksp[Fe(OH)3]B.加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C.c、d两点代表的溶液中c(H＋)与c(OH－)乘积相等
D.Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
B
课堂练习
4.pc(Mm＋)-pH图像
25 ℃时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2＋)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]A.曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系
B.除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO
C.当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中
c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝104.6∶1
D.向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液
C

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