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6.2 二元一次方程组的解法 第2课时
【素养目标】
1.巩固用一个未知数表示另一个未知数的方法.
2.会用代入消元法解未知数系数不是1的二元一次方程组.
【重点】
用代入消元法解未知数系数不是1的二元一次方程组.
【自主预习】
1.用代入消元法解二元一次方程组时,在代入时要注意什么
2.回顾括号前面有系数,去括号时怎么变化
1.将方程3x+y=6中的y用含x的代数式表示,正确的为 ( )
A.x=-2 B.x=2-
C.y=6-3x D.y=3x-6
2.已知2y-x=4,用含x的代数式表示y,则y= .
3.解方程组:
【参考答案】
预学思考
1.注意要添加括号.
2.括号里的每一项都要与系数相乘.
自学检测
1.C　2.
3.解:由①得y=,③
将③代入②得3x+4×=15,
解得x=5,
把x=5代入③得y=0,
所以原方程组的解为
【合作探究】
用代入法解未知数的系数不是1的二元一次方程组
阅读课本“例2”和“例4”后“概括”的第一段文字,解决下列问题.
1.“例2”中的两个方程中未知数的系数都不是1,解法是将方程②进行变形,用含有 的代数式表示 ,再代入到方程①消去未知数 ,得到关于 的 方程,从而求出方程组的解.
2.如果先消去未知数y,能求出方程组的解吗 试一试.
3.上面解二元一次方程组的方法用了哪几个步骤
(1)变形:将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
(2)代入:将变形后的方程代入另一个方程中从而 ,得到一个 .
(3)求值:解这个一元一次方程得 .
(4)再代:将求得的未知数的值代入变形方程中求出 .
(5)得解:将 联立成方程组的解.
通过“代入”消去一个未知数,将二元一次方程组转化为 来解,这种解法叫 法,简称 .
1.解方程组:
2.解方程组:
整体代入法解方程组
例　阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形为4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③,
把方程①代入③得2×3+y=5,所以y=-1.
把y=-1代入①得x=4,
所以方程组的解为
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组
变式训练　解方程组时,可由①得x-y=1③,然后再将③代入②,得4×1-y=5,求得y=-1,从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”.
请用这样的方法解方程组
【参考答案】
知识点
1.y　x　x　y　一元一次
2.能,解法略.
3.(2)消去一个未知数　一元一次方程　(3)一个未知数的值　(4)另一个未知数的值　(5)一组未知数的值
归纳总结　一元一次方程　代入消元　代入法
对点训练
1.解:由①得x=③,
将③代入②,得3×-8y+2=0,解得y=1.
将y=1代入③,得x==2,
所以
2.解:原方程组可化为
由①得y=③,
把③代入②得4x-3×=18,解得x=9,把x=9代入③得y=6,所以
题型精讲
例　解:把方程②变形为3(3x-2y)+2y=19③,
把①代入③得15+2y=19,即y=2,
把y=2代入①得x=3,
则方程组的解为
变式训练　解:
由①得2x-3y=7,③
将③代入②,得+2y=9,
解得y=4,
把y=4代入③,可得2x-3×4=7,
解得x=,
所以原方程组的解是

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