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6.2 二元一次方程组的解法 第3课时
【素养目标】
1.会用加减法解一些简单的二元一次方程组.
2.在探究加减消元法的过程中,体会化归的数学思想.
【重点】
正确使用加减消元法解方程组.
【自主预习】
1.等式的基本性质1的内容是什么
2.代入法和加减法的基本思想是什么
1.解方程组由②-①消去未知数y,所得到的一元一次方程是 ( )
A.2x=9 B.2x=3
C.4x=9 D.4x=3
2.已知方程组则②-①得 ( )
A.2x=4 B.2y=4
C.4y=4 D.3y=10
3.解方程组:
【参考答案】
预学思考
1.等式的基本性质1:在等式的两边同时加上(或减去)同一个数或整式,等式仍然成立.
2.消元、转化,将新问题“化归”为老问题来解决.
自学检测
1.A　2.C
3.解:
①+②得5x=10,解得x=2,
把x=2代入②,得4-7y=4,解得y=0,
所以方程组的解为
【合作探究】
用加减法解二元一次方程组
阅读课本“例3、例4”和“概括”的第二段文字,解决下列问题.
1.在用代入法解“例3”时,有同学采取了下面的解法:
由方程②可得3x=4y+23③,
将③代入①得(4y+23)+5y=5,解得y=-2.
将y=-2代入③,得x=5.
所以方程组的解为
你认为这样的解法对吗 能用这种方法解“例4”吗 试一试.
2.在“例3”中,未知数x的系数 ,将两个方程的左边减去左边,右边减去右边,这样就消去了未知数 ,得到关于 的 方程.
3.在“例4”中,未知数y的系数 ,将两个方程的左边加上左边,右边加上右边,这样就消去了未知数 ,得到关于 的 方程.
4.通过上面的计算可以发现:当方程组中两个方程的同一个未知数的系数相同时用 消元,互为相反数时用 比较简单.
通过 ,将方程组转化为 来解,这种解法叫做加减消元法,简称 .
用加减消元法解方程组:
(1)(2)
解含参数的二元一次方程组
例　已知方程组的解适合方程x+y=8,试求m的值.
变式训练　已知方程组其中x与y的值相等,求k的值.
【参考答案】
知识点
1.对,能,解法略.
2.相同　x　y　一元一次
3.互为相反数　y　x　一元一次
4.减法　加法
归纳总结　将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数　一元一次方程　加减法
对点训练
解:(1)①+②,得7x=14,解得x=2.把x=2代入①,得3×2+6y=5,解得y=-,所以
(2)①-②,得3x=-6,解得x=-2.把x=-2代入②,得y=-,所以
题型精讲
例　解:①-②,得x+2y=2,与x+y=8组成方程组解得所以m=10.
变式训练　解:
因为x与y的值相等,所以x=y,
把x=y代入②,得4y-3y=5,解得y=5,
所以x=y=5,
把x=y=5代入①,得k=2×5+3×5=25.

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