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6.2 二元一次方程组的解法 第4课时
【素养目标】
1.经历加减消元法解方程组的过程,进一步体会消元思想,知道用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.
2.通过合作、交流、探讨获取成功体验,感受加减消元法的应用价值.
3.能正确地选择解题方法,熟练地解二元一次方程组.
【重点】
能熟练运用加减法解二元一次方程组.
【自主预习】
1.等式的基本性质2的内容是什么
2.用加减法解方程组时,直接相加减不能消去一个未知数,怎么办
1.已知3a=b+1,则下列变形不成立的是 ( )
A.3a-1=b B.3a+3=b+4
C.6a=2b+1 D.a=b+
2.用加减法解方程组下列解法不正确的是 ( )
A.①×3-②×2,消去x
B.①×2-②×3,消去y
C.①×(-3)+②×2,消去x
D.①×2-②×(-3),消去y
3.已知方程组不解方程组,则x+y= .
【参考答案】
预学思考
1.等式的基本性质2:在等式的两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不为零),等式仍然成立.
2.利用等式的基本性质2,将同一个未知数的系数化为相等或互为相反数的数,再进行加减消元.
自学检测
1.C　2.D　3.5
【合作探究】
用加减法解二元一次方程组
阅读课本“例5”及“试一试”的内容,解决下列问题.
1.“例5”中的方程组直接相加或相减不能消去一个未知数,为此,要在方程的两边同时乘以一个适当的数,使某个未知数的系数 或 ,再利用加减法解决.
2.“例5”如果要消去未知数x,那么应该 .
3.(1)解二元一次方程组用 法消去未知数 比较方便.
(2)解方程组为达到消去x的目的,应该①× -②× .
用加减消元法解二元一次方程组的步骤:
(1)将方程组中的两个方程分别化成有一个未知数的系数的绝对值 的形式.
(2)如果某未知数的系数互为相反数,那么将这两个方程 ,消去该未知数;如果某未知数的系数相同,那么将这两个方程相减,消去该未知数,从而得出一个 ,求出一个未知数的值.
(3)把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程,求出 .
(4)把求得的未知数的值用“{”联立起来,就是 .
1.解方程组
选择最简便的方法解二元一次方程组
解下列方程组.
(1)(2)
2.解方程组:(1)(2)
加减消元法解二元一次方程组:
(1)当方程组中两个方程某个未知数的系数相等或互为相反数时,我们可以将两个方程直接相加或相减达到消元的目的;
(2)当方程组中两个方程同一个未知数的系数没有相等或互为相反数时,若使用加减法解方程组,需要将方程进行变形,使某个未知数的系数变成相等或互为相反数,然后使用加减消元法解这个二元一次方程组.
解复杂的二元一次方程组
例　解方程组:
变式训练　解方程组:
【参考答案】
知识点一
1.相等　互为相反数
2.①×5-②×3(或②×3-①×5)
3.(1)加减　x　(2)3　2
归纳总结　(1)相等　(2)相加　一元一次方程
(3)另一个未知数　(4)方程组的解
对点训练
1.解:由①得3a-2b=0③,②-③得b=,把b=代入③,得3a-3=0,所以a=1,所以
知识点二
解:(1)
把①代入②得5x+2(3x-5)=12,解得x=2,
把x=2代入①得y=1,
所以方程组的解为
(2)
①×2得10x+4y=50,③
③-②得x=5,
把x=5代入①得y=0,
所以方程组的解为
对点训练
2.解:(1)(2)
题型精讲
例　解:
化简,得
①+②,得8y=24,解得y=3,
把y=3代入②,得x+15=10,解得x=-5,
所以方程组的解为
变式训练　解:

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