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*6.3 三元一次方程组及其解法 第1课时
【素养目标】
1.知道三元一次方程组的含义.
2.会用代入消元法解简单的三元一次方程组.
【重点】
用代入法解三元一次方程组.
【自主预习】
1.解二元一次方程组的基本思想是什么
2.解三元一次方程组的消元过程是怎样的
1.下列方程组中,属于三元一次方程组的是 ( )
A. B.
C. D.
2.用代入消元法解方程组下列各式正确的是 ( )
A.3(1-2y)+5y=2 B.3(1+2y)+5y=2
C.3-2y+5y=2 D.1-3×2y+5y=2
3.解方程组时,要使解法较为简便,应 ( )
A.先消去x B.先消去y
C.先消去z D.先消去常数
【参考答案】
预学思考
1.解二元一次方程组的基本思想是消元,将“二元”化成“一元”.
2.将“三元”转化为“二元”,“二元”转化为“一元”.
自学检测
1.A　2.B　3.B
【合作探究】
三元一次方程组的含义
阅读课本“问题”到“像这样的方程组……”之间的内容,解决下列问题.
1.题目中有 个未知数,含有 个相等的关系,这几个相等关系如下:　
　.
2.观察所列的三个方程,共含有3个未知数,含未知数的项的次数都是 .
由含有 个未知数,含未知数的项的次数都是 的方程合在一起组成的方程组称为三元一次方程组.
1.下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )
A. B.
C. D.
用代入法解三元一次方程组
阅读课本“怎样解三元一次方程组……”至“练习”之间的内容,解决下列问题.
1.解二元一次方程组的基本思想是 ,将二元方程组转化为 解决,由此猜想,解三元一次方程组,应先把方程组转化为 ,再求解.
2.“例1”的解法是用 法先消去未知数 ,将得到的两个方程组成 解决.
三元一次方程组的解法
三元二元一元
2.解方程组:
解含比例的三元一次方程组
例　解方程组:
变式训练　解方程组:
【参考答案】
知识点一
1.3　3　胜的场数+平的场数+负的场数=总场数;胜场积分+平场积分+负场积分=总积分;胜的场数=平的场数+负的场数
2.1
归纳总结　3　1
对点训练
1.D
知识点二
1.消元　一元一次方程　二元一次方程组
2.代入　z　二元一次方程组
对点训练
2.解:由①得x=z-y④,把④分别代入方程②和③得整理得解这个二元一次方程组得代入④得x=1.所以原方程组的解是
题型精讲
例　解:由①可设x=k,y=2k,z=3k,代入②得k=6,所以x=k=6,y=2k=12,z=3k=18,
所以原方程组的解是
变式训练　解:设===k,所以x=2k,y=3k,z=5k.把它们代入②,整理得2k-6k+15k=22,解得k=2.所以x=4,y=6,z=10.所以原方程组的解是

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