资源简介

9.1.2 轴对称的再认识
【素养目标】
1.能区分简单的几何图形是不是轴对称图形.
2.会画线段的垂直平分线,能准确地画出简单的轴对称图形的对称轴.
【重点】
画出简单的轴对称图形的对称轴.
【自主预习】
1.线段是轴对称图形吗 若是,它的对称轴是什么
2.角是轴对称图形吗 若是,它的对称轴是什么
1.下列图形有三条对称轴的是 ( )
　　　
A　　　　B　　　　C　　　　D
2.以下图形的对称轴小于3条的是 ( )
　　　
A　　　　B　　　　C　　　　D
3.画出如图所示的图形的对称轴.
【参考答案】
预学思考
1.是.它的对称轴是这条线段的垂直平分线.
2.是.它的对称轴是这个角的平分线所在的直线.
自学检测
1.D　2.D
3.解:如图所示.
【合作探究】
线段的垂直平分线
请你阅读课本第一个“做一做”的内容,勾画出线段垂直平分线的定义.
【动手操作】请你完成课本第一个“做一做”中的操作,并在小组内总结结论.
【明确定义】 并且 一条线段的 称为这条线段的垂直平分线,线段的垂直平分线又称为 .
1.如图,作出△ABC中边AC的垂直平分线.
角的平分线
请你阅读课本第二个“做一做”的内容,回答下面的问题:
【动手操作】请你完成课本第二个“做一做”中的操作,角是轴对称图形吗 你是怎样验证的 如果是,请你找出它的对称轴.
【归纳方法】判断一个几何图形是不是轴对称图形,你有哪些方法
2.如图,作出△ABC中∠C的平分线.
画对称轴
请你阅读课本第三个“试一试”至“练习”的内容,思考:如何画一个轴对称图形(或两个成轴对称的图形)的对称轴
网格图中画对称轴:
1.请你完成课本第三个“试一试”的作图,在课本上画出两个图形的对称轴.
2.说一说你是怎样画的.
没有网格时画对称轴:
将“试一试”中的第二个图的网格去掉,你还能画出它的对称轴吗 在下面试一试.说一说你是怎么画的.
【归纳方法】1.如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点线段的 就是对称轴.
2.对称轴的画法:(1)找出一对 ;(2)连结 ;(3)画出对称点连线的 即对称轴.
3.下列图形是轴对称图形吗 如果是,请画出它所有的对称轴,并说出对称轴的条数.
轴对称的性质
例　如图,△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,P为MN上任意一点(A,P,A'不共线),下列结论中,正确的是 (填序号即可).
①AP=A'P;
②MN垂直平分AA',CC';
③△ABC与△A'B'C'的面积相等;
④直线AB,A'B'的交点一定在直线MN上.
变式训练　如图,△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称,若∠BAD+∠BCD=196°,则∠B的度数为 ( )
A.90° B.95°
C.82° D.85°
【参考答案】
知识点一
动手操作
PQ垂直平分AB,线段AB是轴对称图形.
明确定义　垂直　平分　直线　中垂线
对点训练
1.解:如图所示.
知识点二
动手操作
角是轴对称图形;验证方法不唯一,如课本所讲的折叠的方法等;角的对称轴是角平分线所在的直线.
归纳方法
答案不唯一,如用折叠的方法判定,如果折痕两旁的部分能重合,就是轴对称图形.
对点训练
2.解:如图所示.
知识点三
1.略.
2.学生的回答只要合理即可.
选取任意一对对称点,连结对称点,画出这条线段的垂直平分线即对称轴,如图:
归纳方法
1.垂直平分线
2.(1)对称点　(2)对称点　(3)垂直平分线
对点训练
3.解:以上三个图形均为轴对称图形,对称轴的条数分别为4条、3条、1条.如图:
题型精讲
例　①②③④
变式训练　C

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