资源简介

9.1.3 作轴对称图形
【素养目标】
1.会画简单的几何图形关于一条直线的轴对称图形.
2.用画轴对称图形的有关知识解决简单的实际问题.
【重点】
画一个简单的几何图形关于一条直线的对称图形.
【自主预习】
1.把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形 ,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(两个图形重合时互相重合的点)叫做 .
2.点和直线有哪几种位置关系
1.如图,若△ABC与△DEF关于直线l成轴对称,则点A对应点 ,点B对应点 ,点C对应点 .
2.图中的直线l是一个轴对称图形的对称轴,画出这个图形关于直线l的另一半.
【参考答案】
预学思考
1.成轴对称　对称点
2.两种:点在直线上和点在直线外.
自学检测
1.D　E　F
2.解:如图所示.
【合作探究】
网格中作轴对称图形
请你阅读课本“试一试”及前面的内容,回答下面的问题.
1.请你完成课本上的作图,并验证是否正确.
2.小组内说一说你是怎样画的
1.如图,直线l是一个轴对称图形的对称轴,在网格中画出这个轴对称图形的另一半.
过已知点作已知直线的垂线
请你阅读课本“思考”与“例”之间的内容,解决下列问题.
如图,作CD⊥AB(不写作法).
2.如图,作出△ABC中AB边上的高CD.
无网格时作轴对称图形
请你阅读课本“例”至本节结束,解决下面的问题.
1.画一个点的对称点.
画出点A关于直线l的对称点.
用简单的语言概括画一个点的对称点的方法:(1) ;(2) .
2.画一条线段的对称线段.
画出线段AB关于直线l的对称图形.
概括画一条线段的轴对称图形的步骤:(1) ;(2) ;(3) .
3.画三角形的轴对称图形.
画出△ABC关于直线l的对称图形.
概括画一个三角形的轴对称三角形的步骤:(1) ;(2) ;(3) .
如果图形是由直线、线段或射线组成的,那么只要画出图形中的 (如端点、角的顶点等)的对称点,然后连结对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形.
3.画出下图关于直线l的对称图形.
网格中的多解问题
例　在如图所示的正方形网格中画有两条线段,现在要再画一条,使图中的三条线段组成一个轴对称图形,能满足条件的线段有 ( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
变式训练　如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有 个.
【参考答案】
知识点一
1.解:
2.解:答案不唯一,学生只要回答正确即可,如找到关键点的对称点.
对点训练
1.解:如图所示.
知识点二
解:如图所示.
对点训练
2.解:如图所示.
知识点三
1.解:点B即所求.
(1)作垂直　(2)取相等
2.解:线段CD即所求.
(1)找出关键点(端点)　(2)作出关键点的对称点　(3)连结线段
3.解:△DEF即所求.
(1)找出关键点(顶点)　(2)作出关键点的对称点　(3)连结对称点组成三角形
归纳总结　特殊点
对点训练
3.解:如图所示.
题型精讲
例　C
变式训练　5

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