资源简介

9.3.3 旋转对称图形
【素养目标】
1.知道什么是旋转对称图形,会判断一个图形是不是旋转对称图形.
2.能具体说出图形旋转多少度后与自身重合.
【重点】
旋转对称图形的形成过程.
【自主预习】
1.正方形是旋转对称图形吗
2.一个旋转对称图形的旋转角度只有一个吗
3.正八边形的最小旋转角是多少度
1.下面四个图案中,是旋转对称图形的是 ( )
　　　
A　　　　B　　　　C　　　　D
2.下列图形中,不是旋转对称图形的是 ( )
A.正三角形 B.四边形
C.正五边形 D.正六边形
3.五角星绕它的旋转中心至少旋转 能与自身重合.
【参考答案】
预学思考
1.是.
2.不是,可以是多个.
3.45°.
自学检测
1.D　2.B　3.72°
【合作探究】
旋转对称图形的定义
请你阅读课本本节开始到“叫做旋转对称图形”的内容,思考:什么是旋转对称图形 生活中有哪些旋转对称图形的实例
【寻找实例】生活中有哪些图形旋转一定的角度后能与自身重合
【动手操作】(1)能不能在你准备的正三角形或正方形纸板上找到一点,使这个正三角形或正方形绕着这个点旋转一定的角度之后与自身重合 如果能找到,用图钉将这个点固定住,转一转试试.
(2)完成课本上的“试一试”.
【明确定义】 的图形叫做旋转对称图形.
1.下列图形中,绕旋转中心旋转60度能与自身重合的是 ( )
A　　　　B　　　　C　　　　D
旋转对称图形的形成过程
请你阅读课本“做一做”的内容,回答下面的问题.
【图形辨析】1.判断下面的三幅图是不是旋转对称图形.
2.每一个图形绕着固定点至少旋转多少度与自身重合
旋转对称图形的各个“分支”的形状、大小均相同,一般图形有n个分支,就需要把图形至少旋转 度与自身重合.
【深入讨论】你能设计一个旋转60度后与自身重合的图形吗
2.如图,这是一个旋转对称图形,最小旋转角为 .
正多边形中的最小旋转角
例　(1)正三角形绕着中心至少旋转 度与自身重合;
(2)正方形至少旋转 度与自身重合;
(3)正五边形至少旋转 度与自身重合;
(4)正六边形至少旋转 度与自身重合;
……
根据上面的规律,正十二边形至少旋转 度与自身重合.
变式训练　以下图形绕点O旋转一定角度后都能与原图形重合,其中旋转角最小的是 ( )
　
A　　　　B
　
C　　　　D
每一个正n边形都 (填“一定是”或“不一定是”)旋转对称图形,图形至少旋转 度才能够与自身重合.
【参考答案】
知识点一
寻找实例
答案不唯一,如风车、车轮等.
明确定义
旋转一定角度后能与自身重合
对点训练
1.A
知识点二
1.以上三幅图均是旋转对称图形.
2.图1至少旋转180度,图2至少旋转120度,图3至少旋转90度.
归纳总结　
深入讨论
答案不唯一,如正六边形等.
对点训练
2.45°
题型精讲
例　(1)120　(2)90　(3)72　(4)60　30
变式训练　D
归纳总结　一定是　

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