资源简介

9.4 中心对称
【素养目标】
1.知道什么是中心对称图形,会判断一个图形是不是中心对称图形.
2.通过观察、测量等活动,归纳得出中心对称的性质,能应用性质解决简单的数学问题.
3.会找对称中心,能作出一个简单图形的中心对称图形.
【重点】
中心对称图形的定义和性质.
【自主预习】
1.中心对称图形是旋转对称图形吗
2.在线段、直角、正方形、长方形、正五边形中,是中心对称图形的有哪些
3.如何确定对称中心
1.将图中所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是 ( )
　　　
A　　　B　　　C　　　D
2.下列四个2024年巴黎奥运会项目图标中,不是中心对称图形的是 ( )
　　　
A　　　　B　　　　C　　　　D
3.在如图所示的4组图形中,右边的图形与左边的图形成中心对称的是 ( )
　　　
A　　　B　　　C　　　D
【参考答案】
预学思考
1.是.
2.线段、正方形、长方形.
3.连结两组对应点,交点是对称中心.
自学检测
1.D　2.B　3.A
【合作探究】
中心对称图形和中心对称的概念
请你阅读课本本节开始至“探索”上面的内容,思考:什么样的图形是中心对称图形 两个图形满足什么特点时成中心对称
【观察图片】1.观察下面的图片,它们是旋转对称图形吗
2.如果是的话,它们各需要至少旋转多少度与自身重合
3.如图,△ABC绕点O旋转180度后与△A'B'C'重合,则点A的对应点是 ,BC的对应线段是 .
【得出定义】1.一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合,我们把这种图形叫做 .
2.把一个图形绕着某一点旋转 度,如果它能够与另一个图形重合,我们就说这两个图形成 ,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做 .
【举例说明】你能举出生活中中心对称图形或中心对称的实例吗
【深入讨论】1.中心对称图形与旋转对称图形有什么联系
2.中心对称图形和中心对称有什么区别
1.在下列图形中,是中心对称图形的是 ( )
A　　　　B　 　　C　 　　D
中心对称的性质
请你阅读课本“探索”至“做一做”的内容,思考:中心对称有哪些性质
【观察图形】1.请你完成课本“探索”中的问题.
2.你还能得到哪些相等的线段
【归纳性质】在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过 ,并且被对称中心 .反过来,如果两个图形的
所有对应点连成的线段都经过某一点,并且被该点 ,那么这两个图形关于这一点成 .
2.如图,若四边形ABCD与四边形FGCE成中心对称,则它们的对称中心是点 ,点A的对称点是点 ,点E的对称点是点 ,BD∥ ,且BD= ,连结A,F的线段经过点 ,且被点C .
作中心对称图形
例　图1、图2均为7×6的正方形方格,点A,B,C在格点上.
(1)在图1中确定格点D,并画出一个以A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称图形.
(2)在图2中确定格点E,并画出一个以A,B,C,E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.
变式训练　如图,已知四边形ABCD和点E,作出与四边形ABCD关于点E成中心对称的四边形A'B'C'D'.
【参考答案】
知识点一
观察图片
1.是.
2.180度.
3.点A'　线段B'C'
得出定义
1.中心对称图形　2.180　中心对称　关于中心的对称点
举例说明
答案不唯一,学生举例只要正确即可,如中国结等.
深入讨论
1.中心对称图形是旋转对称图形的一种特殊情况,是旋转角为180度的旋转对称图形.
2.中心对称图形是一个图形所具有的特殊性质,中心对称是两个图形之间的关系.
对点训练
1.C
知识点二
观察图形
1.点B,O,B',点C,O,C',OB',OC'.
2.AB=A'B',BC=B'C',CA=C'A'.
归纳性质
对称中心　平分　平分　中心对称
对点训练
2.C　F　D　EG　EG　C　平分
题型精讲
例　解:如图所示.
变式训练　解:如图所示.

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