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第7章 一元一次不等式 复习课
【素养目标】
1.能说出一元一次不等式(组)的概念和基本性质,会解一元一次不等式(组).
2.会用数轴表示一元一次不等式(组)的解集.
3.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式(组)解决实际问题.
【重点】
一元一次不等式的解法及应用,一元一次不等式组的解法.
【体系构建】
请你画出本章的知识结构图,然后与下面的图对照.
【专题复习】
一元一次不等式(组)的解法
例1　若不等式组无解,则m的取值范围是 ( )
A.m≤2 B.m<2
C.m≥2 D.m>2
变式训练
1.不等式组的解集在数轴上的表示正确的是 ( )
　　
A　　　　　　　　B
　　
C　　　　　　　　D
2.解不等式5x-20≤3(4x-2),并写出它的负整数解.
3.已知方程组的解满足x+y<0,求m的取值范围.
一元一次不等式(组)的应用
例2　培植中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元.
(1)购买1个足球、1个篮球各需多少元
(2)根据培植中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元,这所中学最多可以购买多少个篮球
变式训练
1.小方要在鱼缸里饲养A,B两种观赏鱼.A种观赏鱼的生长温度x(单位:℃)的范围是15≤x≤28,B种观赏鱼的生长温度y(单位:℃)的范围是19≤y≤25,那么鱼缸里的温度T(单位:℃)应该设定在 ( )
A.15≤T≤28 B.15≤T≤25
C.19≤T≤25 D.19≤T≤28
2.某校为了培养学生阅读的习惯,准备把一些书分给学生阅读,若每人分3本,则多10本;若每人分5本,则最后一人分到了书但不到3本书.问共有多少名学生 若设一共有x名学生,则可列不等式组: .
3.某商店有甲、乙两种商品,每件的进价分别为20元、30元,商店销售4件甲商品和3件乙商品,可获得利润50元;销售2件甲商品和6件乙商品,可获得利润70元.
(1)求甲、乙两种商品的销售单价.
(2)如果该商店计划购进甲、乙两种商品共100件,用于进货的资金不超过2 500元,但又要确保至少获利740元,请问该商店可以购进多少件甲种商品
4.下围棋能培养逻辑思维,提升个人修养,因此受到了越来越多人的喜爱.某围棋培训机构欲向文体店分两次购买一批围棋,了解到有A,B两种品牌的围棋,购买它们的费用如表所示:
次数 A种围棋/副 B种围棋/副 总费用/元
第一次 2 3 510
第二次 3 4 720
(1)A,B两种围棋的单价分别是多少元
(2)该机构计划采购这两种品牌的围棋共70副,要求A种围棋不少于30副,且总费用不超过7 300元,那么该机构有哪几种购买方案
【参考答案】
专题一
例1　A
变式训练
1.B
2.解:去括号,得5x-20≤12x-6,
移项,得5x-12x≤-6+20,
合并同类项,得-7x≤14.
系数化为1,得x≥-2.
∴该不等式的负整数解为-2,-1.
3.解:①+②得3x+3y=2+2m,所以x+y=.因为x+y<0,所以<0,解得m<-1.
专题二
例2　解:(1)设购买1个足球需要x元,购买1个篮球需要y元,
根据题意得解得
所以购买1个足球需要50元,购买1个篮球需要80元.
(2)设可购买a个篮球,(96-a)个足球.
80a+50(96-a)≤5 720,a≤30.
因为a为整数,所以a最大可取30.
所以这所学校最多可以购买30个篮球.
变式训练
1.C　2.
3.解:(1)设甲种商品的销售单价为x元,乙种商品的销售单价为y元,
根据题意得
解得
答:甲种商品的销售单价为25元,乙种商品的销售单价为40元.
(2)设该商店购进m件甲种商品,则购进(100-m)件乙种商品,
根据题意得
解得50≤m≤52.
∵m为正整数,
∴m可以为50,51,52.
答:该商店可以购进甲种商品50件、51件或52件.
4.解:(1)设A,B两种围棋的单价分别是x元,y元,
根据题意得解得
答:A种围棋每副120元,B种围棋每副90元.
(2)设购进A种围棋a副,则购进B种围棋(70-a)副,
根据题意得
解得30≤a≤33.
∵a为整数,
∴a=30,31,32,33,
∴共有四种购买方案:①A种围棋30副,B种围棋40副;②A种围棋31副,B种围棋39副;③A种围棋32副,B种围棋38副;④A种围棋33副,B种围棋37副.

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