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2.3.2　实数的运算
【素养目标】
1.了解有理数的运算在实数范围内仍然适用.
2.会比较实数的大小.
3.在将运算从有理数推广到实数的过程中提升运算能力.
【重点】
　实数的运算.
1.有理数混合运算的运算顺序是什么
有理数混合运算有哪些运算律
【参考答案】
1.有括号的先算括号里的,没有括号的先算乘方,再算乘除,最后算加减.
2.加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.
1.下列各实数中最小的是 ( )
A.1 B.2 C. D.-
2.计算:2-= ( )
A.-5 B.5 C.-1 D.1
【参考答案】1.D　2.C
【合作探究】
实数的运算
阅读课本本课时“议一议”及之前的内容,思考下列问题.
1.实数可以进行 、 、 、 、 运算,非负数可以进行 运算,任意实数都可以进行 运算.
2.实数有一条重要性质:如果a≠0,b≠0,那么ab 0.
3.在进行实数的运算时,有理数的运算法则、运算律等,对于实数 .
【参考答案】1.加　减　乘　除　乘方　开平方　开立方
2.≠
3.仍然成立
1.计算:+1= ,1+= ;
2×(+)= ,(+)×2= .
【参考答案】1.4　4　10　10
实数的大小比较
阅读课本本课时“例2”和“例2”前两段的内容,思考下列问题.
用“>”“=”或“<”填空:
(1)因为=4,所以4 .
(2)因为12<18,
所以 .
(3)因为(-)-(-)=(-)+<0,
所以- -.
【参考答案】(1)>　(2)<　(3)<
2.下列实数中,比-1大的是 ( )
A.- B.- C.- D.1-π
3.写出一个比小的无理数: .(写出一个即可)
4.比较大小:-3.14 -π.(用“>”“=”或“<”填空)
【参考答案】2.B　3.-1　4.>
近似值的计算
阅读课本本课时“思考”“例3”和“例4”的内容,思考下列问题.
1.计算:(1)-(精确到百分位);
(2)-(-3.34)-π(精确到0.1).
2.下列近似数分别精确到哪一位
(1)0.103;　(2)5.20;　(3)3.2×103.
【参考答案】1.解:(1)-≈1.793 150 944≈1.79.
(2)-(-3.34)-π≈×2.236+3.34-3.14≈1.3.
2.解:(1)0.103,精确到千分位.
(2)5.20,精确到百分位.
(3)3.2×103,精确到百位.
5.如图,数轴上点A表示的数可能是 ( )
A.- B.- C.- D.-
6.计算:+2(精确到0.01).
【参考答案】5.A
6.解:原式≈6.20.
估计实数的范围
例　已知10+=x+y,其中x是整数,且0变式训练　
1.一个正方形的面积是27,估计这个正方形的边长在 ( )
A.3到4之间 B.4到5之间
C.5到6之间 D.6到7之间
2.若【参考答案】例　解:因为1<3<4,
所以1<<2.
又10+=x+y,其中x是整数,且0所以x=11,y=-1,
所以x-y=11-(-1)=12-,
所以x-y的相反数是-12.
变式训练
1.C　2.3

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