资源简介

3.2　 第1课时　不等式的基本性质1、2
【素养目标】
1.阐明并掌握不等式的基本性质1、2.
2.灵活运用不等式的基本性质1、2对不等式进行变形.
3.在运用不等式的基本性质1、2解决实际问题的过程中培养应用意识.
【重点】
　不等式基本性质1、2的得出.
【自主预习】
1.等式的基本性质1是什么
2.等式的基本性质2是什么
【参考答案】1.等式两边都加上或减去同一个数,等式两边仍然相等.
2.等式两边都乘同一个数,或除以同一个不为0的数,等式两边仍然相等.
1.若m>n,则下列不等式正确的是 ( )
A.m+14n
2.如图,x和5分别表示天平上两边的砝码的质量,则x+1 6.(填“>”或“<”)
【参考答案】1.D　2.<
【合作探究】
不等式的基本性质1
阅读课本本课时第一个“做一做”和“例1”的内容,思考下列问题.
1.用“>”或“<”填空.
(1)7>3,7+1 3+1,7-1 3-1;
(2)-1<3, -1+2 3+2,-1-3 3-3;
(3)50-m 36-m,50-m+n 36-m+n.
2.观察上述式子可发现:在不等式的两边同时 同一个数(或同一个整式),不等关系 变化.
3.课本中利用实数a,b,c进行的说理过程中运用了 法.
4.不等式的基本性质1:　.
5.例1中(1)和(2)的变形的依据都是 .
　　　不等式的基本性质1　　　　　符号语言
不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),不等号的方向不变.　
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
【参考答案】1.(1)>　>　(2)<　<　(3)>　>
2.加上或减去　没有
3.作差
4.不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),不等号的方向不变
5.不等式的基本性质1
1.用“>”或“<”填空:
(1)已知a>b,则a+6 b+6;
(2)已知a2.若a-b<0,则a b.(填“>”或“<”)
【参考答案】1.(1)>　(2)<
2.<
不等式的基本性质2
阅读课本本课时第二个“做一做”“例2”和“例3”的内容,思考下列问题.
1.(1)不等式3<5的两边同时乘π得到的结果的不等关系与原式 .(填“相同”或“不同”)
(2)不等式3<5的两边同时除以2得到的结果的不等关系与原式 .(填“相同”或“不同”)
(3)π和2都是 .
2.由第1题结论发现:在不等式的两边同时 同一个正数,不等关系 变化.
3.课本中利用实数a,b,c进行的说理过程运用了不等式的基本性质 ;得出结论:(a-b)c<0的依据是　.
4.不等式的基本性质2: 　.
5.例2中(1)和(2)的变形的依据都是 .
6.根据“例3”的解题过程解决下列问题:
根据3<π比较和的大小.
　　　不等式的基本性质2　　　　符号语言
　不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.　
　如果a>b,c>0,那么ac>bc,>.
【参考答案】1.(1)相同　(2)相同　(3)正数
2.乘或除以　没有
3.1　两数(或式子)相乘,同号得正,异号得负
4.不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
5.不等式的基本性质2
6.解:因为3<π,
所以3+1<π+1,
即4<π+1,
因为>0,
所以<.
3.若a①a+1b-1;③2a<2b
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.若x”)
5.某商贩去菜摊买西红柿,他上午买了30千克,价格为每千克x元;下午他又买了20千克,价格为每千克y元,后来他以每千克元的价格卖完后.发现自己赔了钱,你知道是什么原因吗
【参考答案】3.C　4.<
5.解:由题意可知,他买西红柿每千克平均价是.
因为以每千克元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,
所以>,不等式两边同时乘50,得30x+20y>25x+25y,
不等式两边同时减去25x,再减去20y,得5x>5y,
不等式两边同时除以5,得x>y,
所以赔钱的原因是x>y.
应用不等式的基本性质1、2变形
例　将下列不等式化成“x>a”或“x(1)x-3<-5;
(2)6x≥2x-3.
变式训练　写出下列不等式的变形依据.
(1)若x+2>3,则x>1;
(2)若2x>-5,则x>-.
【参考答案】例　解:(1)根据不等式的基本性质1,不等式两边同时加上3,得x-3+3<-5+3,即x<-2.
(2)根据不等式的基本性质1,不等式两边同时减去2x,得6x-2x≥2x-3-2x,即4x≥-3,
根据不等式的基本性质2,不等式两边同时除以4,得≥,即x≥-.
变式训练
解:(1)根据不等式的基本性质1,不等式的两边同时减去2.
(2)根据不等式的基本性质2,不等式的两边同时除以2.

展开更多......

收起↑