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3.3　 第1课时　用移项和去括号解一元一次不等式
【素养目标】
1.掌握一元一次不等式和不等式的解集的概念.
2.掌握移项、去括号解一元一次不等式的方法.
3.会在数轴上表示一元一次不等式的解集,过程中培养数形结合的思想,培养模型意识.
【重点】
　一元一次不等式的解法.
【自主预习】
1.什么是一元一次方程
2.什么是方程的解 解一元一次方程时应用了哪些性质
3.解方程:3(x-3)=5.
【参考答案】1.只含有一个未知数,且未知数次数为1的方程.
2.使方程左右两边相等的未知数的值;等式的基本性质1,等式的基本性质2.
3.解:3x-9=5,
3x=14,
x=.
1.下列各数中为不等式1-2x>0的解的是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则这个不等式可以是 ( )
A.x+2>0 B.x-2<0 C.2x≥4 D.4-2x<0
3.已知xk-2+1>0是关于x的一元一次不等式,则k= .
【参考答案】1.A　2.B　3.3
【合作探究】
不等式中的相关概念
阅读课本本课时“做一做”之前的内容,梳理知识.
1.下列是一元一次不等式的是 ( )
A.4x-1
B.4y+2≤0
C.-1<2
D.x2-3>5
2.下列不等式的解集中,不包括-4的是 ( )
A.x≤4 B.x≥-4
C.x≤-5 D.x≥-5
3.已知(m-4)x|m-3|+2>6是关于x的一元一次不等式,则m的值为 .
【参考答案】1.B　C　3.2
一元一次不等式的解法和解集的表示
阅读课本本课时“做一做”和“思考”的内容,思考下列问题.
1. 解一元一次方程的依据是 ,解一元一次不等式的依据是　.
2.利用数轴表示不等式的解集时,
(1)若解集为x>a(a为一个常数),则在数轴上表示a的点处画上 (填“空心圆圈”或“实心圆点”), (填“方向向左”或“方向向右”).
(2)若解集x≤b(b为一个常数),则在数轴上表示b的点处画 (填“空心圆圈”或“实心圆点”), (填“方向向左”或“方向向右”).
3.不等式的解集在数轴上的表示方法:
解集 解集在数轴上的表示
x>a
x≥a
xx≤a
【参考答案】1.等式的基本性质　不等式的基本性质
2.(1)空心圆圈　方向向右
(2)实心圆点　方向向左
4.如果关于x的不等式3x-a≤-1的解集如图所示,那么a的值是 .
5.解一元一次不等式:2(1-3x)-3(2+x)>5.
【参考答案】4.-2
5.解:去括号,得2-6x-6-3x>5,
移项,得-6x-3x>5-2+6,
合并同类项,得-9x>9,
系数化为1,得x<-1.
不等式的解与不等式的解集
例　下列说法正确的是 ( )
A.2 是不等式x+4>6的解
B.6 是不等式x+5>10的解集
C.x>4是不等式x+3>6的解集
D.不等式x+3<2的解有无限多个
变式训练　
1.若x=1是某不等式的一个解,则该不等式可以是 ( )
A.x>2 B.x>3
C.x<3 D.x<1
2.在-2,-1,0,1,2这五个数中,是不等式2x+3>0的解的共有 个.
3.若关于x的不等式m-x>1的解集是x<4,则m的值为 .
【参考答案】例　D
变式训练
1.C　2.4　3.5

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