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3.3　第2课时　用去分母解一元一次不等式
【素养目标】
1.掌握去分母解一元一次不等式的方法.
2.能够根据不等式解集的范围确定不等式的整数解.
3.在用去分母解不等式和确定不等式的整数解的过程中培养计算能力.
【重点】
　掌握去分母解一元一次不等式的方法.
【自主预习】
1.解有括号的一元一次不等式的步骤是什么
2.解有分母的一元一次不等式应先做什么
3.如何在数轴上表示不等式的解集
【参考答案】1.去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
2.应先去分母.
3.有等号时,应用实心点,没有等号时,应用空心圈,小于的方向向左,大于的方向向右.
1.下列解不等式>的过程中,错误的是 ( )
A.去分母,得5(2+x)>3(2x-1)
B.去括号,得10+5x>6x-3
C.移项、合并同类项,得-x>-13
D.系数化为1,得x>13
2.不等式>x的解集为 ( )
A.x<1 B.x<-1
C.x>1 D.x>-1
【参考答案】1.D　2.A
【合作探究】
解含有分母的一元一次不等式
阅读课本本课时“例2”“例3”和“议一议”的内容,思考下列问题.
1.解一元一次不等式与解一元一次方程类似,含有分母时,通常先 .
2.去分母:在不等式的两边都乘各分母的 ,没有分母的项也 ,去掉分母后,如果分子是多项式,要添上 ,即分数线具有 的作用.
【参考答案】1.去分母
2.最小公倍数　要乘　括号　括号
1.不等式A.x<-2　　　B.x<-1
C.x<0 D.x>2
2.若代数式-的值不是负数,则x的取值范围是 ( )
A.x> B.x<
C.x≤ D.x≥
【参考答案】1.A　2.D
一元一次不等式的整数解
阅读课本本课时“例4”的内容,思考下列问题.
1.不等式2x-1<6+5x的解集是x>-,其中负整数解是 .
2.不等式2x+9≥3(x+2)的解集是 ,其中正整数解是 .
3.当x满足什么条件时,2x-6表示负数 求出所有满足条件的非负整数.
【参考答案】1.-1,-2
2.x≤3　1,2,3
3.由题意可列不等式为2x-6<0,解得不等式的解集为 x<3,所以当x<3时,2x-6表示负数,
所以满足条件的非负整数是0,1,2 .
3.不等式<1的正整数解有 ( )
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
4.不等式3(2-3x)≥3(x-2)的非负整数解是 .
5.求满足不等式+2>的所有正整数解的和.
【参考答案】3.B　4.0,1
5.解:去分母,得2(x-4)+12>3x,
去括号,得2x-8+12>3x,
解得x<4,
则不等式的正整数解为1,2,3,
所以满足不等式的正整数解的和为1+2+3=6.
利用不等式的整数解求字母的值或取值范围
例　已知关于x的方程2x-a=3.
(1)若该方程的解满足x>1,求a的取值范围.
(2)若该方程的解是不等式3(x-2)+5>4(x-1)的最大整数解,求a的值.
变式训练　
已知不等式<的最小整数解是方程3(x-a)-1=8的解,求a的值.
【参考答案】例　解:(1)解方程2x-a=3,得x=,
所以>1,解得a>-1.
(2)解不等式3(x-2)+5>4(x-1),得x<3,
则最大整数解为x=2,
将x=2代入2x-a=3中,
得4-a=3,解得a=1.
变式训练
解:<,
3(1+x)<2(2x-1),
3+3x<4x-2,
3x-4x<-2-3,
-x<-5,
x>5,
所以不等式的最小整数解是6,
把x=6代入方程3(x-a)-1=8得3(6-a)-1=8,
解得a=3.

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