资源简介

3.5　一元一次不等式组
【素养目标】
1.熟悉一元一次不等式组的概念.
2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,能正确地在数轴上确定不等式组的解集.
3.进一步体会数形结合的作用,逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法,提升计算能力.
【重点】
　解一元一次不等式组.
【自主预习】
1.解一元一次不等式的基本步骤是什么
2.在数轴上表示不等式的解集时应注意什么
【参考答案】1.去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
2.包不包含边界、方向.
1.下列各项中,是一元一次不等式组的是( )
A. B.
C. D.
2.解不等式组:
【参考答案】1.D
2.解:
解不等式①,得x≥1,
解不等式②,得x<5,
所以不等式组的解集为1≤x<5.
【合作探究】
不等式组中的相关概念
阅读课本本课时“例1”之前的内容,梳理知识.
1.有下列不等式组:①②
③④⑤其中是一元一次不等式组的有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【参考答案】1.A
解一元一次不等式组
阅读课本本课时“例1”“例2”和“例3”的内容,思考下列问题.
1.由“例1”①得x≤3,由“例1”②得x<-3,它们都是小于号,而-3 3,所以不等式组的解集是 .
2.由“例2”中不等式得①、②的解集分别是x>-2和 ,它们都是 ,而-2 6,所以不等式组的解集是 .
3.由“例3”可得不等式的解集分别是x<-2和 ,由数轴可知这两个不等式的解集没有公共部分,所以不等式组无解.
不等式组的解集口诀
一元一次 不等式组 解集在数轴上表示 解集 口诀
x>1 大大取 较大
x<-2 小小取 较小
-2< x<1 大小、小大中间找
无解 大大、小小无解了
【参考答案】1.<　x<-3
2.x>6　大于号　<　x>6
3.x>3
对点训练
2.下列不等式组的求解结果不正确的是 ( )
A.不等式组的解集是x>-2
B.不等式组的解集是-2≤x≤-1
C.不等式组的解集是3≤x<5
D.不等式组的解集是x<3
3.不等式组的解集是 .
4.解不等式组并将解集在数轴上表示出来.
【参考答案】2.D　3.54.解:不等式2x-1>x+1的解集为x>2,不等式x+8<4x-1的解集为x>3.
把两不等式的解集在数轴上表示出来:
所以不等式组的解集为x>3.
求不等式组的整数解
例　求不等式组的整数解.
变式训练　已知关于x的不等式组
(1)若k=0,不等式组的整数解为 .
(2)若不等式组有3个整数解,则k的取值范围是 .
【参考答案】例　解:解不等式①得x≥-,解不等式②得x<,
所以不等式组的解集为-≤x<,
所以不等式组的整数解为 0,1,2,3,4.
变式训练
(1)-1　(2)1

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