资源简介

4.1.1　平行线
【素养目标】
1.理解平行线的概念,知道同一平面内两直线的位置关系.
2.掌握平行线的基本事实,了解平行线具有传递性.
3.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线,在作图的过程中培养几何直观素养.
【重点】
　掌握平行线的概念,平行线的基本事实和推论.
【自主预习】
1.同一平面内的两条直线的三种位置关系是什么
2.请举出三个生活中平行线的实例.
3.若直线AB∥CD,CD∥EF,三条直线不重合,则直线AB与EF的位置关系是什么
【参考答案】1.相交、重合、平行.
2.木栅栏、窗户的两条长边,公路的两边.(答案不唯一,合理即可)
3.AB∥EF.
1.在同一平面内,不重合且没有交点的两条直线的位置关系是 ( )
A.平行 B.相交
C.相交或平行 D.不能确定
2.在同一平面内,直线a与b相交于点M,a∥c,那么b与c的关系是 ( )
A.平行 B.相交
C.平行与相交 D.不能确定
【参考答案】1.A　2.B
【合作探究】
平行线的概念
阅读课本本课时“思考”之前的内容,梳理知识.
1.观察如图所示的长方体,与棱AB平行的棱有 ( )
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
【参考答案】1.B
平行线的画法及平行线的基本事实
阅读课本本课时“思考”的内容,思考下列问题.
画平行线所需要的工具: 、 .
【参考答案】直尺　三角板
2.下列说法正确的是 ( )
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.如图,在∠AOB内有一点P.
(1)过点P画l1∥OA.
(2)过点P画l2∥OB.
【参考答案】2.D
3.解:(1)如图,l1即所求.
(2)如图,l2即所求.
平行线的基本事实的推论
阅读课本本课时“说一说”的内容,思考下列问题.
已知直线a和c都和直线b平行,假设直线a和c不平行,那么它们就会相交于一点,那么过这
个点就有两条直线与b平行,这与 是矛盾的,所以假设不成立,即 .
4.如图,AB∥CD,过点E画EF∥AB,则EF与CD的位置关系是 ,理由是 .
【参考答案】经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行　a∥c
对点训练
4.EF∥CD　平行于同一条直线的两条直线平行
平行线的传递性
例　如图,AD∥BC,E为AB上任一点,过点E作EF∥AD,交DC于点F.EF与BC的位置关系是怎样的 为什么
变式训练　 如图,已知直线a和直线外的点B,C.
(1)过点C画直线a的平行线,能画几条 为什么
(2)过点B画直线a的平行线,它与过点C的平行线平行吗 为什么
【参考答案】例　解:EF∥BC,
理由:因为AD∥BC,EF∥AD,
所以EF∥BC.
变式训练
解:(1)一条,如图1,过直线a外的一点C画直线a的平行线,有且只有一条直线与直线a平行.
(2)过点B画直线a的平行线,它与过点C的平行线平行.
理由:如图2,因为b∥a,c∥a,
所以c∥b.

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