资源简介

4.4　第2课时　平行线的判定方法2、3
【素养目标】
1.掌握平行线的判定方法2、3.
2.运用平行线的判定和性质进行简单的推理和计算.
3.运用平行线的判定和性质解决问题,进一步培养推理意识.
【重点】
　平行线的判定方法2、3及其应用.
【自主预习】
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行吗 同旁内角互补呢
【参考答案】如果内错角相等,那么这两条直线平行;如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行线,下列画出的直线a与b不一定平行的是 ( )
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【合作探究】
平行线的判定方法2
阅读课本本课时的“探究”环节,并根据图形完成下列推理过程.
因为∠2=∠3(已知),
∠1=∠3(　 ),
所以∠1=∠2(　 ),
所以AB∥CD(　 ).
【参考答案】对顶角相等　等量代换　同位角相等,两直线平行
1.如图,若AC平分∠BAD,∠1=∠2,则哪两条线段平行 请说明理由.
【参考答案】解:AB∥CD.理由如下:
因为AC平分∠BAD,
所以∠CAB=∠1.
因为∠1=∠2,
所以∠CAB=∠2,
所以AB∥CD.
平行线的判定方法3
阅读课本本课时的“探究”环节,并根据图形完成下列推理过程.
因为∠1+∠2=180°(已知),
∠1+∠4=180°( ),
所以∠2=∠4( ),
所以AB∥CD( ).
【参考答案】邻补角互补　同角的补角相等　内错角相等,两直线平行
2.如图,点B,E分别在AC,DF上,连接BD,CE,FA,∠1+∠2=180°,∠ABD=∠CEF,试说明:AC∥DF.
【参考答案】邻补角互补　同角的补角相等　内错角相等,两直线平行
对点训练
2.解:因为∠1+∠2=180°,
所以BD∥CE,
所以∠ABD=∠C.
因为∠ABD=∠CEF,
所以∠C=∠CEF,
所以AC∥DF.
平行线判定方法的综合
例　如图,已知∠A=∠F,∠D=∠C.试问BD是否与CE平行 为什么
变式训练　如图,填写下列推理.
①因为∠E=∠F(已知),
所以 ∥ ( ).
②因为∠EDA=∠ECB(已知),
所以 ∥ (同位角相等,两直线平行).
③因为∠DAB+∠ADC=180°(已知),
所以 ∥ ( ).
④因为∠DCA= (已知),
所以EC∥AF( ).
⑤因为∠EGA=∠EHB(已知),
所以 ∥ ( ).
【参考答案】例　解:BD∥CE,理由如下:
因为∠A=∠F(已知),
所以AC∥DF(内错角相等,两直线平行),
所以∠D=∠ABD(两直线平行,内错角相等).
因为∠D=∠C(已知),
所以∠ABD=∠C(等量代换),
所以BD∥CE(同位角相等,两直线平行).
变式训练
EC　AF　内错角相等,两直线平行　AD　BC　EC
AF　同旁内角互补,两直线平行　④∠CAB　内错角相等,两直线平行　AD　BC　同位角相等,两直线平行

展开更多......

收起↑