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第3章　一元一次不等式（组）　复习课
【素养目标】
1.能说出一元一次不等式(组)的概念和基本性质,会解一元一次不等式(组).
2.会用数轴表示一元一次不等式(组)的解集.
3.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式解决实际问题.
【重点】
　一元一次不等式(组)的解法及一元一次不等式的应用.
【自主预习】
【专题复习】
列不等式
例1　a与2的差是非负数,用不等式表示为 .
变式训练　
1.用不等式表示“a的2倍与3的和是负数”为 ( )
A.2a+3≥0 B.2a+3>0
C.2a+3≤0 D.2a+3<0
2.“x的一半减去5所得的差不大于1”,用不等式表示为 .
3.用适当的符号表示下列关系.
(1)x的7倍减去1是非正数.
(2)y的20%不小于1与y的和.
【参考答案】例1　a-2≥0
变式训练
1.D　2.x-5≤1
3.解:(1)由题意得7x-1≤0.
(2)由题意得20%y≥1+y.
不等式的基本性质
例2　已知mA.-m<-n B.-m+a>-n+a
C.m<-n D.a2m变式训练　
1.已知aA.a-cb+c
C.ac2.若a>b,则得到ac3.若a>b,则得到ac2>bc2的条件是 .
【参考答案】例2　B
变式训练
1.D　2.c<0　3.c≠0
不等式的解与不等式的解集
例3　下列说法正确的是 ( )
A.x=4是不等式2x>7的一个解
B.x=4是不等式2x>7的解集
C.不等式2x>7的解集是x>4
D.不等式2x>7的解集是x<4
变式训练　
1.不等式2-3x<-4x的解集是 .
2.不等式4x-1<6的正整数解是 .
【参考答案】例3　A
变式训练
1.x<-2　2.1
不等式与代数式、方程(组)等知识的综合
例4　已知|2x-24|+(3x-y-m)2=0中,y是正数,则m的取值范围是 ( )
A.m>36 B.m>12
C.m<12 D.m<36
变式训练　
1.若关于x的不等式4x-2>3x-k的解集在数轴上表示如图所示,则关于y的方程=-1的解为 ( )
A.4 B.2 C.-1 D.-3
2.我们用[a]来表示不大于a的最大整数.例如[1.5]=1,[-2.3]=-3.若[x]=3,则x的取值范围是 .
【参考答案】例4　D
变式训练
1.D　2.3≤x<4
解不等式(组)
例5　解不等式或不等式组.
(1)-(x-1)≥1+-.
(2)
变式训练　
1.下列四个不等式的解集在数轴上表示是如图所示的是 ( )
A.x+1≥0 B.2(x+1)<4
C.x-1>0 D.2(x-1)≤0
2.关于x的不等式组 的解集是x3.解一元一次不等式(组):
(1)8-2x>6;(2)
【参考答案】例5　解:(1)4(4x-3)-12(x-1)≥12+2(1-2x)-3(3x-1),
16x-12-12x+12≥12+2-4x-9x+3,
17x≥17,x≥1.
(2)解不等式①得x>-,解不等式②得x≥11,
所以不等式组的解集为x≥11.
变式训练
1.D　
2.m≤3
3.解:(1)因为8-2x>6,
所以-2x>6-8,
所以-2x>-2,
所以x<1.
(2)由2x-1>x+1,得x>2,
由x+8≤4x-1,得x≥3,
则不等式组的解集为x≥3.
求不等式组的整数解
例6　求不等式组的整数解.
变式训练　
1.如果关于x的不等式组 的整数解有且仅有4个,那么m的取值范围 .
2.解不等式组并求所有整数解的和.
【参考答案】例6　解:解不等式组得所以不等式组的解集为-1≤x<,
所以不等式组的整数解为-1,0.
变式训练
1.4≤m<6
2.解:
解不等式①,得x<1,
解不等式②,得x>-4,
所以原不等式组的解集为-4所以不等式组所有整数解的和为-3+(-2)+(-1)+0=-6.

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