资源简介

(共14张PPT)
圆柱的体积②
1.掌握圆柱的体积或容积的计算方法，能熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积或容积，体会转化思想。
2.经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程,掌握解决问题的策略。
3.感受数学与生活的联系，培养应用意识。
学习目标
还记得五年级想要计算不规则物体的体积用
的什么方法吗？
看量杯的刻度变化。
情景导入
“转化法”
将梨的体积转化成上升水的体积。
一个底面内直径是8cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶盖拧
紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
分成两个圆柱可行吗？说出你的想法。
这个瓶子是圆柱吗？怎样求它的容积？
新课探究
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
正放
倒置
前
后
不规则图形的体积
瓶子容积＝水的体积+倒置时空瓶子体积
倒置前后水的形状变了，体积没有变。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16 × 25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
方法一：
瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
答：这个瓶子的容积是1256mL。
不规则图形的体积
18cm
7cm
正放时瓶中空余部分不规则，倒放后空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积是相等的。
7cm
18cm
瓶子的容积=水的体积+18cm高圆柱的体积
高为7cm圆柱的体积
不规则图形的体积
一个底面内直径是8cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
3.14×（8÷2）2×（7+18）
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
方法二：
瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。
瓶子正放和倒置后空余部分的容积是相等的，把不规则的图形的体积转化规则形状来计算。
答：这个瓶子的容积是1256mL。
一个底面内直径是8cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶盖拧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
求这个矿泉水瓶的容积是多少？
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置
放平，无水部分高10cm，内径是6cm。
答：这个矿泉水瓶的容积是706.5mL。
3.14×（6÷2）2×（15+10 ）
＝3.14×9×25
＝28.26×25
＝706.5(cm )
＝706.5(mL)
10cm
15cm
随堂练习
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸没在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
2cm
铁块的体积等于下降部分水的体积。
3.14×（10÷2）2×2
=3.14×25×2
=157 (cm3）
V =
求铁块的体积就是转化成
求高为2cm，底面直径是10cm的圆柱的体积。
答：这块铁块的体积是157 cm3。
培优训练
课堂小结
同学们再见！
课堂小结
学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215立方米的土石。
先求一个底面直径为2m、高为0.25m的圆柱。
35－3.14×（2÷2）×0.25
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
＝34.215(m )
2
随堂练习

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