资源简介

(共18张PPT)
圆锥的体积
1.掌握圆锥体积的计算方法，会用公式计算体积，解决简单的实际问题。
2.理解圆锥体积计算公式的推导过程，理解圆柱与圆锥的关系。
学习目标
哪个体积大？
大
大
你发现了什么？
情景导入
大
大
圆锥的体积与底面积、高有关。
圆锥的体积＝底面积×高
？
猜想：
圆柱的体积＝底面积×高
×
那应该怎么计算呢？
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥
的体积呢？
新课探究
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体
积之间的关系。
(1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
用倒沙子或水的方法试一试。
正好倒了三次。
我把圆柱装满水，
再往圆锥里倒。
三次正好装满。
1次
验证猜想。
2次
验证猜想。
正好倒满
3次
3个圆锥的体积=1个圆柱体积
验证猜想。
V = 3V
圆锥
圆柱
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
圆锥的体积= ×
底面积×高
=
圆锥的体积=
×底面积×高
圆锥的体积
等底
通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？

工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
新课探究
（1）沙堆的底面积：
3.14 ×（4÷2）2 =12.56（m2）
沙堆的体积：
12.56 ×1.5 ×=6.28（m3）
（2）沙堆的重量：
6.28×1.5=9.42（t）
答：这堆沙子的体积大约是6.28m3
，重9.42t。
判断对错。
圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。
（ ）
2.圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。 （ ）
3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是
长方形。 （ ）
随堂练习
选择题。
(1)一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不
变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
① 2 ② 4 ③ 8
(2)一个圆锥的体积是12cm3，底面积是4cm2，它
的高是（ ）cm。
① 3 ② 6 ③ 9
②
③
培优训练
12×3÷4=9
课堂小结
同学们再见！

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