资源简介

《买文具（小数乘整数）》导学案
一、学习目标
1. 变身“数学理解小能手”，结合实际问题，深入理解小数乘法的意义，搭建小数乘法与整数乘法之间的知识桥梁。
2. 成为“算法探索小勇士”，借助面积模型、元角分等现实模型，大胆探索简单小数乘整数的算法，在探索中感受“转化”数学思想的魅力。
3. 化作“计算与应用小达人”，能够准确无误地进行简单小数乘整数的口算，并且熟练运用所学知识解决生活中诸如购物消费等实际问题。
二、学习重难点
（一）学习重点
1. 深刻理解小数乘整数的意义，精准把握其与整数乘法意义的紧密联系。
2. 熟练掌握简单小数乘整数的计算方法，像记住回家的路一样牢记算法步骤，确保口算准确。
（二）学习难点
1. 借助直观模型，透彻理解小数乘整数的算理，明白每一步计算背后的数学原理。
2. 学会灵活运用“转化”思想，将小数乘整数的新问题轻松转化为已学过的整数乘法问题，实现知识的迁移运用。
三、学习过程
（一）情境导入【文具店购物奇遇记】
欢迎来到充满数学奥秘的文具店！这里藏着许多有趣的数学问题。瞧，一块橡皮0.2元，一把尺子0.4元 。勇敢的小探险家们，快来想想能从这些文具价格中发现什么数学宝藏问题：
（二）探究小数乘整数的意义与算法【购物难题大揭秘】
1. 解决“买4块橡皮需要多少元”的问题
意义探索：思考可以用哪些方法解决这个问题呢？
算法探究：尝试用不同的方法计算0.2×4。
借助面积模型。把0.2看作长方形的宽（假设长为 1），4 看作长方形的个数，那么0.2×4的结果就是________________。从面积模型中可以看出，0.2表示把 1 平均分成 10 份，取其中的 2 份，4 个这样的 2 份就是 8 份，也就是____ 。用算式表达算理就是：0.2×4 = (2×0.1)×4 = (2×4)×0.1 =____。
2. 解决“买3把尺子需要多少元”的问题
独立尝试计算0.4×3 ，可以用前面探索出的方法，将0.4元换算成4角，3×4 =____角，____角 =____元；也可以用面积模型，把0.4看作长方形的宽，3看作长方形的个数，计算总面积得到____ 。还可以这样算：0.4×3 = (4×0.1)×3 = (4×3)×0.1 =____。
思考在计算小数乘整数时，怎样才能保证计算结果的准确性？
（三）巩固练习【购物计算大挑战】
1. 基础练习：买4个卷笔刀，每个卷笔刀0.7元，一共需要多少钱？先涂一涂,再算一算。
综合练习：买6支铅笔，每支铅笔0.3元，与同伴交流你的计算想法。
（四）课堂小结【购物数学经验分享会】
回顾本次文具店的数学购物之旅，和伙伴们交流分享你的收获：
1. 小数乘整数的意义：和整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算 。
2. 计算方法：可以利用元、角、分的换算转化为整数乘法计算；也可以借助面积模型理解算理进行计算；还可以根据小数的意义，先按整数乘法计算，再确定小数点的位置 。
3. 在探索过程中遇到的困难及解决方法：如对小数意义理解不深导致计算错误，通过回顾小数意义、和同伴交流以及借助直观模型等方法解决 。
（五）布置作业
1. 书面作业：完成教材中相关的课后习题，巩固小数乘整数的计算技能，注意书写规范，认真检查计算结果 。
2. 实践作业：去超市或商店观察商品价格，记录至少两个可以用小数乘整数解决的购物问题，并进行计算解答，下节课和同学们分享 。

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