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2024-2025学年下学期高一年级3月考试数学学科试卷
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.若AB=(1,2),AC=(-1,),则BC=(
A.(2,-)
B.(2)
C.（-2,-10
D.(-1,2)
2.复数z=1-√2i,则(
A.z的实部为一1
B.的虚部为一√
C.z的虚部为一√2D.z的虚部为1
3.在AABC中；∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c其中a=4,c=6,
cos4=12
1
则sinC=（)
A.5V2
D.15V2
13
13
26
4.已知向量a,6,满足2a+=2V3,同=1，=2，则向量ā，6的夹角为()
君
5π
C.
2元
3
6
5.已知单位向量a,石的夹角为号，k为实数，则“向量2石+杨与向量3ā-历的夹角为锐角”
是“6A充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
6.在AABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且a cos B+(2c-b)cosA=c,则△ABC的
形状为()
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
7.已知向量ā，5满足同=2=1，且61(a-列，则石在ā上的投影向量为(
c.-a
0.a
8.在RtAABC中，∠A=90,AB=2,AC=4,D为BC的中点，点P在△ABC斜边BC的中线AD上，则
PB·PC的取值范围为(
)
A.[-5,0]
B.[-3,0]
c.[0,3]
D.[0,5]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.关于平面向量a,b,c,下列说法不正确的是(
A.(a-)a+)=a”-
B.(a+B).c=a.c+B.c
C.若d,i=dc,且a≠0，则b=c,
D.dt=d)
10.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,则下列说法正确的是()
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若a:b:c=4:5:6,则△ABC是钝角三角形
C.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形D.若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有两解
11.中华人民共和国国旗是五星红旗，国旗上每个五角星之所以看上去比较美观，是因其图形中隐藏
着黄金分割数.连接正五边形的所有对角线能够形成一个标准的正五角星，正五角星中每个等腰三角
形都是黄金三角形.黄金三角形分两种：一种是顶角为36°的等腰三角形，其底边与一腰的长度之比为
黄金比5-1
一种是顶角为108°的等腰三角形，其一腰与底边的长度之比为黄金比5-」.如图，
2
正五角星ABCDE中，AG=2,记=0,则(
A.AG=FI
B.AG.AF=5+1
C.G在而上的投影向量为5+1
2
FD.c0s20+c0s49+c0s60++c0s20249=-
2
查学学科试卷共2页第1页

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