资源简介

2025年新疆喀什地区巴楚一中高考数学二模试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，且，则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
2.已知，，则( )
A. B. C. D.
3.已知公比为的等比数列的前项和为，命题：，，命题：对，恒成立，则是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.已知椭圆：与矩形的四条边都相切，若该矩形关于坐标轴对称，且，则的离心率为( )
A. B. C. D.
5.函数的大致图象为( )
A. B.
C. D.
6.九章算术中将正四棱台称为方婷，如图，在方婷中，，其体积为，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
7.已知函数是定义在上的奇函数，且，则不等式在上的解集为( )
A. B. C. D.
8.已知的顶点，分别为双曲线的左、右焦点，点在的右支上，且与的一条渐近线垂直，记的离心率为，若，则( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.防溺水安全教育不仅是为了防止学生在游泳时发生意外，更是为了提高学生的安全意识和自我保护能力，为此某校组织了“防溺水安全知识”答题比赛，并对参赛的名学生的成绩进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中分组区间分别为，，，，，则同一组中的数据用该组区间的中点值作代表( )
A. 这名参赛学生的成绩的中位数为分
B. 这名参赛学生的成绩的平均值为分
C. 这名参赛学生的成绩不低于分的频率为
D. 这名参赛学生的成绩在之间的有人
10.已知的展开式共有项，则( )
A. B. 二项式系数和为
C. 展开式的所有项的系数和为 D. 含项的系数为
11.余切函数是三角函数的一种，表示为，余切函数与正切函数关系密切，它们之间的关系为已知函数，则( )
A. 的定义域为
B. 图象的对称中心为
C. 的单调递减区间为
D. 与的图象关于直线对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.的虚部为______．
13.已知数列的前项和为，且，则 ______．
14.用，，，四个数字组成一个六位数，要求，不排在偶数位置最高位为第一位，每个数字至少用一次，则不同的六位数共有______个用数字作答
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
记的内角，，所对的边分别为，，，已知．
证明：；
若，求的取值范围．
16.本小题分
如图，为圆锥的轴截面，为底面圆周上一点，，，点在线段上，且．
证明：；
若二面角的余弦值为，求圆锥的侧面积．
17.本小题分
已知抛物线：的焦点为，过点作直线与交于不同的两点，．
若，求的斜率；
若点是弦上异于两端的点，设，，点的横坐标分别为，，，且满足，则点是否在一条定直线上？若在，求出该定直线的方程；若不在，请说明理由．
18.本小题分
已知函数．
当时，求的极值；
若存在，使得，求的取值范围．
19.本小题分
定义首项为且公比为正数的等比数列为“数列”．
已知等比数列的前项和为，且，证明：数列为“数列”，并求出其通项公式；
已知等差数列满足，，探究数列中是否存在由某些项构成的数列为“数列”？若存在，写出一个“数列”；若不存在，请说明理由；
已知等差数列的通项公式为，设为正整数，若存在“数列”，对任意正整数，当时，都有成立，求的最大值．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.

18.
19.
第1页，共1页

展开更多......

收起↑