资源简介

在解决问题时借助图示分析题中的数量关系，能使数量关系更直观，更清晰；将已知条件进行转化(如分数转化成比)，可以使解题方法变得简单、易懂。
1.画图、列举、假设都是解决问题的有效策略，同一个问题可以用不同的策略解决，要根据具体问题灵活选择解题策略。
2.在用假设法解题时，可以先作适当的分析，再从接近结果的数据开始假设。
易错知识点01：错误识别转化对象
学生可能无法准确识别哪些部分可以通过转化策略进行简化或转换，导致转化方向错误。
解决方法：加强学生对问题结构的分析能力，明确哪些部分可以通过转化策略进行简化。
易错知识点02：转化过程不准确：
在进行转化时，学生可能由于计算错误或理解偏差，导致转化后的结果与原始问题不一致。
解决方法：强调转化的准确性和逻辑性，确保每一步转化都有明确的数学依据。
易错知识点03：忽视转化后的验证
学生可能只关注转化过程，而忽视了对转化结果的验证，导致最终答案错误。
解决方法：培养学生验证转化结果的习惯，确保转化后的答案与原始问题相符。
易错知识点04：假设不合理
学生可能做出不合理的假设，导致后续推理和计算出现偏差。
解决方法：引导学生根据问题的实际情况做出合理的假设，并明确假设的合理性。
易错知识点05：推理过程不严谨
在进行推理时，学生可能由于逻辑不清或计算错误，导致推理结果不准确。
解决方法：加强学生的逻辑推理能力和计算能力，确保推理过程的严谨性。
易错知识点06：忽视假设的验证和调整
学生可能只关注假设后的推理和计算，而忽视了对假设的验证和调整，导致最终答案错误。
解决方法：培养学生验证和调整假设的习惯，确保假设的合理性和准确性。
易错知识点07：策略选择不当
学生可能无法根据问题的实际情况选择合适的策略进行综合运用，导致解题效率低下或答案错误。
解决方法：加强学生对策略的理解和掌握，提高策略选择的能力。
易错知识点08：策略组合不协调
在综合运用策略时，学生可能由于策略之间的不协调或冲突，导致解题过程混乱或答案错误。
解决方法：引导学生明确策略之间的逻辑关系，确保策略组合的合理性和协调性。
易错知识点09：忽视策略运用的灵活性
学生可能过于依赖某种策略，而忽视了对其他策略的运用或策略之间的转换，导致解题思路受限。
解决方法：培养学生灵活运用策略的能力，鼓励学生在解题过程中尝试不同的策略组合。
【考点精讲一】（22-23六年级下·江苏盐城·期中）甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4∶3，甲比丙多种多少棵？
【答案】20棵
【分析】由题可知，甲班种了乙班的，则甲种与乙种的棵树比是5∶4；又知乙与丙种的棵数比是4∶3，可得甲∶乙∶丙＝5∶4∶3，用甲、乙、丙三个班共种树的棵数除以（5＋4＋3），得出1份的棵数，再乘甲比丙多种的份数即可。
【详解】甲∶乙5∶4
乙∶丙＝4∶3
甲∶乙∶丙＝5∶4∶3
120÷（5＋4＋3）
＝120÷12
＝10（棵）
10×（5－3）
＝10×2
＝20（棵）
答：甲比丙多种20棵。
【考点精讲二】（23-24六年级下·江苏南京·期中）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如下图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？B呢？
A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份
【答案】10人；39人
【分析】假设49人全部选了A套餐，根据“数量×单价＝总价”求出一共消费多少元。实际一共消费了475元，利用减法求出它和假设一共消费的差。再将差除以A套餐和B套餐的价格差，求出选B套餐的有多少人。将总人数减去选B套餐的人数，求出选A套餐的人数。
【详解】（475－49×8.5）÷（10－8.5）
＝（475－416.5）÷1.5
＝58.5÷1.5
＝39（人）
49－39＝10（人）
答：选A套餐的有10人，选B套餐的有39人。
【考点精讲三】（23-24六年级下·江苏淮安·期中）每年的3月12日是我国的植树节。为了绿化环境，淮安市高良涧小学师生100人去植树，老师每人植3棵，学生每人植1棵，共植了140棵，老师和学生各有多少人？
【答案】20人；80人
【分析】将老师人数设为未知数，学生人数＝总人数－老师人数，根据等量关系式：老师植树总棵树＋学生植树总棵树＝植树总棵树，列方程解答即可。
【详解】解：设参加植树的老师有人，则参加植树的学生有（100－）人。
3＋（100－）×1＝140
3＋100－＝140
3－＝140－100
2＝40
＝40÷2
＝20
学生：100－20＝80（人）
答：老师有20人，学生有80人。
一、解答题
1．（2022·安徽滁州·小升初真题）甲、乙两人同时从A地骑车到B地，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米。已知甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，A、B两地相距多远？
【答案】3600米
【分析】根据题意，甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米，可以找出等量关系是：甲的速度×10分钟＋1200＝乙的速度×10分钟。据此解答即可。
【详解】解：根据甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，设甲速度为2x米/分钟，乙的速度为3x米/分钟。
2x×10＋1200＝3x×10
20x＋1200＝30x
10x＝1200
x＝120
乙的速度为：3x＝3×120＝360（米/分钟）
A、B两地相距：360×10＝3600（米）
答：A、B两地相距3600米。
【点睛】本题考查了行程问题，关键是得出等量关系：甲的速度×10分钟＋1200＝乙的速度×10分钟。
2．（22-23六年级下·江苏·单元测试）火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的。如果配制100千克火药，需要硫磺多少千克？
【答案】10千克
【分析】将火药的质量看成单位“1”，根据“火药是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的”可知硫磺占火药的，根据乘法的意义，用火药的质量×硫磺所占分率即可求出硫磺的质量；据此解答。
【详解】100×
＝100×
＝10（千克）
答：如果配制100千克火药，需要硫磺10千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，解答此类问题时通常将比转化为分率进行解答。
3．（22-23六年级下·安徽滁州·期末）“六一”期间，某校六（1）班3位老师、9名家长志愿者带着42名同学到琅琊山开展活动。应同学们要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后经协商，一共租赁了5只大船和6只小船，正好坐满。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？
【答案】6人
【分析】根据题意可知，5只大船坐的人数＋6只小船坐的人数＝（3＋9＋42）人，设一只小船坐x人，则一只大船坐（x＋2）人，据此列方程解答。
【详解】解：设一只小船坐x人，则一只大船坐（x＋2）人。
5（x＋2）＋6x＝3＋9＋42
5x＋10＋6x＝54
11x＋10－10＝54－10
11x＝44
x＝4
4＋2＝6（人）
答：1只大船坐了6人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
4．（22-23六年级下·江苏扬州·期末）王大叔把一块长方形菜地分成两部分，分别种黄瓜和番茄（如图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？

【答案】黄瓜210平方米，番茄390平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此用30乘20求出这块菜地的面积。设种番茄的面积是x平方米，种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，则种黄瓜的面积是（x－180）平方米，根据种黄瓜的面积＋种番茄的面积＝这块菜地的总面积，列方程即可解答。
【详解】解：设种番茄的面积是x平方米，则种黄瓜的面积是（x－180）平方米。
x－180＋x＝30×20
2x－180＝600
2x＝600＋180
2x＝780
x＝780÷2
x＝390
黄瓜：390－180＝210（平方米）
答：黄瓜种了210平方米，番茄种了390平方米。
【点睛】本题考查了长方形的面积、和差问题的应用。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
5．（22-23六年级下·江苏泰州·期末）甲、乙各有课外读物若干本，甲又买来18本，这时甲的本数是乙的2倍。如果把这18本给乙，则乙的本数为甲的。甲、乙原来各有课外读物多少本？
【答案】72本；45本
【分析】将买来18本后两人的总本数看成单位“1”，甲的本数是乙的2倍时，甲占总本数的；把这18本给乙，乙的本数为甲的，则甲是总本数的；所以18本对应总本数的－，根据分数除法的应用可知总本数为18÷（－）。最后用总本数×－18求出甲的本数，用总本数×（1－）－18求出乙的本数；据此解答。
【详解】18÷（－）
＝18÷（－）
＝18÷
＝18×
＝135（本）
135×－18
＝135×－18
＝90－18
＝72（本）
135×（1－）－18
＝135×（1－）－18
＝135×－18
＝63－18
＝45（本）
答：甲原来有课外读物72本，乙原来课外读物45本。
【点睛】找出与已知本数对应的分率是解题的关键。
6．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）小明家养了白、黑、灰三种兔子，其中白兔有48只，黑兔是白兔的，又是灰兔的。黑兔有多少只？灰兔有多少只？
【答案】黑兔：32只；灰兔：80只
【分析】黑兔是白兔的，又是灰兔的，那么黑兔、白兔、灰兔的数量比是2∶3∶5，兔子一共有（2＋3＋5）份。将白兔数量除以3，求出一份兔子有几只。将一份数量乘2份，求出黑兔。将一份数量乘5份，求出灰兔数量。
【详解】黑兔、白兔、灰兔的数量比是2∶3∶5，总份数：2＋3＋5＝10（份）
48÷3＝16（只）
黑兔：16×2＝32（只）
灰兔：16×5＝80（只）
答：黑兔有32只，灰兔有80只。
7．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）端午期间，妈妈花55元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共16个。豆沙粽售价2.5元/个，鲜肉粽售价4元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？
【答案】6个；10个
【分析】假设全是鲜肉粽，应该花（4×16）元钱，比实际多了（4×16－55）元钱，因为每个豆沙粽多算了（4－2.5）元钱，多算的总钱数÷每个豆沙粽多算的钱数＝豆沙粽个数，总个数－豆沙粽个数＝鲜肉粽个数。
【详解】（4×16－55）÷（4－2.5）
＝（64－55）÷1.5
＝9÷1.5
＝6（个）
16－6＝10（个）
答：豆沙粽买了6个，鲜肉粽买了10个。
8．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）明明计划在三天内读完一本120页的故事书，第一天读了全书的40%，第二天与第三天读的页数比是5∶4，明明第二天读了多少页？
【答案】40页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的40%，则还剩下总页数的（1－40%），单位“1”已知，用总页数乘（1－40%），即是第二天、第三天读的页数之和；已知第二天与第三天读的页数比是5∶4，则第二天读的页数占第二天、第三天读的页数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二天读的页数。
【详解】第二天、第三天读的页数之和：
120×（1－40%）
＝120×0.6
＝72（页）
第二天读了：
72×
＝72×
＝40（页）
答：明明第二天读了40页。
9．（23-24六年级下·江苏·期末）王老师将114个排球放入5个大筐和4个小筐，每个小筐放的排球数量相当于大筐的。每个大筐和每个小筐各放了多少个？
【答案】18个；6个
【分析】根据题意，我们可以设大筐的排球数量为个，则小筐放的排球数量为个，根据等量关系“5个大筐放的排球数量＋4个小筐放的排球数量＝114”列出方程求解，再把x的值代入求得小筐放的排球数量，据此解答即可。
【详解】解：设大筐的排球数量为个，则小筐放的排球数量为个。
5＋4×＝114
5x＋＝114
＝114
÷＝114÷
＝114×
＝18
小筐放的排球数量：＝＝6（个）
答：每个大筐放了18个，每个小筐放了6个。
10．（22-23六年级下·江苏泰州·期中）如下图，小明用、两种积木拼成一个大的长方体，已知大长方体的长是36厘米，一共用了15块积木。、两种积木各用了多少块？
【答案】A种积木6块，B种积木9块。
【分析】假设都是B积木，则有长度是（15×2）厘米，而实际长度是36厘米，是因为每块A积木比每块B积木多了（3－2）厘米，多的长度（36－15×2）除以每块A积木比每块B积木多的（3－2）厘米，就是A积木的块数，用总块数减去A积木的块数，就是B积木的块数。据此解答。
【详解】（36－15×2）÷（3－2）
＝（36－30）÷1
＝6÷1
＝6（块）
15－6＝9（块）
答：A种积木用了6块，B种积木用了9块。
【点睛】本题的关键是用假设法，设都是A积木或都是B积木，然后根据多或少的长度，求出一种积木的块数，再求另一种积木的块数。
11．（22-23六年级下·安徽蚌埠·期中）杨师傅制作了59个蛋挞，分装在10个盒子里。每个大盒装8个，每个小盒装5个。两种盒子各有多少个？
【答案】大盒有3个；小盒有7个。
【分析】利用逐一列举的方法，根据总数的变化，找出大盒和小盒的个数。
【详解】
大盒的个数 小盒的个数 蛋挞的总数 和59个比较
5 5 5×8＋5×5 ＝40＋25 ＝65 多了6个
4 6 4×8＋6×5 ＝32＋30 ＝62 多了3个
3 7 3×8＋7×5 ＝24＋35 ＝59 正好
答：大盒有3个，小盒有7个。
【点睛】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法。
12．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱。这两种邮票各买了多少张？
【答案】6角的10张；8角的3张
【分析】根据1元＝10角，统一单位，设6角的邮票有x张，则8角的邮票有（13－x）张，根据6角的邮票钱数×张数＋8角的邮票钱数×张数＝总钱数，列出方程求出x的值是6角的邮票张数，总张数－6角的邮票张数＝8角的邮票张数。
【详解】8元4角＝84角
解：设6角的邮票有x张。
6x＋8×（13－x）＝84
6x＋104－8x＝84
104－2x＝84
104－2x＋2x ＝84＋2x
84＋2x－84＝104－84
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
13－10＝3（张）
答：6角的邮票买了10张，8角的邮票买了3张。
13．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）永宁路实验学校合唱组男生与女生的人数比是4∶5，合唱组有男生28人，女生有多少人？（你会列方程解答吗？）
【答案】35人
【分析】根据比例的意义，设女生有x 人，列比例为4∶5＝28：x，解此比例即可。
【详解】
解：设女生有x人。
4∶5＝28∶x
4x＝5×28
4x＝140
x＝140÷4
x＝35
答：女生有35人。
14．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）把一些鸡和兔放在一只笼子里，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，问鸡和兔各有多少只？
【答案】12只；17只
【分析】假设全是鸡，应该有（29×2）只脚，比实际少了（92－29×2）只，因为每只鸡比每只兔少（4－2）只脚，少的脚数÷每只鸡比每只兔少的脚数＝兔的只数，总只数－兔的只数＝鸡的只数，据此列式解答。
【详解】兔：（92－29×2）÷（4－2）
＝（92－58）÷2
＝34÷2
＝17（只）
鸡：29－17＝12（只）
答：鸡和兔各有12只、17只。
15．（23-24六年级下·江苏·期中）六（1）班有学生50人，其中男生人数是女生的。六（1）班的男生和女生各有多少人？
【答案】男生20人；女生30人
【分析】把女生人数设为未知数，男生人数＝女生人数×，等量关系式：女生人数＋男生人数＝六（1）班的总人数，据此列方程解答。
【详解】解：设六（1）班的女生有x人，则男生有x人。
x＋x＝50
x＝50
x÷＝50÷
x＝50×
x＝30
30×＝20（人）
答：六（1）班的男生有20人，女生有30人。
16．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，它出自唐代的《孙子算经》。假如今有鸡兔同笼，上有九只头，下有二十四足，问鸡兔各几何？你能解决这个问题吗？
【答案】鸡有6只，兔子有3只
【分析】假设全部是兔子，有9×4＝36（只）脚，已知比假设少了（36－24）只脚，一只鸡比一只兔子少（4－2）只脚，然后用（36－24）除以（4－2）求出鸡的只数；再求出兔子的只数即可。
【详解】（9×4－24）÷（4－2）
＝（36－24）÷（4－2）
＝12÷2
＝6（只）
9－6＝3（只）
答：鸡有6只，兔子有3只。
17．（22-23六年级下·江苏南京·期中）某校新买了9个篮球和6个足球，共用去720元钱，已知3个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球和每个足球各是多少元？
【答案】每个篮球40元，每个足球60元
【分析】因为3个篮球和2个足球的价钱一样多，所以把买2个足球（或3个篮球）的价钱看作一个标准钱数。因为，所以买9个篮球就是3个标准的价钱。因为，所以买6个足球也是3个标准的价钱，那么720元对应6个标准的价钱，据此可以求出一个标准价钱是多少元，再用除法求出每个篮球和每个足球是多少元。
【详解】720÷（6÷2＋9÷3）
＝720÷（3＋3）
＝720÷6
＝120（元）
足球：120÷2＝60（元）
篮球：120÷3＝40（元）
答：每个篮球40元，每个足球60元。
18．（22-23六年级下·江苏淮安·期中）合唱队女生人数原来占，后来有10名女生加入，这样女生人数就占总人数的。现在合唱队有女生多少人？
【答案】18人
【分析】根据题意得：现在合唱队女生人数－原来女生人数＝10人，合唱队女生人数原来占，现在女生人数占总人数，可设原来合唱队有x人，则合唱队女生人数原来有人，现在合唱队有女生人，据此可列出方程，进而得出答案。
【详解】解：设合唱队原来的总人数为x人，则可列出方程：
（人）
即原来合唱队总人数为32人，则现在女生人数为：
（人）
答：现在合唱队有女生18人。
19．（23-24六年级下·江苏南通·期中）某中学利用暑假进行军训活动，晴天每日行15千米，雨天每日行10千米，10天共行135千米，这期间雨天多少天？
【答案】3天
【分析】假设全是晴天，应该行（15×10）千米，比实际多了（15×10－135）千米，因为每个晴天比每个雨天多行了（15－10）千米，比实际多行的距离÷每个雨天多算的距离＝雨天天数，据此列式解答。
【详解】（15×10－135）÷（15－10）
＝（150－135）÷5
＝15÷5
＝3（天）
答：这期间雨天3天。
20．（23-24六年级下·山西大同·期中）六年级学生制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上。每块小展板贴8件，每块大展贴20件。两种展板各有多少块？
【答案】小展板：7块；大展板：6块
【分析】设小展板有x块，则大展板有（13－x）块，根据数量关系：小展板上贴的蝴蝶标本数量＋大展板上贴的蝴蝶标本数量＝176，据此列出方程，解方程即可。
【详解】解：设小展板有x块，则大展板有（13－x）块。
大展板：13－7＝6（块）
答：小展板有7块，大展板有6块。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)在解决问题时借助图示分析题中的数量关系，能使数量关系更直观，更清晰；将已知条件进行转化(如分数转化成比)，可以使解题方法变得简单、易懂。
1.画图、列举、假设都是解决问题的有效策略，同一个问题可以用不同的策略解决，要根据具体问题灵活选择解题策略。
2.在用假设法解题时，可以先作适当的分析，再从接近结果的数据开始假设。
易错知识点01：错误识别转化对象
学生可能无法准确识别哪些部分可以通过转化策略进行简化或转换，导致转化方向错误。
解决方法：加强学生对问题结构的分析能力，明确哪些部分可以通过转化策略进行简化。
易错知识点02：转化过程不准确：
在进行转化时，学生可能由于计算错误或理解偏差，导致转化后的结果与原始问题不一致。
解决方法：强调转化的准确性和逻辑性，确保每一步转化都有明确的数学依据。
易错知识点03：忽视转化后的验证
学生可能只关注转化过程，而忽视了对转化结果的验证，导致最终答案错误。
解决方法：培养学生验证转化结果的习惯，确保转化后的答案与原始问题相符。
易错知识点04：假设不合理
学生可能做出不合理的假设，导致后续推理和计算出现偏差。
解决方法：引导学生根据问题的实际情况做出合理的假设，并明确假设的合理性。
易错知识点05：推理过程不严谨
在进行推理时，学生可能由于逻辑不清或计算错误，导致推理结果不准确。
解决方法：加强学生的逻辑推理能力和计算能力，确保推理过程的严谨性。
易错知识点06：忽视假设的验证和调整
学生可能只关注假设后的推理和计算，而忽视了对假设的验证和调整，导致最终答案错误。
解决方法：培养学生验证和调整假设的习惯，确保假设的合理性和准确性。
易错知识点07：策略选择不当
学生可能无法根据问题的实际情况选择合适的策略进行综合运用，导致解题效率低下或答案错误。
解决方法：加强学生对策略的理解和掌握，提高策略选择的能力。
易错知识点08：策略组合不协调
在综合运用策略时，学生可能由于策略之间的不协调或冲突，导致解题过程混乱或答案错误。
解决方法：引导学生明确策略之间的逻辑关系，确保策略组合的合理性和协调性。
易错知识点09：忽视策略运用的灵活性
学生可能过于依赖某种策略，而忽视了对其他策略的运用或策略之间的转换，导致解题思路受限。
解决方法：培养学生灵活运用策略的能力，鼓励学生在解题过程中尝试不同的策略组合。
【考点精讲一】（22-23六年级下·江苏盐城·期中）甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4∶3，甲比丙多种多少棵？
【答案】20棵
【分析】由题可知，甲班种了乙班的，则甲种与乙种的棵树比是5∶4；又知乙与丙种的棵数比是4∶3，可得甲∶乙∶丙＝5∶4∶3，用甲、乙、丙三个班共种树的棵数除以（5＋4＋3），得出1份的棵数，再乘甲比丙多种的份数即可。
【详解】甲∶乙5∶4
乙∶丙＝4∶3
甲∶乙∶丙＝5∶4∶3
120÷（5＋4＋3）
＝120÷12
＝10（棵）
10×（5－3）
＝10×2
＝20（棵）
答：甲比丙多种20棵。
【考点精讲二】（23-24六年级下·江苏南京·期中）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如下图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？B呢？
A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份
【答案】10人；39人
【分析】假设49人全部选了A套餐，根据“数量×单价＝总价”求出一共消费多少元。实际一共消费了475元，利用减法求出它和假设一共消费的差。再将差除以A套餐和B套餐的价格差，求出选B套餐的有多少人。将总人数减去选B套餐的人数，求出选A套餐的人数。
【详解】（475－49×8.5）÷（10－8.5）
＝（475－416.5）÷1.5
＝58.5÷1.5
＝39（人）
49－39＝10（人）
答：选A套餐的有10人，选B套餐的有39人。
【考点精讲三】（23-24六年级下·江苏淮安·期中）每年的3月12日是我国的植树节。为了绿化环境，淮安市高良涧小学师生100人去植树，老师每人植3棵，学生每人植1棵，共植了140棵，老师和学生各有多少人？
【答案】20人；80人
【分析】将老师人数设为未知数，学生人数＝总人数－老师人数，根据等量关系式：老师植树总棵树＋学生植树总棵树＝植树总棵树，列方程解答即可。
【详解】解：设参加植树的老师有人，则参加植树的学生有（100－）人。
3＋（100－）×1＝140
3＋100－＝140
3－＝140－100
2＝40
＝40÷2
＝20
学生：100－20＝80（人）
答：老师有20人，学生有80人。
一、解答题
1．（2022·安徽滁州·小升初真题）甲、乙两人同时从A地骑车到B地，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米。已知甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，A、B两地相距多远？
2．（22-23六年级下·江苏·单元测试）火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的。如果配制100千克火药，需要硫磺多少千克？
3．（22-23六年级下·安徽滁州·期末）“六一”期间，某校六（1）班3位老师、9名家长志愿者带着42名同学到琅琊山开展活动。应同学们要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后经协商，一共租赁了5只大船和6只小船，正好坐满。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？
4．（22-23六年级下·江苏扬州·期末）王大叔把一块长方形菜地分成两部分，分别种黄瓜和番茄（如图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？

5．（22-23六年级下·江苏泰州·期末）甲、乙各有课外读物若干本，甲又买来18本，这时甲的本数是乙的2倍。如果把这18本给乙，则乙的本数为甲的。甲、乙原来各有课外读物多少本？
6．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）小明家养了白、黑、灰三种兔子，其中白兔有48只，黑兔是白兔的，又是灰兔的。黑兔有多少只？灰兔有多少只？
7．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）端午期间，妈妈花55元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共16个。豆沙粽售价2.5元/个，鲜肉粽售价4元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？
8．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）明明计划在三天内读完一本120页的故事书，第一天读了全书的40%，第二天与第三天读的页数比是5∶4，明明第二天读了多少页？
9．（23-24六年级下·江苏·期末）王老师将114个排球放入5个大筐和4个小筐，每个小筐放的排球数量相当于大筐的。每个大筐和每个小筐各放了多少个？
10．（22-23六年级下·江苏泰州·期中）如下图，小明用、两种积木拼成一个大的长方体，已知大长方体的长是36厘米，一共用了15块积木。、两种积木各用了多少块？
11．（22-23六年级下·安徽蚌埠·期中）杨师傅制作了59个蛋挞，分装在10个盒子里。每个大盒装8个，每个小盒装5个。两种盒子各有多少个？
12．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱。这两种邮票各买了多少张？
13．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）永宁路实验学校合唱组男生与女生的人数比是4∶5，合唱组有男生28人，女生有多少人？（你会列方程解答吗？）
14．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）把一些鸡和兔放在一只笼子里，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，问鸡和兔各有多少只？
15．（23-24六年级下·江苏·期中）六（1）班有学生50人，其中男生人数是女生的。六（1）班的男生和女生各有多少人？
16．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，它出自唐代的《孙子算经》。假如今有鸡兔同笼，上有九只头，下有二十四足，问鸡兔各几何？你能解决这个问题吗？
17．（22-23六年级下·江苏南京·期中）某校新买了9个篮球和6个足球，共用去720元钱，已知3个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球和每个足球各是多少元？
18．（22-23六年级下·江苏淮安·期中）合唱队女生人数原来占，后来有10名女生加入，这样女生人数就占总人数的。现在合唱队有女生多少人？
19．（23-24六年级下·江苏南通·期中）某中学利用暑假进行军训活动，晴天每日行15千米，雨天每日行10千米，10天共行135千米，这期间雨天多少天？
20．（23-24六年级下·山西大同·期中）六年级学生制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上。每块小展板贴8件，每块大展贴20件。两种展板各有多少块？
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