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初中科学新浙教版七年级下册第三章第1节 质量与密度 同步测试
一、选择题
1．（密度及其特性+++容易 40）人们常说“铁比木头重”，这句话实际上是指（　　）
A．铁块的重力比木块的重力大 B．铁块的质量比木块的质量大
C．铁块的密度比木块的密度大 D．铁块的体积比木块的体积大
2．（2024七下·越城期末）如图是甲、乙两种物质的质量和体积关系。现用甲、乙两种物质分别制成均匀实心正方体A、B，当它们平放在水平地面上且对水平地面的压强相等时，则两正方体A、B的质量之比为（　　）
A．1：64 B．1：16 C．1：8 D．1：4
3．如图，质量相同的实心均匀正方体甲．乙放在水平地面上。现从它们，上方沿水平方向切去部分，使剩余部分的体积相等，则剩余部分的甲、乙的重力G甲'和G乙'的大小关系是（　　）
A．G甲'可能大于G乙' B．G甲'一定大于G乙'
C．G甲'可能小于G乙' D．G甲'一定小于G乙'
4．如图所示，三个完全相同容器的底部受到液体的压强相等，可推测甲、乙、丙三种液体的密度大小是(　　)
A．ρ甲>ρ丙>ρ乙 B．ρ乙>ρ丙>ρ甲
C．ρ甲>ρ乙>ρ丙 D．ρ丙>ρ乙>ρ甲
5．（2024七下·义乌开学考）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度要估测出积雪的密度，还需要测量的物理量有（　　）
A．积雪的厚度和脚印的深度 B．积雪的厚度和脚印的面积
C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积
6．（2024七下·义乌开学考）医院里有一只氧气瓶，它的容积是，里面装有密度为的氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七下·义乌开学考）醋是我国传统的一种调味品，全国很多地方都出产醋这种特产。各地出产的醋的密度有什么不同呢？小明为测量醋的密度设计了如下实验步骤：
①用天平测出空量筒的质量 ②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积
③用天平测出量筒和醋的总质量。下面是对上述实验步骤所持的观点，你认为最合理的是（　　）
A．所测出醋的体积一定不准确，不可取
B．能测出醋的密度且步骤合理
C．测出醋的密度值偏大，不可取
D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡
8． 下列有关密度的说法，正确的是（　　）
A．一桶水的密度大于一碗水的密度
B．液体的密度一定小于固体的密度
C．一块铝的质量小于一块铁的质量，所以铝的密度比铁的密度小
D．密度是物质的一种特性，与物体的质量无关
9．如图所示，甲、乙两实心正方体放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等，已知甲、乙的边长比为1：2，则甲、乙的密度比为 （　　）
A．1 ： 2 B．2： 1 C．1 ： 1 D．4 ： 1
10．下列物体中物重最接近1牛的是 （　　）
A．一位中学生 B．一枚大头针 C．一袋方便面 D．一块砖
11．（空心、混合物质的密度计算++ 40）已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，这种合金的密度是（　　）
A． B．
C． D．
12．（+ 密度的大小比较）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡．则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　）
A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：1
13．（2022七下·义乌开学考）已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ柴油=0.85×103kg/m3，ρ汽油=0.71×103kg/m3，ρ硫酸=1.8×103kg/m3，一个最多能装下1kg水的瓶子，能装下1kg的（　　）
A．酒精 B．汽油 C．柴油 D．硫酸
14．（2022七下·庆元开学考）如图(1)所示，桌而上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图(2)所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　）
A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙 C．甲、乙、丙 D．丙，乙、甲
15．（2024七下·义乌开学考）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为4g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　）
A．5：1 B．4：5 C．5：4 D．1：5
16．（2022七下·义乌开学考）小欢在探究水结冰的实验中，将水杯装适量水后放入冰箱冷冻室内，部分水结冰，冰表面正好与杯口相平，此时水的体积刚好为总体积的一半，此时冰、水和杯子的总质量为110g；然后将水杯取出，当冰全部熔化后，向杯中加入5cm3水，水面正好与杯口相平。已知水的密度为1.0g/cm3，冰的密度为0.9g/cm3。则下列说法正确的是（　　）
A．冰全部熔化后质量减小5g B．杯中结成冰的水的体积为45cm3
C．空杯的质量10g D．冰熔化前杯中水的质量55g
二、填空题
17．（2025七下·浙江月考）质量为m1的杆子，装入透量的水后放在水平的电子秤上，如图甲：接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮。如图乙：然后用细杆将其每轻压入水中，如图丙：水未溢出，电子秤示数依次为m1、m2、m3，不计细杆体积，则甲图中，水对杯底的压力　 　(m1-m2)g(选填“大于”、“小于” 或“等于”)，丙图中， 草莓排开水的体积为　 　.
18．（2024七下·义乌开学考）国家标准打印纸为每包500张。小明同学家里新买了一包打印纸，他用刻度尺测出了这包打印纸的总厚度为5cm，则一张纸的厚度为　 　cm（外包装厚度忽略不计）。在测量过程中，他发现外包装上标着字样，经询问得知，其表示这种打印纸每平方米的质量为70克。由此可算出打印纸的密度为　 　。
19．（2024七下·义乌开学考）现有同一种材料制成的四个正方体（A、B、C、D），其中一个是空心的，它们的棱长和质量如图所示，这种材料的密度是　 　，正方体　 　是空心的。
20．如图所示表示物质的质量跟体积的关系、物质的密度跟体积的关系，从甲图中可见，120 g D物质的体积是　 　，从乙图中可见阴影部分S的面积表示物质的　 　，其值为　 　。
21．（2022七下·义乌开学考）木块的密度是0.6×103kg/m3，其物理意义是　 　
将如图所示的木块沿虚线切除2/3，留下1/3部分，密度将　 　(填“变大”“变小”或“不变”)。
22．（2023七下·义乌开学考）一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3， 则金属块A和金属块B的密度之比　 　。（用题目中所给出的符号表示）
23．（2022七下·义乌开学考）
如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是　 　g，石块的密度是　 　．（已知ρ冰=0.9×103kg/m3）
三、实验探究题
24．（2024七下·义乌开学考）实验小组的同学做测量某物体密度的实验。
（1）天平调平衡时指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 　调；测量质量时砝码和游码在标尺上的位置如图乙，用量筒量出物体的体积如图丙，则被测物体的密度为　 　。
（2）若按图丙中先测出物体的体积，再将物体取出直接用天平测量质量，则所测物体的密度比真实值　 　（选填“大”或“小”）。
（3）老师说不用砝码和量筒也能测出物体的密度，于是他们用两个相同的烧杯（满足实验需求）、没有砝码的天平、刻度尺以及足量的水等器材，设计了如下实验方案。请你将实验步骤补充完整：
①烧杯中装入适量水，用刻度尺测出水面到烧杯杯底的高度。
②将物体放入烧杯中完全浸没，用刻度尺测出此时水面到烧杯杯底的高度。
③将步骤②的烧杯放在天平的左盘，在右盘放一个相同的烧杯，　 　，用刻度尺测出水面到玻璃杯杯底的高度。
④用上述步骤中的测量表示物体密度的表达式为　 　（水的密度用表示）
25． 某校科学兴趣小组创新实验能力展示交流活动中，设计了一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验。该实验的主要步骤如下：
①将两个已校零的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流人空杯中(如图甲所示)。
②当水不再流出时，分别读出弹簧测力计的示数G1=0. 94 N，G2=0. 4 N；
③将一不溶于水的小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中(如图乙所示) ，此时溢出的水全部流人另一杯中，当水不再流出时，分别读出弹簧测力计的示数G3=1. 1 N，G4=0. 5 N。
④根据以上数据，通过计算得出小石块密度。(g取10 N/kg)
（1）实验中，小石块排开水的重力是0. 1 N，则小石块的体积是　 　m3.
（2）小石块的重力是　 　N。
（3）通过以上数据可得出小石块的密度是　 　kg/m3。
（4）若将小石块换成一个小盐块，其他步骤不变，不考虑弹簧测力计读数的误差，则他测得的盐块的密度ρ盐'与它的真实密度ρ盐相比ρ盐' 　 　(填“>”“=”或“<")ρ盐。
26．小金想把弹簧测力计改装成“质量秤”。他用量程为5牛的弹簧测力计测量不同的物块的重力．将所得数据记录于表中。(g取10牛/千克)
物块的质量/克 100 200 300
弹簧测力计的示数/牛 1 2 3
（1）小金改装的原理是m=　 　(填公式)。
（2）利用该“质量秤”可测得的最大物体质量为　 　克。
（3）已知月球上的g约为地球上的，若把如图所示的弹簧测力计移至月球表面，称量同一物体时指针的示数将____(填字母)。
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
27．（2022七下·长兴开学考）为了探究“物质的质量与体积的关系”，初一某班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据，填在下表中。
实验次数 物体 质量/g 体积/cm3 (g·cm-3)
1 铝块甲 2.7 1 2.7
2 铝块乙 21.6 8 2.7
3 铝块丙 27 10 2.7
4 铜块甲 8.9 1 8.9
5 铜块乙 71.2 8 8.9
6 铜块丙 89 10 8.9
（1）称量物体质量前，应先将托盘天平放在水平桌面上，然后　 　，再调节天平平衡。
（2）根据表中数据，小科画出了铜块的m-V图，请在同一坐标上画出铝块的m-V图。
（3）比较第1、2、3或4、5、6实验数据，可得出结论：　 　。
28．（2023七下·温州期末）科学课上同学们利用下列器材开展”液体密度计设计”项目化学习活动，活动包括设计、制作、调试、改进、发布五个环节。
器材：量程为2.5牛的弹簧测力计、1个小桶、量筒、水等。
（1）[设计]同学们经过小组讨论，对液体密度计的设计原理达成了一致意见：将液体密度刻度标刻在弹簧测力计上，向小桶中加入等体积待测液体，从弹簧测力计上读数即可。但对于加入液体体积同学们有不同观点：
观点1：应加入50毫升待测液体
观点2：应加入100毫升待测液体
老师认为这两种添加方式各有优缺点。请你任选一种观点，说明利用该观点设计的液体密度计相较于另一种的优点是　 　。
（2）[制作]小明采用观点1设计密度计。他将弹簧测力计刻度值改为液体密度值，依次标定”*1”等刻度；单位由”N”改为”g/cm3”。
①标定”0”“刻度：将小桶挂在弹簧测力计上，稳定后，将此时对应的弹簧测力计示数标为0。
②标定”1”刻度：　 　。(填写标定刻度具体操作)
③标定剩余的刻度。
（3）[调试]小明向小桶中加入50毫升已知密度的液体，将小桶挂在密度计上，示数如甲所示。则该液体密度为　 　克/厘米3。
（4） [改进]各组展示过程中，小明通过观察不同组作品，认为可设计双量程液体密度计。他先在小桶上标注100mL位置(如乙图)，再将弹簧测力计的左侧刻度改为密度刻度。请计算采用观点2制作的密度计的最大密度值。(g取10牛/千克)
（5）[发布]为该液体密度计设计使用说明书。
双量程液体密度计使用说明书
[量程选择]
具有大小两个量程，若待测量超过小量程或无法预估待测量时，则应使用大量程，以保护测量仪器；若待测量未超过小量程，则应使用小量程，提高测量精确度。
[使用方法]
第1步：先将待测液体加到　 　毫升标记线，待弹簧测力计示数稳定后读数。
第2步：若液体密度处于　 　 范围，记录液体密度值；若液体密度处于　 　范围，需　 　，待弹簧测力计示数稳定后读数，记录液体密度值。
四、综合题
29．某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），P氮气=0.18kg/m3。
（1）氦气球内氦气的质量是多少
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少
30．（2024七下·义乌开学考）如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，
求：
（1）液体的密度是多少？
（2）容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为660g；则小球的密度为多少？
31．（2024七下·义乌开学考）杭州亚运会的竞赛项目中，自行车类的项目有场地自行车、公路自行车、山地自行车、小轮车四种。公路自行车比赛是在有各种地形变化的公路上举行，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。下表是制造自行车可选的材料。
材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
性能（强度） 强 较弱 较强 强
密度（kg/m3） 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103
（1）某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少？
（2）若保持自行车的款式和外形不变，将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少？
32．小科在实验室找到一只玻璃瓶(如图所示)，当他将瓶子装满水时测得重为4N，将瓶子装满酒精时测得重为3.4 N，若在装满水的该瓶中轻轻放入重7N的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总重为9N(g取10 N/kg，ρ水=1.0×103 k/m3.ρ酒精=0.8×103 kg/m3)。 求：
（1）瓶子的容积。
（2）金属颗粒的体积。
（3）金属颗粒的密度。
33．（设计实验测密度++++ 30）因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈 海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新进展．为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示：
①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，如图①测得总质量m1；
②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，如图②测得其总质量m2；
③一个月后，检查发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，如图③测得此时总质量m3；
④以后，烧杯内液体体积保持不变．
已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，问
（1）一个月后，烧杯内剩余的液体密度是多少？是何种物质？
（2）实验说明氧化石墨烯薄膜具有怎样的物理特性？（写出一点即可）
（3）混合前原有水的体积是多少？
34．（2021七下·台州开学考）一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求：
（1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程）
（2）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？(已知ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3)
35．（2022七下·义乌开学考）底面积为1×10-2米2薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.2米深的水，如图所示。将另一质量为6千克、底面积为5×10-3米2的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，圆柱体B上表面露出水面高度为0.1米。
求：
（1）容器中水的质量。
（2）金属圆柱体B的密度。
36．（2021七下·临海期末）2013年2月15日，俄罗斯的天空惊现大陨石！这颗陨石体积有40辆公共汽车总体积那么大( 每辆汽车体积约50米3)，质量约为7000吨。它坠落时与大气摩擦产生高温，导致爆炸形成“陨石雨”，造成多人受伤。陨石可分成三类，其类型、主要成分及密度见下表。
类型 石陨石 石铁陨石 铁陨石
密度(千克米3) 3.0×103~3.5×103 5.5×103~6.0×103 7.5×103~8.0×103
（1）请通过计算说明俄罗斯陨石的类型。
（2）月球上会形成类似的“陨石雨”吗？请作出判断并说明原因：　 　。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】铁比木头重是指：相同体积的铁比木头重，也就是说铁的密度比木头的大．
【解答】解：
生活中人们习惯说“铁比木头重”，本意是相同体积的铁和木头，铁的质量大，所以这句话的正确说法应该是铁的密度大于木头的密度．
故选C．
2．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】 根据图象求出甲、乙两物质的密度之比，根据可求出A、B两正方体的高度之比，从而求出体积之比，利用密度的变形公式m=ρV可推导出其质量关系。
【解答】 由图象可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，
所以甲的密度为：；
当乙的体积为4cm3时，质量为4g，
所以乙的密度为：；
所以ρ甲：ρ乙=8：1；
现用甲、乙两种物质分别制成均匀实心正方体A、B，当它们平放在水平地面上且对水平地面的压强相等时，
由p=ρgh可知，
两正方体的边长之比：；
，
两正方体的体积之比：；
则两正方体的质量之比：。
故选A。
3．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】由图可知甲、乙正方体的体积关系，已知甲、乙的质量关系，由可知甲、乙的密度关系；沿水平方向切去部分后，剩余部分的体积相等，利用G=mg=ρVg可知剩余部分的重力的关系。
【解答】 由图可知，实心均匀正方体甲、乙的体积关系：V甲＞V乙；
由题意知，甲、乙的质量相等；
由可知，甲、乙的密度关系为：ρ甲＜ρ乙；
沿水平方向切去部分后，剩余部分的体积相等，
由G=mg=ρVg可知剩余部分的重力：G甲'＜G乙'，
故ABC错误，而D正确。
故选D。
4．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图片分析液体深度大小，结合液体压强公式p=ρ液gh比较液体密度大小。
【解答】根据图片可知，液体深度h甲>h丙>h乙，且容器底部受到的压强相等，
根据液体压强公式p=ρ液gh可知，液体密度与深度成反比，
即ρ甲<ρ丙<ρ乙。
故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
5．【答案】A
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】 “脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层”，注意脚下的积雪被挤压变成冰层质量相等，根据密度的变形公式m=ρV=ρSh列出关系式求解出积雪的密度，据此进行解答。
【解答】 设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，
则由ρ=可得，脚印下积雪的质量：m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh，
被挤压变为冰后的质量：m冰=ρ冰V冰=ρ冰S（h-h1），
根据m雪=m冰得：ρ雪Sh=ρ冰S（h-h1），则ρ雪= h-h1hρ冰
可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度h1。
故答案为：A。
6．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】利用密度公式先计算氧气瓶里的总质量，然后再求剩余氧气的密度。
【解答】由密度公式得m=pV=10×10-3m3×2.5kg/m3=25g； 所以，剩余氧气质量m2=25g-5g=20g
所以剩余氧气的密度=m2/V=2kg/m3。
故答案为：B。
7．【答案】D
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】 量筒是测量液体体积的工具，形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎，盛放液体一般用小烧杯或玻璃瓶。
【解答】 测量液体的密度常用的步骤是：
①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；
②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；
③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；
④量筒中液体的质量m=m1-m2；
⑤计算液体的密度。
步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的。
故答案为：D。
8．【答案】D
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】 密度是对特定体积内的质量的度量，密度等于物体的质量除以体积，可以用符号ρ表示，国际单位制和中国法定计量单位中，密度的单位为千克每立方米，符号是kg/m3；
【解答】A. 一桶水的密度等于一碗水的密度，A错误；
B. 液体的密度一定小于固体的密度 ，错误，水的密度大于冰的密度，B错误；
C. 相同体积的铝和铁，如果一块铝的质量小于一块铁的质量，那么铝的密度比铁的密度小，C错误；
D.密度是物质的一种特性，与物体的质量无关 ，D正确；
故答案为：D
9．【答案】B
【知识点】质量及其特性；密度及其特性
【解析】【解答】 解：实心正方体对水平桌面的压强：
因为甲、乙两个实心正方体放在水平桌面上，对桌面的压强相等，
所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，
因为甲、乙的边长比为1：2
所以。
故选：B。
【分析】 根据静止在水平面上的物体，此时的压力即为重力，
根据实心正方体放在水平桌面上可知F=G=mg=ρgsh；根据表示出物体对桌面的压强；即可知甲、乙两个正方体的密度关系。
10．【答案】C
【知识点】质量及其特性
【解析】【分析】 据重力和质量的关系G=mg，求出重力是1N的物体的质量，结合对生活中常见物体的质量，排除有明显不符的选项；从选项中选出与题干质量接近的物体即可。
【解答】 根据G=mg可得物体的质量为。
A、一位中学生的质量约为50kg，不符合题意；
B、一枚大头针的质量在50mg=5×10-4kg左右，不符合题意；
C、一袋方便面的质量约为100g=0.1kg，符合题意。
D、一块砖的质量在3kg左右，不符合题意。
故选：C。
11．【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】已知甲、乙两金属的质量相等，还知道密度的大小，根据密度公式ρ= 可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金的体积，甲、乙质量之和就是合金的质量，再根据密度公式ρ= 求合金的密度．
【解答】解：设甲、乙两金属块的质量均为m，
由ρ= 可知，金属甲的体积：V1= ；
金属乙的体积：V2= ；
合金的体积：V=V1+V2= + = ；
合金球的质量：m合金=2m；
则合金球的密度：
ρ= = = ．
故选C．
12．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据天平左右质量相等，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系．
【解答】解：天平左右两侧的质量相等，根据公式m=ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V，整理得ρ甲：ρ乙=2：1．
故选D．
13．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】同一个瓶子装满不同液体时，液体的体积都是相等的，根据公式m=ρV分析判断。
【解答】同一个瓶子装满不同液体时，液体的体积都是相等的，根据公式m=ρV可知，液体的密度越大，液体的质量越大。即装满液体时，密度大于水的液体，质量肯定大于1kg，即肯定能装下1kg这种液体；密度小于水的液体，质量肯定小于1kg，即肯定不能装下1kg的液体。
比较可知，密度大于水的只有硫酸，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
14．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度公式m=ρV可知，当质量相同时，液体的密度与体积成反比，据此分析判断。
【解答】根据图（2）可知，当液体的质量相同时，液体的体积V甲根据图（1）可知，从左到右依次液体依次为：乙、丙、甲。
故选A。
15．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】混合物的总质量等于各种物质的质量和，混合物的体积等于各种物质的体积和，据此结合密度公式列式计算即可。
【解答】设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，
则甲物质的质量：m甲=ρ甲V甲=5g/cm3×V甲=5V甲，
乙物质的质量：m乙=ρ乙V乙=2g/cm3×V乙=2V乙，
甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=5V甲+2V乙，
甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，混合后的密度为4g/cm3，
则甲和乙混合后的密度为：，
解得：2V乙=V甲，
所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲：m乙=5V甲：2V乙=5V甲：V甲=5：1。
故选C。
16．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据质量的特性判断；
（2）冰化成水后质量不变，而化成水后再加水5cm3后，杯子再次装满，这说明冰的体积和化成水的体积之差为5cm3，根据密度公式列出方程计算出冰的质量，进而计算出它化成水的体积；
（3）（4）用化成水的体积加上5cm3得到原来冰的体积，而原来水的体积和冰的体积相同，根据密度公式计算出原来水的质量，最后用总质量分别减去冰和水的质量得到空杯的质量。
【解答】A.质量是物体本身的一种属性，不随状态的变化而变化，所以水结冰后，或冰全部熔化后质量不变，故A错误；
B.由题知，当冰全部熔化后，需向杯中加5cm3的水，水面正好与杯口相平，
则冰全部熔化为水后，减小的体积ΔV=5cm3，
冰熔化为水后其质量不变，
则：；
；
解得：m水=m冰=45g。
则杯中结成冰的水的体积为：；
故B正确；
CD.结成冰的体积V冰＝V水+△V=45cm3+5cm3=50cm3，
由于此时水的体积刚好为总体积的一半，
所以熔化前杯内水的体积：V水′=V冰=50cm3，
冰熔化前杯中水的质量：m水′=ρ水V水′=1g/cm3×50cm3=50g；
此时冰、水和杯子的总质量为110g，即m杯+m水′+m冰=110g，
所以空杯的质量：m杯=110g-m水′-m冰=110g-50g-45g=15g，故C、D错误。
故选B。
17．【答案】小于；
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）甲图中，根据G=mg求出水的重力，由于容器开口大，底部小，水对杯底的压力小于水的重力；
（2）丙图中，草莓被细针压入水中，根据甲、丙示数得出草莓排开水的质量，根据密度公式求出草莓排开水的体积，
【解答】 （1）甲图中，水的重力：G=m水g=（m1-m0）g，
由于容器开口大，底部小，水对杯底的压力小于水的重力，
即水对杯底的压力小于（m1-m0）g；
（2）丙图中，草莓被细针压入水中，根据甲、丙示数可得，草莓排开水的质量：m排=m3-m1，
草莓排开水的体积。
18．【答案】0.01；700
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】知道这包纸的总厚度和张数，两者相除即为一张纸的厚度；知道每张纸的厚度可求1m3纸的体积，由70g/m2可知1m3纸的质量，利用密度公式求出纸的密度。
【解答】一张纸的厚度为
一张面积为1m2即104cm2的打印纸的体积
V=Sh=1×104cm2×0.01cm=100cm3
由70g/m2可知，一张面积为1m2纸的质量m=70g，则打印纸的密度
19．【答案】5；C
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】用同一种材料做成的实心物体，其质量与体积的比值是相同的，对比各图中质量与体积的比值，与其他三个不同者就是空心的。
【解答】由知道，四个正方体的密度
由计算知道 ，这种材料的密度是5g/cm3，只有C正方体与其他正方体的密度不同，故C是空心的。
20．【答案】200cm3；质量；12g
【知识点】体积的测量；质量及其特性；密度及其特性
【解析】【分析】（1）据物质D的质量与体积关系图象能得出D的密度；知道该物质的质量，据公式可计算出此时该物质的体积；
（2）分析图象乙中的横坐标和纵坐标，能看出其横坐标表示体积，纵坐标表示密度，故据密度的公式分析即可判断出此时阴影部分的面积所表示的物理量，并能计算出其具体的数值。
【解答】解：（1）对于D物质，其质量是6g时的体积是10cm3，所以该物质的密度是；
故当其质量是120g时的体积是：；
（2）分析图象乙中的横坐标和纵坐标，能看出其横坐标表示体积，纵坐标表示密度，故此时阴影部分的面积即为ρV，即为该物质的质量；
所以此时阴影部分的面积表示物质的质量，该物质的质量是m″=ρ″V″=3g/cm3×4cm3=12g。
故答案为：200cm3；质量；12g。
21．【答案】一立方米木块的质量为0.6×103 千克；不变
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】（1）密度的物理意义：单位体积的某种物质的质量；
（2）根据密度的性质解答。
【解答】（1）木块的密度是0.6×103kg/m3，其物理意义是：一立方米木块的质量为0.6×103 千克。
（2）密度是物质本身的一种性质，与物质的种类和状态有关，与它的体积、质量和形状无关。将如图所示的木块沿虚线切除2/3，留下1/3部分，它的质量和体积都变小了，但是物质种类不变，则密度将不变。
22．【答案】
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】先设出AB物体的密度和体积，根据密度公式分别表示出A、B和水的质量；当放进A的情况，容器的总质量等于容器的质量、水的质量和金属块的质量之和，根据密度公式表示出其大小，同理得出容器放入B后容器的总质量，联立等式即可得出AB物体的体积之比，再根据密度公式得出AB物体的密度。
【解答】假设A密度ρ1，体积V1；B的密度ρ2，体积V2，杯子体积V杯，
则有ρ1V1=m，ρ2V2=m，ρ水V杯=m水；
对于放进A的情况：m1=m水+m杯，
m+ρ水（V杯-V1）=m2，
即m+ρ水V杯-ρ水V1=m2，
即ρ水V1=m+m1-m2①
同样对第二种情况计算，可得：
ρ水V2=m+m2-m3②
由①②可得：，
根据可得：
。
23．【答案】26；2.6g/cm3
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积。再利用冰的密度和体积求出冰的质量总质量，减去冰的质量就是石块的质量；
（2）利用V=S△h1求出整个冰块的体积，然后用总体积减去冰块的体积即为石块的体积，利用密度公式即可求出石块的密度。
【解答】设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。
（1）冰块完全沉入水中，冰化成水后，质量不变，冰化成水后的体积：
，
由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，
所以：，
即，
解得：冰的体积V1=100cm3。
则冰的质量：m1=ρ冰V1=0.9g/cm3×100cm3=90g；
则冰块中所含的石块质量：m2=m-m1=116g-90g=26g。
（2）由题意可得，冰块和石块的总体积：
V=S△h1=100cm2×1.1cm=110cm3，
则石块的体积：V2=V-V1=110cm3-100cm3=10cm3
所以石块的密度：。
24．【答案】（1）右；2.74×103
（2）大
（3）向烧杯中加水，直至天平平衡；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】 测量前对天平进行调节，指针偏向分度盘中线左侧，平衡螺母向右调节，指针偏向分度盘中线右侧，平衡螺母向左调节，直至天平平衡；天平测量物体的质量时，物体放在左盘，砝码放在右盘，左盘中物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数；使用排水法测量物体的体积时，先用量筒测出适量水的体积，然后测出水和物体的总体积，两者之差就是物体的体积。
【解答】（1）调节天平横梁时，指针偏向分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡；
由图乙知道，物体质量
m=20g+5g+2.4g=27.4g
与图丙知道，物体的体积
V=30mL-20mL=10mL=10cm3
物体的密度
（2）先测的体积，则将物体从量筒的水中取出会沾水，再测的质量会偏大，由知道，测出物体的密度比真实值偏大。
（3）①烧杯装适量的水，用刻度尺测出水面到烧杯底的距离为h1；
②将物体放入烧杯中完全浸没，用刻度尺测出水面到烧杯底的距离为h2；
③将步骤②中的烧杯放在天平的左盘，在天平右盘放一个相同的烧杯，向烧杯中加水，直至天平平衡，用刻度尺测出水面到烧杯底的距离为h3；
设烧杯的底面积为S，则物体的体积
物体的质量
物体的密度为
25．【答案】（1）1×10-5
（2）0. 26
（3）2. 6×103
（4）>
【知识点】固体密度的测量；设计实验测密度
【解析】【分析】（1）知道小石块排开水的重力，根据G=mg求出排开水的质量，根据求出排开水的体积，即小石块的体积；
（2）从图甲、乙可计算出小石块的重力G=G3+G4-（G1+G2）；
（3）知道小石块的重力求出小石块的质量；知道石块质量和体积；根据密度公式计算石块的密度；
（4）如果小石块换成糖块，质量不变，但是糖块放入水中会溶化，体积减小，测量的密度会增大。
【解答】 解：（1）小石块的重力G=G3+G4-（G1+G2）=1.1N+0.5N-（0.94N+0.4N）=0.26N；
小石块排开水的重力：G排=0.5N-0.4N=0.1N，
小石块完全浸没，小石块的体积：；
（2）由图甲、乙可计算出小石块的重力：
G=G3+G4-（G1+G2）=1.1N+0.5N-（0.94N+0.40N）=0.26N，
（3）小石块的质量是，
则小石块的密度：。
（4）如果小石块换成盐块，质量不变，但是盐块放入水中会溶化，溢出水的体积减小，求得的盐块的体积减小，测量的密度会增大，ρ盐＞ρ盐'。
故答案为：（1）1×10-5；（2）0.26；（3）2.6×103；（4）＞。
26．【答案】（1）
（2）500
（3）B
【知识点】质量及其特性
【解析】【分析】（1）根据重力与质量的关系解答。
（2）利用公式求出图中“质量秤”可测得最大物体质量；
（3）月球上的g约为地球上的，那么月球上的引力为地球上引力的，据此分析。
【解答】（1）把弹簧测力计改装成“质量秤”的原理是；
（2）利用图中“质量秤”可测得最大物体质量为：。
（3）图中改装的“质量秤”是利用物体的重力以及重力与质量的关系来工作的，因为月球上的g约为地球上的，所以如图弹簧测力计移至月球表面，称量同一物体时指针的示数将变小，故选：B。
27．【答案】（1）将游码移至0刻度线处
（2）
（3）同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同(质量与体积成正比)
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】（1）根据天平的使用方法解答；
（2）根据表格数据，分别在方格纸上描点，然后将得到的点用直线连接即可；
（3）分析实验1、2、3中，物质的种类与质量和体积的比值之间的关系即可。
【解答】（1）称量物体质量前，应先将托盘天平放在水平桌面上，然后将游码移至0刻度线处，再调节天平平衡。
（2）根据表格数据，分别在方格纸上描点，然后将得到的点用直线连接即可，如下图所示：
（3）在实验1、2、3中，都是铝块，即物质的种类相同，它们种类和体积的比值都是2.7，那么得到：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同(质量与体积成正比。
28．【答案】（1）观点1加入的液体体积少，则制作的液体密度计量程大； 观点2加入的液体体积多，则制作的液体密度计精确度高
（2）向桶内加入50毫升水，挂在弹簧测力计上，待示数稳定后，对应刻度即标定为1g/cm3刻度
（3）0.8g/cm3
（4）G=2.5N-1N=1.5N
m= G/g= 1.5N/10N/Kg=0.15Kg= 150g
ρ=m/V= 150g/100mL= 1.5g/cm3
（5）50；1.5g/cm3-3g/cm3；0-1.5g/cm3；添加液体到100毫升
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）测力计的量程是固定不变的，装入液体后，液体和小桶的总重力G总=G桶+ρ液V。当液体的体积V较小时，那么液体密度较大，即此时液体密度计的量程较大。当液体体积较大时，变化相同的密度时指针移动的距离较大，那么液体密度计的分度值较小，即测量精确度更高。
（2）②刻度“1”其实就是小桶内装入50mL液体的密度为1g/cm3液体时测力计指针所对的位置；
（3）根据图片确定液体密度计的分度值，根据指针位置读出液体密度。
（4）根据乙图确定空桶的重力，根据甲图确定测力计的最大测量值，然后根据G=G总-G桶计算出所测液体的最大重力，根据计算所测液体的最大质量，最后根据计算所测液体的最大密度。
（5）加注液体体积为50mL时为大量程，加注液体体积为100mL时为小量程。根据前面的分析可知，小量程的最大值为1.5g/cm3，则这个密度值为临界点。当使用大量程读取液体密度大于1.5g/cm3，时，就只能使用大量程；若密度小于1.5g/cm3，那就使用小量程，此时需要再加入50mL液体达到100mL才行，据此分析解答。
【解答】（1）设计的液体密度计相较于另一种的优点是：观点1加入的液体体积少，则制作的液体密度计量程大； 观点2加入的液体体积多，则制作的液体密度计精确度高。
（2）②标定”1”刻度：向桶内加入50毫升水，挂在弹簧测力计上，待示数稳定后，对应刻度即标定为1g/cm3刻度。
（3）根据甲图可知，右侧为密度计的刻度值，从0~1中间有5个小格，则分度值为0.2g/cm3，那么液体的密度值为：0.2g/cm3×4=0.8g/cm3。
（5）[使用方法]
第1步：先将待测液体加到50毫升标记线，待弹簧测力计示数稳定后读数。
第2步：若液体密度处于1.5g/cm3-3g/cm3 范围，记录液体密度值；若液体密度处于0-1.5g/cm3 范围，需添加液体到100毫升 ，待弹簧测力计示数稳定后读数，记录液体密度值。
29．【答案】（1）氦气球内氦气的质量；
（2）根据速度计算公式可知，氦气球上升的速度。
【知识点】密度公式的应用；速度公式及其应用
【解析】【分析】根据密度计算公式变形求解质量，速度等于路程除以时间。
30．【答案】（1）解：由乙图可知，液体体积为0时的总质量为100g，
则容器的质量为m容器=100g，
当液体体积为V液=200cm3时，容器和液体的总质量m总=300g，
则液体的质量m液=m总-m容器=300g-100g=200g，
液体的密度：；
（2）解：容器内盛满这种液体时，液体的体积：V液'=V=Sh=50cm2×10cm=500cm3，
则液体的质量：m液'=ρV液'=1g/cm3×500cm3=500g，
容器和液体的总质量：m总'=m容器+m液'=100g+500g=600g；
（3）解：根据题意可知，将小球轻轻地放入容器中，
溢出液体的质量：m溢=m容器+m球+m液'-m总=100g+100g+500g-660g=40g，
则小球的体积，
则小球的密度。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）从图象可知，液体体积为0时的总质量就是容器质量，读出一定总质量对应的液体体积，根据m液=m总-m容器求出液体的质量，利用计算液体的密度；
（2）根据V=Sh计算装满液体的体积（容器容积），利用密度公式m液'=ρV液'计算装满液体后液体的质量，最后根据m总'=m容器+m液'求出容器和液体的总质量；
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球浸没溶液中，根据m溢=m容器+m球+m液'-m总计算出溢出水的质量，根据计算小球排开液体的体积等于小球的体积，最后利用密度公式求小球的密度。
31．【答案】（1）解：铝合金材料的体积是4×10﹣3m3
（2）解：自行车由铝合金材料换为碳纤维材料时，其质量变化了5.6kg。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据计算铝合金材料的体积；
（2）首先根据m'=ρ'V计算碳纤维材料的质量，再与铝合金的质量相减即可。
【解答】（1）铝合金材料的体积；
（2）碳纤维的质量m'=ρ'V=1.6×103kg/m3×4×10-3m3=6.4kg；
则自行车的质量减小了：△m=m-m'=12kg-6.4kg=5.6kg。
32．【答案】（1）解：
m酒精+瓶= =0.34 kg，
瓶子装满水时：m水+m瓶 =0.4 kg①.
瓶子装满酒精时：m酒精+m瓶=0.34kg②，
1 -②得m水- m酒精=0.06 kg，
由得，(ρ水 -ρ酒精)V=0.06 kg，
解得；V=8×10-4 m3。
（2）瓶子放入金属颗粒后溢出水的重力：
G水'=m水'g=ρ水 V水'g=7 N+4N-9N=2N，
溢出水的体积：
则金属颗粒的体积：V金=V水'=2×10-4 m3.
（3）金属颗粒的质量：=0.7 kg。
=3.5×103 kg/m3.
【知识点】体积的测量；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）由水重G水，利用重力公式可以求水的质量，再利用密度公式求水的体积；
（2）由题中提供条件可以求溢出水的重，利用重力公式可以求溢出水的质量，再利用密度公式求溢出水的体积（金属粒的体积）；
（3）由金属粒的重，利用重力公式可以求金属粒的质量，再利用密度公式求金属粒的密度。
33．【答案】（1）解：由图①、②、③可知，m1=20g，m2=50g+5g+2.4g=57.4g，m3=20g+10g+1.4g=31.4g，
剩余液体质量，m=m3﹣m1=31.4g﹣20g=11.4g；
由图②、③可知：V2=38mL，V3=14mL，
剩余液体的体积：V=V3=14mL，
ρ液= = ≈0.8g/cm3，该液体为酒精
（2）解：一个月后，剩余液体成分为酒精，说明水分已挥发，氧化石墨烯薄膜分子间有空隙，氧化石墨烯薄膜具有可以使水分子透过的物理特性
（3）解：混合前水的质量，m水=m2﹣m3=57.4g﹣31.4g=26g
混合前水的体积：V水= = =26cm3
【知识点】设计实验测密度
【解析】【分析】（1）读出天平、烧杯的示数，由密度公式可求密度，根据密度的值，确定物质；（2）由实验过程，结合数据分析解答；（3）由质量之差，得出水的质量，利用密度公式变形求出体积．
34．【答案】（1）假设铝球是实心的，已知铝球的质量是81g，密度为 ρ铝=2.7×103kg/m3，
铝球的体积为： <40cm3
所以此球是空心的。
（2）空心部分的体积为40cm3-30cm3=10cm3。
当空心部分注满水银后水银的质量为：m=ρV=13.6g/cm3×10cm3=136g，
此球的总质量为136g+81g=217g
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）假设铝球是实心的，根据 计算出金属铝的体积，然后与球的体积进行比较即可；
（2）首先根据V空=V球-V实计算出空心部分的体积，再根据m水银=ρ水银V水银计算出注满水银后的质量，最后根据m总=m球+m水银计算出总质量。
35．【答案】（1）解：容器中水的体积：
由 可得，容器中水的质量：
（2）解：由题知，金属圆柱体放入水中，露出水面0.1m，设此时水深为 ，则水的体积为 ，所以，此时的水深： ，
则金属圆柱体的高度：
金属圆柱体的体积：
金属圆柱体的密度：
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据 计算出水的体积，再根据 计算出水的质量；
（2）金属圆柱体放入水中后，水的体积保持不变，此时水柱的底面积等于容器底面积与圆柱底面积的差，根据 计算出此时的水深。此时露出0.1m，即用水深加0.1m得到圆柱体的高度，根据 计算出圆柱体的体积，最后根据 计算出圆柱体的密度。
36．【答案】（1）解：V=40×50m3=2000m3
m=7000t=7×106kg
ρ= = =3.5×103kg/m3
查表得是石陨石
（2）不会，没有大气
【知识点】密度公式的应用；月球的概况
【解析】【分析】（1）先求出陨石的体积，根据密度公式求出陨石的密度，对照表格即可。
（2）当陨星以极大的速度冲进大气层，由于空气的摩擦，陨星在一定的高空发生一次大爆炸，整个陨星爆裂成许多大小不一的陨石。这些陨石像雨点似的降落下来，就形成了人们所见到的陨石雨。
（2）陨石雨的形成必须要有大气层，而月球上没有大气层，因此不会形成陨石雨。
1 / 1初中科学新浙教版七年级下册第三章第1节 质量与密度 同步测试
一、选择题
1．（密度及其特性+++容易 40）人们常说“铁比木头重”，这句话实际上是指（　　）
A．铁块的重力比木块的重力大 B．铁块的质量比木块的质量大
C．铁块的密度比木块的密度大 D．铁块的体积比木块的体积大
【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】铁比木头重是指：相同体积的铁比木头重，也就是说铁的密度比木头的大．
【解答】解：
生活中人们习惯说“铁比木头重”，本意是相同体积的铁和木头，铁的质量大，所以这句话的正确说法应该是铁的密度大于木头的密度．
故选C．
2．（2024七下·越城期末）如图是甲、乙两种物质的质量和体积关系。现用甲、乙两种物质分别制成均匀实心正方体A、B，当它们平放在水平地面上且对水平地面的压强相等时，则两正方体A、B的质量之比为（　　）
A．1：64 B．1：16 C．1：8 D．1：4
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】 根据图象求出甲、乙两物质的密度之比，根据可求出A、B两正方体的高度之比，从而求出体积之比，利用密度的变形公式m=ρV可推导出其质量关系。
【解答】 由图象可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，
所以甲的密度为：；
当乙的体积为4cm3时，质量为4g，
所以乙的密度为：；
所以ρ甲：ρ乙=8：1；
现用甲、乙两种物质分别制成均匀实心正方体A、B，当它们平放在水平地面上且对水平地面的压强相等时，
由p=ρgh可知，
两正方体的边长之比：；
，
两正方体的体积之比：；
则两正方体的质量之比：。
故选A。
3．如图，质量相同的实心均匀正方体甲．乙放在水平地面上。现从它们，上方沿水平方向切去部分，使剩余部分的体积相等，则剩余部分的甲、乙的重力G甲'和G乙'的大小关系是（　　）
A．G甲'可能大于G乙' B．G甲'一定大于G乙'
C．G甲'可能小于G乙' D．G甲'一定小于G乙'
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】由图可知甲、乙正方体的体积关系，已知甲、乙的质量关系，由可知甲、乙的密度关系；沿水平方向切去部分后，剩余部分的体积相等，利用G=mg=ρVg可知剩余部分的重力的关系。
【解答】 由图可知，实心均匀正方体甲、乙的体积关系：V甲＞V乙；
由题意知，甲、乙的质量相等；
由可知，甲、乙的密度关系为：ρ甲＜ρ乙；
沿水平方向切去部分后，剩余部分的体积相等，
由G=mg=ρVg可知剩余部分的重力：G甲'＜G乙'，
故ABC错误，而D正确。
故选D。
4．如图所示，三个完全相同容器的底部受到液体的压强相等，可推测甲、乙、丙三种液体的密度大小是(　　)
A．ρ甲>ρ丙>ρ乙 B．ρ乙>ρ丙>ρ甲
C．ρ甲>ρ乙>ρ丙 D．ρ丙>ρ乙>ρ甲
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图片分析液体深度大小，结合液体压强公式p=ρ液gh比较液体密度大小。
【解答】根据图片可知，液体深度h甲>h丙>h乙，且容器底部受到的压强相等，
根据液体压强公式p=ρ液gh可知，液体密度与深度成反比，
即ρ甲<ρ丙<ρ乙。
故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
5．（2024七下·义乌开学考）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度要估测出积雪的密度，还需要测量的物理量有（　　）
A．积雪的厚度和脚印的深度 B．积雪的厚度和脚印的面积
C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积
【答案】A
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】 “脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层”，注意脚下的积雪被挤压变成冰层质量相等，根据密度的变形公式m=ρV=ρSh列出关系式求解出积雪的密度，据此进行解答。
【解答】 设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，
则由ρ=可得，脚印下积雪的质量：m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh，
被挤压变为冰后的质量：m冰=ρ冰V冰=ρ冰S（h-h1），
根据m雪=m冰得：ρ雪Sh=ρ冰S（h-h1），则ρ雪= h-h1hρ冰
可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度h1。
故答案为：A。
6．（2024七下·义乌开学考）医院里有一只氧气瓶，它的容积是，里面装有密度为的氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】利用密度公式先计算氧气瓶里的总质量，然后再求剩余氧气的密度。
【解答】由密度公式得m=pV=10×10-3m3×2.5kg/m3=25g； 所以，剩余氧气质量m2=25g-5g=20g
所以剩余氧气的密度=m2/V=2kg/m3。
故答案为：B。
7．（2024七下·义乌开学考）醋是我国传统的一种调味品，全国很多地方都出产醋这种特产。各地出产的醋的密度有什么不同呢？小明为测量醋的密度设计了如下实验步骤：
①用天平测出空量筒的质量 ②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积
③用天平测出量筒和醋的总质量。下面是对上述实验步骤所持的观点，你认为最合理的是（　　）
A．所测出醋的体积一定不准确，不可取
B．能测出醋的密度且步骤合理
C．测出醋的密度值偏大，不可取
D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡
【答案】D
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】 量筒是测量液体体积的工具，形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎，盛放液体一般用小烧杯或玻璃瓶。
【解答】 测量液体的密度常用的步骤是：
①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；
②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；
③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；
④量筒中液体的质量m=m1-m2；
⑤计算液体的密度。
步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的。
故答案为：D。
8． 下列有关密度的说法，正确的是（　　）
A．一桶水的密度大于一碗水的密度
B．液体的密度一定小于固体的密度
C．一块铝的质量小于一块铁的质量，所以铝的密度比铁的密度小
D．密度是物质的一种特性，与物体的质量无关
【答案】D
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】 密度是对特定体积内的质量的度量，密度等于物体的质量除以体积，可以用符号ρ表示，国际单位制和中国法定计量单位中，密度的单位为千克每立方米，符号是kg/m3；
【解答】A. 一桶水的密度等于一碗水的密度，A错误；
B. 液体的密度一定小于固体的密度 ，错误，水的密度大于冰的密度，B错误；
C. 相同体积的铝和铁，如果一块铝的质量小于一块铁的质量，那么铝的密度比铁的密度小，C错误；
D.密度是物质的一种特性，与物体的质量无关 ，D正确；
故答案为：D
9．如图所示，甲、乙两实心正方体放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等，已知甲、乙的边长比为1：2，则甲、乙的密度比为 （　　）
A．1 ： 2 B．2： 1 C．1 ： 1 D．4 ： 1
【答案】B
【知识点】质量及其特性；密度及其特性
【解析】【解答】 解：实心正方体对水平桌面的压强：
因为甲、乙两个实心正方体放在水平桌面上，对桌面的压强相等，
所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，
因为甲、乙的边长比为1：2
所以。
故选：B。
【分析】 根据静止在水平面上的物体，此时的压力即为重力，
根据实心正方体放在水平桌面上可知F=G=mg=ρgsh；根据表示出物体对桌面的压强；即可知甲、乙两个正方体的密度关系。
10．下列物体中物重最接近1牛的是 （　　）
A．一位中学生 B．一枚大头针 C．一袋方便面 D．一块砖
【答案】C
【知识点】质量及其特性
【解析】【分析】 据重力和质量的关系G=mg，求出重力是1N的物体的质量，结合对生活中常见物体的质量，排除有明显不符的选项；从选项中选出与题干质量接近的物体即可。
【解答】 根据G=mg可得物体的质量为。
A、一位中学生的质量约为50kg，不符合题意；
B、一枚大头针的质量在50mg=5×10-4kg左右，不符合题意；
C、一袋方便面的质量约为100g=0.1kg，符合题意。
D、一块砖的质量在3kg左右，不符合题意。
故选：C。
11．（空心、混合物质的密度计算++ 40）已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，这种合金的密度是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】已知甲、乙两金属的质量相等，还知道密度的大小，根据密度公式ρ= 可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金的体积，甲、乙质量之和就是合金的质量，再根据密度公式ρ= 求合金的密度．
【解答】解：设甲、乙两金属块的质量均为m，
由ρ= 可知，金属甲的体积：V1= ；
金属乙的体积：V2= ；
合金的体积：V=V1+V2= + = ；
合金球的质量：m合金=2m；
则合金球的密度：
ρ= = = ．
故选C．
12．（+ 密度的大小比较）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡．则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　）
A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：1
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据天平左右质量相等，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系．
【解答】解：天平左右两侧的质量相等，根据公式m=ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V，整理得ρ甲：ρ乙=2：1．
故选D．
13．（2022七下·义乌开学考）已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ柴油=0.85×103kg/m3，ρ汽油=0.71×103kg/m3，ρ硫酸=1.8×103kg/m3，一个最多能装下1kg水的瓶子，能装下1kg的（　　）
A．酒精 B．汽油 C．柴油 D．硫酸
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】同一个瓶子装满不同液体时，液体的体积都是相等的，根据公式m=ρV分析判断。
【解答】同一个瓶子装满不同液体时，液体的体积都是相等的，根据公式m=ρV可知，液体的密度越大，液体的质量越大。即装满液体时，密度大于水的液体，质量肯定大于1kg，即肯定能装下1kg这种液体；密度小于水的液体，质量肯定小于1kg，即肯定不能装下1kg的液体。
比较可知，密度大于水的只有硫酸，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
14．（2022七下·庆元开学考）如图(1)所示，桌而上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图(2)所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　）
A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙 C．甲、乙、丙 D．丙，乙、甲
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度公式m=ρV可知，当质量相同时，液体的密度与体积成反比，据此分析判断。
【解答】根据图（2）可知，当液体的质量相同时，液体的体积V甲根据图（1）可知，从左到右依次液体依次为：乙、丙、甲。
故选A。
15．（2024七下·义乌开学考）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为4g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　）
A．5：1 B．4：5 C．5：4 D．1：5
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】混合物的总质量等于各种物质的质量和，混合物的体积等于各种物质的体积和，据此结合密度公式列式计算即可。
【解答】设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，
则甲物质的质量：m甲=ρ甲V甲=5g/cm3×V甲=5V甲，
乙物质的质量：m乙=ρ乙V乙=2g/cm3×V乙=2V乙，
甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=5V甲+2V乙，
甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，混合后的密度为4g/cm3，
则甲和乙混合后的密度为：，
解得：2V乙=V甲，
所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲：m乙=5V甲：2V乙=5V甲：V甲=5：1。
故选C。
16．（2022七下·义乌开学考）小欢在探究水结冰的实验中，将水杯装适量水后放入冰箱冷冻室内，部分水结冰，冰表面正好与杯口相平，此时水的体积刚好为总体积的一半，此时冰、水和杯子的总质量为110g；然后将水杯取出，当冰全部熔化后，向杯中加入5cm3水，水面正好与杯口相平。已知水的密度为1.0g/cm3，冰的密度为0.9g/cm3。则下列说法正确的是（　　）
A．冰全部熔化后质量减小5g B．杯中结成冰的水的体积为45cm3
C．空杯的质量10g D．冰熔化前杯中水的质量55g
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据质量的特性判断；
（2）冰化成水后质量不变，而化成水后再加水5cm3后，杯子再次装满，这说明冰的体积和化成水的体积之差为5cm3，根据密度公式列出方程计算出冰的质量，进而计算出它化成水的体积；
（3）（4）用化成水的体积加上5cm3得到原来冰的体积，而原来水的体积和冰的体积相同，根据密度公式计算出原来水的质量，最后用总质量分别减去冰和水的质量得到空杯的质量。
【解答】A.质量是物体本身的一种属性，不随状态的变化而变化，所以水结冰后，或冰全部熔化后质量不变，故A错误；
B.由题知，当冰全部熔化后，需向杯中加5cm3的水，水面正好与杯口相平，
则冰全部熔化为水后，减小的体积ΔV=5cm3，
冰熔化为水后其质量不变，
则：；
；
解得：m水=m冰=45g。
则杯中结成冰的水的体积为：；
故B正确；
CD.结成冰的体积V冰＝V水+△V=45cm3+5cm3=50cm3，
由于此时水的体积刚好为总体积的一半，
所以熔化前杯内水的体积：V水′=V冰=50cm3，
冰熔化前杯中水的质量：m水′=ρ水V水′=1g/cm3×50cm3=50g；
此时冰、水和杯子的总质量为110g，即m杯+m水′+m冰=110g，
所以空杯的质量：m杯=110g-m水′-m冰=110g-50g-45g=15g，故C、D错误。
故选B。
二、填空题
17．（2025七下·浙江月考）质量为m1的杆子，装入透量的水后放在水平的电子秤上，如图甲：接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮。如图乙：然后用细杆将其每轻压入水中，如图丙：水未溢出，电子秤示数依次为m1、m2、m3，不计细杆体积，则甲图中，水对杯底的压力　 　(m1-m2)g(选填“大于”、“小于” 或“等于”)，丙图中， 草莓排开水的体积为　 　.
【答案】小于；
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）甲图中，根据G=mg求出水的重力，由于容器开口大，底部小，水对杯底的压力小于水的重力；
（2）丙图中，草莓被细针压入水中，根据甲、丙示数得出草莓排开水的质量，根据密度公式求出草莓排开水的体积，
【解答】 （1）甲图中，水的重力：G=m水g=（m1-m0）g，
由于容器开口大，底部小，水对杯底的压力小于水的重力，
即水对杯底的压力小于（m1-m0）g；
（2）丙图中，草莓被细针压入水中，根据甲、丙示数可得，草莓排开水的质量：m排=m3-m1，
草莓排开水的体积。
18．（2024七下·义乌开学考）国家标准打印纸为每包500张。小明同学家里新买了一包打印纸，他用刻度尺测出了这包打印纸的总厚度为5cm，则一张纸的厚度为　 　cm（外包装厚度忽略不计）。在测量过程中，他发现外包装上标着字样，经询问得知，其表示这种打印纸每平方米的质量为70克。由此可算出打印纸的密度为　 　。
【答案】0.01；700
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】知道这包纸的总厚度和张数，两者相除即为一张纸的厚度；知道每张纸的厚度可求1m3纸的体积，由70g/m2可知1m3纸的质量，利用密度公式求出纸的密度。
【解答】一张纸的厚度为
一张面积为1m2即104cm2的打印纸的体积
V=Sh=1×104cm2×0.01cm=100cm3
由70g/m2可知，一张面积为1m2纸的质量m=70g，则打印纸的密度
19．（2024七下·义乌开学考）现有同一种材料制成的四个正方体（A、B、C、D），其中一个是空心的，它们的棱长和质量如图所示，这种材料的密度是　 　，正方体　 　是空心的。
【答案】5；C
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】用同一种材料做成的实心物体，其质量与体积的比值是相同的，对比各图中质量与体积的比值，与其他三个不同者就是空心的。
【解答】由知道，四个正方体的密度
由计算知道 ，这种材料的密度是5g/cm3，只有C正方体与其他正方体的密度不同，故C是空心的。
20．如图所示表示物质的质量跟体积的关系、物质的密度跟体积的关系，从甲图中可见，120 g D物质的体积是　 　，从乙图中可见阴影部分S的面积表示物质的　 　，其值为　 　。
【答案】200cm3；质量；12g
【知识点】体积的测量；质量及其特性；密度及其特性
【解析】【分析】（1）据物质D的质量与体积关系图象能得出D的密度；知道该物质的质量，据公式可计算出此时该物质的体积；
（2）分析图象乙中的横坐标和纵坐标，能看出其横坐标表示体积，纵坐标表示密度，故据密度的公式分析即可判断出此时阴影部分的面积所表示的物理量，并能计算出其具体的数值。
【解答】解：（1）对于D物质，其质量是6g时的体积是10cm3，所以该物质的密度是；
故当其质量是120g时的体积是：；
（2）分析图象乙中的横坐标和纵坐标，能看出其横坐标表示体积，纵坐标表示密度，故此时阴影部分的面积即为ρV，即为该物质的质量；
所以此时阴影部分的面积表示物质的质量，该物质的质量是m″=ρ″V″=3g/cm3×4cm3=12g。
故答案为：200cm3；质量；12g。
21．（2022七下·义乌开学考）木块的密度是0.6×103kg/m3，其物理意义是　 　
将如图所示的木块沿虚线切除2/3，留下1/3部分，密度将　 　(填“变大”“变小”或“不变”)。
【答案】一立方米木块的质量为0.6×103 千克；不变
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】（1）密度的物理意义：单位体积的某种物质的质量；
（2）根据密度的性质解答。
【解答】（1）木块的密度是0.6×103kg/m3，其物理意义是：一立方米木块的质量为0.6×103 千克。
（2）密度是物质本身的一种性质，与物质的种类和状态有关，与它的体积、质量和形状无关。将如图所示的木块沿虚线切除2/3，留下1/3部分，它的质量和体积都变小了，但是物质种类不变，则密度将不变。
22．（2023七下·义乌开学考）一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3， 则金属块A和金属块B的密度之比　 　。（用题目中所给出的符号表示）
【答案】
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】先设出AB物体的密度和体积，根据密度公式分别表示出A、B和水的质量；当放进A的情况，容器的总质量等于容器的质量、水的质量和金属块的质量之和，根据密度公式表示出其大小，同理得出容器放入B后容器的总质量，联立等式即可得出AB物体的体积之比，再根据密度公式得出AB物体的密度。
【解答】假设A密度ρ1，体积V1；B的密度ρ2，体积V2，杯子体积V杯，
则有ρ1V1=m，ρ2V2=m，ρ水V杯=m水；
对于放进A的情况：m1=m水+m杯，
m+ρ水（V杯-V1）=m2，
即m+ρ水V杯-ρ水V1=m2，
即ρ水V1=m+m1-m2①
同样对第二种情况计算，可得：
ρ水V2=m+m2-m3②
由①②可得：，
根据可得：
。
23．（2022七下·义乌开学考）
如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是　 　g，石块的密度是　 　．（已知ρ冰=0.9×103kg/m3）
【答案】26；2.6g/cm3
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积。再利用冰的密度和体积求出冰的质量总质量，减去冰的质量就是石块的质量；
（2）利用V=S△h1求出整个冰块的体积，然后用总体积减去冰块的体积即为石块的体积，利用密度公式即可求出石块的密度。
【解答】设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。
（1）冰块完全沉入水中，冰化成水后，质量不变，冰化成水后的体积：
，
由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，
所以：，
即，
解得：冰的体积V1=100cm3。
则冰的质量：m1=ρ冰V1=0.9g/cm3×100cm3=90g；
则冰块中所含的石块质量：m2=m-m1=116g-90g=26g。
（2）由题意可得，冰块和石块的总体积：
V=S△h1=100cm2×1.1cm=110cm3，
则石块的体积：V2=V-V1=110cm3-100cm3=10cm3
所以石块的密度：。
三、实验探究题
24．（2024七下·义乌开学考）实验小组的同学做测量某物体密度的实验。
（1）天平调平衡时指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 　调；测量质量时砝码和游码在标尺上的位置如图乙，用量筒量出物体的体积如图丙，则被测物体的密度为　 　。
（2）若按图丙中先测出物体的体积，再将物体取出直接用天平测量质量，则所测物体的密度比真实值　 　（选填“大”或“小”）。
（3）老师说不用砝码和量筒也能测出物体的密度，于是他们用两个相同的烧杯（满足实验需求）、没有砝码的天平、刻度尺以及足量的水等器材，设计了如下实验方案。请你将实验步骤补充完整：
①烧杯中装入适量水，用刻度尺测出水面到烧杯杯底的高度。
②将物体放入烧杯中完全浸没，用刻度尺测出此时水面到烧杯杯底的高度。
③将步骤②的烧杯放在天平的左盘，在右盘放一个相同的烧杯，　 　，用刻度尺测出水面到玻璃杯杯底的高度。
④用上述步骤中的测量表示物体密度的表达式为　 　（水的密度用表示）
【答案】（1）右；2.74×103
（2）大
（3）向烧杯中加水，直至天平平衡；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】 测量前对天平进行调节，指针偏向分度盘中线左侧，平衡螺母向右调节，指针偏向分度盘中线右侧，平衡螺母向左调节，直至天平平衡；天平测量物体的质量时，物体放在左盘，砝码放在右盘，左盘中物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数；使用排水法测量物体的体积时，先用量筒测出适量水的体积，然后测出水和物体的总体积，两者之差就是物体的体积。
【解答】（1）调节天平横梁时，指针偏向分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡；
由图乙知道，物体质量
m=20g+5g+2.4g=27.4g
与图丙知道，物体的体积
V=30mL-20mL=10mL=10cm3
物体的密度
（2）先测的体积，则将物体从量筒的水中取出会沾水，再测的质量会偏大，由知道，测出物体的密度比真实值偏大。
（3）①烧杯装适量的水，用刻度尺测出水面到烧杯底的距离为h1；
②将物体放入烧杯中完全浸没，用刻度尺测出水面到烧杯底的距离为h2；
③将步骤②中的烧杯放在天平的左盘，在天平右盘放一个相同的烧杯，向烧杯中加水，直至天平平衡，用刻度尺测出水面到烧杯底的距离为h3；
设烧杯的底面积为S，则物体的体积
物体的质量
物体的密度为
25． 某校科学兴趣小组创新实验能力展示交流活动中，设计了一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验。该实验的主要步骤如下：
①将两个已校零的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流人空杯中(如图甲所示)。
②当水不再流出时，分别读出弹簧测力计的示数G1=0. 94 N，G2=0. 4 N；
③将一不溶于水的小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中(如图乙所示) ，此时溢出的水全部流人另一杯中，当水不再流出时，分别读出弹簧测力计的示数G3=1. 1 N，G4=0. 5 N。
④根据以上数据，通过计算得出小石块密度。(g取10 N/kg)
（1）实验中，小石块排开水的重力是0. 1 N，则小石块的体积是　 　m3.
（2）小石块的重力是　 　N。
（3）通过以上数据可得出小石块的密度是　 　kg/m3。
（4）若将小石块换成一个小盐块，其他步骤不变，不考虑弹簧测力计读数的误差，则他测得的盐块的密度ρ盐'与它的真实密度ρ盐相比ρ盐' 　 　(填“>”“=”或“<")ρ盐。
【答案】（1）1×10-5
（2）0. 26
（3）2. 6×103
（4）>
【知识点】固体密度的测量；设计实验测密度
【解析】【分析】（1）知道小石块排开水的重力，根据G=mg求出排开水的质量，根据求出排开水的体积，即小石块的体积；
（2）从图甲、乙可计算出小石块的重力G=G3+G4-（G1+G2）；
（3）知道小石块的重力求出小石块的质量；知道石块质量和体积；根据密度公式计算石块的密度；
（4）如果小石块换成糖块，质量不变，但是糖块放入水中会溶化，体积减小，测量的密度会增大。
【解答】 解：（1）小石块的重力G=G3+G4-（G1+G2）=1.1N+0.5N-（0.94N+0.4N）=0.26N；
小石块排开水的重力：G排=0.5N-0.4N=0.1N，
小石块完全浸没，小石块的体积：；
（2）由图甲、乙可计算出小石块的重力：
G=G3+G4-（G1+G2）=1.1N+0.5N-（0.94N+0.40N）=0.26N，
（3）小石块的质量是，
则小石块的密度：。
（4）如果小石块换成盐块，质量不变，但是盐块放入水中会溶化，溢出水的体积减小，求得的盐块的体积减小，测量的密度会增大，ρ盐＞ρ盐'。
故答案为：（1）1×10-5；（2）0.26；（3）2.6×103；（4）＞。
26．小金想把弹簧测力计改装成“质量秤”。他用量程为5牛的弹簧测力计测量不同的物块的重力．将所得数据记录于表中。(g取10牛/千克)
物块的质量/克 100 200 300
弹簧测力计的示数/牛 1 2 3
（1）小金改装的原理是m=　 　(填公式)。
（2）利用该“质量秤”可测得的最大物体质量为　 　克。
（3）已知月球上的g约为地球上的，若把如图所示的弹簧测力计移至月球表面，称量同一物体时指针的示数将____(填字母)。
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
【答案】（1）
（2）500
（3）B
【知识点】质量及其特性
【解析】【分析】（1）根据重力与质量的关系解答。
（2）利用公式求出图中“质量秤”可测得最大物体质量；
（3）月球上的g约为地球上的，那么月球上的引力为地球上引力的，据此分析。
【解答】（1）把弹簧测力计改装成“质量秤”的原理是；
（2）利用图中“质量秤”可测得最大物体质量为：。
（3）图中改装的“质量秤”是利用物体的重力以及重力与质量的关系来工作的，因为月球上的g约为地球上的，所以如图弹簧测力计移至月球表面，称量同一物体时指针的示数将变小，故选：B。
27．（2022七下·长兴开学考）为了探究“物质的质量与体积的关系”，初一某班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据，填在下表中。
实验次数 物体 质量/g 体积/cm3 (g·cm-3)
1 铝块甲 2.7 1 2.7
2 铝块乙 21.6 8 2.7
3 铝块丙 27 10 2.7
4 铜块甲 8.9 1 8.9
5 铜块乙 71.2 8 8.9
6 铜块丙 89 10 8.9
（1）称量物体质量前，应先将托盘天平放在水平桌面上，然后　 　，再调节天平平衡。
（2）根据表中数据，小科画出了铜块的m-V图，请在同一坐标上画出铝块的m-V图。
（3）比较第1、2、3或4、5、6实验数据，可得出结论：　 　。
【答案】（1）将游码移至0刻度线处
（2）
（3）同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同(质量与体积成正比)
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】（1）根据天平的使用方法解答；
（2）根据表格数据，分别在方格纸上描点，然后将得到的点用直线连接即可；
（3）分析实验1、2、3中，物质的种类与质量和体积的比值之间的关系即可。
【解答】（1）称量物体质量前，应先将托盘天平放在水平桌面上，然后将游码移至0刻度线处，再调节天平平衡。
（2）根据表格数据，分别在方格纸上描点，然后将得到的点用直线连接即可，如下图所示：
（3）在实验1、2、3中，都是铝块，即物质的种类相同，它们种类和体积的比值都是2.7，那么得到：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同(质量与体积成正比。
28．（2023七下·温州期末）科学课上同学们利用下列器材开展”液体密度计设计”项目化学习活动，活动包括设计、制作、调试、改进、发布五个环节。
器材：量程为2.5牛的弹簧测力计、1个小桶、量筒、水等。
（1）[设计]同学们经过小组讨论，对液体密度计的设计原理达成了一致意见：将液体密度刻度标刻在弹簧测力计上，向小桶中加入等体积待测液体，从弹簧测力计上读数即可。但对于加入液体体积同学们有不同观点：
观点1：应加入50毫升待测液体
观点2：应加入100毫升待测液体
老师认为这两种添加方式各有优缺点。请你任选一种观点，说明利用该观点设计的液体密度计相较于另一种的优点是　 　。
（2）[制作]小明采用观点1设计密度计。他将弹簧测力计刻度值改为液体密度值，依次标定”*1”等刻度；单位由”N”改为”g/cm3”。
①标定”0”“刻度：将小桶挂在弹簧测力计上，稳定后，将此时对应的弹簧测力计示数标为0。
②标定”1”刻度：　 　。(填写标定刻度具体操作)
③标定剩余的刻度。
（3）[调试]小明向小桶中加入50毫升已知密度的液体，将小桶挂在密度计上，示数如甲所示。则该液体密度为　 　克/厘米3。
（4） [改进]各组展示过程中，小明通过观察不同组作品，认为可设计双量程液体密度计。他先在小桶上标注100mL位置(如乙图)，再将弹簧测力计的左侧刻度改为密度刻度。请计算采用观点2制作的密度计的最大密度值。(g取10牛/千克)
（5）[发布]为该液体密度计设计使用说明书。
双量程液体密度计使用说明书
[量程选择]
具有大小两个量程，若待测量超过小量程或无法预估待测量时，则应使用大量程，以保护测量仪器；若待测量未超过小量程，则应使用小量程，提高测量精确度。
[使用方法]
第1步：先将待测液体加到　 　毫升标记线，待弹簧测力计示数稳定后读数。
第2步：若液体密度处于　 　 范围，记录液体密度值；若液体密度处于　 　范围，需　 　，待弹簧测力计示数稳定后读数，记录液体密度值。
【答案】（1）观点1加入的液体体积少，则制作的液体密度计量程大； 观点2加入的液体体积多，则制作的液体密度计精确度高
（2）向桶内加入50毫升水，挂在弹簧测力计上，待示数稳定后，对应刻度即标定为1g/cm3刻度
（3）0.8g/cm3
（4）G=2.5N-1N=1.5N
m= G/g= 1.5N/10N/Kg=0.15Kg= 150g
ρ=m/V= 150g/100mL= 1.5g/cm3
（5）50；1.5g/cm3-3g/cm3；0-1.5g/cm3；添加液体到100毫升
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）测力计的量程是固定不变的，装入液体后，液体和小桶的总重力G总=G桶+ρ液V。当液体的体积V较小时，那么液体密度较大，即此时液体密度计的量程较大。当液体体积较大时，变化相同的密度时指针移动的距离较大，那么液体密度计的分度值较小，即测量精确度更高。
（2）②刻度“1”其实就是小桶内装入50mL液体的密度为1g/cm3液体时测力计指针所对的位置；
（3）根据图片确定液体密度计的分度值，根据指针位置读出液体密度。
（4）根据乙图确定空桶的重力，根据甲图确定测力计的最大测量值，然后根据G=G总-G桶计算出所测液体的最大重力，根据计算所测液体的最大质量，最后根据计算所测液体的最大密度。
（5）加注液体体积为50mL时为大量程，加注液体体积为100mL时为小量程。根据前面的分析可知，小量程的最大值为1.5g/cm3，则这个密度值为临界点。当使用大量程读取液体密度大于1.5g/cm3，时，就只能使用大量程；若密度小于1.5g/cm3，那就使用小量程，此时需要再加入50mL液体达到100mL才行，据此分析解答。
【解答】（1）设计的液体密度计相较于另一种的优点是：观点1加入的液体体积少，则制作的液体密度计量程大； 观点2加入的液体体积多，则制作的液体密度计精确度高。
（2）②标定”1”刻度：向桶内加入50毫升水，挂在弹簧测力计上，待示数稳定后，对应刻度即标定为1g/cm3刻度。
（3）根据甲图可知，右侧为密度计的刻度值，从0~1中间有5个小格，则分度值为0.2g/cm3，那么液体的密度值为：0.2g/cm3×4=0.8g/cm3。
（5）[使用方法]
第1步：先将待测液体加到50毫升标记线，待弹簧测力计示数稳定后读数。
第2步：若液体密度处于1.5g/cm3-3g/cm3 范围，记录液体密度值；若液体密度处于0-1.5g/cm3 范围，需添加液体到100毫升 ，待弹簧测力计示数稳定后读数，记录液体密度值。
四、综合题
29．某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），P氮气=0.18kg/m3。
（1）氦气球内氦气的质量是多少
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少
【答案】（1）氦气球内氦气的质量；
（2）根据速度计算公式可知，氦气球上升的速度。
【知识点】密度公式的应用；速度公式及其应用
【解析】【分析】根据密度计算公式变形求解质量，速度等于路程除以时间。
30．（2024七下·义乌开学考）如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，
求：
（1）液体的密度是多少？
（2）容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为660g；则小球的密度为多少？
【答案】（1）解：由乙图可知，液体体积为0时的总质量为100g，
则容器的质量为m容器=100g，
当液体体积为V液=200cm3时，容器和液体的总质量m总=300g，
则液体的质量m液=m总-m容器=300g-100g=200g，
液体的密度：；
（2）解：容器内盛满这种液体时，液体的体积：V液'=V=Sh=50cm2×10cm=500cm3，
则液体的质量：m液'=ρV液'=1g/cm3×500cm3=500g，
容器和液体的总质量：m总'=m容器+m液'=100g+500g=600g；
（3）解：根据题意可知，将小球轻轻地放入容器中，
溢出液体的质量：m溢=m容器+m球+m液'-m总=100g+100g+500g-660g=40g，
则小球的体积，
则小球的密度。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）从图象可知，液体体积为0时的总质量就是容器质量，读出一定总质量对应的液体体积，根据m液=m总-m容器求出液体的质量，利用计算液体的密度；
（2）根据V=Sh计算装满液体的体积（容器容积），利用密度公式m液'=ρV液'计算装满液体后液体的质量，最后根据m总'=m容器+m液'求出容器和液体的总质量；
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球浸没溶液中，根据m溢=m容器+m球+m液'-m总计算出溢出水的质量，根据计算小球排开液体的体积等于小球的体积，最后利用密度公式求小球的密度。
31．（2024七下·义乌开学考）杭州亚运会的竞赛项目中，自行车类的项目有场地自行车、公路自行车、山地自行车、小轮车四种。公路自行车比赛是在有各种地形变化的公路上举行，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。下表是制造自行车可选的材料。
材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
性能（强度） 强 较弱 较强 强
密度（kg/m3） 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103
（1）某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少？
（2）若保持自行车的款式和外形不变，将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少？
【答案】（1）解：铝合金材料的体积是4×10﹣3m3
（2）解：自行车由铝合金材料换为碳纤维材料时，其质量变化了5.6kg。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据计算铝合金材料的体积；
（2）首先根据m'=ρ'V计算碳纤维材料的质量，再与铝合金的质量相减即可。
【解答】（1）铝合金材料的体积；
（2）碳纤维的质量m'=ρ'V=1.6×103kg/m3×4×10-3m3=6.4kg；
则自行车的质量减小了：△m=m-m'=12kg-6.4kg=5.6kg。
32．小科在实验室找到一只玻璃瓶(如图所示)，当他将瓶子装满水时测得重为4N，将瓶子装满酒精时测得重为3.4 N，若在装满水的该瓶中轻轻放入重7N的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总重为9N(g取10 N/kg，ρ水=1.0×103 k/m3.ρ酒精=0.8×103 kg/m3)。 求：
（1）瓶子的容积。
（2）金属颗粒的体积。
（3）金属颗粒的密度。
【答案】（1）解：
m酒精+瓶= =0.34 kg，
瓶子装满水时：m水+m瓶 =0.4 kg①.
瓶子装满酒精时：m酒精+m瓶=0.34kg②，
1 -②得m水- m酒精=0.06 kg，
由得，(ρ水 -ρ酒精)V=0.06 kg，
解得；V=8×10-4 m3。
（2）瓶子放入金属颗粒后溢出水的重力：
G水'=m水'g=ρ水 V水'g=7 N+4N-9N=2N，
溢出水的体积：
则金属颗粒的体积：V金=V水'=2×10-4 m3.
（3）金属颗粒的质量：=0.7 kg。
=3.5×103 kg/m3.
【知识点】体积的测量；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）由水重G水，利用重力公式可以求水的质量，再利用密度公式求水的体积；
（2）由题中提供条件可以求溢出水的重，利用重力公式可以求溢出水的质量，再利用密度公式求溢出水的体积（金属粒的体积）；
（3）由金属粒的重，利用重力公式可以求金属粒的质量，再利用密度公式求金属粒的密度。
33．（设计实验测密度++++ 30）因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈 海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新进展．为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示：
①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，如图①测得总质量m1；
②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，如图②测得其总质量m2；
③一个月后，检查发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，如图③测得此时总质量m3；
④以后，烧杯内液体体积保持不变．
已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，问
（1）一个月后，烧杯内剩余的液体密度是多少？是何种物质？
（2）实验说明氧化石墨烯薄膜具有怎样的物理特性？（写出一点即可）
（3）混合前原有水的体积是多少？
【答案】（1）解：由图①、②、③可知，m1=20g，m2=50g+5g+2.4g=57.4g，m3=20g+10g+1.4g=31.4g，
剩余液体质量，m=m3﹣m1=31.4g﹣20g=11.4g；
由图②、③可知：V2=38mL，V3=14mL，
剩余液体的体积：V=V3=14mL，
ρ液= = ≈0.8g/cm3，该液体为酒精
（2）解：一个月后，剩余液体成分为酒精，说明水分已挥发，氧化石墨烯薄膜分子间有空隙，氧化石墨烯薄膜具有可以使水分子透过的物理特性
（3）解：混合前水的质量，m水=m2﹣m3=57.4g﹣31.4g=26g
混合前水的体积：V水= = =26cm3
【知识点】设计实验测密度
【解析】【分析】（1）读出天平、烧杯的示数，由密度公式可求密度，根据密度的值，确定物质；（2）由实验过程，结合数据分析解答；（3）由质量之差，得出水的质量，利用密度公式变形求出体积．
34．（2021七下·台州开学考）一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求：
（1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程）
（2）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？(已知ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3)
【答案】（1）假设铝球是实心的，已知铝球的质量是81g，密度为 ρ铝=2.7×103kg/m3，
铝球的体积为： <40cm3
所以此球是空心的。
（2）空心部分的体积为40cm3-30cm3=10cm3。
当空心部分注满水银后水银的质量为：m=ρV=13.6g/cm3×10cm3=136g，
此球的总质量为136g+81g=217g
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）假设铝球是实心的，根据 计算出金属铝的体积，然后与球的体积进行比较即可；
（2）首先根据V空=V球-V实计算出空心部分的体积，再根据m水银=ρ水银V水银计算出注满水银后的质量，最后根据m总=m球+m水银计算出总质量。
35．（2022七下·义乌开学考）底面积为1×10-2米2薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.2米深的水，如图所示。将另一质量为6千克、底面积为5×10-3米2的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，圆柱体B上表面露出水面高度为0.1米。
求：
（1）容器中水的质量。
（2）金属圆柱体B的密度。
【答案】（1）解：容器中水的体积：
由 可得，容器中水的质量：
（2）解：由题知，金属圆柱体放入水中，露出水面0.1m，设此时水深为 ，则水的体积为 ，所以，此时的水深： ，
则金属圆柱体的高度：
金属圆柱体的体积：
金属圆柱体的密度：
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据 计算出水的体积，再根据 计算出水的质量；
（2）金属圆柱体放入水中后，水的体积保持不变，此时水柱的底面积等于容器底面积与圆柱底面积的差，根据 计算出此时的水深。此时露出0.1m，即用水深加0.1m得到圆柱体的高度，根据 计算出圆柱体的体积，最后根据 计算出圆柱体的密度。
36．（2021七下·临海期末）2013年2月15日，俄罗斯的天空惊现大陨石！这颗陨石体积有40辆公共汽车总体积那么大( 每辆汽车体积约50米3)，质量约为7000吨。它坠落时与大气摩擦产生高温，导致爆炸形成“陨石雨”，造成多人受伤。陨石可分成三类，其类型、主要成分及密度见下表。
类型 石陨石 石铁陨石 铁陨石
密度(千克米3) 3.0×103~3.5×103 5.5×103~6.0×103 7.5×103~8.0×103
（1）请通过计算说明俄罗斯陨石的类型。
（2）月球上会形成类似的“陨石雨”吗？请作出判断并说明原因：　 　。
【答案】（1）解：V=40×50m3=2000m3
m=7000t=7×106kg
ρ= = =3.5×103kg/m3
查表得是石陨石
（2）不会，没有大气
【知识点】密度公式的应用；月球的概况
【解析】【分析】（1）先求出陨石的体积，根据密度公式求出陨石的密度，对照表格即可。
（2）当陨星以极大的速度冲进大气层，由于空气的摩擦，陨星在一定的高空发生一次大爆炸，整个陨星爆裂成许多大小不一的陨石。这些陨石像雨点似的降落下来，就形成了人们所见到的陨石雨。
（2）陨石雨的形成必须要有大气层，而月球上没有大气层，因此不会形成陨石雨。
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