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章末核心素养提升
一、建立分子模型进行微观量的估算
分子模型 意义 分子大小或分子间的平均距离 图例
球形模型 固体和液体可看成是由一个个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间的空隙 D＝(分子直径)
立方体模型(气体) 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个分子占有的活动空间，这时忽略气体分子的大小 D＝(分子间平均距离)
立方体模型(固体) 固体可看作是由一个紧挨着一个的立方体分子排列而成的，忽略分子间空隙 r＝(分子大小)
例1 在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏伽德罗常量为NA，水的摩尔质量为MA。在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA，求：
(1)它们中各有多少个水分子？
(2)它们中相邻两个水分子中心的平均距离各为多少？
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训练1 晶须是由高纯度单晶生长而成的微纳米级的短纤维，是一种发展中的高强度材料，具有电、光、磁、介电、导电、超导电性质。它是一些非常细、非常完整的丝状(截面为圆形)晶体。现有一根铁晶，直径D＝1.60 μm，用F＝0.026 4 N的力能将它拉断，将铁原子当作球形处理(铁的密度ρ＝7.92 g/cm3，铁的摩尔质量为55.58×10－3 kg/mol，NA＝6.02×1023 mol－1，计算结果保留3位有效数字)。
(1)求铁晶中铁原子的直径；
(2)请估算拉断过程中最大的铁原子力f。
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二、用类比思维理解分子力做功和分子势能
如果取两个分子相距无限远时(此时分子间作用力可忽略不计)的分子势能为零，分子势能Ep与分子间距离r的关系可用如图所示的实线表示。
(1)当r＝r0时分子处于平衡状态，此时分子力F为零，分子势能Ep最小。
(2)在r＜r0范围内，分子力表现为斥力，其大小随分子间距离r的减小而增大；随着r减小，斥力做负功，分子势能Ep随分子间距离r的减小而增大。
(3)在r＞r0的范围内，分子力表现为引力，其大小F随着分子间距离r的增大先增大后减小；随着分子间距离r的增大，引力做负功，所以分子势能Ep一直增大。
例2 (多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为－E0。若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是(　　)
A.乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B.乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0
C.乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D.乙分子的运动范围为x≥x1
听课笔记__________________________________________________________
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1.分子势能在平衡位置有最小值，无论分子间距离如何变化，衡位置，分子势能减小，反之增大。
2.判断分子势能变化的两种方法
(1)利用分子力做功判断。分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。
(2)利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图线判断。要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆。
训练2 下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是(　　)
章末核心素养提升
核心素养提升
例1 (1)NA　NA　(2)　
解析　(1)体积为V的水，质量为m＝ρV①
分子个数为N＝NA②
联立①②得N＝NA③
对体积为V的水蒸气，分子个数为N′＝NA。
(2)设水中相邻的两个水分子中心的平均距离为d，将水分子视为球体，每个水分子的体积为
V0＝＝πd3④
联立③④得d＝⑤
设水蒸气中相邻的两个水分子之间距离为d′，将水分子占据的空间视为立方体，每个水蒸气分子占据的体积V0′＝＝d′3⑥
解得d′＝。
训练1 (1)2.81×10－10 m　(2)8.16×10－10 N
解析　(1)因为铁的摩尔质量M＝55.58×10－3 kg/mol
所以铁原子的体积V0＝
铁原子直径d＝＝2.81×10－10 m。
(2)因原子力的作用范围在10－10 m数量级，阻止拉断的原子力主要来自于断开截面上的所有原子对。当铁晶上的拉力分摊到一对铁原子上的力超过拉伸过程中的原子间最大原子力时，铁晶就被拉断。
单个原子球的截面积S＝
铁晶断面面积S′＝
断面上排列的铁原子数N＝＝
所以拉断过程中最大铁原子力f＝＝8.16×10－10 N。
例2 BD　[在两分子由无穷远处相互靠近的过程中，分子力先表现为引力，后表现为斥力，所以在整个过程中，分子力先做正功，后做负功。由分子力做功与分子势能的关系可知，分子势能先减小，后增大，结合图线可知，乙分子在P点(x＝x2)时，分子力为零，加速度为零，A错误；两分子所具有的总能量为零，乙分子在P点(x＝x2)时的动能与分子势能之和为零，知动能为E0，B正确；乙分子在Q点(x＝x1)时所受分子力为斥力，不处于平衡状态，C错误；乙分子在Q点(x＝x1)时，分子势能为零，动能也为零，D正确。]
训练2 B　[当r＜r0时，F表现为斥力，随着分子间距离r的减小，分子势能Ep增大；当r＞r0时，F表现为引力，随着分子间距离r增大，分子势能Ep增大；当r＝r0时，F＝0，此时分子势能Ep最小。故选项B正确。](共17张PPT)
章末核心素养提升
第一章　分子动理论
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
核心素养提升
2
一、建立分子模型进行微观量的估算
例1 在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏伽德罗常量为NA，水的摩尔质量为MA。在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA，求：
(1)它们中各有多少个水分子？
(2)它们中相邻两个水分子中心的平均距离各为多少？
训练1 晶须是由高纯度单晶生长而成的微纳米级的短纤维，是一种发展中的高强度材料，具有电、光、磁、介电、导电、超导电性质。它是一些非常细、非常完整的丝状(截面为圆形)晶体。现有一根铁晶，直径D＝1.60 μm，用F＝0.026 4 N的力能将它拉断，将铁原子当作球形处理(铁的密度ρ＝7.92 g/cm3，铁的摩尔质量为55.58×10－3 kg/mol，NA＝6.02×1023 mol－1，计算结果保留3位有效数字)。
(1)求铁晶中铁原子的直径；
(2)请估算拉断过程中最大的铁原子力f。
答案　(1)2.81×10－10 m　(2)8.16×10－10 N
二、用类比思维理解分子力做功和分子势能
如果取两个分子相距无限远时(此时分子间作用力可忽略不计)的分子势能为零，分子势能Ep与分子间距离r的关系可用如图所示的实线表示。
(1)当r＝r0时分子处于平衡状态，此时分子力F为零，分子势能Ep最小。
(2)在r＜r0范围内，分子力表现为斥力，其大小随分子间距离r的减小而增大；随着r减小，斥力做负功，分子势能Ep随分子间距离r的减小而增大。
(3)在r＞r0的范围内，分子力表现为引力，其大小F随着分子间距离r的增大先增大后减小；随着分子间距离r的增大，引力做负功，所以分子势能Ep一直增大。
BD
例2 (多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为－E0。若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是(　　)
A.乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B.乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0
C.乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D.乙分子的运动范围为x≥x1
解析　在两分子由无穷远处相互靠近的过程中，分子力先表现为引力，后表现为斥力，所以在整个过程中，分子力先做正功，后做负功。由分子力做功与分子势能的关系可知，分子势能先减小，后增大，结合图线可知，乙分子在P点(x＝x2)时，分子力为零，加速度为零，A错误；两分子所具有的总能量为零，乙分子在P点(x＝x2)时的动能与分子势能之和为零，知动能为E0，B正确；乙分子在Q点(x＝x1)时所受分子力为斥力，不处于平衡状态，C错误；乙分子在Q点(x＝x1)时，分子势能为零，动能也为零，D正确。
1.分子势能在平衡位置有最小值，无论分子间距离如何变化，衡位置，分子势能减小，反之增大。
2.判断分子势能变化的两种方法
(1)利用分子力做功判断。分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。
(2)利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图线判断。要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆。
B
训练2 下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是(　　)
解析　当r＜r0时，F表现为斥力，随着分子间距离r的减小，分子势能Ep增大；当r＞r0时，F表现为引力，随着分子间距离r增大，分子势能Ep增大；当r＝r0时，F＝0，此时分子势能Ep最小。故选项B正确。

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