资源简介 第1课时 气体的等容变化和等压变化(分值：100分)选择题1～11题，每小题7分，共77分。对点题组练题组一 气体的等容变化1.中医拔罐疗法在中国有着悠久的历史，其方法是以罐为工具，将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上，造成局部瘀血，以达到通经活络、行气活血、消肿止痛、祛风散寒等作用的疗法。在刚开始的很短时间内，火罐“吸”在皮肤上的主要原因是( )火罐内的气体温度不变，体积减小，压强增大火罐内的气体压强不变，温度降低，体积减小火罐内的气体体积不变，温度降低，压强减小火罐内的气体体积不变，温度降低，压强增大2.在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是( )气体的压强变为原来的2倍气体的压强比原来增加了气体的压强变为原来的气体的压强比原来增加了3.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是( )10∶1 373∶2731∶1 383∶283题组二 气体的等压变化4.一定质量的气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是( )升高了450 K 升高了150 ℃降低了150 ℃ 降低了450 ℃5.(多选)如图，竖直放置、开口向上的长试管内用水银密闭一段气体，若大气压强不变，管内气体( )温度降低，则压强可能增大温度升高，则压强可能减小温度降低，则压强不变温度升高，则体积增大6.(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是( )气体的摄氏温度升高到原来的两倍气体的热力学温度升高到原来的两倍温度每升高1 K体积增加是原来的体积的变化量与热力学温度的变化量成正比题组三 p－T图像和V－T图像7.一定质量的气体由状态A沿平行于T轴的直线变化到状态B，然后沿过原点的直线由状态B变化到状态C，p－T图像如图所示。关于该气体在状态A、状态B和状态C时的体积VA、VB、VC的关系正确的是( )VA＝VB＝VC VAVA>VB>VC VA8.(多选)如图所示，一定质量的气体，从A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是( )A→B过程温度升高，压强不变B→C过程体积不变，压强变小B→C过程体积不变，压强不变C→D过程体积变小，压强变大9.(多选)一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体( )状态b的压强大于状态c的压强状态a的压强小于状态b的压强从状态c到状态d，体积减小从状态a到状态c，温度不变综合提升练10.一定质量的气体，从初状态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为( )p0、V0、T0 p0、V0、T0p0、V0、T0 p0、V0、T011.一定质量的气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法正确的是( )a→b过程中，气体体积变小，温度降低b→c过程中，气体温度不变，体积变小c→a过程中，气体体积变小，压强增大c→a过程中，气体压强增大，体积变小12.(11分)如图所示，质量M＝10 kg的导热汽缸内用横截面积S＝100 cm2的活塞封有一定质量的气体，活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。现将弹簧一端固定在天花板上，另一端与活塞相连将汽缸悬起，当活塞位于汽缸正中间时，整个装置处于静止状态，此时缸内气体的温度为27 ℃。已知大气压恒为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，忽略汽缸和活塞的厚度。求：(1)(5分)缸内气体的压强p1；(2)(6分)若外界温度缓慢升高，活塞恰好静止在汽缸缸口处时，缸内气体的摄氏温度。培优加强练13.(12分)如图所示，竖直放置的汽缸，活塞横截面积为S＝0.01 m2，可在汽缸内无摩擦滑动。汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为80 cm的气柱(U形管内的气体体积不计)。此时缸内气体温度为7 ℃，U形管内水银面高度差h1＝5 cm。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水银的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。(1)(6分)求活塞的质量m；(2)(6分)若对汽缸缓慢加热的同时，在活塞上缓慢添加沙粒，可保持活塞的高度不变。当缸内气体温度升高到37 ℃时，求U形管内水银面的高度差。第1课时 气体的等容变化和等压变化1.C [在刚开始的很短时间内，火罐内部气体体积不变，由于火罐导热性良好，所以火罐内气体温度迅速降低，根据气体等容变化的规律＝C可知，气体压强减小，在外界大气压的作用下火罐“吸”在皮肤上，C正确。]2.B [一定质量的气体，在体积不变的情况下，由气体等容变化的规律可得＝，其中T1＝(50＋273) K＝323 K，T2＝(100＋273) K＝373 K，所以p2＝p1，因此压强比原来增加了，故B正确，A、C、D错误。]3.C [由气体等容变化的规律可知，一定质量的气体在体积不变的条件下为恒量，且Δp＝ΔT。温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT＝10 K相同，故压强的增量Δp1＝Δp2，C项正确。]4.B [由＝，代入数据可知，＝，得T2＝450 K，所以升高的温度ΔT＝150 K＝150 ℃，B正确。]5.CD [大气压不变，水银柱的长度也不变，所以封闭气体的压强不变，气体做等压变化，与温度无关，故A、B错误，C正确；根据＝C可知，温度升高，则体积增大，故D正确。]6.BD [由＝可知，在压强不变时，体积与热力学温度成正比，故A错误，B正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加是0 ℃体积的，故C错误；由＝可知，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比，故D正确。]7.B [从A到B为等压变化，根据＝C可知，随着温度的升高，体积增大，故VA8.ABD [V－T图像中，A与B的连线是一条过原点的倾斜直线，为等压线，所以pA＝pB，温度升高TA＜TB，选项A正确；由题图可知，由B到C的过程中，体积不变，即VB＝VC，而温度降低，即TB＞TC，由＝C可知pB＞pC，压强变小，选项B正确，C错误；由题图可知，由C到D的过程中，温度不变，即TC ＝TD，而体积变小，即VC＞VD，由pV＝C可知pC＜pD，压强变大，选项D正确。]9.AB [分别过abcd四个点作出等压线，如图所示。保持温度不变，体积越大，则压强越小，可知，在V－T图像中，图线斜率越大，压强越小，所以pa10.B [由气体等压变化的规律有＝，可得V2＝V0，再由气体等容变化的规律有＝，可得T3＝T0，所以B正确。]11.A [a→b过程中气体的压强保持不变，根据气体等压变化的规律＝C可知气体温度降低，体积变小，故A正确；b→c过程中，气体温度不变，根据气体等温变化的规律pV＝C可知压强减小，体积增大，故B错误；c→a过程中，由图可知ac连线的延长线过原点，则气体发生等容变化，体积不变，压强增大，故C、D错误。]12.(1)9×104 Pa (2)327 ℃解析 (1)以汽缸为研究对象，列受力平衡方程有p1S＋Mg＝p0S解得p1＝9×104 Pa。(2)外界温度缓慢升高的过程中，缸内气体为等压变化在这一过程中对缸内气体，有＝其中T1＝(27＋273) K＝300 K所以T2＝2T1＝600 K故t2＝(600－273) ℃＝327 ℃。13.(1)6.8 kg (2)13.4 cm解析 (1)对活塞有p0S＋mg＝p1S以左管液面为研究对象有p1＝p0＋ρgh1解得m＝ρh1S＝6.8 kg。(2)活塞位置不变，汽缸内气体做等容变化，当缸内气体温度升高到37 ℃时，设U形管内水银面的高度差h2，由气体等容变化的规律有＝其中T1＝(7＋273) K＝280 KT2＝(37＋273) K＝310 Kp2＝p0＋pgh2代入数据解得h2＝13.4 cm。5 气体的等容变化和等压变化第1课时 气体的等容变化和等压变化学习目标 1.知道什么是气体的等压变化和等容变化。2.掌握气体等压变化规律和等容变化规律的内容、表达式及适用条件，并能用两规律处理有关的气体问题。3.知道V－T图像和p－T图像及其物理意义。知识点一 气体的等容变化1.气体的等容变化一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强随温度变化的过程。2.气体等容变化的规律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成________。(2)表达式：＝常量(C)或＝________。(3)气体等容变化的规律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比。(4)适用条件：气体的________和________不变。【思考】1.为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1 如图所示，圆柱形汽缸倒置在水平地面上，汽缸内部封有一定质量的气体。已知汽缸质量为10 kg，缸壁厚度不计，活塞质量为5 kg，其横截面积为50 cm2，所有摩擦不计。当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力(已知大气压强为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，摄氏温度与热力学温度的关系为T＝t＋273 K)。求：(1)此时封闭气体的压强；(2)现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰对地面无压力时，缸内气体温度为多少摄氏度？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________利用气体等容变化规律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是否是质量和体积保持不变。(3)确定初、末两个状态的温度、压强。(4)按气体等容变化的规律列式求解，并对结果进行讨论。训练1 导热性能良好的汽缸内壁顶部有一固定卡环，卡环到汽缸底部高度为20 cm，一个质量为1 kg的活塞将汽缸内气体封闭，汽缸内壁光滑，活塞与汽缸内壁气密性好，静止时，活塞与卡环接触，已知大气压强为1×105 Pa，环境温度为300 K，当环境温度降为280 K时，卡环对活塞的压力刚好为零，重力加速度取10 m/s2，活塞的横截面积为5 cm2，不计活塞的厚度，求：(1)开始时，卡环对活塞的压力；(2)当环境温度为280 K时，在活塞上放一个质量为2 kg的重物，当活塞稳定时，活塞离缸底的距离。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________知识点二 气体的等压变化如图用红色液柱封闭烧瓶内的气体，双手捂烧瓶时，红色液柱怎样移动？为什么？____________________________________________________________________________________________________________________________1.气体的等压变化一定质量的某种气体，在________不变时，体积随温度变化的过程。2.气体等压变化的规律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成________________________________________________________。(2)表达式：＝常量(C)或＝___________________________________。(3)气体等压变化的规律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比。(4)适用条件：气体的________和________不变。【思考】1.一定质量的某种气体发生等压变化时，体积与摄氏温度是正比关系吗？____________________________________________________________________________________________________________________________2.如图所示，相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被困于平阳，无法派兵出城求救。就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯，并成功进行了信息联络，最后顺利脱险。探究：孔明灯能够升空的原理是什么？____________________________________________________________________________________________________________________________例2 如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27 ℃时，被封闭的理想气体气柱长L1为20 cm，水银柱上表面与导线下端的距离L2为5 cm。问：(1)当温度变化时，封闭气柱的压强是否变化？(水银不会溢出试管)(2)当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________应用气体等压变化规律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。(3)确定初、末两个状态的温度、体积。(4)根据等压变化规律列式。(5)求解结果并分析、检验。训练2 如图所示，一定质量的理想气体被轻质绝热活塞封闭在粗细均匀的绝热汽缸下部a内，汽缸顶端有一绝热阀门K，汽缸底部接有电热丝E，汽缸的总高度h＝90 cm，a缸内被封闭气体初始温度t1＝27 ℃，活塞与底部的距离h1＝60 cm，活塞和汽缸间的摩擦不计。若阀门K始终打开，电热丝通电一段时间，稳定后活塞与底部的距离h2＝66 cm，关于上述变化过程，下列说法正确的是( )A.b汽缸中逸出的气体占原b汽缸中气体的B.a汽缸中的气体吸收热量，压强增大C.稳定后，a汽缸内的气体温度为50 ℃D.稳定后，a汽缸内的气体温度为57 ℃知识点三 p－T图像和V－T图像1.p－T图像和p－t图像(1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1＜V2，即体积越大，斜率越小。(2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。2.V－T图像和V－t图像(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1＜p2，即斜率越小，压强越大。(2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。3.对于p－T图像与V－T图像的注意事项(1)首先要明确是p－T图像还是V－T图像。(2)不是热力学温标的先转换为热力学温标。(3)解决问题时要将图像与实际情况相结合。例3 如图所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板。初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板处，现缓慢升高缸内气体温度，则下列p－T图像能正确反应缸内气体压强变化情况的是( )听课笔记__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________总结提升 p－T图像与V－T图像的比较不同点 图像纵坐标 压强p 体积V斜率意义 气体质量一定时，p＝·T，斜率k＝，斜率越大，体积越小，有V4＜V3＜V2＜V1 气体质量一定时，V＝·T，斜率k＝，斜率越大，压强越小，有p4＜p3＜p2＜p1相同点 (1)都是一条通过原点的倾斜直线 (2)横坐标都是热力学温度T (3)都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小训练3 如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V－T图像，由图像可知( )A.pA＞pB B.pC＜pBC.VA＜VB D.TA＜TB随堂对点自测1.(气体的等容变化)某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学进行试通电，该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为7 ℃，则此时密封的冷藏室中气体的压强是( )A.0.26×105 Pa B.0.93×105 PaC.1.07×105 Pa D.3.86×105 Pa2.(气体的等压变化)如图所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定量的气体(不计活塞与汽缸壁间的摩擦)，温度缓慢升高时，改变的量有( )A.活塞高度h B.汽缸高度HC.气体压强p D.弹簧长度L3.(p－T图像和V－T图像)(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则( )A.在过程AC中，气体的压强不断变大B.在过程CB中，气体的压强不断变小C.在状态A时，气体的压强最大D.在状态B时，气体的压强最大4.(气体等容变化和等压变化的综合应用)如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的物体A封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞放在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105 Pa为大气压强)，温度为300 K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm。g取10 m/s2，求：(1)活塞的质量；(2)物体A的体积。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第1课时 气体的等容变化和等压变化知识点一2.(1)正比 (2) (4)质量 体积[思考]1.提示 放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。2.提示 车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破。例1 (1)9.0×104 Pa (2)127 ℃解析 (1)当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力，设此时封闭气体的压强为p1，对活塞由平衡条件可得p0S＝p1S＋mg，解得p1＝9.0×104 Pa。(2)现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰对地面无压力时，设此时封闭气体的压强为p2，温度为T2，对汽缸由平衡条件可得p0S＋Mg＝p2S，解得p2＝1.2×105 Pa已知T1＝300 K，对汽缸内气体，由气体等容变化的规律可得＝联立可得T2＝400 K，即t2＝127 ℃。训练1 (1) N (2)15 cm解析 (1)设开始时缸内气体的压强为p1，卡环对活塞的压力为F，当环境温度降为280 K时，缸内气体的压强p2＝p0＋＝1.2×105 Pa气体发生等容变化，则＝解得p1＝×105 Pa开始时对活塞受力分析有F＋p0S＋mg＝p1S解得F＝ N。(2)设活塞稳定时离缸底的距离为h，在活塞上加上重物，最后稳定时，缸内气体的压强p3＝p0＋＝1.6×105 Pa气体发生等温变化，则p2HS＝p3hS解得h＝15 cm。知识点二导学 提示 红色液柱向上移动。烧瓶内的气体的压强保持不变，当温度升高时，体积增加，红色液体向外移动。知识梳理1.压强 2.(1)正比 (4)质量 压强[思考]1.提示 不是正比关系，是一次函数关系。2.提示 孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体等压膨胀，使部分气体从孔明灯内溢出，进而使孔明灯内气体的质量减小。当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时，即达到孔明灯升空的临界条件，若气体继续升温，孔明灯就能升空了。例2 (1)不变 (2)102 ℃解析 (1)封闭气柱的压强为p＝p0＋ρgh，当温度变化时，p0与h均不变，故封闭气柱的压强不变。(2)设试管横截面积为S，对水银封闭的气柱，初状态V1＝L1S＝20 cm·ST1＝(273＋27)K＝300 K末状态V2＝(L1＋L2)S＝25 cm·ST2＝273 K＋t2由气体等压变化的规律得＝代入数据解得t2＝102 ℃。训练2 D [由题意可知，原b汽缸的高度h1′＝h－h1＝30 cm，当a汽缸稳定后活塞与底部的距离h2＝66 cm，此时b汽缸的高度h2′＝h－h2＝24 cm，设S为活塞的横截面积，则b汽缸中逸出的气体占原b汽缸中气体为＝，故A错误；由于K始终打开，a汽缸中的气体的压强不变，由气体等压变化的规律可得＝，又V1＝h1S，V2＝h2S，代入数值求得t2＝57 ℃，故B、C错误，D正确。]知识点三例3 B [在p－T图像中，开始一段时间内，随着温度的升高，气体发生等容变化，即＝恒量，图像为一条过坐标原点的直线；当压强增加到内、外压强相等时，温度再升高，活塞将向右移动，气体发生等压变化，图像是一条平行于T轴的直线，B正确。]训练3 D [由V－T图像可以看出由A→B是等容过程，TB＞TA，故pB＞pA，A、C错误，D正确；由B→C为等压过程，pB＝pC，B错误。]随堂对点自测1.B [冷藏室气体的初状态T1＝(273＋27) K＝300 K，p1＝1.0×105 Pa，末状态T2＝(273＋7) K＝280 K，设此时冷藏室内气体的压强为p2，此过程气体体积不变，根据＝，代入数据得p2≈0.93×105 Pa，故B正确。]2.B [以汽缸和活塞整体为研究对象，由受力平衡知弹簧弹力大小等于汽缸和活塞整体的总重力，故L、h不变，设汽缸的重力为G1，则封闭气体的压强p＝p0－，保持不变，当温度升高时，由气体等压变化的规律知气体体积增大，H将减小，故B项正确。]3.AD [气体在过程A→C中发生等温变化，由pV＝C(恒量)可知，体积减小，压强增大，故A正确；在C→B变化过程中发生等容变化，由＝C(恒量)可知，温度升高，压强增大，故B错误；在A→C→B过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确。]4.(1)4 kg (2)640 cm3解析 (1)设物体A的体积为ΔV，温度由300 K升高为330 K的过程初状态T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa末状态T2＝330 Kp2＝ Pa由气体等容变化的规律有＝代入数据得m＝4 kg。(2)温度由330 K升高到360 K的过程，初状态T2＝330 K，V2＝(60×40－ΔV)cm3末状态T3＝360 K，p3＝p2，V3＝(64×40－ΔV) cm3由气体等压变化的规律有＝代入数据得ΔV＝640 cm3。(共53张PPT)5 气体的等容变化和等压变化第1课时 气体的等容变化和等压变化第二章 固体、液体和气体1.知道什么是气体的等压变化和等容变化。2.掌握气体等压变化规律和等容变化规律的内容、表达式及适用条件，并能用两规律处理有关的气体问题。3.知道V－T图像和p－T图像及其物理意义。学习目标目 录CONTENTS知识点01随堂对点自测02课后巩固训练03知识点1知识点二 气体的等压变化知识点一 气体的等容变化知识点三 p－T 图像和V－T图像知识点一 气体的等容变化1.气体的等容变化一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强随温度变化的过程。2.气体等容变化的规律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成______。(3)气体等容变化的规律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比。(4)适用条件：气体的______和______不变。正比质量体积【思考】1.为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？提示 放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。2.打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？提示 车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破。例1 如图所示，圆柱形汽缸倒置在水平地面上，汽缸内部封有一定质量的气体。已知汽缸质量为10 kg，缸壁厚度不计，活塞质量为5 kg，其横截面积为50 cm2，所有摩擦不计。当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力(已知大气压强为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，摄氏温度与热力学温度的关系为T＝t＋273 K)。求：(1)此时封闭气体的压强；(2)现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰对地面无压力时，缸内气体温度为多少摄氏度？解析 (1)当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力，设此时封闭气体的压强为p1，对活塞由平衡条件可得p0S＝p1S＋mg，解得p1＝9.0×104 Pa。(2)现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰对地面无压力时，设此时封闭气体的压强为p2，温度为T2，对汽缸由平衡条件可得p0S＋Mg＝p2S，解得p2＝1.2×105 Pa答案 (1)9.0×104 Pa (2)127 ℃利用气体等容变化规律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是否是质量和体积保持不变。(3)确定初、末两个状态的温度、压强。(4)按气体等容变化的规律列式求解，并对结果进行讨论。训练1 导热性能良好的汽缸内壁顶部有一固定卡环，卡环到汽缸底部高度为20 cm，一个质量为1 kg的活塞将汽缸内气体封闭，汽缸内壁光滑，活塞与汽缸内壁气密性好，静止时，活塞与卡环接触，已知大气压强为1×105 Pa，环境温度为300 K，当环境温度降为280 K时，卡环对活塞的压力刚好为零，重力加速度取10 m/s2，活塞的横截面积为5 cm2，不计活塞的厚度，求：(1)开始时，卡环对活塞的压力；(2)当环境温度为280 K时，在活塞上放一个质量为2 kg的重物，当活塞稳定时，活塞离缸底的距离。知识点二 气体的等压变化如图用红色液柱封闭烧瓶内的气体，双手捂烧瓶时，红色液柱怎样移动？为什么？提示 红色液柱向上移动。烧瓶内的气体的压强保持不变，当温度升高时，体积增加，红色液体向外移动。1.气体的等压变化一定质量的某种气体，在______不变时，体积随温度变化的过程。压强2.气体等压变化的规律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成______。(3)气体等压变化的规律及推论正比表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比。(4)适用条件：气体的______和______不变。质量压强【思考】1.一定质量的某种气体发生等压变化时，体积与摄氏温度是正比关系吗？提示 不是正比关系，是一次函数关系。2.如图所示，相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被困于平阳，无法派兵出城求救。就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯，并成功进行了信息联络，最后顺利脱险。探究：孔明灯能够升空的原理是什么？提示 孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体等压膨胀，使部分气体从孔明灯内溢出，进而使孔明灯内气体的质量减小。当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时，即达到孔明灯升空的临界条件，若气体继续升温，孔明灯就能升空了。例2 如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27 ℃时，被封闭的理想气体气柱长L1为20 cm，水银柱上表面与导线下端的距离L2为5 cm。问：(1)当温度变化时，封闭气柱的压强是否变化？(水银不会溢出试管)解析 封闭气柱的压强为p＝p0＋ρgh，当温度变化时，p0与h均不变，故封闭气柱的压强不变。答案 不变 解析 设试管横截面积为S，对水银封闭的气柱，初状态V1＝L1S＝20 cm·ST1＝(273＋27)K＝300 K末状态V2＝(L1＋L2)S＝25 cm·ST2＝273 K＋t2答案 102 ℃(2)当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？应用气体等压变化规律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。(3)确定初、末两个状态的温度、体积。(4)根据等压变化规律列式。(5)求解结果并分析、检验。D训练2 如图所示，一定质量的理想气体被轻质绝热活塞封闭在粗细均匀的绝热汽缸下部a内，汽缸顶端有一绝热阀门K，汽缸底部接有电热丝E，汽缸的总高度h＝90 cm，a缸内被封闭气体初始温度t1＝27 ℃，活塞与底部的距离h1＝60 cm，活塞和汽缸间的摩擦不计。若阀门K始终打开，电热丝通电一段时间，稳定后活塞与底部的距离h2＝66 cm，关于上述变化过程，下列说法正确的是( )知识点三 p－T 图像和V－T 图像1.p－T图像和p－t图像(1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1＜V2，即体积越大，斜率越小。(2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。2.V－T图像和V－t图像(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1＜p2，即斜率越小，压强越大。(2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。3.对于p－T图像与V－T图像的注意事项(1)首先要明确是p－T图像还是V－T图像。(2)不是热力学温标的先转换为热力学温标。(3)解决问题时要将图像与实际情况相结合。B例3 如图所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板。初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板处，现缓慢升高缸内气体温度，则下列p－T图像能正确反应缸内气体压强变化情况的是( )总结提升 p－T图像与V－T图像的比较D训练3 如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V－T图像，由图像可知( )A.pA＞pB B.pC＜pBC.VA＜VB D.TA＜TB解析 由V－T图像可以看出由A→B是等容过程，TB＞TA，故pB＞pA，A、C错误，D正确；由B→C为等压过程，pB＝pC，B错误。随堂对点自测2B1.(气体的等容变化)某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学进行试通电，该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为7 ℃，则此时密封的冷藏室中气体的压强是( )A.0.26×105 Pa B.0.93×105 PaC.1.07×105 Pa D.3.86×105 PaB2.(气体的等压变化)如图所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定量的气体(不计活塞与汽缸壁间的摩擦)，温度缓慢升高时，改变的量有( )A.活塞高度h B.汽缸高度HC.气体压强p D.弹簧长度LAD3.(p－T图像和V－T图像)(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则( )A.在过程AC中，气体的压强不断变大B.在过程CB中，气体的压强不断变小C.在状态A时，气体的压强最大D.在状态B时，气体的压强最大4.(气体等容变化和等压变化的综合应用)如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的物体A封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞放在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105 Pa为大气压强)，温度为300 K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm。g取10 m/s2，求：(1)活塞的质量；(2)物体A的体积。答案 (1)4 kg (2)640 cm3解析 (1)设物体A的体积为ΔV，温度由300 K升高为330 K的过程初状态T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa末状态T2＝330 K课后巩固训练3C题组一 气体的等容变化1.中医拔罐疗法在中国有着悠久的历史，其方法是以罐为工具，将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上，造成局部瘀血，以达到通经活络、行气活血、消肿止痛、祛风散寒等作用的疗法。在刚开始的很短时间内，火罐“吸”在皮肤上的主要原因是( )A.火罐内的气体温度不变，体积减小，压强增大B.火罐内的气体压强不变，温度降低，体积减小C.火罐内的气体体积不变，温度降低，压强减小D.火罐内的气体体积不变，温度降低，压强增大对点题组练BC3.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是( )A.10∶1 B.373∶273 C.1∶1 D.383∶283BCD5.(多选)如图，竖直放置、开口向上的长试管内用水银密闭一段气体，若大气压强不变，管内气体( )A.温度降低，则压强可能增大 B.温度升高，则压强可能减小C.温度降低，则压强不变 D.温度升高，则体积增大BDB题组三 p－T图像和V－T图像7.一定质量的气体由状态A沿平行于T轴的直线变化到状态B，然后沿过原点的直线由状态B变化到状态C，p－T图像如图所示。关于该气体在状态A、状态B和状态C时的体积VA、VB、VC的关系正确的是( )A.VA＝VB＝VC B.VAC.VA>VB>VC D.VAABD8.(多选)如图所示，一定质量的气体，从A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是( )A.A→B过程温度升高，压强不变B.B→C过程体积不变，压强变小C.B→C过程体积不变，压强不变D.C→D过程体积变小，压强变大AB9.(多选)一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体( )A.状态b的压强大于状态c的压强B.状态a的压强小于状态b的压强C.从状态c到状态d，体积减小D.从状态a到状态c，温度不变解析 分别过abcd四个点作出等压线，如图所示。保持温度不变，体积越大，则压强越小，可知，在V－T图像中，图线斜率越大，压强越小，所以paBA11.一定质量的气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法正确的是( )A.a→b过程中，气体体积变小，温度降低B.b→c过程中，气体温度不变，体积变小C.c→a过程中，气体体积变小，压强增大D.c→a过程中，气体压强增大，体积变小12.如图所示，质量M＝10 kg的导热汽缸内用横截面积S＝100 cm2的活塞封有一定质量的气体，活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。现将弹簧一端固定在天花板上，另一端与活塞相连将汽缸悬起，当活塞位于汽缸正中间时，整个装置处于静止状态，此时缸内气体的温度为27 ℃。已知大气压恒为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，忽略汽缸和活塞的厚度。求：(1)缸内气体的压强p1；(2)若外界温度缓慢升高，活塞恰好静止在汽缸缸口处时，缸内气体的摄氏温度。答案 (1)9×104 Pa (2)327 ℃解析 (1)以汽缸为研究对象，列受力平衡方程有p1S＋Mg＝p0S解得p1＝9×104 Pa。(2)外界温度缓慢升高的过程中，缸内气体为等压变化其中T1＝(27＋273) K＝300 K所以T2＝2T1＝600 K故t2＝(600－273) ℃＝327 ℃。培优加强练13.如图所示，竖直放置的汽缸，活塞横截面积为S＝0.01 m2，可在汽缸内无摩擦滑动。汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为80 cm的气柱(U形管内的气体体积不计)。此时缸内气体温度为7 ℃，U形管内水银面高度差h1＝5 cm。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水银的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。(1)求活塞的质量m；(2)若对汽缸缓慢加热的同时，在活塞上缓慢添加沙粒，可保持活塞的高度不变。当缸内气体温度升高到37 ℃时，求U形管内水银面的高度差。答案 (1)6.8 kg (2)13.4 cm解析 (1)对活塞有p0S＋mg＝p1S以左管液面为研究对象有p1＝p0＋ρgh1解得m＝ρh1S＝6.8 kg。其中T1＝(7＋273) K＝280 KT2＝(37＋273) K＝310 Kp2＝p0＋pgh2代入数据解得h2＝13.4 cm。第2课时 气体实验定律的微观解释 理想气体(分值：100分)选择题1～7题，每小题9分，共63分。对点题组练题组一 气体实验定律的微观解释1.(多选)一定质量的理想气体，体积变大的同时，温度也升高了，那么下面判断正确的是( )气体分子平均动能增大单位体积内分子数目增多气体的压强一定保持不变气体的压强可能变大2.一定质量的某种理想气体的压强为p，热力学温度为T，单位体积内的气体分子数为n，则( )p增大，n一定增大T减小，n一定增大增大时，n一定增大增大时，n一定减小3.如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则( )气体的平均动能不变气体的内能增加气体分子的数密度减小气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变题组二 理想气体及理想气体状态方程4.对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是( )使气体体积增加而同时温度降低使气体温度升高，体积不变、压强减小使气体温度不变，而压强、体积同时增大使气体温度升高，压强减小，体积减小5.(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是( )理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在理想气体是人为规定的，它是一种严格遵守气体实验定律的气体一定质量的理想气体，分子平均动能增大，其温度一定升高氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可看作理想气体6.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气，若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是( )温度降低，压强增大 温度升高，压强不变温度升高，压强减小 温度不变，压强减小7.如图所示，一定质量的理想气体用质量为M的活塞封闭在容器中，活塞与容器间光滑接触，在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3，则T1、T2、T3的大小关系为( )T1＝T2＝T3 T1＜T2＜T3T1＞T2＞T3 T1＜T2＝T38.(12分)内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg，求：(1)(6分)在如图所示位置空气柱的压强p1；(2)(6分)在如图所示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少摄氏度？综合提升练9.(12分)如图所示为上端开口的“凸”形玻璃管，管内有一部分水银柱密封一定质量的理想气体，细管足够长，粗、细管的横截面积分别为S1＝4 cm2、S2＝2 cm2，密封的气体柱长度为L＝20 cm，水银柱长度h1＝h2＝5 cm，封闭气体初始温度为67 ℃，大气压强p0＝75 cmHg。(1)(6分)求封闭气体初始状态的压强；(2)(6分)若缓慢升高气体温度，升高至多少K方可将所有水银全部压入细管内？培优加强练10.(13分)如图所示，绝热性能良好且足够长的汽缸固定放置，其内壁光滑，开口向右，汽缸中封闭一定质量的理想气体，活塞(绝热)通过水平轻绳跨过轻质滑轮与重物相连，已知活塞的面积S＝10 cm2，重物的质量m＝2 kg，重力加速度g＝10 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa，滑轮摩擦不计。稳定时，活塞与汽缸底部间的距离为L1＝12 cm，汽缸内温度T1＝300 K。(1)(6分)通过电热丝对汽缸内气体加热，气体温度缓慢上升到T2＝400 K时停止加热，求加热过程中活塞移动的距离d；(2)(7分)停止加热后，在重物的下方加挂一个2 kg的重物，活塞又向右移动4 cm后重新达到平衡，求此时汽缸内气体的温度T3。第2课时 气体实验定律的微观解释 理想气体1.AD [温度是分子平均动能的标志，温度升高了则气体分子的平均动能变大了，A正确；气体体积变大，单位体积内的分子数目减少，B错误；由理想气体状态方程＝C可知，一定质量的理想气体，体积变大的同时温度也升高了，压强可能增大，也可能减小或不变，则C错误，D正确。]2.C [只有p或T变化，不能得出体积的变化情况，A、B错误；增大时，V一定减小，单位体积内的气体分子数一定增大，C正确，D错误。]3.B [从p－V图像中的AB图线看，气体由状态A到状态B为等容升压变化，根据气体等容变化的规律可知，当体积不变时，压强增大，温度升高，分子平均动能增加，故A错误；理想气体的内能只与温度有关，气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体体积不变，气体分子的数密度不变，温度升高，气体分子平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误。]4.A [由理想气体状态方程＝C得，A项中若使压强减小就有可能，故A项正确；体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B项错误；温度不变，压强与体积成反比，不能同时增大，故C项错误；温度升高，压强减小，体积不可能减小，故D项错误。]5.ABC [理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，A正确；理想气体是建立出来的理想化模型，其所具备的特性均是人为规定的，B正确；对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能的变化，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，C正确；实际中的不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当作理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D错误。]6.A [由题意可知，封闭空气温度与大气温度相同，封闭空气体积随水柱的上升而减小，将封闭空气近似看作理想气体，根据理想气体状态方程＝C可知，若温度降低，体积减小，则压强可能增大、不变或减小，A正确；若温度升高，体积减小，则压强一定增大，B、C错误；若温度不变，体积减小，则压强一定增大，D错误。]7.B [以活塞为研究对象，对T1、T2状态下的气体有p1S＝Mg＋p0S，p0S＋Mg＝p2S，对T3状态下的气体有p0S＋Mg＋mg＝p3S，可以得出p1＝p2＜p3；根据理想气体状态方程有＝＝，因V1＜V2，p1＝p2，则T1＜T2，因V2＝V3，p2＜p3，则T2＜T3，即T1＜T2＜T3，B正确。]8.(1)133 cmHg (2)－5 ℃解析 (1)根据题意，由题图可知，空气柱的压强为p1＝p0＋ph＝(75＋58) cmHg＝133 cmHg。(2)根据题意，设玻璃管的横截面积为S，温度降低到t，对空气柱，初态有p1＝133 cmHgV1＝4 cm·S，T1＝(273＋87) K＝360 K末态有p2＝p0＋ph′＝(75＋57) cmHg＝132 cmHgV2＝3 cm·S，T2＝(273＋t)K由理想气体状态方程有＝代入数据解得t≈－5 ℃。9.(1)85 cmHg (2)450 K解析 (1)封闭气体初始状态的压强p＝p0＋ρg(h1＋h2)＝85 cmHg。(2)封闭气体初始状态的体积为V＝LS1＝80 cm3温度T＝(67＋273) K＝340 K水银刚全部压入细管时水银柱高度为15 cm，此时封闭气体压强p1＝p0＋15 cmHg＝90 cmHg体积为V1＝(L＋h1)S1＝100 cm3由理想气体状态方程得＝解得T1＝450 K。10.(1)4 cm (2)375 K解析 (1)以活塞为研究对象，根据受力平衡有加热前p1S＋T＝p0S，其中T＝mg加热后p2S＋T＝p0S，其中T＝mg所以p1＝p2＝0.8×105 Pa以封闭气体为研究对象，加热过程为等压变化，故有＝代入数据解得d＝4 cm。(2)加挂重物后p3S＋T′＝p0S，T′＝(m＋m′)g由理想气体状态方程得＝代入数据解得T3＝375 K。第2课时 气体实验定律的微观解释 理想气体学习目标 1.知道什么是理想气体，了解实际气体可以看作理想气体的条件。2.能用分子动理论解释三个气体实验定律。知识点一 气体实验定律的微观解释自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化)____________________________________________________________________________________________________________________________1.等温变化规律的微观解释对一定质量的气体，温度不变时，意味着气体分子的平均动能是一定的。气体体积越小，分子的密集程度________，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数________，气体的压强就________。2.等容变化规律的微观解释一定质量的气体，体积保持不变，则单位体积中的分子数也保持不变。当温度升高时，分子热运动的平均动能________，这使得单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数________，同时也使得分子撞击器壁时对器壁的撞击力________，从而使得气体的压强随之________。3.等压变化规律的微观解释一定质量的气体，当温度升高时，气体分子热运动的平均动能________，这会使气体对器壁的压强________。要使压强保持不变，必须________气体分子的密集程度，使单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数________，这在宏观上就表现为气体体积的________。【思考】1.气体的温度和体积在微观上分别与什么有关？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.从微观角度来说，气体的压强由什么因素决定？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1 有一空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中，筒中液面与A点齐平。现缓慢将其压到更深处，筒中液面与B点齐平，此时筒中气体长度减为原来的。若测得A点压强为1.2×105 Pa。不计气体分子间相互作用，且筒内气体无泄漏。(1)求液体中B点的压强；(2)从微观上解释气体压强变化的原因。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________训练1 (2023·北京卷，1)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体( )A.分子的平均动能更小B.单位体积内分子的个数更少C.所有分子的运动速率都更小D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大知识点二 理想气体及理想气体状态方程1.理想气体(1)理想气体：在________温度、________压强下都遵守气体实验定律的气体。(2)理想气体与实际气体2.理想气体状态方程(1)内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，尽管其压强p、体积V和温度T都可能改变，但压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比________。(2)理想气体状态方程表达式：＝________或________＝C(常量，与气体的种类及质量有关)。(3)成立条件：一定质量的________。3.理想气体状态方程与气体实验定律＝ 【思考】1.理想气体在客观上真正存在吗？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.气体实验定律对任何气体都适用吗？为什么要引入理想气体的概念？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2 (多选)下列对理想气体的理解，正确的有( )A.理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D.在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律听课笔记__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________理想气体的特点(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。(3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。例3 如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管竖直放置，管内水银将一定质量的理想气体封闭在U形管内，当t1＝31 ℃，大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8 cm，则当温度t2是多少时，左管气柱长L2为9 cm ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________应用理想气体状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体。(2)确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2。(3)由理想气体状态方程列式求解。(4)必要时讨论结果的合理性。训练2 关于气体的状态变化，下列说法正确的是( )A.一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍B.任何气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程＝C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，则气体可能压强减半，热力学温度加倍D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，则气体可能体积加倍，热力学温度减半随堂对点自测1.(理想气体)关于理想气体，下列说法正确的是( )A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D.所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体2.(气体实验定律的微观解释)(多选)对一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )A.体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大B.温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小C.压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小D.温度升高，压强和体积都可能不变3.(理想气体状态方程及应用)如图所示，容积V0＝90 cm3的金属球形容器内封闭有一定质量的理想气体，与竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管连通，当环境温度为27 ℃时，U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h1＝16 cm，水银柱上方空气柱长h0＝20 cm，现在对金属球形容器缓慢加热。已知大气压强p0＝76 cmHg，U形玻璃管的横截面积S＝0.5 cm2。(1)加热到多少摄氏度时，两边水银柱液面在同一水平面上？(2)当加热到多少摄氏度时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h＝24 cm(此时左管中还有水银) __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第2课时 气体实验定律的微观解释 理想气体知识点一导学 提示 轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。知识梳理1.越大 越多 越大 2.增大 增多 增大 增大 3.增大 增大 减小 减少 增大[思考]1.提示 在微观上，气体的温度决定气体分子的平均动能，体积决定分子的密集程度。2.提示 分子热运动的平均动能和分子的密集程度。例1 (1)1.8×105 Pa (2)见解析解析 (1)由题意知气体做等温变化则有pAV＝pB·V代入数据得pB＝1.8×105 Pa。(2)在缓慢下压过程中，温度不变，气体分子的平均动能不变，体积减小，单位体积内的气体分子数增多，单位时间内气体分子碰撞器壁的次数增多，气体的压强变大。训练1 A [夜间气温比白天的低，夜间轮胎内的分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压扁，虽然单位体积内分子的个数更多，但压强变小了，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力变小，B、D错误。]知识点二1.(1)任何 任何 (2)不太低 不太大 2.(1)保持不变 (2) (3)理想气体[思考]1.提示 不存在，因为理想气体是一种理想模型。2.提示 由于气体实验定律只在压强不太大、温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致，为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念。例2 AD [理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，选项A、D正确，B错误；一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，选项C错误。]例3 78 ℃解析 设玻璃管的横截面积为S，以封闭气体为研究对象初状态p1＝p0＝76 cmHgV1＝L1S＝8 cm·S，T1＝t1＋273 K＝304 K末状态p2＝p0＋2 cmHg＝78 cmHgV2＝L2S＝9 cm·S根据理想气体状态方程有＝代入数据解得T2＝351 K则t2＝(351－273) ℃＝78 ℃。训练2 C [一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为气体可看作理想气体且质量不变，故B错误；由理想气体状态方程＝C可知，故C正确，D错误。]随堂对点自测1.C [理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A错误；理想气体是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D错误。]2.AB [根据理想气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，温度升高，气体分子的平均动能一定增大，选项A正确；温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体分子的数密度减小，选项B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，气体分子的数密度增大，选项C错误；温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，选项D错误。]3.(1)122.2 ℃ (2)277 ℃解析 (1)以封闭气体为研究对象，第一状态的参量p1＝p0－ρgh1＝60 cmHgV1＝V0＋h0S＝100 cm3T1＝(27＋273)K＝300 K第二状态的参量p2＝p0＝76 cmHgV2＝V1＋＝104 cm3由理想气体的状态方程有＝解得T2＝395.2 K所以t2＝(395.2－273)℃＝122.2 ℃。(2)对于封闭气体，第三状态的参量p3＝p0＋ρgh＝100 cmHgV3＝V1＋S＝110 cm3由理想气体的状态方程有＝解得T3＝550 K所以t3＝(550－273)℃＝277 ℃。(共44张PPT)第2课时 气体实验定律的微观解释 理想气体第二章 固体、液体和气体1.知道什么是理想气体，了解实际气体可以看作理想气体的条件。2.能用分子动理论解释三个气体实验定律。学习目标目 录CONTENTS知识点01随堂对点自测02课后巩固训练03知识点1知识点二 理想气体及理想气体状态方程知识点一 气体实验定律的微观解释知识点一 气体实验定律的微观解释自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化)提示 轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。1.等温变化规律的微观解释对一定质量的气体，温度不变时，意味着气体分子的平均动能是一定的。气体体积越小，分子的密集程度______，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数______，气体的压强就______。2.等容变化规律的微观解释一定质量的气体，体积保持不变，则单位体积中的分子数也保持不变。当温度升高时，分子热运动的平均动能______，这使得单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数______，同时也使得分子撞击器壁时对器壁的撞击力______，从而使得气体的压强随之______。越大越多越大增大增大增大增多3.等压变化规律的微观解释一定质量的气体，当温度升高时，气体分子热运动的平均动能______，这会使气体对器壁的压强______。要使压强保持不变，必须______气体分子的密集程度，使单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数______，这在宏观上就表现为气体体积的______。增大增大减小减少增大【思考】1.气体的温度和体积在微观上分别与什么有关？提示 在微观上，气体的温度决定气体分子的平均动能，体积决定分子的密集程度。2.从微观角度来说，气体的压强由什么因素决定？提示 分子热运动的平均动能和分子的密集程度。(1)求液体中B点的压强；(2)从微观上解释气体压强变化的原因。答案 (1)1.8×105 Pa (2)见解析A训练1 (2023·北京卷，1)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体( )A.分子的平均动能更小B.单位体积内分子的个数更少C.所有分子的运动速率都更小D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大解析 夜间气温比白天的低，夜间轮胎内的分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压扁，虽然单位体积内分子的个数更多，但压强变小了，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力变小，B、D错误。知识点二 理想气体及理想气体状态方程1.理想气体(1)理想气体：在______温度、______压强下都遵守气体实验定律的气体。(2)理想气体与实际气体任何任何不太低不太大2.理想气体状态方程(1)内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，尽管其压强p、体积V和温度T都可能改变，但压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比__________。保持不变(3)成立条件：一定质量的__________。理想气体3.理想气体状态方程与气体实验定律【思考】1.理想气体在客观上真正存在吗？提示 不存在，因为理想气体是一种理想模型。2.气体实验定律对任何气体都适用吗？为什么要引入理想气体的概念？提示 由于气体实验定律只在压强不太大、温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致，为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念。AD例2 (多选)下列对理想气体的理解，正确的有( )A.理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D.在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律解析 理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，选项A、D正确，B错误；一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，选项C错误。理想气体的特点(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。(3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。例3 如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管竖直放置，管内水银将一定质量的理想气体封闭在U形管内，当t1＝31 ℃，大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8 cm，则当温度t2是多少时，左管气柱长L2为9 cm 答案 78 ℃解析 设玻璃管的横截面积为S，以封闭气体为研究对象初状态p1＝p0＝76 cmHgV1＝L1S＝8 cm·S，T1＝t1＋273 K＝304 K末状态p2＝p0＋2 cmHg＝78 cmHgV2＝L2S＝9 cm·S应用理想气体状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体。(2)确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2。(3)由理想气体状态方程列式求解。(4)必要时讨论结果的合理性。C随堂对点自测2C1.(理想气体)关于理想气体，下列说法正确的是( )A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D.所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体解析 理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A错误；理想气体是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D错误。AB2.(气体实验定律的微观解释)(多选)对一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )A.体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大B.温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小C.压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小D.温度升高，压强和体积都可能不变解析 根据理想气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，温度升高，气体分子的平均动能一定增大，选项A正确；温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体分子的数密度减小，选项B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，气体分子的数密度增大，选项C错误；温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，选项D错误。3.(理想气体状态方程及应用)如图所示，容积V0＝90 cm3的金属球形容器内封闭有一定质量的理想气体，与竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管连通，当环境温度为27 ℃时，U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h1＝16 cm，水银柱上方空气柱长h0＝20 cm，现在对金属球形容器缓慢加热。已知大气压强p0＝76 cmHg，U形玻璃管的横截面积S＝0.5 cm2。(1)加热到多少摄氏度时，两边水银柱液面在同一水平面上？答案 122.2 ℃解析 以封闭气体为研究对象，第一状态的参量p1＝p0－ρgh1＝60 cmHgV1＝V0＋h0S＝100 cm3T1＝(27＋273)K＝300 K(2)当加热到多少摄氏度时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h＝24 cm(此时左管中还有水银) 答案 277 ℃课后巩固训练3AD题组一 气体实验定律的微观解释1.(多选)一定质量的理想气体，体积变大的同时，温度也升高了，那么下面判断正确的是( )A.气体分子平均动能增大 B.单位体积内分子数目增多C.气体的压强一定保持不变 D.气体的压强可能变大对点题组练CB3.如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则( )A.气体的平均动能不变B.气体的内能增加C.气体分子的数密度减小D.气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变解析 从p－V图像中的AB图线看，气体由状态A到状态B为等容升压变化，根据气体等容变化的规律可知，当体积不变时，压强增大，温度升高，分子平均动能增加，故A错误；理想气体的内能只与温度有关，气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体体积不变，气体分子的数密度不变，温度升高，气体分子平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误。A题组二 理想气体及理想气体状态方程4.对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是( )A.使气体体积增加而同时温度降低B.使气体温度升高，体积不变、压强减小C.使气体温度不变，而压强、体积同时增大D.使气体温度升高，压强减小，体积减小ABC5.(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是( )A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在B.理想气体是人为规定的，它是一种严格遵守气体实验定律的气体C.一定质量的理想气体，分子平均动能增大，其温度一定升高D.氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可看作理想气体解析 理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，A正确；理想气体是建立出来的理想化模型，其所具备的特性均是人为规定的，B正确；对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能的变化，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，C正确；实际中的不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当作理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D错误。A6.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气，若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是( )A.温度降低，压强增大 B.温度升高，压强不变C.温度升高，压强减小 D.温度不变，压强减小B7.如图所示，一定质量的理想气体用质量为M的活塞封闭在容器中，活塞与容器间光滑接触，在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3，则T1、T2、T3的大小关系为( )A.T1＝T2＝T3 B.T1＜T2＜T3C.T1＞T2＞T3 D.T1＜T2＝T38.内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg，求：(1)在如图所示位置空气柱的压强p1；答案 133 cmHg 解析 根据题意，由题图可知，空气柱的压强为p1＝p0＋ph＝(75＋58) cmHg＝133 cmHg。(2)在如图所示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少摄氏度？答案 －5 ℃解析 根据题意，设玻璃管的横截面积为S，温度降低到t，对空气柱，初态有p1＝133 cmHgV1＝4 cm·S，T1＝(273＋87) K＝360 K末态有p2＝p0＋ph′＝(75＋57) cmHg＝132 cmHgV2＝3 cm·S，T2＝(273＋t)K综合提升练9.如图所示为上端开口的“凸”形玻璃管，管内有一部分水银柱密封一定质量的理想气体，细管足够长，粗、细管的横截面积分别为S1＝4 cm2、S2＝2 cm2，密封的气体柱长度为L＝20 cm，水银柱长度h1＝h2＝5 cm，封闭气体初始温度为67 ℃，大气压强p0＝75 cmHg。(1)求封闭气体初始状态的压强；答案 85 cmHg 解析 封闭气体初始状态的压强p＝p0＋ρg(h1＋h2)＝85 cmHg。(2)若缓慢升高气体温度，升高至多少K方可将所有水银全部压入细管内？答案 450 K解析 封闭气体初始状态的体积为V＝LS1＝80 cm3温度T＝(67＋273) K＝340 K水银刚全部压入细管时水银柱高度为15 cm，此时封闭气体压强p1＝p0＋15 cmHg＝90 cmHg体积为V1＝(L＋h1)S1＝100 cm3培优加强练10.如图所示，绝热性能良好且足够长的汽缸固定放置，其内壁光滑，开口向右，汽缸中封闭一定质量的理想气体，活塞(绝热)通过水平轻绳跨过轻质滑轮与重物相连，已知活塞的面积S＝10 cm2，重物的质量m＝2 kg，重力加速度g＝10 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa，滑轮摩擦不计。稳定时，活塞与汽缸底部间的距离为L1＝12 cm，汽缸内温度T1＝300 K。(1)通过电热丝对汽缸内气体加热，气体温度缓慢上升到T2＝400 K时停止加热，求加热过程中活塞移动的距离d；(2)停止加热后，在重物的下方加挂一个2 kg的重物，活塞又向右移动4 cm后重新达到平衡，求此时汽缸内气体的温度T3。答案 (1)4 cm (2)375 K解析 (1)以活塞为研究对象，根据受力平衡有加热前p1S＋T＝p0S，其中T＝mg加热后p2S＋T＝p0S，其中T＝mg所以p1＝p2＝0.8×105 Pa 展开更多...... 收起↑ 资源列表 5.1 气体的等容变化和等压变化 练习（含解析）.docx 5.1 气体的等容变化和等压变化.docx 5.1 气体的等容变化和等压变化.pptx 5.2 气体实验定律的微观解释 理想气体 练习（含解析）.docx 5.2 气体实验定律的微观解释 理想气体.docx 5.2 气体实验定律的微观解释 理想气体.pptx
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