资源简介 专题提升 变质量问题 理想气体的图像问题(分值：100分)选择题1～11题，每小题7分，共77分。对点题组练题组一 变质量问题1.容积V＝20 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝10 atm，打开钢瓶阀门，将氧气分装到容积为V′＝5 L的小钢瓶中去，小钢瓶已抽成真空。分装完成后，每个小钢瓶的压强p′＝2 atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多能装的瓶数是( )4 1016 202.增压玩具水枪通过压缩空气提高储水腔内的压强。已知储水腔的容积为1.0 L。初始时，在储水腔中注入0.5 L的水，此时储水腔内气体压强为p0，现用充气管每次将0.02 L压强为p0的气体注入储水腔中，忽略温度变化，空气视为理想气体。要使储水腔内气体压强增大到1.2p0。则应该充气的次数为( )5 1015 203.用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm。现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)( )10 1520 254.一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的( )题组二 理想气体的图像问题5.如图为一定质量理想气体的体积V与温度T的关系图像，气体由状态A经等温变化到状态B，再经等容变化到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则( )pApB，pB＝pCpApC pA>pB，pB6.一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，则此三个状态的温度之比是( )1∶3∶5 3∶6∶53∶2∶1 5∶6∶37.如图所示为一定质量的理想气体状态变化时的p－T图像，由图像可知，此气体的体积( )先不变后变大 先不变后变小先变大后不变 先变小后不变8.如图是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的体积与热力学温度关系的V－T图像，则下列关于此过程的压强与热力学温度关系的p－T图像正确的是( )A BC D9.如图所示为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线。p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为( )5.6 L 3.2 L1.2 L 8.4 L综合提升练10.一定质量的理想气体沿如图所示状态变化，方向从状态a到状态b(ba延长线过坐标原点)，到状态c再回到状态a。气体在三个状态的体积分别为Va、Vb、Vc，则它们的关系正确的是( )Va＝Vb Va＞VcVb＝Va Vc＝Va11.(多选)如图所示，用容积为的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体(可视为理想气体)抽气，设容器中原来气体压强为p0，抽气过程中气体温度不变。则( )连续抽3次就可以将容器中气体抽完第一次抽气后容器内压强为p0第一次抽气后容器内压强为p0连续抽3次后容器内压强为p012.(11分)一定质量的气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示。若状态D的压强是2×104 Pa。(1)(5分)求状态A的压强；(2)(6分)请在乙图中画出该状态变化过程的p－T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。培优加强练13.(12分)如图所示是常用的一种便携式喷雾器，已知其储液罐的总容积为V，现装入0.8V的药液后并盖好注液口密封盖，然后通过打气筒向罐中打气，每次均能把V的外界的空气打进罐中，设打气过程中气体温度没有变化，忽略排液管中的液体体积及罐中排液管液柱产生的压强，已知外界大气压强为p0，密封气体可视为理想气体。(1)(6分)不喷药液时，要使储液罐中的气体压强达到3p0，求打气筒打气的次数；(2)(6分)要使多次打气后，打开开关就能够连续的把罐中药液喷完，求至少需要打气的次数。专题提升 变质量问题 理想气体的图像问题1.C [初状态p＝10 atm、V＝20 L，末状态p′＝2 atm、V′＝V＋n×5(n为瓶数)，根据气体等温变化规律有pV＝p′V′，解得n＝16，故C正确。]2.A [由于水不易压缩，故充气前后储水腔内气体体积不变，由题意可知充气前储水腔内气体体积V0＝0.5 L，压强为p0，设充气次数为n，每次充气充入压强为p0、体积为V1＝0.02 L的气体，以储水腔内原有的气体与充入气体整体为研究对象，充气前、后气体温度不变，由气体等温变化规律有p0(V0＋nV1)＝1.2p0V0，代入数据解得n＝5，A正确。]3.B [打气过程中空气的温度不变，设打气次数为n，以打进空气后轮胎内的气体为研究对象，由气体等温变化的规律有pV＋np0ΔV＝p′V，解得n＝15，故B正确。]4.D [取原来瓶中气体为研究对象，初态V1＝V，T1＝(7＋273) K＝280 K末态V2＝V＋ΔV，T2＝(47＋273) K＝320 K由气体等压变化规律得＝又＝，联立解得＝＝，故D正确。]5.A [气体从状态A变化到状态B，发生等温变化，p与V成反比，VA>VB，所以pA6.B [由理想气体状态方程得＝C(C为常量)，可见pV＝TC，即pV的乘积与温度T成正比，故B项正确。]7.B [根据理想气体状态方程＝C可得p＝T，可知第一阶段为等容变化，体积不变；第二阶段为等温变化，压强变大，体积变小，所以气体的体积先不变后变小，故B正确，A、C、D错误。]8.D [由V－T图像可知，从A到B体积不变，温度升高，压强变大；从B到C，温度不变，体积减小，压强变大；在p－T图像中，过原点的直线为等容线，则结合给定的四个p－T图像可知，D正确。]9.D [此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3 L＝6.72 L，根据图线所示，从p0到A状态，气体发生等容变化，则A状态的体积为6.72 L，温度为(127＋273) K＝400 K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为(227＋273) K＝500 K，根据＝得，VB＝＝ L＝8.4 L。选项D正确。]10.C [由题图可知，pa＝p0，pb＝pc＝2p0，Ta＝300 K，Tc＝600 K，tb＝2ta＝54 ℃，Tb＝327 K；由理想气体状态方程得Va＝＝300 K·，V c＝＝300 K·，则Va＝Vc，由理想气体状态方程＝，可得Vb＝Va＝＝Va，A、B、D错误，C正确。]11.CD [容器内气体压强为p0，则气体初始状态参量为p0和V0，在第一次抽气过程，对全部的理想气体由气体等温变化的规律得p0V0＝p1(V0＋V0)，解得p1＝p0，故C正确，B错误；同理第二次抽气过程，p1V0＝p2(V0＋V0)，第三次抽气过程p2V0＝p3(V0＋V0)，解得p3＝p0＝p0，可知抽3次气后容器中还剩余一部分气体，故A错误，D正确。]12.(1)4×104 Pa (2)见解析图解析 (1)法一 由状态C→状态D，等容变化，有＝所以pC＝pD＝×2×104 Pa＝4×104 Pa由状态B→状态C，等温变化，有pBVB＝pCVC所以pB＝pC＝×4×104 Pa＝16×104 Pa由状态A→状态B，等容变化，有＝所以pA＝pB＝×16×104 Pa＝4×104 Pa。法二 由理想气体状态方程得pA＝＝4×104 Pa。(2)A到B做等容变化，等容线在p－T图像中为过原点的直线，B到C做等温变化，C到D做等容变化。故图像如图所示。13.(1)10次 (2)20次解析 (1)设打气次数为N，以压强为3p0时罐中气体为研究对象，初态p1＝p0，V1＝0.2V＋N×V末态p2＝3p0，V2＝0.2V气体发生等温变化，有p1V1＝p2V2即p0＝3p0×0.2V解得N＝10(次)。(2)设能够一次连续喷完药液需要打气次数为N′，对罐中气体，初态p1＝p0，V1＝0.2V＋N′×V末态p3＝p0，V3＝V气体发生等温变化，有p1V1＝p3V3p0＝p0V解得N′＝20(次)。专题提升 变质量问题 理想气体的图像问题学习目标 1.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量的气体问题。2.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题。提升一 变质量问题解决变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气体实验定律列方程求解。(1)充气问题向球、轮胎中充气是典型的变质量的气体问题。只要选择球内原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。(2)抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。我们可以将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀过程。(3)灌气问题(气体分装)将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是典型的变质量问题。解决这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体一起来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。(4)漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题。如果选容器内剩余气体和漏出的气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化的问题，可用气体实验定律列方程求解。角度1 充气问题例1 根据某种轮胎说明书可知，轮胎内气体压强的正常值在2.4×105 Pa至2.5×105 Pa之间，轮胎的容积V0＝2.5×10－2 m3。已知当地气温t0＝27 ℃，大气压强p0＝1.0×105 Pa，设轮胎的容积和充气过程轮胎内气体的温度保持不变。(1)若轮胎中原有气体的压强为p0，求最多可充入压强为p0的气体的体积；(2)充好气的轮胎内气压p1＝2.5×105 Pa，被运送到气温t1＝－3 ℃的某地。为保证轮胎能正常使用，请通过计算说明是否需要充气。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________角度2 抽气问题例2 一个容积为2V0的钢瓶中，装有压强为p0的氧气。在恒温状态下用容积V0的抽气筒抽气，则抽气4次后钢瓶中氧气的压强为( )A.p0 B.p0C.p0 D.p0听课笔记__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________角度3 灌气问题例3 现有一个容积为400 L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15 MPa，为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶(瓶内视为真空)进行分装，发现恰好能装满40个小氧气瓶，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3 MPa，不考虑分装过程中温度的变化，则每个小氧气瓶的容积为( )A.20 L B.40 LC.50 L D.60 L听课笔记__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________角度4 漏气问题例4 如图为高压锅结构示意图，气孔1使锅内气体与外界连通，随着温度升高，锅内液体汽化加剧，当温度升到某一值时，小活塞上移，气孔1封闭。锅内气体温度继续升高，当气体压强增大到设计的最大值1.4 p0时，气孔2上的限压阀被顶起，气孔2开始放气，气孔2的横截面积为12 mm2，锅内气体可视为理想气体，已知大气压p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)限压阀的质量m；(2)若限压阀被顶起后，立即用夹子夹住限压阀使其放气，假设放气过程锅内气体温度不变，当锅内气压降至p0，放出的气体与限压阀被顶起前锅内气体的质量比。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律。如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气、还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来。可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解。提升二 理想气体的图像问题一定质量的理想气体不同状态变化图像的比较名称 图像 特点 其他图像等 温 线 p－V pV＝CT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p－ p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高等 容 线 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小p－t 图线的延长线均过点(－273.15，0)，斜率越大，对应的体积越小等 压线 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小V－t V与t为线性关系，但不成正比，图线延长线均过点 (－273.15，0)，斜率越大，对应的压强越小例5 (2023·重庆卷，4)密封于汽缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V－T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p－T图像正确的是( )气体图像相互转换的分析方法(1)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p′、V′、T′)的过程；并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。(2)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。(3)根据计算结果在图像中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。(4)在图像转换问题中要特别注意分析隐含物理量。p－V图像中重点比较气体的温度，p－T图像中重点比较气体的体积，V－T图像中重点比较气体的压强。确定了图像中隐含物理量的变化，图像转换问题就会迎刃而解。训练 (多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p－V图像如图所示，其中A是初状态，B、C是中间状态，A→B是等温变化，如将上述变化过程改用p－T图像和V－T图像表示，则下列各图像中正确的是( )随堂对点自测1.(变质量问题)空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L。设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( )A.2.5 atm B.2.0 atmC.1.5 atm D.1.0 atm2.(理想气体的图像问题)(多选)如图所示是一定质量的理想气体的三种过程，那么，以下四种解释中，哪些是正确的( )A.a→d的过程气体体积增大B.b→d的过程气体体积不变C.c→d的过程气体体积增大D.a→d的过程气体体积减小3.(变质量问题)现有一葡萄晾房四壁开孔，如图所示，房间内晚上温度为7 ℃，中午温度升为37 ℃，假设大气压强不变。求中午房间内空气的质量与晚上房间内空气的质量之比。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________专题提升 变质量问题 理想气体的图像问题提升一例1 (1)3.75×10－2 m3 (2)需要充气解析 (1)设最多可充入压强为p0的气体的体积为V，轮胎内气体压强达到2.5×105 Pa，由气体等温变化的规律得p0＝pV0解得V＝3.75×10－2 m3。(2)设轮胎运送到某地后轮胎内气体压强为p2，由气体等容变化的规律得＝解得p2＝2.25×105 Pa因为p2＝2.25×105 Pa＜2.4×105 Pa，所以需要充气。例2 D [钢瓶的容积为2V0，抽气筒容积为V0，最初钢瓶内气体压强为p0，抽气过程气体温度不变，由气体等温变化的规律可知，第一次抽气有p0·2V0＝ p1V0 ＋ p1·2V0第二次抽气有p1·2V0＝ p2V0 ＋ p2·2V0第三次抽气有p2·2V0＝ p3V0 ＋ p3·2V0第四次抽气有p3·2V0＝ p4V0 ＋ p4·2V0联立解得p4＝ p0。]例3 B [把氧气罐内的气体作为整体，在分装过程中，气体做等温变化，则初态p1＝15 MPa，V1＝400 L末态p2＝3 MPa根据气体等温变化的规律可得p1V1＝p2V2解得V2＝2 000 L每个小氧气瓶的容积V0＝＝ L＝40 L故A、C、D错误，B正确。]例4 (1)48 g (2)2∶7解析 (1)以限压阀为研究对象，根据平衡条件有p0S＋mg＝p1S＝1.4p0S解得m＝48 g。(2)设高压锅的容积为V，限压阀被顶起后，放出的气体为ΔV根据气体等温变化规律有1.4p0V＝p0(V＋ΔV)解得ΔV＝0.4V放气前高压锅内气体的体积为V，放气后锅内气体的体积膨胀为(V＋ΔV)放出的气体与限压阀被顶起前锅内气体的质量比＝＝。提升二例5 C [由题图中的V－T图像可知，理想气体在ab过程做等压变化，bc过程做等温变化，气体体积增大，压强减小，cd过程做等容变化，气体的温度升高，压强变大，故C正确，A、B、D错误。]训练 BD [A到B等温变化，体积变大，根据等温变化规律可知，压强p变小；B到C是等容变化，在p－T图像中为过原点的一条倾斜直线；C到A是等压变化，体积减小，根据气体等压变化的规律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，体积变大；B到C是等容变化，压强变大，根据气体等压变化的规律可知，温度升高；C到A是等压变化，体积变小，在V－T图像中为过原点的一条倾斜的直线，故C错误，D正确。]随堂对点自测1.A [取全部气体为研究对象，由p1(V1＋V2)＝pV1得p＝2.5 atm，故A正确。]2.AB [由状态a到状态d的过程中，压强不变，温度升高，由气体等压变化的规律可知，气体体积增大，A正确，D错误；由状态b到状态d的过程中，p－T图像的延长线过原点，气体发生等容变化，体积不变，B正确；由状态c到状态d的过程中，温度不变，压强变大，由气体等温变化的规律可知，气体体积减小，C错误。]3.28∶31解析 设房间体积为V0，选晚上房间内的空气为研究对象，在37 ℃时体积变为V1，根据气体等压变化的规律得＝其中T1＝(37＋273) K＝310 KT2＝(T＋273) K＝280 K解得V1＝V0故中午房间内空气质量m与晚上房间内空气质量m0之比为＝＝。(共43张PPT)专题提升 变质量问题 理想气体的图像问题第二章 固体、液体和气体1.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量的气体问题。2.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题。学习目标目 录CONTENTS提升01随堂对点自测02课后巩固训练03提升1提升二 理想气体的图像问题提升一 变质量问题提升一 变质量问题解决变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气体实验定律列方程求解。(1)充气问题向球、轮胎中充气是典型的变质量的气体问题。只要选择球内原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。(2)抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。我们可以将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀过程。(3)灌气问题(气体分装)将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是典型的变质量问题。解决这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体一起来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。(4)漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题。如果选容器内剩余气体和漏出的气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化的问题，可用气体实验定律列方程求解。角度1 充气问题例1 根据某种轮胎说明书可知，轮胎内气体压强的正常值在2.4×105 Pa至2.5×105 Pa之间，轮胎的容积V0＝2.5×10－2 m3。已知当地气温t0＝27 ℃，大气压强p0＝1.0×105 Pa，设轮胎的容积和充气过程轮胎内气体的温度保持不变。(1)若轮胎中原有气体的压强为p0，求最多可充入压强为p0的气体的体积；解析 设最多可充入压强为p0的气体的体积为V，轮胎内气体压强达到2.5×105 Pa，答案 (1)3.75×10－2 m3 答案 需要充气(2)充好气的轮胎内气压p1＝2.5×105 Pa，被运送到气温t1＝－3 ℃的某地。为保证轮胎能正常使用，请通过计算说明是否需要充气。D解析 钢瓶的容积为2V0，抽气筒容积为V0，最初钢瓶内气体压强为p0，抽气过程气体温度不变，由气体等温变化的规律可知，第一次抽气有p0·2V0＝ p1V0 ＋ p1·2V0第二次抽气有p1·2V0＝ p2V0 ＋ p2·2V0第三次抽气有p2·2V0＝ p3V0 ＋ p3·2V0第四次抽气有p3·2V0＝ p4V0 ＋ p4·2V0B角度3 灌气问题例3 现有一个容积为400 L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15 MPa，为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶(瓶内视为真空)进行分装，发现恰好能装满40个小氧气瓶，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3 MPa，不考虑分装过程中温度的变化，则每个小氧气瓶的容积为( )A.20 L B.40 L C.50 L D.60 L解析 把氧气罐内的气体作为整体，在分装过程中，气体做等温变化，则初态p1＝15 MPa，V1＝400 L末态p2＝3 MPa根据气体等温变化的规律可得p1V1＝p2V2解得V2＝2 000 L角度4 漏气问题例4 如图为高压锅结构示意图，气孔1使锅内气体与外界连通，随着温度升高，锅内液体汽化加剧，当温度升到某一值时，小活塞上移，气孔1封闭。锅内气体温度继续升高，当气体压强增大到设计的最大值1.4 p0时，气孔2上的限压阀被顶起，气孔2开始放气，气孔2的横截面积为12 mm2，锅内气体可视为理想气体，已知大气压p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)限压阀的质量m；解析 以限压阀为研究对象，根据平衡条件有p0S＋mg＝p1S＝1.4p0S解得m＝48 g。答案 48 g解析 设高压锅的容积为V，限压阀被顶起后，放出的气体为ΔV根据气体等温变化规律有1.4p0V＝p0(V＋ΔV)解得ΔV＝0.4V放气前高压锅内气体的体积为V，放气后锅内气体的体积膨胀为(V＋ΔV)答案 2∶7(2)若限压阀被顶起后，立即用夹子夹住限压阀使其放气，假设放气过程锅内气体温度不变，当锅内气压降至p0，放出的气体与限压阀被顶起前锅内气体的质量比。在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律。如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气、还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来。可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解。提升二 理想气体的图像问题一定质量的理想气体不同状态变化图像的比较C例5 (2023·重庆卷，4)密封于汽缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V－T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p－T图像正确的是( )解析 由题图中的V－T图像可知，理想气体在ab过程做等压变化，bc过程做等温变化，气体体积增大，压强减小，cd过程做等容变化，气体的温度升高，压强变大，故C正确，A、B、D错误。气体图像相互转换的分析方法(1)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p′、V′、T′)的过程；并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。(2)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。(3)根据计算结果在图像中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。(4)在图像转换问题中要特别注意分析隐含物理量。p－V图像中重点比较气体的温度，p－T图像中重点比较气体的体积，V－T图像中重点比较气体的压强。确定了图像中隐含物理量的变化，图像转换问题就会迎刃而解。BD训练 (多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p－V图像如图所示，其中A是初状态，B、C是中间状态，A→B是等温变化，如将上述变化过程改用p－T图像和V－T图像表示，则下列各图像中正确的是( )解析 A到B等温变化，体积变大，根据等温变化规律可知，压强p变小；B到C是等容变化，在p－T图像中为过原点的一条倾斜直线；C到A是等压变化，体积减小，根据气体等压变化的规律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，体积变大；B到C是等容变化，压强变大，根据气体等压变化的规律可知，温度升高；C到A是等压变化，体积变小，在V－T图像中为过原点的一条倾斜的直线，故C错误，D正确。随堂对点自测2A1.(变质量问题)空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L。设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( )A.2.5 atm B.2.0 atm C.1.5 atm D.1.0 atm解析 取全部气体为研究对象，由p1(V1＋V2)＝pV1得p＝2.5 atm，故A正确。AB2.(理想气体的图像问题)(多选)如图所示是一定质量的理想气体的三种过程，那么，以下四种解释中，哪些是正确的( )A.a→d的过程气体体积增大B.b→d的过程气体体积不变C.c→d的过程气体体积增大D.a→d的过程气体体积减小解析 由状态a到状态d的过程中，压强不变，温度升高，由气体等压变化的规律可知，气体体积增大，A正确，D错误；由状态b到状态d的过程中，p－T图像的延长线过原点，气体发生等容变化，体积不变，B正确；由状态c到状态d的过程中，温度不变，压强变大，由气体等温变化的规律可知，气体体积减小，C错误。3.(变质量问题)现有一葡萄晾房四壁开孔，如图所示，房间内晚上温度为7 ℃，中午温度升为37 ℃，假设大气压强不变。求中午房间内空气的质量与晚上房间内空气的质量之比。课后巩固训练3C题组一 变质量问题1.容积V＝20 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝10 atm，打开钢瓶阀门，将氧气分装到容积为V′＝5 L的小钢瓶中去，小钢瓶已抽成真空。分装完成后，每个小钢瓶的压强p′＝2 atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多能装的瓶数是( )A.4 B.10 C.16 D.20解析 初状态p＝10 atm、V＝20 L，末状态p′＝2 atm、V′＝V＋n×5(n为瓶数)，根据气体等温变化规律有pV＝p′V′，解得n＝16，故C正确。对点题组练A2.增压玩具水枪通过压缩空气提高储水腔内的压强。已知储水腔的容积为1.0 L。初始时，在储水腔中注入0.5 L的水，此时储水腔内气体压强为p0，现用充气管每次将0.02 L压强为p0的气体注入储水腔中，忽略温度变化，空气视为理想气体。要使储水腔内气体压强增大到1.2p0。则应该充气的次数为( )A.5 B.10 C.15 D.20解析 由于水不易压缩，故充气前后储水腔内气体体积不变，由题意可知充气前储水腔内气体体积V0＝0.5 L，压强为p0，设充气次数为n，每次充气充入压强为p0、体积为V1＝0.02 L的气体，以储水腔内原有的气体与充入气体整体为研究对象，充气前、后气体温度不变，由气体等温变化规律有p0(V0＋nV1)＝1.2p0V0，代入数据解得n＝5，A正确。B3.用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm。现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)( )A.10 B.15 C.20 D.25解析 打气过程中空气的温度不变，设打气次数为n，以打进空气后轮胎内的气体为研究对象，由气体等温变化的规律有pV＋np0ΔV＝p′V，解得n＝15，故B正确。D4.一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的( )A题组二 理想气体的图像问题5.如图为一定质量理想气体的体积V与温度T的关系图像，气体由状态A经等温变化到状态B，再经等容变化到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则( )A.pApB，pB＝pCC.pApC D.pA>pB，pB解析 气体从状态A变化到状态B，发生等温变化，p与V成反比，VA>VB，所以pAB6.一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，则此三个状态的温度之比是( )A.1∶3∶5 B.3∶6∶5C.3∶2∶1 D.5∶6∶3B7.如图所示为一定质量的理想气体状态变化时的p－T图像，由图像可知，此气体的体积( )A.先不变后变大 B.先不变后变小C.先变大后不变 D.先变小后不变D8.如图是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的体积与热力学温度关系的V－T图像，则下列关于此过程的压强与热力学温度关系的p－T图像正确的是( )解析 由V－T图像可知，从A到B体积不变，温度升高，压强变大；从B到C，温度不变，体积减小，压强变大；在p－T图像中，过原点的直线为等容线，则结合给定的四个p－T图像可知，D正确。D9.如图所示为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线。p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为( )A.5.6 L B.3.2 L C.1.2 L D.8.4 LC综合提升练10.一定质量的理想气体沿如图所示状态变化，方向从状态a到状态b(ba延长线过坐标原点)，到状态c再回到状态a。气体在三个状态的体积分别为Va、Vb、Vc，则它们的关系正确的是( )CD12.一定质量的气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示。若状态D的压强是2×104 Pa。(1)求状态A的压强；答案 4×104 Pa(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p－T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。答案 见解析图解析 A到B做等容变化，等容线在p－T图像中为过原点的直线，B到C做等温变化，C到D做等容变化。故图像如图所示。培优加强练(1)不喷药液时，要使储液罐中的气体压强达到3p0，求打气筒打气的次数；答案 10次解析 设打气次数为N，以压强为3p0时罐中气体为研究对象，(2)要使多次打气后，打开开关就能够连续的把罐中药液喷完，求至少需要打气的次数。答案 20次解析 设能够一次连续喷完药液需要打气次数为N′，对罐中气体， 展开更多...... 收起↑ 资源列表 专题提升 变质量问题 理想气体的图像问题 练习（含解析）.docx 专题提升 变质量问题 理想气体的图像问题.docx 专题提升 变质量问题 理想气体的图像问题.pptx
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