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2024-2025学年上海市华东师大附属普陀区进华中学六年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）
一、判断题（本大题共5题，每题2分，满分10分，请将答案写在第三大题下方答题纸内）
1．比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变． 　　（判断对错）
2．因为，所以． 　　（判断对错）
3．． 　　（判断对错）
4．已知非零有理数、、、满足，则． 　　（判断对错）
5．圆的对称轴是它的直径． 　　（判断对错）
二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分，请将答案写在第三大题下方答题纸内）
6．若，且是和的比例中项，那为　　
A． B． C． D．
7．如果，，，均为正数，且，那么，，，中最大数为　　
A． B． C． D．
8．甲存款的与乙存款的2倍同样多，则甲与乙存款的比为　　
A． B． C． D．
9．某商品价格11月份是220元，12月份提价，1月份降价，下列说法中正确的是　　
A．价格不变，仍然是220元 B．现在的价格是176元
C．现在的价格是211.2元 D．现在的价格是264元
10．如图所示的长方形的长是宽的2倍，阴影部分周长相等的个数有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分，请将答案写在第三大题下方答题纸内）
11．30分钟：小时的比值是 　　．
12．甲数与乙数的比是，甲数比乙数少 　　．
13．已知，则 　　．
14．将，，1.5按从小到大的顺序排列：　　．
15．已知、、、这四个数成比例，则 　　．
16．某债券的年利率为，当时小明爸爸认购了10000元，两年后到期，不计利息税，那么到期时可得到的本利和为 　　元．
17．植树节时六年级学生种了150棵树，存活了126棵，植树存活率为 　　．
18．一杯浓度为的的糖水，加入糖后，新糖水的浓度为 　　．
19．某车间有男工18名，其中女工与男工人数之比是，则车间工人一共有 　　名．
20．已知一列快车从地到地需要行驶3小时，慢车经同一个轨道需要行驶5.5小时，则快车和慢车的速度之比为 　　．
21．在一幅云南地图上，要把实际距离224千米用线段5.6厘米表示出来，这幅地图的比例尺是 　　．
22．如果的比值为，则将、均扩大为原来的两倍，新的比值为 　　．
23．已知的的半径和的直径之比为，则和的周长之比为 　　．
24．如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，则小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为 　　．
25．如图三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内，和是两个正方形的重叠部分，、、是空出部分，各部分都是矩形，它们的面积之比是，那么这个长方形的长与宽的比是 　　．
四、简答题（本大题共5题，满分30分）
26．计算：．
27．计算：．
28．已知，求的值．
29．已知，，求最简整数比．
30．已知3、、5、15这四个数能组成比例，求的值．
五、解答题（本大题共3题，满分20分）
31．在比例尺是的平面图上，量得本班教室的长是4.5厘米，宽是3厘米，那么本班的实际占地面积是多少平方米？
32．某市今年第二季度的工业总产值为160亿元，比第一季度增长，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点．
（1）第一季度的工业总产值是多少亿元？（答案保留一位小数）
（2）第三季度的工业总产值为多少亿元？
33．某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车30元，中型车15元，小型车10元．一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是，中型车与小型车之比是，小型车的通行费总数比大型车多270元．
（1）这天通过收费站的大型车、中型车和小型车各有多少辆？
（2）这天的收费总数是多少？
六、附加题（本大题共1题，满分10分）
34．如图，长方形被分割成四个小长方形，已知长方形的面积比长方形的面积大3，，那么阴影部分的面积是多少？
参考答案
一．选择题（共5小题）
题号 6 7 8 9 10
答案 C B D C D
一、判断题（本大题共5题，每题2分，满分10分，请将答案写在第三大题下方答题纸内）
1．比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变． 　　（判断对错）
解：比的前项和后项同时除以相同的数除外），比值不变，
比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变说法不正确，
故答案为：．
2．因为，所以． 　错　（判断对错）
解：表示的是三个数之间的比例关系，意味着第一个量是44份，第二个量是22份，第三个量是11份．
它描述的是这三个量相对的大小关系，并不是进行连续的除法运算．
故答案为：错．
3．． 　　（判断对错）
解：，与是两个不相同的单位，所以不能作比，原说法错误．
故答案为：．
4．已知非零有理数、、、满足，则． 　　（判断对错）
解：已知非零有理数、、、满足，则．
故答案为：．
5．圆的对称轴是它的直径． 　　（判断对错）
解：圆的对称轴是它的直径所在的直线，
故说法不正确；
故答案为：．
二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分，请将答案写在第三大题下方答题纸内）
6．若，且是和的比例中项，那为　　
A． B． C． D．
解：若，且是和的比例中项，
，
，则，
是和的比例中项，
，
，
，则，
故选：．
7．如果，，，均为正数，且，那么，，，中最大数为　　
A． B． C． D．
解：设，
，，，，
，6，7，9的最小公倍数是504，
，，，，
，
最大的数是．
故选：．
8．甲存款的与乙存款的2倍同样多，则甲与乙存款的比为　　
A． B． C． D．
解：根据题意得，甲存款乙存款，
甲存款：乙存款．
故选：．
9．某商品价格11月份是220元，12月份提价，1月份降价，下列说法中正确的是　　
A．价格不变，仍然是220元 B．现在的价格是176元
C．现在的价格是211.2元 D．现在的价格是264元
解：根据题意得：
（元，
现在的价格为211.2元．
故选：．
10．如图所示的长方形的长是宽的2倍，阴影部分周长相等的个数有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：设长方形的长为，宽为，
则四个图形阴影部分的周长分别为：，，，，
故选：．
三、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分，请将答案写在第三大题下方答题纸内）
11．30分钟：小时的比值是 　　．
解：小时分钟，
分钟小时，
分钟：小时，
故答案为：．
12．甲数与乙数的比是，甲数比乙数少 　37.5　．
解：设甲数为，乙数为，
甲数比乙数少，
差值占乙数的百分比为：，
故答案为：37.5；
13．已知，则 　　．
解：，
，
当时，
则，
故答案为：．
14．将，，1.5按从小到大的顺序排列：　　．
解：把分数化为小数得，，1.5，
，
，
故答案为：．
15．已知、、、这四个数成比例，则 　或或1　．
解：、、、这四个数成比例，
①，解得；
②，解得；
③，解得．
故或或1．
故答案为：或或1．
16．某债券的年利率为，当时小明爸爸认购了10000元，两年后到期，不计利息税，那么到期时可得到的本利和为 　10600　元．
解：（元，
故答案为：10600．
17．植树节时六年级学生种了150棵树，存活了126棵，植树存活率为 　84　．
解：依题意，植树存活率为，
故答案为：84．
18．一杯浓度为的的糖水，加入糖后，新糖水的浓度为 　40　．
解：一杯浓度为的的糖水中的糖为：，
加入糖后，总的糖为：，
糖水的总质量为：，
新糖水的浓度为．
故答案为：40．
19．某车间有男工18名，其中女工与男工人数之比是，则车间工人一共有 　45　名．
解：女工与男工人数之比是，男工18名，
女工人数有27名，
总人数为：名，
故答案为：45．
20．已知一列快车从地到地需要行驶3小时，慢车经同一个轨道需要行驶5.5小时，则快车和慢车的速度之比为 　　．
解：一列快车从地到地需要行驶3小时，慢车经同一个轨道需要行驶5.5小时，
快车和慢车的速度之比为，
故答案为：．
21．在一幅云南地图上，要把实际距离224千米用线段5.6厘米表示出来，这幅地图的比例尺是 　　．
解：由题意可得：
这幅地图的比例尺是，
故答案为：．
22．如果的比值为，则将、均扩大为原来的两倍，新的比值为 　　．
解：，
新的比值为：，
故答案为：．
23．已知的的半径和的直径之比为，则和的周长之比为 　　．
解：的半径和的直径之比为，
的直径径和的直径之比为，
的半径和的直径之比为时，和的周长之比为，
故答案为：．
24．如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，则小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为 　　．
解：根据比的意义和比例的基本性质进行作答如下：
由题可得：大圆面积小圆面积，
小圆面积：大圆面积，
小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为，
故答案为：；
25．如图三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内，和是两个正方形的重叠部分，、、是空出部分，各部分都是矩形，它们的面积之比是，那么这个长方形的长与宽的比是 　　．
解：因为，两个长方形等高，
所以面积比等于底边长的比，
同理，等高，面积比等于底边长之比，
设的底边长为，则的底边长为，的底边长为，则的底边长为，
所以，
所以，
三个正方形的边长为，
又因为和的面积为，底边比为，
所以和等高，即为正方形边长的一半，
所以大长方形的宽为，
大长方形的长为：，
所以长与宽的比为．
所以这个长方形的长与宽之比是．
故选：．
四、简答题（本大题共5题，满分30分）
26．计算：．
解：
．
27．计算：．
解：原式
．
28．已知，求的值．
解：，即，
，
，
，
．
29．已知，，求最简整数比．
解：因为，
所以，，
所以．
30．已知3、、5、15这四个数能组成比例，求的值．
解：根据成比例的定义进行分类讨论，并求出对应的如下：
若，
解得，
若，
解得，
若，
解得，
综上所述，的值为8或0或24．
五、解答题（本大题共3题，满分20分）
31．在比例尺是的平面图上，量得本班教室的长是4.5厘米，宽是3厘米，那么本班的实际占地面积是多少平方米？
解：由题意可得：
教室实际长为：，实际宽为，
教室面积为：，
答：本班的实际占地面积是54平方米．
32．某市今年第二季度的工业总产值为160亿元，比第一季度增长，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点．
（1）第一季度的工业总产值是多少亿元？（答案保留一位小数）
（2）第三季度的工业总产值为多少亿元？
解：（1）（亿元），
答：第一季度的工业总产值约为150.7亿元．
（2）（亿元），
答：第三季度的工业总产值为171.52亿元．
33．某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车30元，中型车15元，小型车10元．一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是，中型车与小型车之比是，小型车的通行费总数比大型车多270元．
（1）这天通过收费站的大型车、中型车和小型车各有多少辆？
（2）这天的收费总数是多少？
解：（1）大型车：中型车，中型车：小型车，统一中型车比例的最小公倍数12，
大型车：中型车（原比例，中型车：小型车（原比例，
大型车：中型车：小型车，
设大型车数量为，中型车，小型车，
小型车总费用为（元，
大型车总费用为（元，
，
解得，
大型车数量为（辆，中型车的数量为（辆，小型车的数量为（辆；
（2）大型车收费：元，
中型车收费：元，
小型车收费：元，
这天的收费总数是：元；
六、附加题（本大题共1题，满分10分）
34．如图，长方形被分割成四个小长方形，已知长方形的面积比长方形的面积大3，，那么阴影部分的面积是多少？
解：连接
，
，
设，，，
则，
由题意可得：，
，
阴影部分的面积．
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