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章末核心素养提升
一、热力学第一定律和气体实验定律的结合
1.利用体积的变化分析做功问题，气体体积增大，气体对外界做功，气体体积减小，外界对气体做功。
2.利用温度的变化分析理想气体内能的变化，一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加，温度降低，内能减小。
3.利用热力学第一定律判断是吸热还是放热，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化过程是吸热过程还是放热过程。
例1 如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞可沿汽缸无摩擦地滑动。活塞横截面积S＝1.0×10－3 m2，质量m＝2 kg，汽缸竖直放置时，活塞相对于底部的高度为h＝1.2 m，室温等于27 ℃；现将汽缸置于77 ℃的热水中，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，热力学温度与摄氏温度的关系T＝t＋273 K，求：
(1)平衡时活塞离汽缸底部的距离；
(2)此过程中内部气体吸收热量28.8 J，气体内能的变化量。
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解决热力学定律与气体实验定律的综合问题的思路
训练1 如图所示，竖直放置的汽缸，活塞横截面积为S＝0.10 m2，活塞的质量忽略不计，汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通。开始活塞被锁定，汽缸内封闭了一段高为80 cm的气柱(U形管内的气体体积不计)，此时缸内气体温度为27 ℃，U形管内水银面高度差h1＝15 cm。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水银的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2，热力学温度与摄氏温度的关系为T＝t＋273 K。
(1)让汽缸缓慢降温，直至U形管内两边水银面相平，求这时封闭气体的温度；
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(2)接着解除对活塞的锁定，活塞可在汽缸内无摩擦滑动，同时对汽缸缓慢加热，直至汽缸内封闭的气柱高度达到96 cm，求整个过程中气体与外界交换的热量。
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二、热力学第一定律与气体状态图像的结合
解决热力学第一定律与气体状态图像综合应用问题的思路
1.首先明确气体状态图像的物理意义。
2.结合气体实验定律的方程列式，列式时要找清气体初态和末态的状态参量。
3.挖掘气体状态参量的变化因素与热力学第一定律ΔU＝Q＋W中各物理量的对应关系。
例2 (2023·广东卷，13)在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p－V图像，气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C，B到C过程中外界对气体做功为W，已知p0、V0、T0和W。求：
(1)pB的表达式；
(2)TC的表达式；
(3)B到C过程，气泡内气体的内能变化了多少？
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训练2 (2024·四川眉山高二期末)如图所示，一定质量的理想气体从状态a(V1，p1)开始，经过一个等容过程到状态b，再经过一个等压过程到状态c，再经过一个绝热过程到压强为p1的状态d，最后经过一个等压过程回到状态a完成一个循环，下列说法正确的是(　　)
A.a→b过程，气体的温度降低，每个气体分子的动能都减小
B.b→c过程，气体的内能增加，内能的增加量等于气体从外界吸收的热量
C.c→d过程，气体的内能增加，内能的增加量等于外界对气体做的功
D.d→a过程，外界对气体做正功，气体向外界放出热量，放出的热量等于外界对气体做的功
章末核心素养提升
核心素养提升
例1 (1)1.4 m　(2)增加4.8 J
解析　(1)设平衡时活塞距汽缸底部的距离为h2，取封闭气体为研究对象，气体发生等压变化，则有＝
解得h2＝1.4 m。
(2)在此过程中气体对外做的功W＝pS(h2－h)
对活塞受力分析，有pS＝p0S＋mg
由热力学第一定律得ΔU＝Q－W
联立解得ΔU＝4.8 J
即气体内能增加4.8 J。
训练1 (1)250 K　(2)1 600 J
解析　(1)由题意知，活塞位置不变，汽缸内气体做等容变化，由气体等容变化规律可知，＝
其中p1＝p0＋ρgh1＝1.2×105 Pa
p2＝p0＝1.0×105 Pa
T1＝300 K
解得T2＝250 K。
(2)接着解除对活塞的锁定后，整个过程中气体做等压变化，压强为p0＝1.0×105 Pa
由气体等压变化规律知＝
其中h＝80 cm，h′＝96 cm
解得T3＝300 K
因为T3＝T1＝300 K，所以初状态与末状态气体内能相等，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，Q＝－W
即整个过程中气体与外界交换的热量为
Q＝p0ΔV＝p0S(h′－h)＝1 600 J。
例2 (1)pB＝p0　(2)TC＝1.9T0　(3)W
解析　(1)从状态A到状态B气体等温变化，根据气体等温变化规律可得pAVA＝pBVB
解得pB＝p0。
(2)由状态B到状态C，根据理想气体状态方程可得
＝，解得TC＝1.9T0。
(3)根据热力学第一定律可知ΔU＝Q＋W
其中Q＝0，故气体内能增加ΔU＝W。
训练2 C　[a→b过程，气体体积不变，压强减小，则温度降低，分子的平均动能减小，但并不是每个气体分子的动能都减小，故A错误；b→c过程，气体压强不变，体积增大，则温度升高，气体的内能增加，即ΔU>0；体积增大，说明气体对外做功，即W<0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，内能的增加量小于气体从外界吸收的热量，故B错误；c→d过程，体积减小，外界对气体做功，即W>0，又由于是绝热过程，没有热传递，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体的内能增加，内能的增加量等于外界对气体做的功，故C正确；d→a过程，气体压强不变，体积减小，则温度降低，内能变小，体积减小，说明外界对气体做正功，则气体向外界放出热量，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，放出的热量大于外界对气体做的功，故D错误。](共17张PPT)
章末核心素养提升
第三章 热力学定律
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
核心素养提升
2
一、热力学第一定律和气体实验定律的结合
1.利用体积的变化分析做功问题，气体体积增大，气体对外界做功，气体体积减小，外界对气体做功。
2.利用温度的变化分析理想气体内能的变化，一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加，温度降低，内能减小。
3.利用热力学第一定律判断是吸热还是放热，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化过程是吸热过程还是放热过程。
例1 如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞可沿汽缸无摩擦地滑动。活塞横截面积S＝1.0×10－3 m2，质量m＝2 kg，汽缸竖直放置时，活塞相对于底部的高度为h＝1.2 m，室温等于27 ℃；现将汽缸置于77 ℃的热水中，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，热力学温度与摄氏温度的关系T＝t＋273 K，求：
(1)平衡时活塞离汽缸底部的距离；
(2)此过程中内部气体吸收热量28.8 J，气体内能的变化量。
(2)在此过程中气体对外做的功W＝pS(h2－h)
对活塞受力分析，有pS＝p0S＋mg
由热力学第一定律得ΔU＝Q－W
联立解得ΔU＝4.8 J
即气体内能增加4.8 J。
答案　(1)1.4 m　(2)增加4.8 J
解决热力学定律与气体实验定律的综合问题的思路
训练1 如图所示，竖直放置的汽缸，活塞横截面积为S＝0.10 m2，活塞的质量忽略不计，汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的 U形玻璃管相通。开始活塞被锁定，汽缸内封闭了一段高为80 cm的气柱(U形管内的气体体积不计)，此时缸内气体温度为27 ℃，U形管内水银面高度差h1＝15 cm。已知大气压强 p0＝1.0×105 Pa，水银的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2，热力学温度与摄氏温度的关系为T＝t＋273 K。
(1)让汽缸缓慢降温，直至U形管内两边水银面相平，求这时封闭气体的温度；
(2)接着解除对活塞的锁定，活塞可在汽缸内无摩擦滑动，同时对汽缸缓慢加热，直至汽缸内封闭的气柱高度达到96 cm，求整个过程中气体与外界交换的热量。
答案　(1)250 K　(2)1 600 J
其中h＝80 cm，h′＝96 cm
解得T3＝300 K
因为T3＝T1＝300 K，所以初状态与末状态气体内能相等，
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，Q＝－W
即整个过程中气体与外界交换的热量为Q＝p0ΔV＝p0S(h′－h)＝1 600 J。
二、热力学第一定律与气体状态图像的结合
解决热力学第一定律与气体状态图像综合应用问题的思路
1.首先明确气体状态图像的物理意义。
2.结合气体实验定律的方程列式，列式时要找清气体初态和末态的状态参量。
3.挖掘气体状态参量的变化因素与热力学第一定律ΔU＝Q＋W中各物理量的对应关系。
例2 (2023·广东卷，13)在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p－V图像，气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C，B到C过程中外界对气体做功为W，已知p0、V0、T0和W。求：
(1)pB的表达式；
(2)TC的表达式；
(3)B到C过程，气泡内气体的内能变化了多少？
解析　(1)从状态A到状态B气体等温变化，根据气体等温变化规律可得
pAVA＝Pbvb
C
A.a→b过程，气体的温度降低，每个气体分子的动能都减小
B.b→c过程，气体的内能增加，内能的增加量等于气体从外界吸收的热量
C.c→d过程，气体的内能增加，内能的增加量等于外界对气体做的功
D.d→a过程，外界对气体做正功，气体向外界放出热量，放出的热量等于外界对气体做的功
解析　a→b过程，气体体积不变，压强减小，则温度降低，分子的平均动能减小，但并不是每个气体分子的动能都减小，故A错误；b→c过程，气体压强不变，体积增大，则温度升高，气体的内能增加，即ΔU>0；体积增大，说明气体对外做功，即W<0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，内能的增加量小于气体从外界吸收的热量，故B错误；
c→d过程，体积减小，外界对气体做功，即W>0，又由于是绝热过程，没有热传递，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体的内能增加，内能的增加量等于外界对气体做的功，故C正确；d→a过程，气体压强不变，体积减小，则温度降低，内能变小，体积减小，说明外界对气体做正功，则气体向外界放出热量，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，放出的热量大于外界对气体做的功，故D错误。

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